This HTML5 document contains 463 embedded RDF statements represented using HTML+Microdata notation.

The embedded RDF content will be recognized by any processor of HTML5 Microdata.

Namespace Prefixes

PrefixIRI
dbthttp://dbpedia.org/resource/Template:
dbpedia-svhttp://sv.dbpedia.org/resource/
wikipedia-enhttp://en.wikipedia.org/wiki/
n46https://archive.org/details/statisticalmecha00tolm/page/
dbpedia-fihttp://fi.dbpedia.org/resource/
dbrhttp://dbpedia.org/resource/
dbpedia-arhttp://ar.dbpedia.org/resource/
dbpedia-hehttp://he.dbpedia.org/resource/
n11http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/
dbpedia-frhttp://fr.dbpedia.org/resource/
dctermshttp://purl.org/dc/terms/
dbpedia-cshttp://cs.dbpedia.org/resource/
rdfshttp://www.w3.org/2000/01/rdf-schema#
rdfhttp://www.w3.org/1999/02/22-rdf-syntax-ns#
n12http://dbpedia.org/resource/File:
dbphttp://dbpedia.org/property/
n47https://archive.org/details/statisticalphysi00fman/page/
n31http://webphysics.davidson.edu/physlet_resources/thermo_paper/thermo/examples/
xsdhhttp://www.w3.org/2001/XMLSchema#
dbpedia-ukhttp://uk.dbpedia.org/resource/
dbpedia-idhttp://id.dbpedia.org/resource/
dbohttp://dbpedia.org/ontology/
dbpedia-pthttp://pt.dbpedia.org/resource/
dbpedia-huhttp://hu.dbpedia.org/resource/
dbpedia-jahttp://ja.dbpedia.org/resource/
dbchttp://dbpedia.org/resource/Category:
dbpedia-dehttp://de.dbpedia.org/resource/
dbpedia-plhttp://pl.dbpedia.org/resource/
yagohttp://dbpedia.org/class/yago/
dbpedia-ruhttp://ru.dbpedia.org/resource/
wikidatahttp://www.wikidata.org/entity/
goldhttp://purl.org/linguistics/gold/
dbpedia-nlhttp://nl.dbpedia.org/resource/
n8https://global.dbpedia.org/id/
yago-reshttp://yago-knowledge.org/resource/
n6https://web.archive.org/web/20200806154151/https:/webphysics.davidson.edu/physlet_resources/thermo_paper/thermo/examples/
dbpedia-slhttp://sl.dbpedia.org/resource/
n38http://dbpedia.org/resource/Template:1/
dbpedia-ithttp://it.dbpedia.org/resource/
dbpedia-cahttp://ca.dbpedia.org/resource/
provhttp://www.w3.org/ns/prov#
foafhttp://xmlns.com/foaf/0.1/
n22http://www.sciencebits.com/
dbpedia-zhhttp://zh.dbpedia.org/resource/
dbpedia-kohttp://ko.dbpedia.org/resource/
dbpedia-trhttp://tr.dbpedia.org/resource/
n45https://archive.org/details/
dbpedia-fahttp://fa.dbpedia.org/resource/
dbpedia-eshttp://es.dbpedia.org/resource/
freebasehttp://rdf.freebase.com/ns/
owlhttp://www.w3.org/2002/07/owl#

Statements

Subject Item
dbr:Entropic_gravity
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Equipartition_theorem
Subject Item
dbr:Neutron_moderator
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Equipartition_theorem
Subject Item
dbr:Black-body_radiation
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Equipartition_theorem
Subject Item
dbr:Degrees_of_freedom_(physics_and_chemistry)
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Equipartition_theorem
Subject Item
dbr:Josiah_Willard_Gibbs
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Equipartition_theorem
Subject Item
dbr:Peter_Tait_(physicist)
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Equipartition_theorem
Subject Item
dbr:Virial_theorem
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Equipartition_theorem
Subject Item
dbr:Dulong–Petit_law
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Equipartition_theorem
Subject Item
dbr:Index_of_energy_articles
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Equipartition_theorem
Subject Item
dbr:Index_of_physics_articles_(E)
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Equipartition_theorem
Subject Item
dbr:List_of_important_publications_in_physics
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Equipartition_theorem
Subject Item
dbr:List_of_scientific_publications_by_Albert_Einstein
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Equipartition_theorem
Subject Item
dbr:Maxwell–Boltzmann_distribution
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Equipartition_theorem
Subject Item
dbr:Melting_point
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Equipartition_theorem
Subject Item
dbr:Gas
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Equipartition_theorem
Subject Item
dbr:Ornstein–Uhlenbeck_process
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Equipartition_theorem
Subject Item
dbr:Wave_power
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Equipartition_theorem
Subject Item
dbr:Equipartition_Theorem
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Equipartition_theorem
dbo:wikiPageRedirects
dbr:Equipartition_theorem
Subject Item
dbr:Equipartition_theorem
rdf:type
yago:WikicatConceptsInPhysics yago:Concept105835747 yago:WikicatStatisticalMechanicsTheorems yago:PsychologicalFeature100023100 yago:Abstraction100002137 owl:Thing yago:Idea105833840 yago:Content105809192 yago:WikicatThermodynamicProperties yago:Statement106722453 yago:Possession100032613 yago:Relation100031921 yago:Property113244109 yago:Communication100033020 yago:WikicatPhysicsTheorems yago:Cognition100023271 yago:Proposition106750804 dbo:Agent yago:Theorem106752293 yago:Message106598915
rdfs:label
Теорема о равнораспределении Teorema di equipartizione dell'energia Закон рівнорозподілу Equipartition theorem Gleichverteilungssatz 에너지 등분배법칙 Teorema da equipartição Équipartition de l'énergie エネルギー等配分の法則 Zasada ekwipartycji energii Teorema ekuipartisi Teorema de equipartición Equipartitiebeginsel Ekvipartiční teorém Teorema d'equipartició مبرهنة التوزع المتساوي Ekvipartitionsprincipen 能量均分定理
rdfs:comment
Der Gleichverteilungssatz (auch Äquipartitionstheorem genannt) ist ein Satz aus der statistischen Physik, der einen Zusammenhang zwischen dem Mittelwert der Energie eines Systems im thermischen Gleichgewicht und seiner Temperatur herstellt. Seine Kernaussage ist, dass im thermischen Gleichgewicht jeder Freiheitsgrad des Systems die gleiche mittlere Energie besitzt, unabhängig von den Massen und anderen Eigenschaften der Teilchen und von der Zusammensetzung des Systems. Freiheitsgrade, deren Variablen nicht in der Hamilton-Funktion vorkommen, führen auch nicht zu einem Beitrag zur Energie. 에너지 등분배법칙(energy equipartition law)은 고전 통계역학에서 중요하게 여겨지는 법칙으로, 열평형 상태에 있는 계의 모든 자유도에 대해 계가 가질 수 있는 평균 에너지가 같다는 원리이다. 이를 좀 더 엄밀한 수학적인 표현으로 말하면 다음과 같다. “이차식 형태 에너지의 한 자유도에 대한 평균 에너지는 이다.” Het equipartitiebeginsel of equipartitietheorema is een principe uit de statistische thermodynamica dat stelt dat in thermisch evenwicht bij temperatuur elke vrijheidsgraad gemiddeld dezelfde energie heeft: Daarbij is de boltzmannconstante. Voor deeltjes met vrijheidsgraden geldt dus: Vrijheidsgraden waarvan de variabelen niet in de hamiltonfunctie voorkomen, dragen natuurlijk niet bij aan de energie; voor vrijheidsgraden die anders dan in zuiver kwadratische vorm voorkomen, is de energie niet zo eenvoudig te berekenen. En mecànica estadística, clàssica, el teorema d'equipartició és una fórmula general que relaciona la temperatura d'un sistema amb la seva energia mitjana. El teorema d'equipartició és també conegut com la llei d'equipartició, equipartició de l'energia, o simplement equipartició. La idea central de l'equipartició és que, en equilibri tèrmic, l'energia es reparteix en parts iguals entre les seves diverses formes, per exemple, l'energia cinètica mitjana en un moviment de translació d'una molècula ha de ser igual a l'energia cinètica mitjana en el seu moviment de rotació. エネルギー等配分の法則(英語: law of equipartition of energy、エネルギー等配分則、エネルギー等分配則などとも言う)は、系の持つ自由度ごとに一定量のエネルギーが配分されるという統計力学の法則。 