In linear algebra, a coordinate vector is a representation of a vector as an ordered list of numbers (a tuple) that describes the vector in terms of a particular ordered basis. An easy example may be a position such as (5, 2, 1) in a 3-dimensional Cartesian coordinate system with the basis as the axes of this system. Coordinates are always specified relative to an ordered basis. Bases and their associated coordinate representations let one realize vector spaces and linear transformations concretely as column vectors, row vectors, and matrices; hence, they are useful in calculations.
| Attributes | Values |
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| rdf:type
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| rdfs:label
| - Componentes de un vector (es)
- Coordinate vector (en)
- Vektor koordinat (in)
- Composantes d'un vecteur (fr)
- Coordinate di un vettore (it)
- Координатний вектор (uk)
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| rdfs:comment
| - En algèbre linéaire, les composantes d'un vecteur d'un K-espace vectoriel, dans une base donnée, sont une représentation explicite de ce vecteur par une famille de scalaires. Lorsque l'espace est de dimension n sur le corps K, les composantes forment un élément de l'espace vectoriel Kn. Les composantes des vecteurs (d'un espace vectoriel de dimension finie) permettent de ramener des calculs vectoriels à des calculs sur des tableaux de nombres (n-uplets, matrices, vecteurs colonnes) qui peuvent être effectués explicitement. (fr)
- Dalam aljabar linear, sebuah vektor koordinat merupakan sebuah wakilan sebuah vektor sebagai sebuah daftar urutan bilangan yang menggambarkan vektor dalam istilah sebuah khusus. Koordinat selalu ditentukan relatif terhadap sebuah basis terurut. Basis dan wakilan koordinat iringnya membiarkan satunya mewujudkan ruang vektor dan transformasi linear secara konkret sebagai , , dan matriks; mereka berguna dalam perhitungan. Gagasan mengenai sebuah vektor koordinat dapat juga digunakan untuk ruang vektor berdimensi takhingga, seperti yang ditujukan di bawah. (in)
- In matematica, in particolare in algebra lineare, l'insieme delle coordinate di un vettore rispetto ad una base di uno spazio vettoriale è il vettore che ha come componenti i coefficienti della combinazione lineare di vettori di base attraverso la quale si può scrivere il vettore stesso. (it)
- Координа́тний ве́ктор у лінійній алгебрі — це представлення вектора як упорядкованого списку чисел, що описує вектор з точки зору конкретного впорядкованого базису. Координати завжди задаються відносно впорядкованого базису. Базиси та пов'язані з ними координатні представлення дозволяють задати векторні простори та лінійні перетворення за допомогою вектор-стовпчиків, вектор-рядків та матриць, тому вони корисні для обчислень. Ідея координатного вектору також може бути використана для нескінченновимірних векторних просторів, як описано нижче. (uk)
- In linear algebra, a coordinate vector is a representation of a vector as an ordered list of numbers (a tuple) that describes the vector in terms of a particular ordered basis. An easy example may be a position such as (5, 2, 1) in a 3-dimensional Cartesian coordinate system with the basis as the axes of this system. Coordinates are always specified relative to an ordered basis. Bases and their associated coordinate representations let one realize vector spaces and linear transformations concretely as column vectors, row vectors, and matrices; hence, they are useful in calculations. (en)
- En álgebra lineal, los componentes de un vector son una lista ordenada de números que lo describen en términos de una base determinada, constituyendo una representación del mismo. Siempre se especifican en relación con una base ordenada. Las bases y sus representaciones mediante componentes asociados permiten caracterizar tanto los elementos de cualquier espacio vectorial como las aplicaciones lineales definidas sobre el mismo, tomando la forma de vectores columna o fila, y de matrices. Esta propiedad facilita la sistematización de los cálculos asociados a estas aplicaciones. (es)
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| - In linear algebra, a coordinate vector is a representation of a vector as an ordered list of numbers (a tuple) that describes the vector in terms of a particular ordered basis. An easy example may be a position such as (5, 2, 1) in a 3-dimensional Cartesian coordinate system with the basis as the axes of this system. Coordinates are always specified relative to an ordered basis. Bases and their associated coordinate representations let one realize vector spaces and linear transformations concretely as column vectors, row vectors, and matrices; hence, they are useful in calculations. The idea of a coordinate vector can also be used for infinite-dimensional vector spaces, as addressed below. (en)
- En álgebra lineal, los componentes de un vector son una lista ordenada de números que lo describen en términos de una base determinada, constituyendo una representación del mismo. Siempre se especifican en relación con una base ordenada. Las bases y sus representaciones mediante componentes asociados permiten caracterizar tanto los elementos de cualquier espacio vectorial como las aplicaciones lineales definidas sobre el mismo, tomando la forma de vectores columna o fila, y de matrices. Esta propiedad facilita la sistematización de los cálculos asociados a estas aplicaciones. La idea de un vector descrito mediante sus componentes también se puede utilizar en espacios vectoriales de dimensión infinita, como se describe a continuación. (es)
- En algèbre linéaire, les composantes d'un vecteur d'un K-espace vectoriel, dans une base donnée, sont une représentation explicite de ce vecteur par une famille de scalaires. Lorsque l'espace est de dimension n sur le corps K, les composantes forment un élément de l'espace vectoriel Kn. Les composantes des vecteurs (d'un espace vectoriel de dimension finie) permettent de ramener des calculs vectoriels à des calculs sur des tableaux de nombres (n-uplets, matrices, vecteurs colonnes) qui peuvent être effectués explicitement. (fr)
- Dalam aljabar linear, sebuah vektor koordinat merupakan sebuah wakilan sebuah vektor sebagai sebuah daftar urutan bilangan yang menggambarkan vektor dalam istilah sebuah khusus. Koordinat selalu ditentukan relatif terhadap sebuah basis terurut. Basis dan wakilan koordinat iringnya membiarkan satunya mewujudkan ruang vektor dan transformasi linear secara konkret sebagai , , dan matriks; mereka berguna dalam perhitungan. Gagasan mengenai sebuah vektor koordinat dapat juga digunakan untuk ruang vektor berdimensi takhingga, seperti yang ditujukan di bawah. (in)
- In matematica, in particolare in algebra lineare, l'insieme delle coordinate di un vettore rispetto ad una base di uno spazio vettoriale è il vettore che ha come componenti i coefficienti della combinazione lineare di vettori di base attraverso la quale si può scrivere il vettore stesso. (it)
- Координа́тний ве́ктор у лінійній алгебрі — це представлення вектора як упорядкованого списку чисел, що описує вектор з точки зору конкретного впорядкованого базису. Координати завжди задаються відносно впорядкованого базису. Базиси та пов'язані з ними координатні представлення дозволяють задати векторні простори та лінійні перетворення за допомогою вектор-стовпчиків, вектор-рядків та матриць, тому вони корисні для обчислень. Ідея координатного вектору також може бути використана для нескінченновимірних векторних просторів, як описано нижче. (uk)
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