About: Simplicial set

Facets (new session)
Description
Metadata
Settings
- Rule:
- Inverse Functional Properties:
- "Same As":

About: Simplicial set Goto Sponge NotDistinct Permalink

An Entity of Type : yago:Set107996689, within Data Space : dbpedia.org associated with source document(s)
QRcode icon

http://dbpedia.org/describe/?url=http%3A%2F%2Fdbpedia.org%2Fresource%2FSimplicial_set

In mathematics, a simplicial set is an object composed of simplices in a specific way. Simplicial sets are higher-dimensional generalizations of directed graphs, partially ordered sets and categories. Formally, a simplicial set may be defined as a contravariant functor from the simplex category to the category of sets. Simplicial sets were introduced in 1950 by Samuel Eilenberg and Joseph A. Zilber.

Attributes	Values
rdf:type	company yago:WikicatSimplicialSets yago:Abstraction100002137 yago:Collection107951464 yago:Group100031264 yago:Set107996689
rdfs:label	Simpliziale Menge (de) Ensemble simplicial (fr) Schema simpliciale (it) 단체 집합 (ko) Simplicial set (en) Симплициальное множество (ru) Симпліційна множина (uk) 单纯集合 (zh)
rdfs:comment	Eine simpliziale Menge ist eine Konstruktion in der kategoriellen Homotopietheorie. Sie ist ein rein algebraisches Modell für „schöne“ topologische Räume. Dieses Modell entstammt der kombinatorischen Topologie, insbesondere der Idee der Simplizialkomplexe. (de) En mathématiques, un ensemble simplicial X est un objet de nature combinatoire intervenant en topologie. Il est la donnée : * d'une famille (Xn) d'ensembles, indexée par les entiers naturels, les éléments de Xn étant pensés comme des simplexes de dimension n et * pour toute application croissanted'une application le tout tel que Autrement dit : X est un foncteur contravariant, de la catégorie simpliciale Δ dans la catégorie Set des ensembles, ou encore un foncteur covariant de la catégorie opposée Δop dans Set. (fr) 호모토피 이론에서 단체 집합(單體集合, 영어: simplicial set)은 위상 공간의 조합론적인 표현의 일종이다. 위상 공간이나 단체 복합체 등과 달리, 단체 집합의 범주는 토포스를 이루므로, 그 속에서 호모토피 이론을 전개하기가 용이하다. (ko) In matematica, uno schema simpliciale è un oggetto definito usando la teoria degli insiemi, usato soprattutto per modellizzare in modo astratto e combinatorio uno spazio topologico. Lo spazio topologico che modellizza è un complesso simpliciale. (it) 数学裡，单纯集合（simplical set）是范畴同伦论中一个构造，这是“良态”拓扑空间的一个纯代数模型。历史上，这个模型源自特别是单纯复形。 (zh) In mathematics, a simplicial set is an object composed of simplices in a specific way. Simplicial sets are higher-dimensional generalizations of directed graphs, partially ordered sets and categories. Formally, a simplicial set may be defined as a contravariant functor from the simplex category to the category of sets. Simplicial sets were introduced in 1950 by Samuel Eilenberg and Joseph A. Zilber. (en) Симплициальное множество (в ранних источниках — полусимплициальный компле́кс) — теоретико-категорная конструкция, обобщающая понятие симплициального комплекса и в определённом смысле моделирующая понятие топологического пространства с «хорошими» свойствами: теория гомотопий для симплициальных множеств эквивалентна классической теории гомотопий для топологических пространств. Является чисто алгебраической конструкцией, обеспечивающей практически полный параллелизм с геометрическими объектами; в связи с этим считается одним из важнейших объектов в алгебраической топологии как с методологической точки зрения, так и с инструментальной. (ru) Симпліційна множина — теоретико-категорна конструкція, яка узагальнює поняття симпліційного комплексу і в певному сенсі моделює поняття топологічного простору з «хорошими» властивостями: для симпліційних множин еквівалентна класичній теорії гомотопій для топологічних просторів. При тому, що симпліційна множина є чисто алгебраїчною конструкцією, забезпечується практично повний паралелізм з геометричними об'єктами; в зв'язку з цим вважається одним з найважливіших об'єктів в алгебричній топології як з методологічної точки зору, так і з інструментальної . (uk)
dct:subject	Algebraic topology Functors Homotopy theory Simplicial sets
Wikipage page ID	1027784 (xsd:integer)
Wikipage revision ID	1113680458 (xsd:integer)
Link from a Wikipage to another Wikipage	Samuel Eilenberg Monomorphism Algebraic K-theory Algebraic topology Derived algebraic geometry Presheaf (category theory) Simplicial group Mathematics Nerve (category theory) Classifying space Graph (discrete mathematics) Simplicial sphere Opposite category Limit (category theory) Simplex Delta set Dendroidal set Density theorem (category theory) Functor Category of elements Category of sets Well-behaved Dold–Kan correspondence Dual (category theory) Abstract simplicial complex Adjoint functor Algebraic geometry Algebraic topology Daniel Quillen Fields Medal André–Quillen cohomology Partially ordered set Directed graph Kan fibration Product (category theory) Functors Homotopy theory Group (mathematics) Hausdorff topological space Quasi-category Simplicial presheaf Abelian group Simplicial sets Cofibration Higher category theory Homotopical algebra Homotopy category Homotopy theory Topology (journal) Topos Model category CW complex Fibration Fibration of simplicial sets Contravariant functor Natural transformations Cartesian closed category Category (mathematics) Category of abelian groups Category of groups Category theory Chain complex Loop space Singular homology Quillen adjunction Weak equivalence (homotopy theory) Yoneda lemma Simplex category Topological space Serre fibration Simplicial homotopy Order-preserving function

Faceted Search & Find service v1.17_git145 as of Aug 30 2024

Alternative Linked Data Documents: ODE Content Formats:

RDF

ODATA

Microdata

About

OpenLink Virtuoso version 08.03.3331 as of Sep 2 2024, on Linux (x86_64-generic-linux-glibc212), Single-Server Edition (378 GB total memory, 62 GB memory in use)
Data on this page belongs to its respective rights holders.
Virtuoso Faceted Browser Copyright © 2009-2024 OpenLink Software