古典力学、古典統計が成り立つ理想的な系を考える。この系全体のエネルギーの式(ハミルトニアン)を H とする。相空間の座標のある1つの成分(一般化座標または一般化運動量) ξj について、H の項のうち ξj が関係する部分 εj が次のように表せるとする。 ここで、αj は適当な正の定数である。熱平衡状態において、このエネルギー εj の統計的平均は、 となる。kB はボルツマン定数、T は絶対温度である。 つまり、理想的な系の熱平衡状態において、1自由度あたりに平均で kBT /2 の運動エネルギーが割り振られ、さらに調和振動子と見なせる自由度については 1自由度あたり平均 kBT /2 のポテンシャルエネルギーが割り振られる。これをエネルギー等配分の法則と言う。 エネルギー等配分の法則は、エネルギーが上の式で示されるように二次形式で表現できる時に成り立つ(が成り立つ場合も含まれる)。系において、量子力学的な効果が顕著となる場合や、非調和項が無視できない場合は、この法則は成立しなくなる。 Закон рівнорозподілу — твердження класичної фізики про те, що в стані термодинамічної рівноваги на кожен ступінь вільності молекули припадає в середньому однакова енергія , де — стала Больцмана, T — температура. Одноатомний ідеальний газ складається з атомів, які мають три ступені вільності, пов'язані з поступальним рухом у трьох напрямках, тому за законом рівнорозподілу на кожен атом в середньому припадає енергія . Теплоємність одноатомного газу дорівнює, відповідно: , де N — кількість атомів. Для твердого тіла при високих температурах справедливий закон Дюлонга-Пті, за яким , Теорема о равнораспределении кинетической энергии по степеням свободы, закон равнораспределения, теорема о равнораспределении — связывает температуру системы с её средней энергией в классической статистической механике. В первоначальном виде теорема утверждала, что при тепловом равновесии энергия разделена одинаково между её различными формами, например, средняя кинетическая энергия поступательного движения молекулы должна равняться средней кинетической энергии её вращательного движения. Dalam mekanika statistika klasik, teorema ekuipartisi adalah sebuah rumusan umum yang merelasikan temperatur suatu sistem dengan energi rata-ratanya. Teorema ini juga dikenal sebagai hukum ekuipartisi, ekuipartisi energi, ataupun hanya ekuipartisi. Gagasan dasar teorema ekuipartisi adalah bahwa dalam keadaan kesetimbangan termal, energi akan terdistribusikan secara merata ke semua bentuk-bentuk energi yang berbeda; contohnya energi kinetik rata-rata per derajat kebebasan pada gerak translasi sebuah molekul haruslah sama dengan gerak rotasinya. En physique statistique classique, l’équipartition de l’énergie est un résultat remarquable selon lequel l’énergie totale d’un système à l’équilibre thermodynamique est répartie en parts égales en moyenne entre ses différentes composantes. Ce résultat découle très directement du postulat fondamental de la physique statistique ; on parle souvent de principe d’équipartition de l’énergie. En física estadística y física clásica, el teorema de equipartición es una fórmula general que relaciona la temperatura de un sistema con su energía media. El teorema de equipartición también se conoce como la ley de equipartición, equipartición de la energía, o simplemente equipartición. La idea central de la equipartición es que, en equilibrio térmico, la energía se reparte en partes iguales entre sus varias formas; por ejemplo, la energía cinética promedio en un movimiento de traslación de una molécula debe ser igual a la energía cinética promedio en su movimiento de rotación. 在经典統計力學中,能量均分定理(Equipartition Theorem)是一種聯繫系統溫度及其平均能量的基本公式。能量均分定理又被稱作能量均分定律、能量均分原理、能量均分,或僅稱均分。能量均分的初始概念是熱平衡時能量被等量分到各種形式的运动中;例如,一个分子在平移運動时的平均動能應等於其做旋轉運動时的平均動能。 能量均分定理能够作出定量預測。类似于均功定理,对于一个给定温度的系统,利用均分定理,可以計算出系統的總平均動能及勢能,從而得出系统的熱容。均分定理還能分別給出能量各個组分的平均值,如某特定粒子的動能又或是一个彈簧的勢能。例如,它預測出在熱平衡時理想氣體中的每個粒子平均動能皆為(3/2)kBT,其中kB為玻爾兹曼常數而T為溫度。更普遍地,無論多複雜也好,它都能被應用於任何处于熱平衡的经典系統中。能量均分定理可用於推導经典理想氣體定律,以及固體比熱的杜隆-珀蒂定律。它亦能夠應用於預測恒星的性質,因为即使考虑相對論效應的影響,该定理依然成立。 Ekvipartitionsprincipen, är en allmän formel inom klassisk statistisk mekanik som beskriver att sambandet mellan temperaturen hos ett system och dess genomsnittliga energi är ½kBT per frihetsgrad, där kB är Boltzmanns konstant=1,38 x 10-23 J/K och T är temperaturen. Ursprungsidén med ekvipartitionsprincipen var att i termisk jämvikt fördelas energin lika mycket över systemets olika frihetsgrader. Denna artikel om termodynamik eller statistisk mekanik saknar väsentlig information. Du kan hjälpa till genom att lägga till den. In classical statistical mechanics, the equipartition theorem relates the temperature of a system to its average energies. The equipartition theorem is also known as the law of equipartition, equipartition of energy, or simply equipartition. The original idea of equipartition was that, in thermal equilibrium, energy is shared equally among all of its various forms; for example, the average kinetic energy per degree of freedom in translational motion of a molecule should equal that in rotational motion. Em mecânica estatística clássica, o teorema da equipartição é uma fórmula geral que relaciona a temperatura de um sistema com a sua energia média. O teorema da equipartição é também conhecido como lei da equipartição, equipartição de energia ou simplesmente equipartição. A ideia central da equipartição é a de que, em equilíbrio térmico, a energia é partilhada de maneira igual entre as suas várias formas. Por exemplo, a energia cinética média no movimento translacional de uma molécula deve ser igual à energia cinética média do seu movimento rotacional. Ekvipartiční teorém v termodynamice kvantitativně spojuje teplotu systému s průměrnou energií jednotlivých stupňů volnosti. Lze jej použít obecně pro libovolný klasický systém v termodynamické rovnováze. Předpokladem je, že mezi jednotlivými stupni volnosti je umožněna výměna energie, což je vlastnost systému zvaná . Slovo „ekvipartiční“ znamená rovnoměrné dělení, takže ekvipartiční teorém ve zjednodušené formě říká, že na každý stupeň volnosti připadá stejná průměrná energie. Například v jednoatomovém ideálním plynu připadá na každý atom průměrná kinetická energie , kde je termodynamická teplota plynu a je Boltzmannova konstanta. Počet stupňů volnosti atomu je 3, takže na každý stupeň volnosti připadá v průměru energie . Právě takový příspěvek vyplývá z ekvipartičního teorému. Důležité Il teorema di equipartizione dell'energia permette di valutare l'entità dell'energia interna di un sistema termodinamico sulla base di una trattazione classica, non considerando dunque la quantizzazione dell'energia: essa è fondata sulla meccanica statistica classica, cioè la descrizione newtoniana o descrizioni più generali, come la formulazione hamiltoniana, con particolare riferimento alle ipotesi della teoria cinetica dei gas. Esso afferma: «Per ogni grado di libertà quadratico che compone il moto complessivo di una particella, esiste un contributo di energia pari a o per mole» Zasada ekwipartycji energii – zasada termodynamiczna mówiąca (w oparciu o mechanikę statystyczną i mechanikę Newtona), że dostępna energia, jaką dysponuje cząsteczka (np. gazu), rozkłada się „po równo” na wszelkie możliwe sposoby (tzw. stopnie swobody) jej wykorzystania – niezależnie od tego, czy jest to stopień swobody związany z energią obrotu, ruchu postępowego, czy związany z drganiami cząstek. Zgodnie z tym prawem średnia energia cząstki (energia o charakterze wewnętrznym, niezwiązana z ruchem całego układu) wynosi: gdzie: مبرهنة التوزع المتساوي في الكيمياء والفيزياء (بالإنجليزية : Equipartition theorem) هي مبرهنة تقول أنه في حالة تواجد نظام في توازن حراري عند درجة حرارة معينة تمتلك كل درجة حرية نفس القدر من الطاقة : حيث: ثابت بولتزمان ،T درجة الحرارة المظلقة. فإذا كان لكل جسيم في غاز مثلا عدد من درجات الحرية ، نحصل على : لنأخذ مثال الغاز المتكون من ذرات منفردة ، كل ذرة فيه يمكنها التحرك في اتجاه س ، ويمكنها التحرك في الاتجاه ص ، ويمكنها التحرك في الاتجاه ع ، فيكون لكل ذرة 3 درجات لحرية الحركة (f=3). في مثل هذا الغاز تنطبق معادلة التي تعطي نصيب كل ذرة من طاقة الحركة :
