About: Commutative property     Goto   Sponge   NotDistinct   Permalink

An Entity of Type : yago:Idea105833840, within Data Space : dbpedia.org associated with source document(s)
QRcode icon
http://dbpedia.org/describe/?url=http%3A%2F%2Fdbpedia.org%2Fresource%2FCommutative_property

In mathematics, a binary operation is commutative if changing the order of the operands does not change the result. It is a fundamental property of many binary operations, and many mathematical proofs depend on it. Most familiar as the name of the property that says "3 + 4 = 4 + 3" or "2 × 5 = 5 × 2", the property can also be used in more advanced settings. The name is needed because there are operations, such as division and subtraction, that do not have it (for example, "3 − 5 ≠ 5 − 3"); such operations are not commutative, and so are referred to as noncommutative operations. The idea that simple operations, such as the multiplication and addition of numbers, are commutative was for many years implicitly assumed. Thus, this property was not named until the 19th century, when mathematics

AttributesValues
rdf:type
rdfs:label
  • عملية تبديلية
  • Propietat commutativa
  • Komutativita
  • Kommutativgesetz
  • Commutative property
  • Komuteco
  • Conmutatividad
  • Trukakortasun
  • Loi commutative
  • Oibríocht chómhalartach
  • Commutatività
  • 交換法則
  • 교환법칙
  • Commutativiteit
  • Przemienność
  • Comutatividade
  • Коммутативная операция
  • Kommutativitet
  • Комутативність
  • 交換律
rdfs:comment
  • في الرياضيات, العملية التبديلية أو التبادلية (بالإنجليزية: Commutativity) هي قابلية العملية الرياضية على تبديل أماكن مدخلاتها دون تغير النتيجة. وهي من الخصائص الأساسية في العديد من فروع الرياضيات.
  • Komutativita je v matematice, zejména v algebře, vlastnost binární operace spočívající v tom, že u ní nezávisí na pořadí jejích operandů.
  • Komuteco estas eco de duargumenta matematika operacio. Duvalenta operacio estas komuta, se interŝanĝo (komutado) de la du operandoj ne influas la rezulton.
  • Das Kommutativgesetz (lat. commutare „vertauschen“), auf Deutsch Vertauschungsgesetz, ist eine Regel aus der Mathematik. Wenn sie gilt, können die Argumente einer Operation vertauscht werden, ohne dass sich das Ergebnis verändert. Mathematische Operationen, die dem Kommutativgesetz unterliegen, nennt man kommutativ. Das Kommutativgesetz bildet mit dem Assoziativgesetz und dem Distributivgesetz grundlegende Regeln der Algebra.
  • Sa mhatamaitic, oibríocht nach gcuireann ord an teaglama isteach ar a toradh. Mar sin is comhalartach suimiú, mar a + b = b + a, do gach luach is féidir a bheith ag a is b. Ach níl dealú comhalartach, mar a - b ≠ b - a do gach a is b.
  • En mathématiques, et plus précisément en algèbre générale, une loi de composition interne sur un ensemble S est dite commutative lorsque, pour tous x et y dans S, .
  • In matematica, un'operazione binaria definita su un insieme è commutativa se per ogni coppia di elementi e in . Se questa proprietà non è valida per ogni coppia di elementi, l'operazione è quindi detta non commutativa. Due elementi e commutano se . Quindi l'operazione è commutativa se e solo se due elementi di commutano sempre.
  • 初等代数学における交換法則(こうかんほうそく、英: commutative law; 可換則、交換律)は、与えられた演算の二つの引数を互いに入れ替えても結果が変わらないことを述べる。また交換法則を満足する演算は可換性(commutative property; 交換性質)を持つと言う。たとえば自然数に関する足し算や掛け算は交換法則を満たしている。 * 4 + 5 = 5 + 4 (両辺とも値は9である) * 2 × 3 = 3 × 2 (両辺とも値は6である) しかし引き算や割り算はそうではない。 * * その他に交換法則を満たすものとしては主に次のようなものがある。 * 有理数、実数、複素数の加算や乗算 * 行列、数ベクトルの加算 * 集合の共通部分や和集合 また、交換法則を満たさない主要な演算としては次のようなものがある。 * 行列の乗算、3次元数ベクトルのベクトル外積 * 写像の合成(例として関数の合成等) * 四元数の乗算 ただしベクトルの外積のように絶対値および絶対値に相当する数を考えたときに交換法則は成り立つものも多い。
  • 수학에서, 교환법칙(문화어: 바꿈법칙, 영어: commutative property)은 두 대상의 이항연산의 값이 두 원소의 순서에 관계없다는 성질이다.
  • Przemienność – jedna z własności działań dwuargumentowych. Działanie w zbiorze nazywamy przemiennym, jeśli . Przykłady działań przemiennych: * dodawanie liczb rzeczywistych, * mnożenie liczb zespolonych, * dodawanie wektorów w przestrzeni liniowej. Dla odmiany odejmowanie liczb w zbiorze liczb rzeczywistych nie jest przemienne: .
  • De term "commutatief" wordt in een aantal verschillende contexten gebruikt. 1. Een binaire operatie op een verzameling wordt commutatief genoemd als voor alle elementen geldt: Een operatie die niet voldoet aan deze eigenschap wordt niet-commutatief genoemd 2. Een binaire functie wordt commutatief, of symmetrisch, genoemd, als voor alle elementen geldt: In het algemeen zegt men dat twee elementen en commuteren onder de operatie , als ze aan bovenstaande identiteit voldoen. De operatie is commutatief als elk willekeurig tweetal elementen met elkaar commuteert.
