About: Topological space     Goto   Sponge   NotDistinct   Permalink

An Entity of Type : owl:Thing, within Data Space : dbpedia.org associated with source document(s)
QRcode icon
http://dbpedia.org/describe/?url=http%3A%2F%2Fdbpedia.org%2Fresource%2FTopological_space

In topology and related branches of mathematics, a topological space may be defined as a set of points, along with a set of neighbourhoods for each point, satisfying a set of axioms relating points and neighbourhoods. The definition of a topological space relies only upon set theory and is the most general notion of a mathematical space that allows for the definition of concepts such as continuity, connectedness, and convergence. Other spaces, such as manifolds and metric spaces, are specializations of topological spaces with extra structures or constraints. Being so general, topological spaces are a central unifying notion and appear in virtually every branch of modern mathematics. The branch of mathematics that studies topological spaces in their own right is called point-set topology or

AttributesValues
rdf:type
rdfs:label
  • فضاء طوبولوجي
  • Espai topològic
  • Topologický prostor
  • Topologischer Raum
  • Τοπολογικός χώρος
  • Topologia spaco
  • Espacio topológico
  • Espazio topologiko
  • Espace topologique
  • Topological space
  • Ruang topologi
  • 位相空間
  • Spazio topologico
  • 위상 공간 (수학)
  • Przestrzeń topologiczna
  • Espaço topológico
  • Топологическое пространство
  • Топологічний простір
  • 拓扑空间
rdfs:comment
  • Topologický prostor je matematická struktura, která formalizuje pojem tvar. Umožňuje také definovat na prostoru takové pojmy, jako jsou konvergence, kompaktnost a spojitost. Topologickými prostory se zabývá topologie. Vyskytuje se prakticky ve všech odvětvích moderní matematiky.
  • Els espais topològics són els principals objectes de treball en la disciplina matemàtica de la topologia. Un espai topològic es defineix com un conjunt de punts, juntament amb un conjunt de veïnats per a cada punt, que satisfà un conjunt d'axiomes que relacionen els punts i els veïnats. La definició d'espai topològic es basa en la teoria de conjunts i és la noció més general d'un espai matemàtic que permet la definició de conceptes com la continuïtat, la connexió i la convergència. Altres espais, com varietats i espais mètrics, són especialitzacions d'espais topològics amb estructures i restriccions addicionals.
  • Ein topologischer Raum ist der grundlegende Gegenstand der Teildisziplin Topologie der Mathematik. Durch die Einführung einer topologischen Struktur auf einer Menge lassen sich intuitive Lagebeziehungen wie „Nähe“ und „Streben gegen“ aus dem Anschauungsraum auf sehr viele und sehr allgemeine Strukturen übertragen und mit präziser Bedeutung versehen.
  • En matematiko, aparte en topologio, topologia spaco estas strukturo kiu ebligas la formalan difinon de konceptoj de konverĝo, konekteco, kaj kontinueco.
  • Un espacio topológico es una estructura matemática que permite la definición formal de conceptos como convergencia, conectividad, continuidad, vecindad, usando subconjuntos de un conjunto dado.​ La rama de las matemáticas que estudia los espacios topológicos se llama topología. Las variedades, al igual que los espacios métricos son especializaciones de espacios topológicos con restricciones y estructuras propias.
  • 数学における位相空間(いそうくうかん、英語: topological space)とは、集合にある種の情報(位相、topology)を付け加えたもので、この情報により、連続性や収束性といった概念が定式化可能になる。 位相空間論は位相空間の諸性質を研究する数学の分野である。
  • 일반위상수학에서, 위상 공간(位相空間, 영어: topological space)은 어떤 점의 근처(근방)가 무엇인지에 대한 정보를 담고 있지만, 점 사이의 거리나 넓이·부피 따위의 정보를 포함하지 않는 공간이다. 이를 사용하여, 함수의 연속성이나 수열의 극한, 집합의 연결성 등을 정의할 수 있다. 위상 공간의 개념은 위상수학 및 이를 기초로 하는 기하학 · 해석학에서 핵심적으로 사용된다. 위상 공간의 일반적인 성질을 연구하는 분야를 일반위상수학이라고 한다.