rdfs:seeAlso
dbr:Two-body_problem dbr:Anharmonic_oscillator dbr:Special_relativity dbr:Generalized_coordinates dbr:Ultraviolet_catastrophe dbr:Sedimentation dbr:Astrophysics dbr:Kinetic_energy dbr:Ideal_gas dbr:Virial_theorem dbr:Virial_expansion dbr:Ergodicity dbr:Angular_velocity
foaf:depiction
n11:Wiener_process_3d.png n11:Thermally_Agitated_Molecule.gif n11:Translational_motion.gif n11:Chandra-crab.jpg n11:Vätskefas.png n11:MaxwellBoltzmann-en.svg n11:1D_normal_modes_(280_kB).gif n11:Et_fig2.png n11:DiatomicSpecHeat1.png
dcterms:subject
dbc:Physics_theorems dbc:Statistical_mechanics_theorems dbc:Laws_of_thermodynamics
dbo:wikiPageID
516133
dbo:wikiPageRevisionID
1118481317
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Continuum_(theory) dbr:Chaos_theory dbr:Harmonic_oscillator dbr:Jeans_instability dbr:Potential_energy dbr:Drude_model dbr:Ultraviolet_catastrophe dbr:Taylor_expansion dbr:Exponential_function dbr:Fundamental_frequency dbr:Ion dbr:Walther_Nernst dbr:James_Dewar dbr:Beer dbr:Gravitational_energy dbr:Degenerate_matter dbr:Luminiferous_aether dbr:Electromagnetic_field dbr:Equipartition_theorem dbr:Enriched_uranium dbr:Diamond dbr:Max_Planck n12:Wiener_process_3d.png dbr:Drag_(physics) dbr:Kinetic_theory_of_gases dbr:Thermodynamic_temperature dbr:Density dbr:Quantum_statistical_mechanics dbr:Mason–Weaver_equation dbr:Hamilton's_equations dbr:Joule dbr:Chandrasekhar_limit dbr:Kinetic_energy dbr:Conjugate_momentum dbr:Canonical_coordinates dbr:Canonical_ensemble dbr:Probability_density_function dbr:Ergodic_theory dbr:Brownian_motion dbr:Ergodic dbr:William_Thomson,_1st_Baron_Kelvin dbr:Black-body_radiation dbr:Star_formation dbr:Protein dbr:Symmetry dbr:Quantum_physics dbr:Spherical_symmetry dbr:Star dbr:Rayleigh_scattering dbr:Mary_Tsingou dbr:Density_of_states dbr:Spring_(device) dbr:Hebrew_University_of_Jerusalem dbr:Dielectric_spectroscopy dbr:James_Hopwood_Jeans dbr:Canonical_coordinate dbr:Ensemble_average dbr:Entropy dbr:Boltzmann_factor dbr:Generalized_momentum dbr:Uranium dbr:Pierre_Louis_Dulong dbr:Boltzmann_distribution dbr:Sun dbr:Thermal_energy dbr:Molecular_cloud dbr:Hamiltonian_system dbr:Residual_dipolar_coupling n12:Vätskefas.png dbr:Hamiltonian_mechanics dbr:Earth's_gravity dbr:Heinrich_Friedrich_Weber n12:Thermally_Agitated_Molecule.gif dbr:The_Racah_Institute_of_Physics dbr:Maxwell–Boltzmann_distribution dbr:Pendulum dbr:Specific_heat dbr:Latin dbr:Dynamical_billiards dbr:Taylor_series dbr:Kolmogorov–Arnold–Moser_theorem dbr:Geometric_series dbr:Newtonian_mechanics dbr:Kronecker_delta dbr:International_System_of_Units dbr:Gas_constant dbr:Relativistic_particle dbr:Phase_space dbr:Identical_particles dbr:Ludwig_Boltzmann dbr:Symplectic_manifold dbr:Helium n12:Chandra-crab.jpg dbr:Partition_function_(statistical_mechanics) dbr:Dynamical_system dbr:Relaxation_(NMR) dbr:Inverse_temperature dbr:Sedimentation dbr:Temperature dbr:Integration_by_parts dbr:Nuclear_magnetic_resonance dbr:Approximation_error dbr:Bose–Einstein_condensate dbr:Classical_physics dbr:Principal_moments_of_inertia dbr:Hamiltonian_function dbr:Rotational_motion dbr:Ergodic_hypothesis dbr:Hamiltonian_(quantum_mechanics) dbr:Gravitation dbr:Simple_harmonic_oscillator n12:Et_fig2.png dbr:Xenon dbr:Planck's_law_of_black_body_radiation dbr:Time dbr:Energy dbr:Dulong–Petit_law dbr:Calorie dbr:Peter_Debye dbr:Enrico_Fermi dbr:Newton's_law_of_universal_gravitation dbr:Degrees_of_freedom_(physics_and_chemistry) dbr:Langevin_equation dbr:Third_law_of_thermodynamics dbr:Statistical_mechanics dbr:White_dwarf dbr:Electronic_oscillator dbr:Korteweg–de_Vries_equation dbr:Diffusion dbr:Gravitational_constant dbr:Angular_velocity dbr:Effusion dbr:Newton's_second_law dbr:Newton's_third_law dbr:Virus dbr:Classical_mechanics dbr:Virial_theorem dbr:Newton's_laws_of_motion n12:DiatomicSpecHeat1.png dbr:Integer dbr:Protein_nuclear_magnetic_resonance_spectroscopy dbr:Kelvin dbr:Normalization_factor dbr:Thermal_equilibrium dbr:Ideal_gas_law n12:Translational_motion.gif dbr:Oscillation dbr:Ideal_gas dbr:Blackbody_radiation dbr:Specific_heat_capacity dbr:Normal_mode dbr:Graham's_law dbr:Time_constant dbr:Alexis_Thérèse_Petit dbr:Fermionic_condensate dbr:Divergence_theorem dbr:Differential_equation dbr:James_Clerk_Maxwell dbr:Real_number dbr:Molar_heat_capacity dbr:Specific_heats dbr:Astrophysics dbr:Superconductivity dbr:Fermi–Pasta–Ulam–Tsingou_problem dbr:Root_mean_square_speed dbr:Piano_string dbc:Physics_theorems dbr:Yakov_G._Sinai dbr:Configuration_space_(physics) dbr:Hydrogen dbr:Noble_gas dbc:Laws_of_thermodynamics dbc:Statistical_mechanics_theorems dbr:Quantum_mechanics dbr:John_Strutt,_3rd_Baron_Rayleigh dbr:Quantum_field_theory dbr:Valence_electron dbr:Buoyant_mass dbr:Neutron_star dbr:Divergence dbr:Dalton_(unit) dbr:Monatomic dbr:Special_relativity dbr:Translation_(physics) dbr:Radial_distribution_function dbr:Electronvolt dbr:Albert_Einstein dbr:Avogadro_constant dbr:Mole_(unit) n12:MaxwellBoltzmann-en.svg dbr:Fluorescence_anisotropy dbr:Flow_birefringence dbr:Hooke's_law dbr:Hypersurface dbr:Zero-point_energy dbr:Organ_pipe dbr:Stanislaw_Ulam dbr:Atomic_weight n12:1D_normal_modes_(280_kB).gif dbr:Resonance dbr:Acceleration dbr:Pauli_exclusion_principle dbr:Conservative_force dbr:Heat_capacity dbr:Superfluid dbr:Microcanonical_ensemble dbr:Johnson–Nyquist_noise dbr:Heat_bath dbr:Soliton dbr:Boltzmann_constant dbr:John_James_Waterston dbr:John_Pasta dbr:Planck_constant
dbo:wikiPageExternalLink
n6:ex20_4.html n22:StellarEquipartition n31:ex20_4.html n45:statisticalmecha00tolm n46:72 n47:213
owl:sameAs
n8:2Qdb1 dbpedia-uk:Закон_рівнорозподілу yago-res:Equipartition_theorem dbpedia-pt:Teorema_da_equipartição dbpedia-ru:Теорема_о_равнораспределении dbpedia-ko:에너지_등분배법칙 dbpedia-fr:Équipartition_de_l'énergie dbpedia-ja:エネルギー等配分の法則 dbpedia-fa:قضیه_همپاری dbpedia-ca:Teorema_d'equipartició dbpedia-id:Teorema_ekuipartisi dbpedia-it:Teorema_di_equipartizione_dell'energia dbpedia-pl:Zasada_ekwipartycji_energii dbpedia-ar:مبرهنة_التوزع_المتساوي freebase:m.02kk32 dbpedia-zh:能量均分定理 wikidata:Q255996 dbpedia-sv:Ekvipartitionsprincipen dbpedia-es:Teorema_de_equipartición dbpedia-sl:Ekviparticijski_izrek dbpedia-fi:Energian_tasajakautumisperiaate dbpedia-he:חוק_החלוקה_השווה dbpedia-nl:Equipartitiebeginsel dbpedia-cs:Ekvipartiční_teorém dbpedia-tr:Eşbölüşüm_teoremi dbpedia-hu:Ekvipartíció-tétel dbpedia-de:Gleichverteilungssatz
dbp:wikiPageUsesTemplate
dbt:See_also dbt:Cite_book dbt:Math dbt:Citation_needed dbt:Sfrac dbt:Val dbt:Short_description dbt:Hatnote dbt:Webarchive dbt:Pp-move-indef dbt:Mvar dbt:Frac dbt:Dubious n38:2 dbt:Refimprove dbt:Reflist dbt:For_multi
dbo:thumbnail
n11:Thermally_Agitated_Molecule.gif?width=300
dbp:date
2020-08-06
dbp:url
n6:ex20_4.html
dbo:abstract