  • Comutatividade é uma propriedade de operações binárias, ou de ordem mais alta, em que a ordem dos operandos não altera o resultado final. Ou popularmente, onde a ordem dos fatores não altera o produto. Por mais que a noção comum de aritmética possam sugerir que esta propriedade seja óbvia, ela é importante para organizar os tipos de operações de grupos de acordo a propriedade de comutatividade ou não. E mesmo na aritmética existem exemplos de operações que não são comutativas, como a subtração e divisão.
  • Коммутативная операция — бинарная операция «», обладающая свойством коммутативности (позднелат. commutativus — «меняющийся»), то есть свойством переместительности: для любых элементов . В частности, если групповая операция является коммутативной, то группа называется абелевой. Если операция умножения в кольце является коммутативной, то кольцо называется коммутативным.
  • 交換律(Commutative property)是被普遍使用的一個數學名詞,意指能改變某物的順序而不改變其最終結果。交換律是大多數數學分支中的基本性質,而且許多的數學證明需要倚靠交換律。簡單運算的交換律許久都被假定存在,且沒有給定其一特定的名稱,直到19世紀,數學家開始形式化數學理論之後,交換律才被聲明。
  • En matemàtiques, la propietat commutativa o commutativitat és una propietat fonamental que tenen algunes operacions segons la qual el resultat d'operar dos elements no depèn de l'ordre en què es prenen. Això es compleix en l'addició i la multiplicació ordinàries: l'ordre dels sumands no altera la suma, o l'ordre dels factors no altera el producte. Així, per exemple, 2+3 = 3+2, i 4×5 = 5×4.
  • In mathematics, a binary operation is commutative if changing the order of the operands does not change the result. It is a fundamental property of many binary operations, and many mathematical proofs depend on it. Most familiar as the name of the property that says "3 + 4 = 4 + 3" or "2 × 5 = 5 × 2", the property can also be used in more advanced settings. The name is needed because there are operations, such as division and subtraction, that do not have it (for example, "3 − 5 ≠ 5 − 3"); such operations are not commutative, and so are referred to as noncommutative operations. The idea that simple operations, such as the multiplication and addition of numbers, are commutative was for many years implicitly assumed. Thus, this property was not named until the 19th century, when mathematics
  • Matematika arloan, eragiketa bitar bat trukakorra izan daiteke, eragingaien ordena aldatzeak eragiketaren emaitzan eraginik ez badauka. Horri trukakortasuna edo propietate trukakorra esaten zaio. Eragiketa bitar askoren oinarrizko propietatea da, eta froga matematiko asko horren menpe daude.
  • Бінарна операція на множині S є комутативною, якщо x × y = y × x для всіх x і y ∈ S. В іншому випадку × є некомутативною. Якщо x × y = y × x для окремої пари елементів x, y, тоді кажуть, що x і y комутують. Найвідомішими прикладами комутативних бінарних операцій є операції додавання «+» і множення «×» дійсних чисел, наприклад: * 4 + 5 = 5 + 4 (оскільки обидва дорівнюють 9) * 2 × 3 = 3 × 2 (оскільки обидва вирази дорівнюють 6) Серед некомутативних бінарних операцій: віднімання (a−b), ділення (a/b), піднесення до степеня (ab), композиція функцій (f(g(x))), тетрація (a↑↑b).
  • Inom matematiken, speciellt inom abstrakt algebra, är kommutativitet en egenskap hos en binär operator. Operatorn på en mängd är kommutativ om och endast om det för alla element och i gäller att . Operatorn är alltså kommutativ om operandernas ( och ovan) ordning saknar betydelse. De mest kända exemplen på kommutativa operatorer är addition och multiplikation av naturliga tal, till exempel 4 + 5 = 5 + 4 (båda uttrycken ger 9)2 · 3 = 3 · 2 (båda uttrycken ger 6) Exempel på icke kommutativa operationer är subtraktion: 5 - 4=1 ≠ 4 - 5=-1exponentiering: 25 = 32 ≠ 52 = 25
foaf:depiction
  • External Image
foaf:isPrimaryTopicOf
thumbnail
dct:subject
Wikipage page ID
Wikipage revision ID
Link from a Wikipage to another Wikipage
Faceted Search & Find service v1.17_git51 as of Sep 16 2020


Alternative Linked Data Documents: PivotViewer | iSPARQL | ODE     Content Formats:       RDF       ODATA       Microdata      About   
This material is Open Knowledge   W3C Semantic Web Technology [RDF Data] Valid XHTML + RDFa
OpenLink Virtuoso version 08.03.3319 as of Dec 29 2020, on Linux (x86_64-centos_6-linux-glibc2.12), Single-Server Edition (61 GB total memory)
Data on this page belongs to its respective rights holders.
Virtuoso Faceted Browser Copyright © 2009-2021 OpenLink Software