  • Espaços topológicos são estruturas que permitem a formalização de conceitos tais como convergência, conexidade e continuidade. Eles aparecem em praticamente todos os ramos da matemática moderna e são uma noção unificadora central. O ramo da matemática que estuda os espaços topológicos é denominado topologia.
  • Топологи́ческое простра́нство — множество с дополнительной структурой определённого типа (так называемой топологией);является основным объектом изучения раздела геометрии под названием топология. Исторически понятие топологического пространства появилось как обобщение метрического пространства.Топологические пространства естественным образом возникают почти во всех разделах математики.
  • 拓扑空间是一种数学结构,可以在上頭形式化地定義出如收敛、连通、连续等概念。拓扑空间在现代数学的各个分支都有应用,是一个居于中心地位的、统一性的概念。拓扑空间有独立研究的价值,研究拓扑空间的数学分支称为拓扑学。
  • في الطوبولوجيا والمجالات المتعلقة بها من الرياضيات، تُسمّى الثنائيةَ (E, T) فضاءً طوبولوجياً، حيث E مجموعة ما وT مجموعةٌ عناصرها هي مجوعات جزئية لِ E، إذا تحققت الخاصياتُ الثلاثة الآتية مجتمعةً: 1. * الفراغُ والشمولُ: المجموعة الفارغة Ø و E عضوان في T. 2. * الوَصْل: أيُ اتحادٍ لأعضاء من T ينتمي لِ T (إن كان نهائياً أو غير نهائي). 3. * البَيْن: تقاطع أي مجموعتين من T ينتمي هو أيضا لِـ T (ليس ضروريا أن ينتمي تقاطع عدد لا نهائي من المجموعات من داخل T إلى T).
  • Στην τοπολογία και σε συναφείς κλάδους των μαθηματικών, ένας τοπολογικός χώρος είναι ένα σύνολο από σημεία, μαζί με ένα σύνολο από γειτονιές για κάθε σημείο, που ικανοποιεί ένα σύνολο από αξιώματα που αφορούν τα σημεία και τις γειτονιές. Ο ορισμός ενός τοπολογικού χώρου στηρίζεται στην Θεωρία συνόλων και είναι η πιο γενική έννοια του μαθηματικού χώρου που επιτρέπει τον ορισμό εννοιών όπως η συνέχεια, η , και η σύγκλιση. Άλλοι χώροι, όπως οι πολλαπλότητες και οι μετρικοί χώροι, είναι ειδικές περιπτώσεις τοπολογικών χώρων με επιπλέον δομές και περιορισμούς. Όντας τόσο γενικοί, οι τοπολογικοί χώροι είναι μία κεντρική ενοποιητική έννοια και εμφανίζονται σχεδόν σε όλους τους κλάδους των σύγχρονων μαθηματικών. Ο κλάδος των μαθηματικών που μελετά τους τοπολογικούς χώρους ονομάζεται ή γενική τοπο
  • In topology and related branches of mathematics, a topological space may be defined as a set of points, along with a set of neighbourhoods for each point, satisfying a set of axioms relating points and neighbourhoods. The definition of a topological space relies only upon set theory and is the most general notion of a mathematical space that allows for the definition of concepts such as continuity, connectedness, and convergence. Other spaces, such as manifolds and metric spaces, are specializations of topological spaces with extra structures or constraints. Being so general, topological spaces are a central unifying notion and appear in virtually every branch of modern mathematics. The branch of mathematics that studies topological spaces in their own right is called point-set topology or
  • Topologian eta matematikarekin erlazionatutako beste adarretan, ohikoa da espazio topologikoak puntuen familia eta puntu horien inguruneen bitartez definitzea, puntuak eta inguruneak erlazionatzen dituzten zenbait axioma betetzen direlarik. Espazio topologiko baten definizioa multzo teorian oinarritzen da soilik. Gainera, espazio matematikoen artean, espazio topologikoak dira jarraitutasuna, konexutasuna eta konbergentzia bezalako kontzeptuak jasotzen dituzten espazio orokorrenak. Espazio ezagun batzuk, barietateak eta espazio metrikoak, besteak beste, ezaugarri bereziak dituzten espazio topologikoak dira. Hain orokorrak izateagatik, espazio topologikoaren kontzeptuan hainbat egoera/espazio bateratzen dira eta matematika modernoko edozein adarretan agertzen dira. Espazio topologikoak azte
  • Dalam topologi dan subbidang matematika terkait, ruang topologi dapat didefinisikan sebagai sebuah himpunan titik-titik beserta hubungan antara titik-titik tersebut. Pentingnya konsep topologi adalah, ia dapat memberikan ide yang persis tapi umum kepada konsep-konsep kedekatan dan kekontinuitasan. Ruang topologi adalah struktur yang memperkenankan kita untuk memformalkan konsep seperti , keterhubungan dan kontinuitas.
