| rdfs:comment
| - In matematica e fisica, in particolare in algebra multilineare e nel calcolo tensoriale, le nozioni di covarianza e controvarianza si riferiscono al modo in cui la descrizione di una data entità geometrica o fisica varia quando si effettua un cambiamento di coordinate, come una rotazione o una dilatazione dello spazio. Nel caso di una rotazione di una base ortogonale la differenza tra vettori e covettori non si percepisce. (it)
- 多重線型代数やテンソル解析における共変性（英: covariance）と反変性（英: contravariance）とは、ある幾何学的または物理的な対象に基底変換を施した際に、それがどのように変化をするかを表す。物理学では、基底は基準とする座標系の軸としばしば同一視される。 (ja)
- 在數學裏，反變（contravariant，也稱逆變）和共變（covariant，也稱協變）描述一個向量（或更廣義來說，張量）的坐標，在向量空間的基底／坐標系轉換之下，會如何改變。 反變和共變在張量場的演算中不可或缺，是了解狹義相對論、廣義相對論必需的數學基礎。 (zh)
- Covariància i contravariància són conceptes emprats freqüentment en àrees de la matemàtica i la física teòrica. Per regla general es refereixen al fet que certs objectes matemàtics, que poden representar alguna magnitud física, tenen alguna forma d' de forma, és a dir, la propietat de romandre sense canvi sota un conjunt donat de transformacions. (ca)
- Στη γραμμική άλγεβρα και στην ανάλυση τανυστών η συνδιακύμανση και η αντιδιακύμανση περιγράφουν πώς αλλάζει η ποσοτική περιγραφή συγκεκριμένων γεωμετρικών ή φυσικών μεγεθών με αλλαγή της βάσης. Στη Φυσική κάποιες φορές μια βάση θεωρείται ένα σύστημα αξόνων. Μια αλλαγή της κλίμακας στους άξονες αναφοράς αντιστοιχεί σε μια αλλαγή των μονάδων στο πρόβλημα. Για παράδειγμα, αλλάζοντας την κλίμακα από μέτρα σε εκατοστά (δηλαδή διαιρώντας την κλίμακα των αξόνων αναφοράς με το 100) τα στοιχεία μιας μετρούμενης ταχύτητας διανύσματος θα πολλαπλασιαστούν με το 100. Τα διανύσματα παρουσιάζουν αυτήν την συμπεριφορά της αλλαγής κλίμακας αντίστροφα με τις αλλαγές των κλιμάκων των αξόνων αναφοράς: είναι αντιδιακυμενόμενα. Ως αποτέλεσμα, τα διανύσματα συχνά έχουν μονάδες απόστασης ή την απόσταση πολλαπλασι (el)
- In physics, especially in multilinear algebra and tensor analysis, covariance and contravariance describe how the quantitative description of certain geometric or physical entities changes with a change of basis. In modern mathematical notation, the role is sometimes swapped. Under more general changes in basis: The terms covariant and contravariant were introduced by James Joseph Sylvester in 1851 in the context of associated algebraic forms theory. Tensors are objects in multilinear algebra that can have aspects of both covariance and contravariance. (en)
- Covarianza y contravarianza son conceptos empleados frecuentemente en áreas de la matemática y la física teórica. Por regla general se refieren a que ciertos objetos matemáticos, que pueden representar alguna magnitud física, tienen alguna forma de invarianza de forma, es decir, la propiedad de permanecer sin cambio bajo un conjunto dado de transformaciones. (es)
- Un vecteur contravariant est un vecteur, un vecteur covariant est une forme linéaire, encore appelé covecteur, ou encore vecteur dual. Et si on dispose d'un produit scalaire, on peut représenter une forme linéaire (= un vecteur covariant = un covecteur) par un vecteur à l'aide du théorème de représentation de Riesz (cette représentation dépend du choix du produit scalaire). (fr)
