| rdfs:comment
| - Jako pevný bod označujeme bod, který se v daném zobrazení zobrazí sám na sebe. Označuje se také jako samodružný bod. Například pevnými body funkce jsou čísla 2 a 3. (cs)
- النقطة الثابتة أو النقطة الملحلحة من الدالة الرياضية هي النقطة المصورة بذاتها أي الموجودة في المستقيم ذي المعادلة ش ل ص (y = x). (ar)
- In der Mathematik versteht man unter einem Fixpunkt einen Punkt, der durch eine gegebene Abbildung auf sich abgebildet wird. Ein Beispiel: Die Fixpunkte einer Achsenspiegelung sind die Punkte der Spiegelachse. Eine Punktspiegelung hat nur einen Fixpunkt, nämlich deren Zentrum. (de)
- A fixed point (sometimes shortened to fixpoint, also known as an invariant point) is a value that does not change under a given transformation. Specifically, in mathematics, a fixed point of a function is an element that is mapped to itself by the function. In physics, the term fixed point can refer to a temperature that can be used as a reproducible reference point, usually defined by a phase change or triple point. (en)
- In matematica, un punto fisso per una funzione definita da un insieme in sé è un elemento coincidente con la sua immagine. (it)
- 수학에서 고정점(固定點, 영어: fixed point) 또는 부동점(不動點, 영어: invariant point)은 함수나 변환 따위에서 옮겨지지 않는 점이다. 실수 위의 함수의 고정점은 그래프와 직선 의 교점에 대응한다. 예를 들어, 함수 의 한 고정점은 2이며, 이는 이기 때문이다. 반면 함수 는 고정점을 가지지 않는데, 이는 그 그래프가 직선 의 평행선이기 때문이다. 사영기하학에서, 사영 변환의 고정점을 이중점(二重點, double point)이라고 한다. 갈루아 이론에서, 체 자기 동형 집합의 고정점이 이루는 체를 그 체 자기 동형 집합의 고정체(固定體, 영어: fixed field)라고 한다. (ko)
- 数学において写像の不動点（ふどうてん）あるいは固定点（こていてん、英語: fixed point, fixpoint）とは、その写像によって自分自身に写される点のことである。 (ja)
- Punkt stały odwzorowania pewnego zbioru w siebie – punkt, w którym wartość odwzorowania na argumencie jest równa temu argumentowi. (pl)
- Нерухома точка відображення множини в себе — точка, яка відображається сама в себе. Якщо відображення позначити оператором A, то нерухома точка x задовольняє рівнянню: . Зокрема, для функції однієї змінної нерухома точка задовольняє рівнянню (uk)
- Inom matematiken är en fixpunkt till en funktion en punkt som avbildas på sig själv, det vill säga en punkt sådan att är en fixpunkt till . För att hitta fixpunkter till en funktion kan man lösa ekvationen . Alla funktioner har inte fixpunkter, exempelvis är fixpunktslös. I det fallet beskriver funktionen en linje som är parallell med linjen och linjerna kommer därför aldrig att mötas. (sv)
- Em matemática, define-se ponto fixo como o ponto que não é alterado por uma aplicação. Mais precisamente, se é uma função , um ponto fixo de é todo ponto tal que: (pt)
- Неподвижная точка в математике — точка, которую заданное отображение переводит в неё же, иными словами, решение уравнения . К примеру, отображение имеет неподвижные точки и , поскольку и . Неподвижные точки есть не у всякого отображения — скажем, отображение вещественной прямой в себя неподвижных точек не имеет. Точки, возвращающиеся в себя после определённого числа итераций, то есть, решения уравнения , называются периодическими (в частности, неподвижные точки — это периодические точки периода ). (ru)
- 在数学中，函数的不动点或定点是指被这个函数映射到其自身一个点。例如，定义在实数上的函数， ， 则是函数的一个不动点，因为。 也不是每一个函数都具有不动点。例如定义在实数上的函数就没有不动点。因为对于任意的实数，永远不会等于。用画图的话来说，不动点意味着点在直线上，或者换句话说，函数的图像与那根直线有共点。上例的情况是，这个函数的图像与那根直线是一对平行线。 在函数的有限次迭代之后回到相同值的点叫做周期点；不动点是周期等于 1 的周期点。 (zh)
- En matemàtiques, un punt fix d'una funció és un punt la imatge del qual per la funció és ell mateix. És a dir, és un punt fix de la funció si i només si .Per exemple, si és definida en els reals per llavors 2 és un punt fix de , perquè . Els punts que tornen al mateix valor després d'un nombre finit d'iteracions de la funció es coneixen com a punts periòdics; un punt fix és un punt periòdic amb període igual a 1. (ca)
- En matematiko, fiksa punkto (ankaŭ sciata kiel invarianta punkto) de funkcio estas punkto tio estas bildigata al si per la funkcio. Tio estas ke x estas fiksa punkto de la funkcio f se kaj nur se f(x)=x. Ekzemple, se f estas difinita sur la reelaj nombroj, f: R → R kiel f(x) = x2 - 3x + 4 tiam 2 estas fiksa punkto de f, ĉar f(2) = 2. Funkcio de inverso f(x)=1/x havas du fiksajn punktojn -1 kaj 1. Ne ĉiu funkcio havas fiksan punkton: ekzemple, se f estas funkcio difinita sur la reelaj nombroj kiel f(x) = x+1, tiam ĝi ne havas fiksan punkton, ĉar x ne estas egala al x+1 por ĉiu reela nombro x. (eo)
- En matemáticas, un punto fijo de una función es un punto cuya imagen producida por la función es él mismo. Es decir, x es un punto fijo de la función f si y sólo si .Por ejemplo: 1) Si f está definida sobre los números reales como entonces 0 y 1 son los puntos fijos de f, porque f(0) = 0 y f(1) = 1. 2) Si f está definida sobre los números reales como entonces 2 es un punto fijo de f, porque f(2) = 2, y, además, es el único. Los puntos que vuelven al mismo valor después de un número finito de iteraciones de la función se conocen como ; un punto fijo es un punto periódico con periodo igual a 1. (es)
- En mathématiques, pour une application f d'un ensemble E dans lui-même, un élément x de E est un point fixe de f si f(x) = x. Exemples :
* dans le plan, la symétrie par rapport à un point A admet un unique point fixe : A ;
* l'application inverse (définie sur l'ensemble des réels non nuls) admet deux points fixes : –1 et 1, solutions de l'équation équivalente à l'équation . Graphiquement, les points fixes d'une fonction f (d'une variable réelle, à valeurs réelles) sont les points d'intersection de la droite d'équation y = x avec la courbe d'équation y = f(x). (fr)
- In de wiskunde is een dekpunt, fixpunt of vast punt van een functie een argument dat op zichzelf wordt afgebeeld. Als de functie de verzameling in zichzelf afbeeldt is het element een dekpunt van , als . Als de functie bijvoorbeeld een rotatie in twee dimensies is, dan is het rotatiepunt een dekpunt. Van de reële functie is 2 een dekpunt van , aangezien . Punten die na een eindig aantal toepassingen van de functie terugkeren op de uitgangswaarde, staan bekend als ; een dekpunt is een periodiek punt met een periode gelijk aan een. (nl)
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