  • La topologie générale est une branche des mathématiques qui fournit un vocabulaire et un cadre général pour traiter des notions de limite, de continuité, et de voisinage. Les espaces topologiques forment le socle conceptuel permettant de définir ces notions. Elles sont suffisamment générales pour s'appliquer à un grand nombre de situations différentes : ensembles finis, ensembles discrets, espaces de la géométrie euclidienne, espaces numériques à n dimensions, espaces fonctionnels plus complexes, mais aussi en géométrie algébrique. Ces concepts apparaissent dans presque toutes les branches des mathématiques ; ils sont donc centraux dans la vision moderne des mathématiques.
  • In matematica, lo spazio topologico è l'oggetto base della topologia. Si tratta di un concetto molto generale di spazio, accompagnato da una nozione di "vicinanza" definita nel modo più debole possibile. In questo modo molti degli spazi comunemente usati in matematica (come lo spazio euclideo o gli spazi metrici) sono spazi topologici. Intuitivamente, ciò che caratterizza uno spazio topologico è la sua forma, non la distanza fra i suoi punti, che può non essere definita.
  • Przestrzeń topologiczna – zbiór wraz z wyróżnioną rodziną podzbiorów tego zbioru spełniających odpowiednie własności zwane . Rodzina nazywana jest topologią na zbiorze a jej elementy nazywane są zbiorami otwartymi w Dopełnienia zbiorów otwartych nazywane są zbiorami domkniętymi. W niepustym zbiorze można wyróżnić wiele różnych topologii.
  • Топологічний простір — це впорядкована пара (X, Γ), де X — множина, а Γ — система підмножин множини X (їх називають відкритими), що задовільняє таким умовам: 1. * Порожня множина та множина X належать Γ. 2. * Об'єднання довільного набору множин з Γ також належить Γ. 3. * Перетин скінченного набору множин з Γ також належить Γ. Тоді множина Γ називається топологією над множиною X, а елементи X є точками. Множини в Γ називають відкритими, їхнє доповнення відповідно замкненими множинами.
foaf:isPrimaryTopicOf
dct:subject
Wikipage page ID
Wikipage revision ID
Link from a Wikipage to another Wikipage
Faceted Search & Find service v1.17_git51 as of Sep 16 2020


Alternative Linked Data Documents: PivotViewer | iSPARQL | ODE     Content Formats:       RDF       ODATA       Microdata      About   
This material is Open Knowledge   W3C Semantic Web Technology [RDF Data] Valid XHTML + RDFa
OpenLink Virtuoso version 08.03.3319 as of Dec 29 2020, on Linux (x86_64-centos_6-linux-glibc2.12), Single-Server Edition (61 GB total memory)
Data on this page belongs to its respective rights holders.
Virtuoso Faceted Browser Copyright © 2009-2021 OpenLink Software