About: Symplectic group     Goto   Sponge   NotDistinct   Permalink

An Entity of Type : yago:Mathematics106000644, within Data Space : dbpedia.org associated with source document(s)
QRcode icon
http://dbpedia.org/describe/?url=http%3A%2F%2Fdbpedia.org%2Fresource%2FSymplectic_group

In mathematics, the name symplectic group can refer to two different, but closely related, collections of mathematical groups, denoted Sp(2n, F) and Sp(n) for positive integer n and field F (usually C or R). The latter is called the compact symplectic group. Many authors prefer slightly different notations, usually differing by factors of 2. The notation used here is consistent with the size of the most common matrices which represent the groups. In Cartan's classification of the simple Lie algebras, the Lie algebra of the complex group Sp(2n, C) is denoted Cn, and Sp(n) is the compact real form of Sp(2n, C). Note that when we refer to the (compact) symplectic group it is implied that we are talking about the collection of (compact) symplectic groups, indexed by their dimension n.

AttributesValues
rdf:type
rdfs:label
  • Grup simplèctic
  • Symplektická grupa
  • Symplectic group
  • Groupe symplectique
  • 斜交群
  • 심플렉틱 군
  • Symplectische groep
  • Симплектическая группа
  • Симплектична група
  • 辛群
rdfs:comment
  • En matemàtiques, el terme grup simplèctic es pot referir a dues col·leccions de grups diferents, però fortament relacionats, denotats per Sp(2n, F) i Sp(n); aquest últim s'anomena també grup simplèctic compacte. Alguns autors prefereixen utilitzar notacions lleugerament diferents, que acostumen a diferir en un factor multiplicatiu 2. La notació d'aquest article és consistent amb la dimensió de les matrius utilitzades per representar els grups. En la classificació feta per Cartan sobre les , l'àlgebra de Lie del grup complex Sp(2n, C) es denota per Cn, i Sp(n) és la de Sp(2n, C). Notem que, quan parlem del grup simplèctic (compacte), en realitat hom es refereix a la col·lecció de grups simplèctics (compactes) indexats per la seva dimensió n.
  • Symplektická grupa je pojem z matematiky, přesněji z lineární algebry, Lieových grup a matematické teorie mechaniky.
  • En mathématiques, le terme groupe symplectique est utilisé pour désigner deux familles différentes de groupes linéaires. On les note Sp(2n, K) et Sp(n), ce dernier étant parfois nommé groupe compact symplectique pour le distinguer du premier. Cette notation ne fait pas l’unanimité et certains auteurs en utilisent d’autres, différant généralement d’un facteur 2. La notation utilisée dans cet article est en rapport avec la taille des matrices représentant les groupes.
  • 数学において、斜交群(しゃこうぐん、英: symplectic group)またはシンプレクティック群は、極めて密接に関連するが、異なる 2 つの群を意味し得る。この記事では、この二つの群を Sp(2n, F) および Sp(n) と記す。前者と区別するため、後者は屡、コンパクト斜交群と呼ばれる。多くの筆者が若干異なる記号を使う傾向にあるが、それは、2 の因数だけ異なる。ここでの記号は、群を表現するために使う行列の大きさに合わせることとする。
  • 군론에서, 심플렉틱 군(-群, 영어: symplectic group) 또는 사교군(斜交群)은 고전적 행렬 리 군의 하나다.
  • 在數學中,辛群可以指涉兩類不同但關係密切的群。在本條目中,我們分別稱之為Sp(2n,F)與Sp(n)。後者有時也被稱作緊緻辛群以資區別。許多作者偏好不同的記法,通常是差個二的倍數。本條目採用的記法與矩陣的大小相稱。
  • In mathematics, the name symplectic group can refer to two different, but closely related, collections of mathematical groups, denoted Sp(2n, F) and Sp(n) for positive integer n and field F (usually C or R). The latter is called the compact symplectic group. Many authors prefer slightly different notations, usually differing by factors of 2. The notation used here is consistent with the size of the most common matrices which represent the groups. In Cartan's classification of the simple Lie algebras, the Lie algebra of the complex group Sp(2n, C) is denoted Cn, and Sp(n) is the compact real form of Sp(2n, C). Note that when we refer to the (compact) symplectic group it is implied that we are talking about the collection of (compact) symplectic groups, indexed by their dimension n.
  • In de groepentheorie, een deelgebied van de wiskunde, kan de naam symplectische groep verwijzen naar twee verschillende, maar nauw verwante, types van wiskundige groepen. In dit artikel zullen we deze twee groepen aanduiden met respectievelijk Sp(2n, F) en SP(n). De naam is te danken aan Hermann Weyl () en staat voor het Griekse analogon van het woord "complex". De Symplectische groep stond voorheen bekend onder de naam regel complexe groep.
  • В математике термин симплектическая группа может относиться к двум различным, но тесно связанным типам групп, обозначаемых Sp(2n, F) и Sp(n). Последние иногда называют компактными симплектическими группами в отличие от первых. Используются и слегка отличающиеся обозначения, особенно существенные отличия касаются наличия или отсутствия в обозначении множителя 2. Симплектическая группа Sp(2n, F) состоит из симплектических матриц 2n × 2n, снабжённых обычным матричным умножением, с элементами из поля F.
  • В математиці симплектичною групою називають групу симплектичних відображень чи еквівалентно симплектичних матриць на симплектичному векторному просторі над деяким полем. У випадку поля комплексних чисел так також називають певні компактні підгрупи груп симплектичних матриць (інші назви цієї групи — унітарні чи компактні симплектичні групи).
foaf:isPrimaryTopicOf
dct:subject
Wikipage page ID
Wikipage revision ID
Link from a Wikipage to another Wikipage
Faceted Search & Find service v1.17_git51 as of Sep 16 2020


Alternative Linked Data Documents: PivotViewer | iSPARQL | ODE     Content Formats:       RDF       ODATA       Microdata      About   
This material is Open Knowledge   W3C Semantic Web Technology [RDF Data] Valid XHTML + RDFa
OpenLink Virtuoso version 08.03.3319 as of Dec 29 2020, on Linux (x86_64-centos_6-linux-glibc2.12), Single-Server Edition (61 GB total memory)
Data on this page belongs to its respective rights holders.
Virtuoso Faceted Browser Copyright © 2009-2021 OpenLink Software