About: Erlangen program     Goto   Sponge   NotDistinct   Permalink

An Entity of Type : yago:Attribute100024264, within Data Space : dbpedia.org associated with source document(s)
QRcode icon
http://dbpedia.org/describe/?url=http%3A%2F%2Fdbpedia.org%2Fresource%2FErlangen_program

In mathematics, the Erlangen program is a method of characterizing geometries based on group theory and projective geometry. It was published by Felix Klein in 1872 as Vergleichende Betrachtungen über neuere geometrische Forschungen. It is named after the University Erlangen-Nürnberg, where Klein worked. By 1872, non-Euclidean geometries had emerged, but without a way to determine their hierarchy and relationships. Klein's method was fundamentally innovative in three ways:

AttributesValues
rdf:type
rdfs:label
  • برنامج إرلنغن
  • Programa d'Erlangen
  • Erlanger Programm
  • Erlangen program
  • Programa de Erlangen
  • Programme d'Erlangen
  • Programma di Erlangen
  • エルランゲン・プログラム
  • 에를랑겐 프로그램
  • Erlanger Programm
  • Program erlangeński
  • Programa de Erlangen
  • Эрлангенская программа
  • Ерлангенська програма
  • 爱尔兰根纲领
rdfs:comment
  • نشر فيليكس كلاين في عام 1872 عملا مهما تحت عنوان مقارنة وجهات النظر حول الأبحاث الهندسية الجديدة (Vergleichende Betrachtungen über neuere geometrische Forschungen). بما أن كلاين كان آنذاك موجودا في إرلنغن، فلقد سمي هذا العمل ببرنامج ارلنغن.
  • Das Erlanger Programm bezeichnet die von Felix Klein bei seinem Eintritt in die Universität Erlangen vorgelegte wissenschaftliche Programmschrift (1872). In dieser entwickelte er die Auffassung einer systematischen Klassifikation geometrischer Teildisziplinen, die von der Vorstellung ausgeht, dass die Geometrie die Eigenschaften von Figuren untersucht, die bei Lageänderungen erhalten bleiben und daher eine Klassifizierung mittels der jeweils betrachteten möglichen Lageänderungen, das heißt der zugelassenen geometrischen Transformationen anstrebt.
  • Se conoce como Programa de Erlangen a un programa de investigación publicado por Felix Klein en 1872 con el título de Vergleichende Betrachtungen über neuere geometrische Forschungen. Este Programa de Erlangen — Klein estaba en ese entonces en Erlangen — propuso un nuevo tipo de solución a los problemas de la geometría del tiempo. El artículo en sí supone un verdadero hito en la historia de la geometría y de la Matemática en general.
  • エルランゲン・プログラムもしくはエアランゲン・プログラム(独: Erlanger Programm, 英: Erlangen program)とは、1872年フェリックス・クラインが23歳でエルランゲン大学の教授職に就く際、幾何学とは何か、どのように研究すべきものかを示した指針である。日本語ではエルランゲン(の)目録と表記される場合もある。
  • 에를랑겐 프로그램(Erlangen Program)은 1872년에 펠릭스 클라인이 에를랑겐 대학교의 교수로 임용되면서 기하학의 제반 문제들을 해결하기 위해 제안한 연구 방법론이다. 발표 당시의 정식 제목은 〈Vergleichende Betrachtungen über neuere geometrische Forschungen(새로운 기하학 연구를 위한 비교적 관점)〉이다. 당시 기하학의 중심은 유클리드 기하학을 모델로 삼아 공리로부터 정리들을 증명해내는 일이었다. 이런 상황에서, 클라인은 두 가지 점에서 혁신적인 제안을 했다. 첫째로 그는 대칭의 개념을 담고 있는 대수적인 이론인 군론이야말로 기하학적 지식을 종합해 낼 올바른 토대라고 주장했다. 둘째로, 그는 각 기하학적 언어에 대해 그에 맞는 개념들이 있다고 주장했다. 예를 들어, 사영기하학은 원뿔곡선을 다루기에는 적합하지만 사영변환에 대해 불변이 아닌 원이나 각도 개념은 제대로 다룰 수 없다는 것이다. 이와 같이 기하학은 여러 언어를 필요로 하며, 이 각각의 언어들을 대칭군으로 설명할 수 있다는 것이 클라인의 제안이었다.
  • 爱尔兰根纲领(德語:Erlanger Programm;英語:Erlangen program)是菲利克斯·克莱因于1872年发表一个深具影响的研究,题为《新几何研究上比较的观点》(Vergleichende Betrachtungen über neuere geometrische Forschungen),由于克莱因那个时候在爱尔兰根而得名。该纲领建议了对于那个时候的几何问题的一种新的解决办法。
  • El Programa d'Erlangen és un mètode de caracterització de geometries basada en la teoria de conjunts i geometria projectiva. Es tracta d'un programa de recerca publicat per Felix Klein en 1872 amb el títol de Vergleichende Betrachtungen über neuere geometrische Forschungen. Aquest Programa d'Erlangen - en aquell temps Klein era professor de la universitat d'Erlangen - va proposar un nou tipus de solució als problemes de la geometria sobre una base geometria projectiva i teoria de grups.
  • In mathematics, the Erlangen program is a method of characterizing geometries based on group theory and projective geometry. It was published by Felix Klein in 1872 as Vergleichende Betrachtungen über neuere geometrische Forschungen. It is named after the University Erlangen-Nürnberg, where Klein worked. By 1872, non-Euclidean geometries had emerged, but without a way to determine their hierarchy and relationships. Klein's method was fundamentally innovative in three ways:
  • Le programme d'Erlangen est un programme de recherche mathématique publié par le mathématicien allemand Felix Klein en 1872, dans son Étude comparée de différentes recherches récentes en géométrie. L'objectif est de comparer les différentes géométries apparues au cours du XIXe siècle pour en dégager les points de similitude : on peut ainsi plus clairement distinguer la géométrie affine, la géométrie projective, la géométrie euclidienne, la géométrie non euclidienne au travers d'une vision globale. La clef de voûte de ce programme est de fonder la géométrie sur les notions d'action de groupe et d'invariant. Ce programme apparut comme une remise en question de la géométrie et influa très fortement sur son développement et son évolution. Encore aujourd'hui sa philosophie influence de nombreux
  • Nel 1872 Felix Klein pubblicò il manifesto di un programma di ricerca con il nome di Vergleichende Betrachtungen über neuere geometrische Forschungen. Con il Programma di Erlangen (Erlanger Programm) (Klein era allora a Erlangen) egli propose una nuova soluzione al problema di come classificare e caratterizzare le geometrie basandosi sulla geometria proiettiva e la teoria dei gruppi. A quel tempo una famiglia di nuove geometrie non euclidee era già emersa, senza però un'adeguata chiarificazione delle relazioni che intercorrevano tra loro. Il suggerimento di Klein fu innovativo per tre ragioni:
  • Program erlangeński – pogląd na istotę geometrii, zaproponowany przez Felixa Kleina na wykładzie inauguracyjnym na uniwersytecie w Erlangen w 1872. Program erlangeński został powszechnie przyjęty przez matematyków i obecnie stanowi podstawowe podejście do geometrii. Program erlangeński uważa za geometrię dowolny zbiór obiektów (zwanych punktami) i pewną grupę przekształceń. Geometria taka zajmuje się badaniem tych własności układów punktów, które nie zmieniają się przy dowolnym przekształceniu obranej grupy. Własności te nazywają się niezmiennnikami danej grupy przekształceń.
  • Het Erlanger Programm is een invloedrijk onderzoeksprogramma dat in 1872 door Felix Klein is gepubliceerd onder de titel "Vergleichende Betrachtungen über neuere geometrische Forschungen" (Vergelijkende beschouwingen over recent meetkundig onderzoek). In 1872 was Klein verbonden aan de Universiteit van Erlangen, vandaar de naam. Het Erlanger Programm bepleitte een nieuwe manier om meetkundes te classificeren en te karakteriseren op basis van de projectieve meetkunde en de groepentheorie. Op dat moment was er reeds een familie van nieuwe niet-Euclidische meetkundes ontstaan, zonder dat er nog voldoende helderheid bestond over hun onderlinge hiërarchieën en relaties. Wat Klein voorstelde was op drie manieren een fundamentele vernieuwing:
  • Эрлангенская программа — выступление 23-летнего немецкого математика Феликса Клейна в Эрлангенском университете (октябрь 1872 года), в котором он предложил общий алгебраический подход к различным геометрическим теориям и наметил перспективный путь их развития. Доклад был связан с процедурой утверждения Клейна в должности профессора и был опубликован в том же году. Первый русский перевод появился в 1895 году.
  • O Programa de Erlangen (Erlanger Programm, em alemão) é o nome pelo qual é geralmente conhecido um texto do matemático alemão Felix Klein, originalmente publicado em 1872. Foi a sua dissertação inaugural como docente de Matemática da Universidade de Erlangen, na Alemanha. Embora o texto em questão seja conhecido por Programa de Erlangen, o seu título é Vergleichende Betrachtungen über neuere geometrische Forschungen (Considerações comparativas sobre as pesquisas geométricas modernas). Nas palavras de Klein:
  • Ерлангенська програма - виступ 23-річного німецького математика Фелікса Клейна в Ерлангенскому університеті (жовтень 1872 року), в якому він запропонував загальний алгебраїчний підхід до різних геометричних теорій і намітив перспективний шлях розвитку. Доповідь було пов'язане з процедурою затвердження Клейна на посаді професора і була опублікована у тому ж році. Перший російський переклад з'явився в 1895 році.
foaf:isPrimaryTopicOf
dct:subject
Wikipage page ID
Wikipage revision ID
Link from a Wikipage to another Wikipage
Faceted Search & Find service v1.17_git51 as of Sep 16 2020


Alternative Linked Data Documents: PivotViewer | iSPARQL | ODE     Content Formats:       RDF       ODATA       Microdata      About   
This material is Open Knowledge   W3C Semantic Web Technology [RDF Data] Valid XHTML + RDFa
OpenLink Virtuoso version 08.03.3319 as of Dec 29 2020, on Linux (x86_64-centos_6-linux-glibc2.12), Single-Server Edition (61 GB total memory)
Data on this page belongs to its respective rights holders.
Virtuoso Faceted Browser Copyright © 2009-2021 OpenLink Software