| rdfs:comment
| - Involuce je v matematice taková funkce, která je sama sobě inverzním zobrazením. Tedy taková funkce , která pro všechna ze svého definičního oboru splňuje . Tato vlastnost zobrazení se nazývá involutornost. (cs)
- في الرياضيات، الدالة الارتدادية أو الدالة ذاتية الانعكاس (بالإنجليزية: involutory function) هي دالة تساوي دالتها العكسية. رياضياً: الدالة تُعدُّ ارتداديَّةً إذا وفقط إذا: (ar)
- Involution bedeutet in der Mathematik eine selbstinverse Abbildung. Die Bezeichnung leitet sich von dem lateinischen Wort involvere „einwickeln“ ab. (de)
- Involucio estas ĉiu funkcio f sur aro A tia, ke por ĉiu elemento x en A. Alivorte, la rezulto de sinsekva duobla apliko de transformo estas la origina valoro de argumento. (eo)
- In mathematics, an involution, involutory function, or self-inverse function is a function f that is its own inverse, f(f(x)) = x for all x in the domain of f. Equivalently, applying f twice produces the original value. (en)
- En matemática, una involución o función involutiva es una función matemática que es su propia inversa: Definida la función: Esta función cumple la propiedad involutiva si: para todo x de A, se cumple que la función de la función de x es x. O, de otra manera: ; (es)
- En mathématiques, une involution est une application bijective qui est sa propre réciproque, c'est-à-dire par laquelle chaque élément est l'image de son image. C'est le cas par exemple du changement de signe dans l'ensemble des nombres réels, ou des symétries du plan ou de l'espace en géométrie euclidienne. En algèbre linéaire, les endomorphismes involutifs sont d'ailleurs appelés symétries. Des involutions apparaissent dans de nombreux domaines des mathématiques, notamment en combinatoire et en topologie. Une involution peut aussi être associée à un phénomène de dualité. (fr)
- 수학에서 대합(對合, 영어: involution 인볼루션[*])은 정의역과 공역이 같고, 스스로의 역함수인 전단사 함수이다. (ko)
- Inwolucja – funkcja, która ma funkcję odwrotną równą jej samej. Równoważnie jest to taka funkcja, która złożona sama ze sobą jest tożsamością. Z powyższych definicji wynika, że inwolucja musi być funkcją zbioru w ten sam zbiór; jeśli jest taką funkcją i dla dowolnego zachodzi warunek bądź to funkcję tę nazywa się inwolucją (druga definicja uogólnia się w teorii kategorii na morfizmy). (pl)
- 対合（たいごう、ついごう、involution）は、自分自身をその逆として持つ写像である。 これは空間上の変換であって、二回繰り返すと恒等変換となる（元に戻る）という性質 を持つものと言ってもよい。ただし、それ自身が恒等変換となるものは通常は除いて考える。またこれは変換群に属する位数 2 の元 を指すと言っても同じことであり、それを理由に一般の群（抽象群）においても位数 2 の元を対合と呼ぶことがある。 (ja)
- In matematica, un'involuzione è una funzione caratterizzata dalla proprietà di essere l'inversa di sé stessa. Se applicata due volte, quindi, il risultato coincide con l'elemento di partenza. (it)
- In de wiskunde is een involutie een afbeelding die haar eigen inverse is. De naam komt van het Latijnse involvere, inwikkelen. (nl)
- Em matemática, uma involução, ou uma função involutiva, é uma função f que é a sua própria inversa, f(f(x)) = x para todo x no domínio de f. O termo anti-involução refere-se a involuções baseadas em antihomomorfismos (veja abaixo a seção sobre )) f(xy) = f(y) f(x) de tal forma que xy = f(f(xy)) = f( f(y) f(x) ) = f(f(x)) f(f(y)) = xy. (pt)
- Inom matematiken är en involution, en bijektiv funktion som är sin egen invers: , eller alternativt . (sv)
- 在数学中，对合（英語：involution）或对合函数，是逆函数等于自身的函数，就是说 f(f(x)) = x 对于所有 f 的定义域中的 x。 (zh)
- Інволюція (інволюційна функція) — в математиці, це функція, що є оберненою сама до себе. Формально, це бієктивне відображення що має властивість (uk)
- Una involució és una aplicació tal que és igual a la seva pròpia inversa, i per tant dues aplicacions successives de la funció equivalen a la funció identitat: , on . El concepte és extensible a lleis de composició binàries. Sigui un grupoide o magma unitari, amb l'element neutre denotat per e. Direm que un element és involutiu si . La llei de composició interna és involutiva per l'esquerra si té un únic element neutre per l'esquerra i tots els elements de C són involutius: .De forma similar definim una llei involutiva per la dreta: .Una operació és simplement involutiva si és involutiva per la dreta i per l'esquerra, és a dir, que el seu element neutre és una unitat bilateral. (ca)
- Инволю́ция (от лат. involutio — свёртывание, завиток) — преобразование, которое является обратным самому себе: функция называется инволюцией, если для всякого . Часто дополнительно предполагается, что инволюция — это нетождественное отображение. Любая инволюция — это биекция. Композиция двух инволюций и является инволюцией тогда и только тогда, когда они коммутируют: . Функция , заданная на множестве целых , рациональных или вещественных чисел является инволюцией. Простейшие инволюции на множестве вещественных чисел : , , , , , ; . (рекуррентная формула), (ru)
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