About: Derived functor

Facets (new session)
Description
Metadata
Settings
- Rule:
- Inverse Functional Properties:
- "Same As":

About: Derived functor Goto Sponge NotDistinct Permalink

An Entity of Type : owl:Thing, within Data Space : dbpedia.org associated with source document(s)
QRcode icon

In mathematics, certain functors may be derived to obtain other functors closely related to the original ones. This operation, while fairly abstract, unifies a number of constructions throughout mathematics.

Attributes	Values
rdfs:label	Abgeleiteter Funktor (de) Derived functor (en) Foncteur dérivé (fr) 유도 함자 (ko) 導来関手 (ja) Производный функтор (ru) Похідний функтор (uk) 導出函子 (zh)
rdfs:comment	In mathematics, certain functors may be derived to obtain other functors closely related to the original ones. This operation, while fairly abstract, unifies a number of constructions throughout mathematics. (en) En mathématiques, certains foncteurs peuvent être dérivés pour obtenir de nouveaux foncteurs liés de manière naturelle par des morphismes à ceux de départs. Cette notion abstraite permet d'unifier des constructions concrètes intervenant dans de nombreux domaines des mathématiques. Elle n'est pas liée à la notion de dérivation en analyse. (fr) 数学では、一部の関手から導来 (どうらい、英語: derived) することにより、元の関手と密接に関連した新しい関手を得ることができる。導来という操作は、抽象的ではあるが、数学全体を通して多くの構成を統一する。 (ja) 호몰로지 대수학에서 왼쪽 유도 함자(-誘導函子, 영어: left derived functor)와 오른쪽 유도 함자(-誘導函子, 영어: right derived functor)는 각각 오른쪽 완전 함자 또는 왼쪽 완전 함자가 왼쪽 또는 오른쪽에서 완전하지 못한 정도를 측정하는 함자이다. (ko) У определённых функторов можно взять производные функторы чтобы получить другие функторы, тесно связанные с исходными. Данная операция является довольно абстрактной, но объединяет большое количество конструкций в математике. (ru) 在同調代數中，阿貝爾範疇間的某類函子可以「求導」，以獲得相應的導出函子。此概念可以融貫數學中許多領域裡的具體構造。 (zh) У математиці похідним функтором називається певна послідовність функторів, які можна ввести для точних зліва коваріантних функторів на абелевій категорії, що має досить багато ін'єктивних об'єктів. Також за допомогою двоїстості подібні функтори можна задати і за інших умов на функтори і категорії (див. ). Дана операція є досить абстрактною, але об'єднує велику кількість конструкцій в математиці. (uk) Im mathematischen Teilgebiet der Kategorientheorie und der homologischen Algebra ist ein abgeleiteter Funktor (auch: derivierter Funktor) eines links- oder rechtsexakten Funktors ein Maß dafür, wie weit dieser von der Exaktheit abweicht. Die Bezeichnung rührt daher, dass analog dazu die Ableitungen einer Funktion messen, wie sehr diese von einer konstanten Funktion abweicht. (de)
foaf:depiction
dct:subject	Functors Homological algebra
Wikipage page ID	433875 (xsd:integer)
Wikipage revision ID	1121162701 (xsd:integer)
Link from a Wikipage to another Wikipage	Module (mathematics) Monomorphism De Rham cohomology Derived category Derived tensor product Lie algebra cohomology Ringed space Mathematics Natural transformation Left exact functor Lie algebra Short exact sequence Snake lemma Commutative diagram Delta-functor Étale cohomology Functor Functor category Locally constant function Universal enveloping algebra Projective module Ring (mathematics) Functors Group cohomology Group homology Tensor product Homological algebra Abelian category Abelian group Bimodule Cohomology Hochschild homology Homotopy category Tor functor Model category Associative algebra Manifold Splitting lemma Injective object Canonical form Chain complex Scheme (mathematics) Sheaf (mathematics) Étale topology Ext functor Quillen adjunction Sheaf cohomology Simplicial set Topological space Hochschild cohomology Springer-Verlag Fine sheaf Lie algebra homology Naturally isomorphic dbr:Center_of_a_bimodule
sameAs	Derived functor Derived functor Derived functor Derived functor Derived functor Derived functor Derived functor Derived functor Derived functor Derived functor Derived functor Derived functor
dbp:wikiPageUsesTemplate	dbt:Citation dbt:No_footnotes dbt:Short_description dbt:Weibel_IHA dbt:Functors
thumbnail	wiki-commons:Special:FilePath/two_long_exact_sequences.png?width=300
has abstract	Im mathematischen Teilgebiet der Kategorientheorie und der homologischen Algebra ist ein abgeleiteter Funktor (auch: derivierter Funktor) eines links- oder rechtsexakten Funktors ein Maß dafür, wie weit dieser von der Exaktheit abweicht. Die Bezeichnung rührt daher, dass analog dazu die Ableitungen einer Funktion messen, wie sehr diese von einer konstanten Funktion abweicht. Für den Rest dieses Artikels seien und abelsche Kategorien und ein kovarianter linksexakter Funktor.Im Falle eines kontravarianten und/oder rechtsexakten Funktorsgilt das Entsprechende, wobei gegebenenfalls Pfeile umzudrehen und injektive durch projektive Objekte zu ersetzen sind. (de)

Faceted Search & Find service v1.17_git147 as of Sep 06 2024

Alternative Linked Data Documents: ODE Content Formats:

RDF

ODATA

Microdata

About

OpenLink Virtuoso version 08.03.3331 as of Sep 2 2024, on Linux (x86_64-generic-linux-glibc212), Single-Server Edition (378 GB total memory, 62 GB memory in use)
Data on this page belongs to its respective rights holders.
Virtuoso Faceted Browser Copyright © 2009-2024 OpenLink Software