Ekvipartitionsprincipen, är en allmän formel inom klassisk statistisk mekanik som beskriver att sambandet mellan temperaturen hos ett system och dess genomsnittliga energi är ½kBT per frihetsgrad, där kB är Boltzmanns konstant=1,38 x 10-23 J/K och T är temperaturen. Ursprungsidén med ekvipartitionsprincipen var att i termisk jämvikt fördelas energin lika mycket över systemets olika frihetsgrader. Denna artikel om termodynamik eller statistisk mekanik saknar väsentlig information. Du kan hjälpa till genom att lägga till den. En física estadística y física clásica, el teorema de equipartición es una fórmula general que relaciona la temperatura de un sistema con su energía media. El teorema de equipartición también se conoce como la ley de equipartición, equipartición de la energía, o simplemente equipartición. La idea central de la equipartición es que, en equilibrio térmico, la energía se reparte en partes iguales entre sus varias formas; por ejemplo, la energía cinética promedio en un movimiento de traslación de una molécula debe ser igual a la energía cinética promedio en su movimiento de rotación. De la aplicación del teorema de equipartición surgen predicciones cuantitativas. Al igual que el teorema de virial, da las energías cinética y potencial totales del sistema a una temperatura dada, a partir de la cual es posible calcular la capacidad calórica del sistema. Sin embargo, equipartición también da los valores promedio de los componentes individuales de la energía, tal como la energía cinética de una partícula específica o la energía potencial de un resorte aislado. Por ejemplo, el teorema predice que cada molécula en un gas ideal posee una energía cinética promedio de (3/2)kBT en equilibrio térmico, donde kB es la constante de Boltzmann y T es la temperatura. En forma más general, puede ser aplicado a cualquier sistema clásico en equilibrio térmico, no importa cuán complejo sea el mismo. El teorema de equipartición puede ser utilizado para derivar la ley de los gases ideales en física clásica , y la ley de Dulong-Petit para los calores específicos de los sólidos. También puede ser utilizado para predecir las propiedades de las estrellas, aún las enanas blancas y estrellas de neutrones, dado que su validez se extiende a situaciones en las que existan efectos relativistas. A pesar de que el teorema de equipartición realiza predicciones muy precisas en ciertas circunstancias, esto no es así cuando los efectos cuánticos son relevantes. La equipartición es válida solo cuando la energía térmica kBT es mucho mayor que el espaciamiento entre los niveles de energía cuánticos. Cuando la energía térmica es menor que el espaciamiento entre niveles de energía cuánticos en un grado de libertad en particular, la energía promedio y la capacidad calórica de este grado de libertad son menores que los valores predichos por la equipartición. Se dice que dicho grado de libertad está «congelado». Por ejemplo, el calor específico de un sólido disminuye a bajas temperaturas dado que varios tipos de movimientos se congelan, en lugar de permanecer constantes como predice la equipartición. Estas reducciones en los calores específicos fueron los primeros síntomas que notaron los físicos del siglo XIX en el sentido que la física clásica era incorrecta y que era necesario avanzar en el desarrollo de nuevas teorías físicas. La falla de la equipartición en el campo de la radiación electromagnética — también conocida como catástrofe ultravioleta — indujo a Albert Einstein a sugerir que la luz exhibe un comportamiento dual: como onda y como fotones, una hipótesis revolucionaria que impulsó el desarrollo de la mecánica cuántica y la teoría cuántica de campos. Il teorema di equipartizione dell'energia permette di valutare l'entità dell'energia interna di un sistema termodinamico sulla base di una trattazione classica, non considerando dunque la quantizzazione dell'energia: essa è fondata sulla meccanica statistica classica, cioè la descrizione newtoniana o descrizioni più generali, come la formulazione hamiltoniana, con particolare riferimento alle ipotesi della teoria cinetica dei gas. Esso afferma: «Per ogni grado di libertà quadratico che compone il moto complessivo di una particella, esiste un contributo di energia pari a o per mole» dove kB è la costante di Boltzmann, R la costante universale dei gas e T la temperatura assoluta. Ekvipartiční teorém v termodynamice kvantitativně spojuje teplotu systému s průměrnou energií jednotlivých stupňů volnosti. Lze jej použít obecně pro libovolný klasický systém v termodynamické rovnováze. Předpokladem je, že mezi jednotlivými stupni volnosti je umožněna výměna energie, což je vlastnost systému zvaná . Slovo „ekvipartiční“ znamená rovnoměrné dělení, takže ekvipartiční teorém ve zjednodušené formě říká, že na každý stupeň volnosti připadá stejná průměrná energie. Například v jednoatomovém ideálním plynu připadá na každý atom průměrná kinetická energie , kde je termodynamická teplota plynu a je Boltzmannova konstanta. Počet stupňů volnosti atomu je 3, takže na každý stupeň volnosti připadá v průměru energie . Právě takový příspěvek vyplývá z ekvipartičního teorému. Důležité přitom je, že kinetická energie částice závisí na druhé mocnině rychlosti . Průměrná energie stupňů volnosti, které přispívají k energii kvadraticky, je právě . Tato jednoduchá poučka má velmi široké využití a lze ji dále zobecnit. Nesouhlas některých předpovědí ekvipartičního teorému s experimenty se stal počátkem 20. století významnou motivací pro vznik kvantové teorie. Dalam mekanika statistika klasik, teorema ekuipartisi adalah sebuah rumusan umum yang merelasikan temperatur suatu sistem dengan energi rata-ratanya. Teorema ini juga dikenal sebagai hukum ekuipartisi, ekuipartisi energi, ataupun hanya ekuipartisi. Gagasan dasar teorema ekuipartisi adalah bahwa dalam keadaan kesetimbangan termal, energi akan terdistribusikan secara merata ke semua bentuk-bentuk energi yang berbeda; contohnya energi kinetik rata-rata per derajat kebebasan pada gerak translasi sebuah molekul haruslah sama dengan gerak rotasinya. Teorema ekuipartisi mampu memberikan prediksi-prediksi yang kuantitatif. Seperti pada , teorema ekuipartisi dapat memberikan hasil perhitungan energi kinetik dan energi potensial rata-rata total suatu sistem pada satu temperatur tertentu, yang darinya kapasitas kalor sistem dapat dihitung. Namun, teorema ekuipartisi juga memberikan nilai rata-rata komponen individual energi tersebut, misalnya energi kinetik suatu partikel ataupun energi potensial suatu dawai. Contohnya, teorema ini dapat memberikan prediksi bahwa setiap molekul dalam suatu gas ideal monoatomik memiliki energi kinetik rata-rata sebesar (3/2)kBT dalam kesetimbangan termal, dengan kB adalah dan T adalah temperatur. Secara umum, teorema ini dapat diterapkan ke semua sistem-sistem fisika klasik yang berada dalam kesetimbangan termal tak peduli seberapa rumitnya sekalipun sistem tersebut. Teorema ekuipartisi dapat digunakan untuk menurunkan hukum gas ideal dan untuk kapasitas kalor jenis benda padat. Teorema ini juga dapat digunakan untuk memprediksi sifat dan ciri bintang-bintang, bahkan berlaku juga untuk katai putih dan bintang neutron, karena teorema ini berlaku pula ketika efek-efek relativitas diperhitungkan. Walaupun teorema ekuipartisi memberikan prediksi yang sangat akurat pada kondisi-kondisi tertentu, teorema ini menjadi tidak akurat ketika efek-efek kuantum menjadi signifikan, misalnya pada temperatur yang sangat rendah. Ketika energi termal kBT lebih kecil daripada perjarakan energi kuantum pada suatu derajat kebebasan, energi rata-rata dan kapasitas kalor dari derajat kebebasan ini akan lebih kecil daripada nilai energi yang diprediksi oleh teorema ekuipartisi. Derajat kebebasan ini dikatakan menjadi "beku" ketika energi termal lebih kecil daripada perjarakan energi kuantum ini. Contohnya, kapasitas kalor suatu benda padat akan menurun pada temperatur rendah seiring dengan