- 다중 선형 대수학 및 텐서 해석에서, 공변성 및 반변성은 어떤 기하학적 또는 물리적 대상에 대한 정량적 기술이 기저(basis)의 변화에 따라 어떻게 변하는지를 기술한다. 물리학에서, 기저는 기준 축의 집합(a set of reference axes)으로 생각한다. 기준 축에 대해 이루어지는 스케일의 변화는 해당 문제에서 주어진 단위의 변화에 해당한다. 예를 들면, 미터에서 센티미터로 스케일을 변경하면(즉, 각 기준 축의 스케일을 100으로 나누면), 측정된 속도 벡터의 각 성분은 100 만큼 곱해져야 할 것이다. 벡터는 기준 축에 대한 스케일에서의 변화에 대해 반대로 스케일을 변화시키는, 거동을 보인다. 즉, 벡터는 반변적(contravariant)이다. 그 결과, 벡터는 종종 거리 또는 속도와 같이 거리에 어떤 다른 단위의 곱에 해당하는 단위를 갖는다. 보다 일반적인 기저 변화 아래에서: 텐서는, 공변성 및 반변성의 특성을 모두 갖는, 다중 선형 대수학에서의 대상이다. (ko)
- In multilineaire algebra en tensoranalyse geven de termen covariant en contravariant aan hoe de betrokken grootheden veranderen bij een verandering van de basis. In de natuurkunde, bijvoorbeeld, kan een basis soms gezien worden als een assenstelsel. Een verandering van de eenheden van een der grootheden komt overeen met een verandering van de schaal op de overeenkomstige as. Wordt een grootheid, zoals de golflengte, niet meer in meters gemeten maar in centimeters, dan wordt de schaal op de as een factor 100 kleiner. De betrokken component moet dan een factor 100 groter worden om de grootte van de vector in stand te houden. Vectoren die op die manier, d.w.z. tegengesteld aan een basisverandering, reageren heten contravariant. Het golfgetal daarentegen, dat het aantal golven per lengte-eenhe (nl)
- Em álgebra multilinear e análise tensorial, covariância e contravariância correspondem à uma classificação quantitativa de certas entidades geométricas ou físicas, expressando como estas mudam com uma mudança de base. (pt)
- Ковариа́нтность и контравариа́нтность — используемые в математике (линейной алгебре, дифференциальной геометрии, тензорном анализе) и в физике понятия, характеризующие то, как тензоры (скаляры, векторы, операторы, билинейные формы и т. д.) изменяются при преобразованиях базисов в соответствующих пространствах или многообразиях. Контравариантными называют «обычные» компоненты, которые при смене базиса пространства изменяются с помощью преобразования, обратного преобразованию базиса. Ковариантными — те, которые изменяются так же, как и базис. (ru)
- Kovarians och kontravarians beskriver inom multilinjär algebra och tensoranalys hur den kvantitativa beskrivningen av vissa geometriska eller fysikaliska enheter förändras vid ett basbyte. Inom fysiken betraktas en bas ibland som en uppsättning av referensaxlar. En förändring av referensaxlarnas skala motsvarar en förändring av problemets enheter. Till exempel, vid en ändring av skalan från meter till centimeter (det vill säga, att dela referensaxlarnas intervall med 100), kommer komponenterna till en uppmätt hastighetsvektor att multipliceras med 100. Vektorer uppvisar detta beteende att ändra skala omvänt till förändringar i skalan för referensaxlarna: de är kontravarianta. Som ett resultat, har vektorer ofta avståndsenheter eller avstånd multiplicerade någon annan enhet (som hastigheten (sv)
- Коваріантність і контраваріантність — поняття, які використовуються в математиці (лінійній алгебрі, диференціальній геометрії, тензорному аналізі) і у фізиці, для опису того, як тензори (скаляри, вектори, оператори, білінійні форми тощо) змінюються при перетвореннях базисів у відповідних просторах або многовидах. Контраваріантними називають «звичайні» компоненти, які при зміні базису простору змінюються за допомогою перетворення, зворотного до перетворення базису. Коваріантними — ті, які змінюються так само, як і базис. (uk)
|
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)