| rdfs:comment
| - En mathématiques, et plus précisément en algèbre multilinéaire, le produit dyadique de deux vecteurs, et , chacun ayant la même dimension, est le produit tensoriel de ces vecteurs, lequel est un tenseur d'ordre deux et de rang un. (fr)
- In matematica, specialmente nell'algebra multilineare, una diade è un tensore di secondo ordine, scritto in una notazione che si adatta all'. Trattasi di un ente geometrico caratterizzato dalla sua influenza e la sua azione su altri vettori dello spazio vettoriale di tramite il prodotto scalare. Per la continuazione sull'argomento diadi è utile far riferimento all'operazione di prodotto diadico. (it)
- Een dyade of dyadisch product van twee vectoren uit dezelfde vectorruimte is het tensorproduct dat ontstaat als matrixproduct van de eerste vector opgevat als kolomvector en de tweede vector opgevat als rijvector. Het begrip is ingevoerd door de Amerikaanse natuurkundige Josiah Willard Gibbs. Algemeen kan het dyadisch product van de vectoren en gedefinieerd worden door de eisen dat voor elke vector moet gelden: en waarin het inproduct voorstelt. De in de inleiding gegeven definitie van dyade voor euclidische vectoren: kan dan afgeleid worden. (nl)
- 多重線型代数学における二項積（にこうせき、英: dyadic）あるいは二項テンソル (dyadic tensor) は、二つのベクトルのある種の積として得られる二階テンソルである。二項積はしばしば二つのベクトルを併置することで表され、しかしその振舞いは行列に対応する法則に従う。二項積に関する用語や概念は今日では比較的時代遅れのものであるが、連続体力学や電磁気学などの物理学において引き続き用例がある。 二項積の記法を確立した最初の人はジョサイア・ウィラード・ギブスで1884年の事である。 （本項では、大文字太字は二項積、小文字太字はベクトルを表すものとする。別な表記法として二項積およびベクトルのそれぞれに二重および一重の上付きまたは下付きのバーを付けるものがある。） (ja)
- Em álgebra linear, o produto diádico é referido tipicamente ao produto tensorial de dois vetores. O resultado da aplicação do produto diádico a um par de é uma matriz. O produto diádico de vetores pode também ser identificado como um caso especial do de matrizes. (pt)
- Iloczyn diadyczny – to iloczyn wektora (kolumnowego) z wektorem (wierszowym) tego samego wymiaru, dający tensor 2-go rzędu, np. Iloczyn diadyczny jest szczególnym przypadkiem iloczynu tensorowego wektorów (gdzie wymiary wektorów nie muszą być równe, a wektory mogą być dowolnego typu, np. 2 wektory kolumnowe lub 2 wierszowe) lub ogólniej – iloczynu tensorowego macierzy. (pl)
- 在多重線性代數裡，並矢張量(dyadic tensor)是一個以特別標記法寫出的二階張量，是由成對的向量並置形成的。針對這特別標記法，有一套專門計算這種表達式，類似於矩陣代數規則的方法。並矢張量的每一對向量的並置稱為並矢(dyad)。兩個單位基底向量的並矢積稱為單位並矢(unit dyad)。純量與單位並矢的乘積就是並矢。 例如，設定兩個三維向量 和 ， ， ； 其中， 、 、，形成了一個三維空間裏的標準正交基的單位基底向量。 那麼， 與 並置成為 ； 其中， 、 、 等等，都是單位並矢， 、 、 等等，都是並矢。 並矢張量 也可以表達為 。 (zh)
- Діада — це тензор другого рангу в спеціальному записі. Двоелементний тензор складається з пари векторів. Кожна частина двоелементного тензора це пара (dyad). Пара це з'єднання двох базисних векторів і скалярних коефіцієнтів. Наприклад: і це пара двовимірних векторів. Тоді з'єднання A і X це: . Двоелементний тривимірний тензор це i i + j j + k k. Двоелементний тензор j i − i j це оператор обертання на 90° в двох вимірах. Він діє зліва від вектора і проводить обертання: (uk)
- Диа́да — это специальный тензор второго ранга, внешнее произведение двух векторов. В компонентной записи диада имеет вид В бескоординатной форме , либо просто Любой двухвалентный тензор можно разложить в сумму не более чем n диад, где n — размерность исходного линейного пространства, так как и любая матрица представима как сумма не более чем n таких «одностолбцовых» матриц. (ru)
- In mathematics, specifically multilinear algebra, a dyadic or dyadic tensor is a second order tensor, written in a notation that fits in with vector algebra. There are numerous ways to multiply two Euclidean vectors. The dot product takes in two vectors and returns a scalar, while the cross product returns a pseudovector. Both of these have various significant geometric interpretations and are widely used in mathematics, physics, and engineering. The dyadic product takes in two vectors and returns a second order tensor called a dyadic in this context. A dyadic can be used to contain physical or geometric information, although in general there is no direct way of geometrically interpreting it. (en)
- Das dyadische Produkt (kurz auch Dyade von griech. δύας, dýas „Zweiheit“) oder tensorielle Produkt ist in der Mathematik ein spezielles Produkt zweier Vektoren. Das Ergebnis eines dyadischen Produkts ist eine Matrix (oder ein Tensor zweiter Stufe) mit dem Rang eins. Das dyadische Produkt kann als Spezialfall eines Matrizenprodukts einer einspaltigen Matrix mit einer einzeiligen Matrix angesehen werden; es entspricht dann dem Kronecker-Produkt dieser beiden Matrizen. Um den Gegensatz zum inneren Produkt (Skalarprodukt) zu betonen, wird das dyadische Produkt gelegentlich auch äußeres Produkt genannt, wobei diese Bezeichnung aber nicht eindeutig ist, da sie auch für das Kreuzprodukt und das Dachprodukt verwendet wird. (de)
|
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)