About: Simple Lie group     Goto   Sponge   NotDistinct   Permalink

An Entity of Type : yago:Science105999797, within Data Space : dbpedia.org associated with source document(s)
QRcode icon
http://dbpedia.org/describe/?url=http%3A%2F%2Fdbpedia.org%2Fresource%2FSimple_Lie_group

In mathematics, a simple Lie group is a connected non-abelian Lie group G which does not have nontrivial connected normal subgroups. The list of simple Lie groups can be used to read off the list of simple Lie algebras and Riemannian symmetric spaces. The simple Lie groups were first classified by Wilhelm Killing and later perfected by Élie Cartan. This classification is often referred to as Killing-Cartan classification.

AttributesValues
rdf:type
rdfs:label
  • 単純リー群 (ja)
  • Enkelvoudige lie-groep (nl)
  • Simple Lie group (en)
  • Простая группа Ли (ru)
  • Проста група Лі (uk)
  • 單李群 (zh)
rdfs:comment
  • Простая группа Ли — группа Ли, не имеющая нормальных подгрупп, кроме тривиальных (т.е. состоящих либо из единицы группы, либо из всей группы). Близким понятием является «полупростая группа Ли», которая не имеет абелевых инвариантных подгрупп, опять-таки кроме тривиальных. (ru)
  • 在數學中,單李群是不含非平凡的連通正規李子群的連通李群。另一個等價的定義是:單李群是對應到單李代數的連通李群。 單李群是李群理論中的基本構件,依照其李代數的複化,可以分成三族典型群,與有限個例外李代數。前者在幾何學與數論中的應用有悠久歷史,而後者則涉及數學中的某些特殊配置與當代理論物理學。在應用上,我們通常會考慮更一般的或約化群。約化群的表示是當前數學的熱點之一。 (zh)
  • Проста група Лі — група Лі, яка не має нормальних підгруп, крім тривіальних, що складаються з одиниці групи і всієї групи. Близьким поняттям є «напівпроста група Лі», яка не має абелевих інваріантних підгруп, знову-таки, крім тривіальних. Прості групи Лі відносно легко піддаються класифікації, що було зроблено Елі Картаном на початку XX століття. Найбільш наочна класифікація за схемами Динкіна. (uk)
  • In mathematics, a simple Lie group is a connected non-abelian Lie group G which does not have nontrivial connected normal subgroups. The list of simple Lie groups can be used to read off the list of simple Lie algebras and Riemannian symmetric spaces. The simple Lie groups were first classified by Wilhelm Killing and later perfected by Élie Cartan. This classification is often referred to as Killing-Cartan classification. (en)
  • 群論において、単純リー群 (simple Lie group) は連結リー群 G であって非自明な連結正規部分群を持たないものである。 単純リー環 (simple Lie algebra) は非可換リー環であってイデアルが 0 と自身しかないものである。単純リー環の直和は半単純リー環と呼ばれる。 単純リー群の同値な定義がから従う:連結リー群はリー環が単純であれば単純である。重要な技術的点は、単純リー群は離散的な正規部分群を含むかもしれず、したがって単純リー群であることは抽象群として単純であることとは異なるということである。 単純リー群は多くのを含む。古典型リー群は球面幾何学、射影幾何学、フェリックス・クラインのエルランゲンプログラムの意味で関連する幾何学の群論的支柱を提供する。どんなよく知られた幾何学にも対応しない可能性もいくつか存在することが単純リー群のの過程で現れた。これらの例外群 (exceptional group) により数学の他の分野や当時の理論物理学の多くの特別な例や configuration が説明される。 (ja)
  • In de groepentheorie, een deelgebied van de wiskunde, is een enkelvoudige lie-groep een samenhangende niet-abelse lie-groep die geen niet-triviale samenhangende normale ondergroepen heeft. Een enkelvoudige lie-algebra is een niet-abelse lie-algebra met als enige idealen nul en zichzelf. Een directe som van enkelvoudige lie-algebra's wordt een halfenkelvoudige lie-algebra genoemd. (nl)
rdfs:seeAlso
foaf:depiction
  • http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Finite_Dynkin_diagrams.svg
dcterms:subject
Wikipage page ID
Wikipage revision ID
Link from a Wikipage to another Wikipage
Faceted Search & Find service v1.17_git139 as of Feb 29 2024


Alternative Linked Data Documents: ODE     Content Formats:   [cxml] [csv]     RDF   [text] [turtle] [ld+json] [rdf+json] [rdf+xml]     ODATA   [atom+xml] [odata+json]     Microdata   [microdata+json] [html]    About   
This material is Open Knowledge   W3C Semantic Web Technology [RDF Data] Valid XHTML + RDFa
OpenLink Virtuoso version 08.03.3330 as of Mar 19 2024, on Linux (x86_64-generic-linux-glibc212), Single-Server Edition (61 GB total memory, 49 GB memory in use)
Data on this page belongs to its respective rights holders.
Virtuoso Faceted Browser Copyright © 2009-2024 OpenLink Software