membekunya berbagai jenis gerak yang dimungkinkan. Hal ini berlawanan dengan prediksi teorema ekuipartisi yang memprediksikan nilai kapasitas kalor yang konstan. Fenomena menurunnya kapasitas kalor ini memberikan tanda awal bagi para fisikawan abad ke-19 bahwa fisika klasik tidaklah benar dan diperlukan model ilmiah baru yang lebih akurat dalam menjelaskan fenomena ini. Selain itu, teorema ekuipartisi juga gagal dalam memodelkan radiasi benda hitam (juga dikenal sebagai ). Hal ini mendorong Max Planck untuk mencetuskan gagasan bahwa energi yang dipancarkan oleh suatu objek terpancarkan dalam bentuk terkuantisasi. Hipotesis revolusioner ini kemudian memacu perkembangan mekanika kuantum dan teori medan kuantum. In classical statistical mechanics, the equipartition theorem relates the temperature of a system to its average energies. The equipartition theorem is also known as the law of equipartition, equipartition of energy, or simply equipartition. The original idea of equipartition was that, in thermal equilibrium, energy is shared equally among all of its various forms; for example, the average kinetic energy per degree of freedom in translational motion of a molecule should equal that in rotational motion. The equipartition theorem makes quantitative predictions. Like the virial theorem, it gives the total average kinetic and potential energies for a system at a given temperature, from which the system's heat capacity can be computed. However, equipartition also gives the average values of individual components of the energy, such as the kinetic energy of a particular particle or the potential energy of a single spring. For example, it predicts that every atom in a monatomic ideal gas has an average kinetic energy of 3/2kBT in thermal equilibrium, where kB is the Boltzmann constant and T is the (thermodynamic) temperature. More generally, equipartition can be applied to any classical system in thermal equilibrium, no matter how complicated. It can be used to derive the ideal gas law, and the Dulong–Petit law for the specific heat capacities of solids. The equipartition theorem can also be used to predict the properties of stars, even white dwarfs and neutron stars, since it holds even when relativistic effects are considered. Although the equipartition theorem makes accurate predictions in certain conditions, it is inaccurate when quantum effects are significant, such as at low temperatures. When the thermal energy kBT is smaller than the quantum energy spacing in a particular degree of freedom, the average energy and heat capacity of this degree of freedom are less than the values predicted by equipartition. Such a degree of freedom is said to be "frozen out" when the thermal energy is much smaller than this spacing. For example, the heat capacity of a solid decreases at low temperatures as various types of motion become frozen out, rather than remaining constant as predicted by equipartition. Such decreases in heat capacity were among the first signs to physicists of the 19th century that classical physics was incorrect and that a new, more subtle, scientific model was required. Along with other evidence, equipartition's failure to model black-body radiation—also known as the ultraviolet catastrophe—led Max Planck to suggest that energy in the oscillators in an object, which emit light, were quantized, a revolutionary hypothesis that spurred the development of quantum mechanics and quantum field theory. Het equipartitiebeginsel of equipartitietheorema is een principe uit de statistische thermodynamica dat stelt dat in thermisch evenwicht bij temperatuur elke vrijheidsgraad gemiddeld dezelfde energie heeft: Daarbij is de boltzmannconstante. Voor deeltjes met vrijheidsgraden geldt dus: Het equipartitiebeginsel geldt voor die vrijheidsgraden waarvan de variabelen in de formule voor de energie, dat wil zeggen in de Hamiltonfunctie, als kwadraat voorkomen. Voorts mogen deze vrijheidsgraden niet „bevroren” zijn, dat wil zeggen dat de vrijheidsgraad werkelijk geëxciteerd moet kunnen worden. Zo worden bijvoorbeeld molecuultrillingen van „kleine moleculen” zoals of bij kamertemperatuur niet geëxciteerd omdat de voor de overgang naar de laagste aangeslagen toestand benodigde energie niet wordt bereikt. Vrijheidsgraden waarvan de variabelen niet in de hamiltonfunctie voorkomen, dragen natuurlijk niet bij aan de energie; voor vrijheidsgraden die anders dan in zuiver kwadratische vorm voorkomen, is de energie niet zo eenvoudig te berekenen. En mecànica estadística, clàssica, el teorema d'equipartició és una fórmula general que relaciona la temperatura d'un sistema amb la seva energia mitjana. El teorema d'equipartició és també conegut com la llei d'equipartició, equipartició de l'energia, o simplement equipartició. La idea central de l'equipartició és que, en equilibri tèrmic, l'energia es reparteix en parts iguals entre les seves diverses formes, per exemple, l'energia cinètica mitjana en un moviment de translació d'una molècula ha de ser igual a l'energia cinètica mitjana en el seu moviment de rotació. De l'aplicació del teorema d'equipartició sorgeixen prediccions quantitatives. Igual que el teorema de virial, dona les energies cinètica i potencial totals del sistema a una donada temperatura, a partir de la qual és possible calcular la del sistema. No obstant això, equipartició també dona els valors mitjans dels components individuals de l'energia, tal com l'energia cinètica d'una partícula específica o l'energia potencial d'un ressort aïllat. Per exemple, el teorema prediu que cada molècula en un gas ideal té una energia cinètica mitjana de (3/2) k B T en equilibri tèrmic, on k B és la constant de Boltzmann i T és la temperatura. En forma més general, pot ser aplicat a qualsevol sistema clàssic en equilibri tèrmic, no importa com complex sigui el mateix. El teorema d'equipartició pot ser utilitzat per derivar la llei dels gasos ideals clàssica, i la Llei de Dulong-Petit per les calors específiques dels sòlids. També pot ser utilitzat per predir les propietats de les estrelles, encara les nanes blanques i estrelles de neutrons, atès que la seva validesa s'estén a situacions en què hi hagi efectes relativistes. Tot i que el teorema d'equipartició realitza prediccions molt precises en certes circumstàncies, això no és així quan els efectes quàntics són rellevants. L'equipartició és vàlida només quan l'energia tèrmica k B T és molt més gran que l'espaiat entre els nivells d'energia quàntics. Quan l'energia tèrmica és menor que l'espaiat entre nivells d'energia quàntics en un grau de llibertat en particular, l'energia mitjana i la capacitat calòrica d'aquest grau de llibertat són menors que els valors predits per l'equipartició. Es diu que aquest grau de llibertat està "congelat". Per exemple, la calor específica d'un sòlid disminueix a baixes temperatures, ja que diversos tipus de moviments es congelen, en lloc de romandre constants com prediu l'equipartició. Aquestes reduccions en les calors específiques van ser els primers símptomes que van notar els físics del segle xix en el sentit que la física clàssica era incorrecta i que era necessari avançar en el desenvolupament de noves teories físiques. La falla de l'equipartició en el camp de la radiació electromagnètica - també coneguda com a catàstrofe ultraviolada - va induir a Albert Einstein a suggerir que la llum exhibeix un comportament dual: com a ona i com a fotons, una hipòtesi