| dbo:abstract
|
- Die Tight-Binding-Methode (engl. enge Bindung; abgekürzt TB oder TBM) dient zum Berechnen der elektronischen Bandstruktur von Festkörpern oder Molekülen. Sie ist deutlich weniger rechenintensiv als die Dichtefunktionaltheorie (DFT), da hier meist nur die Valenzelektronen berechnet, die Wechselwirkungen der ersten Nachbaratome in Form von Parametern berücksichtigt und Ein-Elektron-Betrachtungen durchgeführt werden. Es wird eine atomzentrierte Basis angenommen. Im Gegensatz zur k·p-Methode ist Tight-Binding eine atomistische Methode, wodurch Grenzflächeneffekte (z. B. in Oberflächenchemie und Oberflächenphysik) berücksichtigt werden können. Die Wechselwirkungsparameter werden typischerweise durch Anpassung an bekannte gemessene oder berechnete Bandstrukturen ermittelt und anschließend für weitere Berechnungen übernommen. Durch den vergleichsweise geringen numerischen Aufwand lassen sich damit dann komplexere Berechnungen durchführen, wie z. B. Berechnung der Gitterschwingungen (Phononen) oder Rechnungen mit nicht elementaren Kristallzellen, wie an dünnen Schichten oder Oberflächen. (de)
- En Física del Estado Sólido, el tight binding model (o TB model) es un enfoque para calcular la estructura de usando como aproximación una base de funciones de onda basado en una combinación lineal de estas. El método es aplicado a una amplia variedad de sólidos y da buenos resultados cualitativos en muchos casos. Puede ser combinado con otros modelos y dar mejores resultados donde el método falla. (es)
- In solid-state physics, the tight-binding model (or TB model) is an approach to the calculation of electronic band structure using an approximate set of wave functions based upon superposition of wave functions for isolated atoms located at each atomic site. The method is closely related to the LCAO method (linear combination of atomic orbitals method) used in chemistry. Tight-binding models are applied to a wide variety of solids. The model gives good qualitative results in many cases and can be combined with other models that give better results where the tight-binding model fails. Though the tight-binding model is a one-electron model, the model also provides a basis for more advanced calculations like the calculation of surface states and application to various kinds of many-body problem and quasiparticle calculations. (en)
- In fisica dello stato solido il metodo Tight Binding, in italiano "legame stretto", rappresenta una metodica di calcolo sfruttata tipicamente per determinare la struttura elettronica e il gap di banda di conduttori e semiconduttori. Il metodo classico si applica al regime statico, ma può essere ampliato ai casi dinamici introducendo opportuni fattori correttivi. (it)
- 응집물질물리학에서 밀접 결합 근사(密接結合近似, tight binding approximation)는 전자가 이온에 매우 강하게 묶여 있다는 가정 아래 띠구조를 계산하는 근사 이론이다. 화학에서 주로 사용하는 LCAO (Linear Combination of Atomic Orbitals) 이론과 밀접한 관계가 있다. 밀접 결합 근사는 다양한 종류의 고체 모사에 활용될 수가 있으며 상호작용을 고려하지 않는 단일 입자 모델이지만 까다로운 현상들을 이해하기 위한 첫 단계라고 볼 수가 있다. (ko)
- 固体物理学において、強結合近似（きょうけつごうきんじ、英: tight-binding〔TB〕approximation）は電子バンド計算の際に用いられる近似の一つで、系の波動関数を各原子の場所に位置する孤立原子に対する波動関数の重ね合わせにより近似する手法である。この手法は量子化学で用いられるLCAO法と密接な関係がある。さまざまな固体に対して用いることができ、多くの場合で定量的に良い結果を得ることができる。そうでない場合は他の手法と組み合せることもできる。強結合近似は一電子近似であるが、表面準位計算や様々な多体問題、準粒子の計算などの進んだ計算の叩き台として用いられる。強束縛近似、タイトバインディング近似とも。 (ja)
- Het tight-binding model (sterke binding in gangbaar Nederlands, al is de vertaalde term relatief ongebruikelijk) is een kwantummechanische beschrijving van elektronen in materie, behorend bij dat deel van de natuurkunde dat vastestoffysica genoemd wordt. De vastestoffysica houdt zich bezig met het beschrijven van stofeigenschappen aan de hand van hun microscopische karakteristieken. Eén daarvan waarnaar gekeken kan worden, is die van het gedrag van elektronen in het materiaal, hetgeen verklaringen kan leveren voor een scala aan stofeigenschappen. Voorbeelden hiervan zijn elektrische geleiding en warmtecapaciteit. Het tight binding model berust op de aanname dat een elektron zich aanvankelijk in een orbitaal van een atoom bevindt (en dus een relatief vaste positie heeft, vandaar ook de naam van het model), daar gehouden door een zekere potentiaal, maar ook de beperkte mogelijkheid heeft om naar orbitalen van bepaalde andere atomen te 'hoppen'. Door op deze aanname voort te bouwen volgens kwantummechanische principes