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In mathematics, the special linear group SL(n, F) of degree n over a field F is the set of n × n matrices with determinant 1, with the group operations of ordinary matrix multiplication and matrix inversion. This is the normal subgroup of the general linear group given by the kernel of the determinant where we write F× for the multiplicative group of F (that is, F excluding 0). These elements are "special" in that they form a subvariety of the general linear group – they satisfy a polynomial equation (since the determinant is polynomial in the entries).

AttributesValues
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rdfs:label
  • Grup lineal especial
  • Speciální lineární grupa
  • Spezielle lineare Gruppe
  • Grupo lineal especial
  • Groupe spécial linéaire
  • Special linear group
  • 特殊線型群
  • 특수선형군
  • Speciale lineaire groep
  • Grupo linear especial
rdfs:comment
  • En matemàtiques, el grup especial lineal de grau n sobre un cos F és el conjunt de matrius n × n amb determinant 1, juntament amb les operacions habituals de multiplicació i inversió de matrius. Aquest és el subgrup normal del grup lineal general donat pel nucli del determinant on escrivim F× per denotar el d'F (és a dir, F sense el 0). Aquests elements són "especials" en el sentit que pertanyen a una subvarietat del grup lineal general: satisfan una equació polinòmica (perquè el determinant és polinòmic en les entrades).
  • In mathematics, the special linear group SL(n, F) of degree n over a field F is the set of n × n matrices with determinant 1, with the group operations of ordinary matrix multiplication and matrix inversion. This is the normal subgroup of the general linear group given by the kernel of the determinant where we write F× for the multiplicative group of F (that is, F excluding 0). These elements are "special" in that they form a subvariety of the general linear group – they satisfy a polynomial equation (since the determinant is polynomial in the entries).
  • Die spezielle lineare Gruppe vom Grad über einem Körper (oder allgemeiner einem kommutativen, unitären Ring) ist die Gruppe aller Matrizen mit Koeffizienten aus , deren Determinante 1 beträgt; diese werden auch unimodulare Matrizen genannt. Die Gruppenverknüpfung ist die Matrizenmultiplikation. Die spezielle lineare Gruppe vom Grad über wird mit bezeichnet. Wenn aus dem Kontext klar ist, dass der Körper die Menge der reellen oder der komplexen Zahlen ist, schreibt man auch oder .
  • 数学において、 体 F 上の次数 n の特殊線型群(とくしゅせんけいぐん、英: special linear group)とは、 行列式が 1 である n 次正方行列のなす集合に、通常の行列の積と逆行列の演算が入った群である。この群は、行列式 の核として得られる、一般線型群 GL(n, F)の正規部分群である。ここでF× は F の乗法群(つまり、F から 0 を除いた集合)を表す。 特殊線型群の元は「特殊な」もの、つまりある多項式が定める一般線型群の部分代数多様体、である(行列式は多項式であることに注意)。
  • 군론에서, 특수선형군(特殊線型群, special linear group)은 행렬식이 1인 정사각행렬들이 이루는 군이다. 기호는 .
  • In de groepentheorie, een tak van de hogere algebra, vormen speciale lineaire groepen een vaak geciteerde klasse van voorbeelden. De elementen van een speciale lineaire groep zijn vierkante matrices.
  • Speciální lineární grupa je pojem z teorie grup. Jde o grupu lineárních automorfizmů nějakého vektorového prostoru, které mají determinant jedna. Grupová operace je operace skládání zobrazení. Ekvivalentně se dá definovat jako množina regulárních matic , které mají determinant jedna. Pro -rozměrný vektorový prostor nad tělesem se příslušná speciální lineární grupa značí , resp. .
  • En matemáticas, el grupo lineal especial de orden n sobre un cuerpo es el grupo de matrices n×n con determinante igual a 1, con las operaciones de multiplicación de matrices. Este grupo se denota como: La última forma se usa cuando el cuerpo sobre el que se define el grupo está totalmente claro y no necesita ser especificado. Usualmente es o . Las letras SL se toman del nombre inglés Special Linear. El grupo especial lineal es el subgrupo normal del grupo lineal general, dado por el núcleo de la función determinante: donde:
  • En mathématiques, le groupe spécial linéaire de degré n sur un corps commutatif K est le groupe SLn(K) des matrices carrées d'ordre n sur K dont le déterminant est égal à 1. Plus intrinsèquement, le groupe spécial linéaire d'un espace vectoriel E de dimension finie sur K est le groupe SL(E) des éléments du groupe général linéaire GL(E) dont le déterminant est égal à 1. Cette définition admet différentes généralisations : une, immédiate, sur un anneau commutatif et deux variantes sur des corps non nécessairement commutatifs, dont l'une sur des corps qui sont de dimension finie sur leur centre.
  • O grupo linear especial, SL (n, F), é o grupo de todas as matrizes de determinante 1.Elas são especiais em que elas se encontram em uma subvariedade - satisfazem uma equação polinomial (como o determinante é um polinômio nas entradas). Matrizes deste tipo formam um grupo como o determinante do produto de duas matrizes é o produto de cada um dos determinantes da matriz. SL(n, F) é um subgrupo normal de GL(n,F).Se escrever F× para o F (excluindo 0), então o determinante é um homomorfismo de grupos GL(n,F) = SL(n,F) ⋊ F×
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