revolucionària que va impulsar el desenvolupament de la mecànica quàntica i la teoria quàntica de camps. Закон рівнорозподілу — твердження класичної фізики про те, що в стані термодинамічної рівноваги на кожен ступінь вільності молекули припадає в середньому однакова енергія , де — стала Больцмана, T — температура. Одноатомний ідеальний газ складається з атомів, які мають три ступені вільності, пов'язані з поступальним рухом у трьох напрямках, тому за законом рівнорозподілу на кожен атом в середньому припадає енергія . Теплоємність одноатомного газу дорівнює, відповідно: , де N — кількість атомів. Для твердого тіла при високих температурах справедливий закон Дюлонга-Пті, за яким , де N — кількість атомів. Це означає, що на кожен атом, який здійснює коливання навколо положення рівноваги, припадає 6 ступенів вільності, зв'язаних із коливальним рухом — три компоненти зміщення і три компоненти швидкості. Em mecânica estatística clássica, o teorema da equipartição é uma fórmula geral que relaciona a temperatura de um sistema com a sua energia média. O teorema da equipartição é também conhecido como lei da equipartição, equipartição de energia ou simplesmente equipartição. A ideia central da equipartição é a de que, em equilíbrio térmico, a energia é partilhada de maneira igual entre as suas várias formas. Por exemplo, a energia cinética média no movimento translacional de uma molécula deve ser igual à energia cinética média do seu movimento rotacional. Da aplicação do teorema da equipartição surgem predições quantitativas. Tal como no teorema do virial, dá as energias cinética e potencial totais do sistema a uma dada temperatura, a partir da qual é possível calcular a capacidade térmica do sistema. No entanto, a equipartição também dá os valores médios dos componentes individuais da energia, tal como a energia cinética de uma partícula específica ou a energia potencial de uma única mola. Por exemplo, prediz que cada molécula num gás perfeito possui uma energia cinética média com um valor de (3/2)kBT, em equilíbrio térmico, onde kB é a constante de Boltzmann e T é a temperatura. De uma maneira mais geral, o teorema pode ser aplicado a qualquer sistema físico clássico em equilíbrio termodinâmico, não importando o seu grau de complexidade. O teorema pode ser utilizado para derivar a lei dos gases ideais e a lei de Dulong-Petit para os calores específicos dos sólidos. Também pode ser utilizado para prever as propriedades das estrelas, até mesmo de anãs brancas e estrelas de neutrões, dado que a sua validade se estende a situações em que efeitos relativistas são considerados. Apesar de o teorema da equipartição proporcionar predições muito precisas em certas circunstâncias, isto não é assim quando os efeitos quânticos são significativos, nomeadamente quando estão em causa temperaturas suficientemente baixas. A equipartição é válida somente quando a energia térmica kBT é muito maior que o espaçamento entre os níveis de energia quânticos. Quando a energia térmica é menor que o espaçamento entre níveis de energia quânticos, num grau de liberdade específico, a energia média e a capacidade térmica deste grau de liberdade são menores que os valores preditos pela equipartição. Diz-se que tal grau de liberdade está "congelado". Por exemplo, o calor específico de um sólido diminui a baixas temperaturas dado que vários tipos de movimentos se congelam em vez de permanecerem constantes como prevê a equipartição. Estas reduções nos calores específicos foram dos primeiros sinais notados pelos físicos do século XIX no sentido de que a física clássica estaria incorrecta e que era necessário avançar no desenvolvimento de novas teorias físicas. Juntamente com outras evidências, a falha da equipartição no campo da radiação electromagnética — também conhecida como catástrofe ultravioleta — induziu Albert Einstein a sugerir que a luz estava quantizada em fotões, uma hipótese revolucionária que incentivou o desenvolvimento da mecânica quântica e da teoria quântica de campos. En physique statistique classique, l’équipartition de l’énergie est un résultat remarquable selon lequel l’énergie totale d’un système à l’équilibre thermodynamique est répartie en parts égales en moyenne entre ses différentes composantes. Ce résultat découle très directement du postulat fondamental de la physique statistique ; on parle souvent de principe d’équipartition de l’énergie. Plus précisément, le théorème d’équipartition donne une équation qui permet de relier la température d’un système macroscopique aux énergies moyennes des particules microscopiques qui le composent, permettant ainsi de faire des prédictions quantitatives. On le résume souvent par la formule : « par terme quadratique dans l'expression de l'énergie », où est la constante de Boltzmann et la température exprimée en kelvins. Le théorème permet de calculer l’énergie totale d’un système à une température donnée, d’où l’on peut calculer sa capacité thermique massique, anciennement appelée chaleur massique ou chaleur spécifique. Mais il donne aussi les valeurs moyennes de composantes de l’énergie, telles que l’énergie cinétique d’une particule ou l’énergie potentielle associée à un mode de vibration particulier. Le théorème d’équipartition peut notamment être utilisé pour retrouver la loi des gaz parfaits, la loi expérimentale de Dulong et Petit sur la chaleur spécifique des solides ou caractériser un mouvement brownien. De manière générale, il peut être appliqué à n’importe quel système classique à l’équilibre thermodynamique, quelle que soit sa complexité. En revanche, il est mis en défaut quand les effets quantiques deviennent significatifs, notamment pour des températures suffisamment basses ou des densités élevées. Historiquement, le problème de l’équipartition de l’énergie est lié à d’importants développements en physique et en mathématiques. Il a trouvé son origine au milieu du XIXe siècle dans la théorie cinétique des gaz, puis accompagné l’émergence de la physique statistique. Au début du XXe siècle, il était encore au cœur de problèmes fondamentaux, dont notamment la catastrophe ultraviolette, qui ont conduit au développement de la mécanique quantique. En mathématiques, l’examen des conditions de validité du principe d’équipartition a donné naissance à la théorie ergodique, une branche dans laquelle de nombreux problèmes restent encore ouverts. エネルギー等配分の法則(英語: law of equipartition of energy、エネルギー等配分則、エネルギー等分配則などとも言う)は、系の持つ自由度ごとに一定量のエネルギーが配分されるという統計力学の法則。 古典力学、古典統計が成り立つ理想的な系を考える。この系全体のエネルギーの式(ハミルトニアン)を H とする。相空間の座標のある1つの成分(一般化座標または一般化運動量) ξj について、H の項のうち ξj が関係する部分 εj が次のように表せるとする。 ここで、αj は適当な正の定数である。熱平衡状態において、このエネルギー εj の統計的平均は、 となる。kB はボルツマン定数、T は絶対温度である。 つまり、理想的な系の熱平衡状態において、1自由度あたりに平均で kBT /2 の運動エネルギーが割り振られ、さらに調和振動子と見なせる自由度については 1自由度あたり平均 kBT /2 のポテンシャルエネルギーが割り振られる。これをエネルギー等配分の法則と言う。 エネルギー等配分の法則は、エネルギーが上の式で示されるように二次形式で表現できる時に成り立つ(が成り立つ場合も含まれる)。系において、量子力学的な効果が顕著となる場合や、非調和項が無視できない場合は、この法則は成立しなくなる。 なお、自由度の数え方には、一般化座標と一般化運動量の対を1と数える流儀と、kBT /2 のエネルギーが分配されるものを1と数える流儀がある。 Zasada ekwipartycji energii – zasada termodynamiczna mówiąca (w oparciu o mechanikę statystyczną i mechanikę Newtona), że dostępna energia, jaką dysponuje cząsteczka (np. gazu), rozkłada się „po równo” na wszelkie możliwe sposoby (tzw. stopnie swobody) jej wykorzystania – niezależnie od tego, czy jest to stopień swobody związany z energią obrotu, ruchu postępowego, czy związany z drganiami cząstek. Zgodnie z tym prawem średnia energia cząstki (energia o charakterze wewnętrznym, niezwiązana z ruchem całego układu) wynosi: gdzie: – temperatura układu w kelwinach, – stała Boltzmanna, – liczba stopni swobody cząsteczki: dla cząsteczek jednoatomowych (np. gazy szlachetne), dla cząsteczek liniowych (kolejno: ruchy postępowe, ruchy obrotowe, drgania wewnątrz cząsteczki), dla cząsteczek nieliniowych, – liczba atomów cząsteczki. 에너지 등분배법칙(energy equipartition law)은 고전 통계역학에서 중요하게 여겨지는 법칙으로, 열평형 상태에 있는 계의 모든 자유도에 대해 계가 가질 수 있는 평균 에너지가 같다는 원리이다. 이를 좀 더 엄밀한 수학적인 표현으로 말하면 다음과 같다. “이차식 형태 에너지의 한 자유도에 대한 평균 에너지는 이다.” 在经典統計力學中,能量均分定理(Equipartition Theorem)是一種聯繫系統溫度及其平均能量的基本公式。能量均分定理又被稱作能量均分定律、能量均分原理、能量均分,或僅稱均分。能量均分的初始概念是熱平衡時能量被等量分到各種形式的运动中;例如,一个分子在平移運動时的平均動能應等於其做旋轉運動时的平均動能。 能量均分定理能够作出定量預測。类似于均功定理,对于一个给定温度的系统,利用均分定理,可以計算出系統的總平均動能及勢能,從而得出系统的熱容。均分定理還能分別給出能量各個组分的平均值,如某特定粒子的動能又或是一个彈簧的勢能。例如,它預測出在熱平衡時理想氣體中的每個粒子平均動能皆為(3/2)kBT,其中kB為玻爾兹曼常數而T為溫度。更普遍地,無論多複雜也好,它都能被應用於任何处于熱平衡的经典系統中。能量均分定理可用於推導经典理想氣體定律,以及固體比熱的杜隆-珀蒂定律。它亦能夠應用於預測恒星的性質,因为即使考虑相對論效應的影響,该定理依然成立。 儘管均分定理在一定条件下能够对物理现象提供非常準確的預測,但是當量子效應變得显著時(如在足够低的温度条件下),基于这一定理的预测就变得不准确。具体来说,当熱能kBT比特定自由度下的量子能級間隔要小的時候,該自由度下的平均能量及熱容比均分定理預測的值要小。当熱能比能級間隔小得多时,这样的一個自由度就說成是被“凍結”了。比方說,在低溫時很多種類的運動都被凍結,因此固體在低溫時的熱容會下降,而不像均分定理原測的一般保持恒定。對十九世紀的物理學家而言,這种熱容下降现象是表明經典物理学不再正確,而需要新的物理学的第一個徵兆。均分定理在預測電磁波的失敗(被稱为“紫外災變”)导致普朗克提出了光本身被量子化而成為光子,而這一革命性的理論對刺激量子力學及量子場論的發展起到了重要作用。 Теорема о равнораспределении кинетической энергии по степеням свободы, закон равнораспределения, теорема о равнораспределении — связывает температуру системы с её средней энергией в классической статистической механике. В первоначальном виде теорема утверждала, что при тепловом равновесии энергия разделена одинаково между её различными формами, например, средняя кинетическая энергия поступательного движения молекулы должна равняться средней кинетической энергии её вращательного движения. С помощью теоремы о равнораспределении можно делать количественные предсказания. Как и вириальная теорема, она даёт полные средние кинетические и потенциальные энергии для системы при данной температуре, из которых можно вычислить теплоёмкость системы. Однако теорема о равнораспределении также позволяет определить средние значения отдельных компонентов энергии, такие как кинетическая энергия одной частицы или потенциальная энергия отдельной пружины. В теореме утверждается, что каждая молекула одноатомного идеального газа, находящегося в термодинамическом равновесии (или в состоянии, близком к термодинамически равновесному), обладает средней кинетической энергией равной (3/2)kBT, где kB — постоянная Больцмана, T — температура. В общем случае её можно применять к любой классической системе, находящейся в состоянии теплового равновесия, независимо от того, насколько она сложна. Теорема о равнораспределении может использоваться для вывода уравнения состояния идеального газа и закона Дюлонга — Пти, для определения удельной теплоёмкости твёрдых тел. Её также используют в предсказании свойств звёзд, даже таких как белые карлики и нейтронные звезды, поскольку закон равнораспределения остаётся верен даже когда следует учитывать релятивистские эффекты. Хотя теорема о равнораспределении делает очень точные предсказания при определённых условиях, она теряет применимость, когда квантовые эффекты начинают играть существенную роль. Равнораспределение действительно только тогда, когда тепловая энергия kBT намного больше, чем интервал между соседними квантовыми уровнями энергии, потому что в противном случае средние значения энергии и теплоёмкости, приходящиеся на некоторые степени свободы, меньше, чем величины, полученные с использованием теоремы о равнораспределении. Говорят, что степень свободы выморожена, если тепловая энергия намного меньше, чем этот интервал (это означает, что практически такую степень свободы при данных условиях можно не учитывать, при таком условии переход в возбужденные состояния по данной степени свободы практически невозможен). Например, теплоёмкость твёрдого тела уменьшается при низких температурах — поскольку различные типы движения становятся вымороженными — вместо того, чтобы остаться постоянной, как это должно было бы быть в соответствии с классической теоремой о равнораспределении. Такое уменьшение теплоёмкости было первым знаком физикам XIX века, что классическая физика теряет применимость при низкой температуре, и должны быть сформулированы новые законы для объяснения реально наблюдаемого поведения теплоемкости в зависимости от температуры. Наряду с другим противоречием, несостоятельностью закона равнораспределения для описания электромагнитного излучения — также известного как ультрафиолетовая катастрофа — привели Макса Планка к идее, что свет излучается и поглощается квантами. Эта революционная гипотеза положила начало квантовой теории, давшей при дальнейшей разработке квантовую механику и квантовую теорию поля. Der Gleichverteilungssatz (auch Äquipartitionstheorem genannt) ist ein Satz aus der statistischen Physik, der einen Zusammenhang zwischen dem Mittelwert der Energie eines Systems im thermischen Gleichgewicht und seiner Temperatur herstellt. Seine Kernaussage ist, dass im thermischen Gleichgewicht jeder Freiheitsgrad des Systems die gleiche mittlere Energie besitzt, unabhängig von den Massen und anderen Eigenschaften der Teilchen und von der Zusammensetzung des Systems. Die Gleichverteilung der kinetischen Energie zeigt sich dementsprechend auch z. B. in Gasgemischen, bei freien Neutronen in einem Moderator oder im Plasma eines Fusionsreaktors. Der Gleichverteilungssatz gilt nur für Freiheitsgrade, die im thermischen Gleichgewicht tatsächlich angeregt werden, also nicht „eingefroren“ sind. Beispielsweise sind Molekülschwingungen von Molekülen wie H2 oder O2 bei Raumtemperatur nicht angeregt, weil die für den Übergang auf angeregte Zustände nötige Energie nicht erreicht wird. Freiheitsgrade, deren Variablen nicht in der Hamilton-Funktion vorkommen, führen auch nicht zu einem Beitrag zur Energie. Der Gleichverteilungssatz ist ein streng gültiges Resultat der klassischen statistischen Mechanik und gilt auch für relativistische Energien. Er gilt aber wegen der Möglichkeit des Einfrierens der Freiheitsgrade im Rahmen der Quantenstatistik nur bei genügend hoher Temperatur. Dies führt dazu, dass der Gleichverteilungssatz auch für manche klassischen Probleme der klassischen Physik ungültig ist, namentlich bei der Ultraviolettkatastrophe und bei Abweichungen der spezifischen Wärmekapazität von Festkörpern vom Dulong-Petit-Gesetz. مبرهنة التوزع المتساوي في الكيمياء والفيزياء (بالإنجليزية : Equipartition theorem) هي مبرهنة تقول أنه في حالة تواجد نظام في توازن حراري عند درجة حرارة معينة تمتلك كل درجة حرية نفس القدر من الطاقة : حيث: ثابت بولتزمان ،T درجة الحرارة المظلقة. فإذا كان لكل جسيم في غاز مثلا عدد من درجات الحرية ، نحصل على : لنأخذ مثال الغاز المتكون من ذرات منفردة ، كل ذرة فيه يمكنها التحرك في اتجاه س ، ويمكنها التحرك في الاتجاه ص ، ويمكنها التحرك في الاتجاه ع ، فيكون لكل ذرة 3 درجات لحرية الحركة (f=3). في مثل هذا الغاز تنطبق معادلة التي تعطي نصيب كل ذرة من طاقة الحركة : في حالة أن يكون الغاز ليس مكونا من ذرات منفردة ، مثل جزيئات الهيدروجين H2 أو جزيئات الأكسجين O2 ، يمكن للجزي أن يدور حول محور ، كما يمكنه أيضا الاهتزاز والتذبذب بسبب ليونة الرابطة بين الذرتين. عندئذ يكون نصيب كل من درجات الحرية هذه نصيب قدره من الطاقة ، هذا بالإضافة إلي المقدار : النابع من الحركة الانتقالية للجزيئات.. سنعرف أسفله كيف نقوم بتعيين طاقة غاز مكون من جزيئات ، حيث هذا يؤثر على سعته الحرارية ، وبعض الخصائص الأخرى.
gold:hypernym
dbr:Formula
prov:wasDerivedFrom
wikipedia-en:Equipartition_theorem?oldid=1118481317&ns=0
dbo:wikiPageLength
90844
foaf:isPrimaryTopicOf
wikipedia-en:Equipartition_theorem
Subject Item
dbr:Galaxy
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Equipartition_theorem
Subject Item
dbr:Branches_of_physics
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Equipartition_theorem
Subject Item
dbr:Thermodynamic_temperature
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Equipartition_theorem
Subject Item
dbr:Monatomic_gas
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Equipartition_theorem
Subject Item
dbr:Ludwig_Boltzmann
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Equipartition_theorem
dbo:knownFor
dbr:Equipartition_theorem
Subject Item
dbr:Stanislaw_Ulam
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Equipartition_theorem
Subject Item
dbr:Stellar_corona
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Equipartition_theorem
Subject Item
dbr:Sublimation_(phase_transition)
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Equipartition_theorem
Subject Item
dbr:Colloidal_probe_technique
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Equipartition_theorem
Subject Item
dbr:John_James_Waterston
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Equipartition_theorem
Subject Item
dbr:Magnetic_tweezers
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Equipartition_theorem
Subject Item
dbr:Mark_G._Raizen
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Equipartition_theorem
Subject Item
dbr:Adiabatic_invariant
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Equipartition_theorem
Subject Item
dbr:William_Thomson,_1st_Baron_Kelvin
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Equipartition_theorem
Subject Item
dbr:Johnson–Nyquist_noise
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Equipartition_theorem
Subject Item
dbr:Langevin_equation
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Equipartition_theorem
Subject Item
dbr:Perfect_gas
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Equipartition_theorem
Subject Item
dbr:Fluctuation-dissipation_theorem
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Equipartition_theorem
Subject Item
dbr:Capillary_wave
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Equipartition_theorem
Subject Item
dbr:Flying_ice_cube
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Equipartition_theorem
Subject Item
dbr:Isobaric_process
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Equipartition_theorem
Subject Item
dbr:Rotational_diffusion
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Equipartition_theorem
Subject Item
dbr:Wave–particle_duality
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Equipartition_theorem
Subject Item
dbr:Old_quantum_theory
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Equipartition_theorem
Subject Item
dbr:Heat_capacity_ratio
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Equipartition_theorem
Subject Item
dbr:Temperature
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Equipartition_theorem
Subject Item
dbr:Absolute_zero
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Equipartition_theorem
Subject Item
dbr:John_H._Malmberg
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Equipartition_theorem
Subject Item
dbr:Kinetic_theory_of_gases
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Equipartition_theorem
Subject Item
dbr:Thermal_physics
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Equipartition_theorem
Subject Item
dbr:Planck's_law
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Equipartition_theorem
Subject Item
dbr:Fermi–Pasta–Ulam–Tsingou_problem
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Equipartition_theorem
Subject Item
dbr:Ideal_gas
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Equipartition_theorem
Subject Item
dbr:Ideal_gas_law
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Equipartition_theorem
Subject Item
dbr:Microcanonical_ensemble
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Equipartition_theorem
Subject Item
dbr:Brownian_motion
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Equipartition_theorem
Subject Item
dbr:Specific_heat_capacity
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Equipartition_theorem
Subject Item
dbr:Ultraviolet_catastrophe
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Equipartition_theorem
Subject Item
dbr:Undertow_(water_waves)
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Equipartition_theorem
Subject Item
dbr:Victorian_era
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Equipartition_theorem
Subject Item
dbr:List_of_theorems
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Equipartition_theorem
Subject Item
dbr:Rotational_viscosity
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Equipartition_theorem
Subject Item
dbr:Tube_Alloys
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Equipartition_theorem
Subject Item
dbr:Outline_of_physics
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Equipartition_theorem
Subject Item
dbr:Scale_of_temperature
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Equipartition_theorem
Subject Item
dbr:Equipartion_of_energy
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Equipartition_theorem
dbo:wikiPageRedirects
dbr:Equipartition_theorem
Subject Item
dbr:Equipartion_theorem
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Equipartition_theorem
dbo:wikiPageRedirects
dbr:Equipartition_theorem
Subject Item
dbr:Equipartition
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Equipartition_theorem
dbo:wikiPageRedirects
dbr:Equipartition_theorem
Subject Item
dbr:Equipartition_Principle
dbo:wikiPageRedirects
dbr:Equipartition_theorem
Subject Item
dbr:Equipartition_of_Energy
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Equipartition_theorem
dbo:wikiPageRedirects
dbr:Equipartition_theorem
Subject Item
dbr:Equipartition_of_Energy_Theorem
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Equipartition_theorem
dbo:wikiPageRedirects
dbr:Equipartition_theorem
Subject Item
dbr:Equipartition_of_energy
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Equipartition_theorem
dbo:wikiPageRedirects
dbr:Equipartition_theorem
Subject Item
dbr:Equipartition_of_energy_theorem
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Equipartition_theorem
dbo:wikiPageRedirects
dbr:Equipartition_theorem
Subject Item
dbr:Equipartition_principle
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Equipartition_theorem
dbo:wikiPageRedirects
dbr:Equipartition_theorem
Subject Item
dbr:Equipartition_theory
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Equipartition_theorem
dbo:wikiPageRedirects
dbr:Equipartition_theorem
Subject Item
dbr:The_Equipartition_Principle
dbo:wikiPageRedirects
dbr:Equipartition_theorem
Subject Item
dbr:Principle_of_equipartition
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Equipartition_theorem
dbo:wikiPageRedirects
dbr:Equipartition_theorem
Subject Item
dbr:Law_of_Energy_Equipartition
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Equipartition_theorem
dbo:wikiPageRedirects
dbr:Equipartition_theorem
Subject Item
dbr:Law_of_equipartition
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Equipartition_theorem
dbo:wikiPageRedirects
dbr:Equipartition_theorem
Subject Item
wikipedia-en:Equipartition_theorem
foaf:primaryTopic
dbr:Equipartition_theorem