kunnen de verschillende energieniveaus van de elektronen kwantitatief gemaakt worden, hetgeen resulteert in energiebanden. Deze energiebanden, en daarmee dus het tight binding model an sich, spelen op hun beurt weer een grote rol binnen de analyse van halfgeleiders. Het model heeft ook raakvlakken met de chemie, hoofdzakelijk via de grote gelijkenis met de theorie van moleculaire orbitalen binnen de kwantumchemie. Het doel van dit artikel is om kwalitatief begrip te scheppen van het concept enerzijds, en om, met het oog op de toepassingen ervan, een kwantitatieve uitwerking van het model te laten zien anderzijds. Het voorbeeld zal laten zien hoe het tight binding model onder bepaalde aannames het bestaan van energiebanden verklaart, waarvoor enige kennis van het Dirac-formalisme van de kwantummechanica onontbeerlijk is. (nl)
- В приближении сильно связанных электронов предполагается, что полный гамильтониан системы можно приблизить гамильтонианом изолированного атома, сосредоточенного на каждом узле кристаллической решётки. Атомные орбитали , которые являются собственными функциями гамильтониана одного атома , как предполагают, являются очень маленькими на расстояниях, превышающих постоянную решётки. Это — то, что подразумевается под сильной связью. Далее предполагается, что любые добавки к атомному потенциалу , из которых нужно получить полный гамильтониан системы , являются заметными только когда атомные орбитали являются маленькими. Решение стационарного уравнения Шрёдингера для единственного электрона , как предполагают, является линейной комбинацией атомных орбиталей . Это приводит к матричному уравнению для коэффициентов и блоховских энергий в форме , где — энергия -го атомного уровня, ,, и интегралы перекрытия. Модель сильно связанных электронов обычно используется для вычислений электронной зонной структуры и энергетических зон в статическом режиме. Однако динамический отзыв систем можно изучать в комбинации с другими методами, наподобие (RPA). (ru)
- 在固体物理学中，紧束缚近似（英語：tight-binding approximation）是将在一个原子附近的电子看作受该原子势场的作用为主，其他原子势场的作用看作微扰，从而可以得到电子的原子能级和晶体中能带之间的相互关系的一种近似计算手段。在此近似中，由于我们假定能带是由各个孤立原子的波函数叠加而来的，因此能带的电子波函数可以写成布洛赫波函数之和的形式： 其中被称为瓦尼尔函数。此近似和化学中的原子轨道线性组合（Linear combination of atomic orbitals，LCAO）的关系紧密。 和近自由电子近似不同，紧束缚模型适用范围大得多。 (zh)
- Наближення сильного зв'язку - метод розв'язку рівняння Шредінгера для знаходження енергетичиних рівнів електронів у кристалічному твердому тілі в одноелектронному наближенні, в якому хвильова функція електрона будується як лінійна комбінація хвильових функцій атомів. Гамільтоніан, що описує рух електрона в періодичному потенціалі в твердому тілі можна записати у вигляді , де - приведена стала Планка, m - маса електрона, - потенціальна енергія електрона, зумовлена взаємодією з n-тим атомом, - радіус-вектор n-го вузла. Якщо функція є власною функцією гамільтоніана , із енергією , то в рамках методу сильного зв'язку хвильову функцію кристала шукають у вигляді , який задовільняє умові теореми Блоха Наближення сильного зв'язку застосовують тоді, коли інтегралом перекриття функцій , локалізованих на різних вузлах кристалічної ґратки можна знехтувати: при . Тоді закон дисперсії для електронних рівнів запишеться у вигляді , де . Аналогічну процедуру можна провести з будь-якою атомною орбіталлю. Як наслідок атомний енергетичний рівень розщеплюється при взаємодії електрона з іншими атомами кристала у вузьку зону. (uk)
|
| rdfs:comment
|
- En Física del Estado Sólido, el tight binding model (o TB model) es un enfoque para calcular la estructura de usando como aproximación una base de funciones de onda basado en una combinación lineal de estas. El método es aplicado a una amplia variedad de sólidos y da buenos resultados cualitativos en muchos casos. Puede ser combinado con otros modelos y dar mejores resultados donde el método falla. (es)
- In fisica dello stato solido il metodo Tight Binding, in italiano "legame stretto", rappresenta una metodica di calcolo sfruttata tipicamente per determinare la struttura elettronica e il gap di banda di conduttori e semiconduttori. Il metodo classico si applica al regime statico, ma può essere ampliato ai casi dinamici introducendo opportuni fattori correttivi. (it)
- 응집물질물리학에서 밀접 결합 근사(密接結合近似, tight binding approximation)는 전자가 이온에 매우 강하게 묶여 있다는 가정 아래 띠구조를 계산하는 근사 이론이다. 화학에서 주로 사용하는 LCAO (Linear Combination of Atomic Orbitals) 이론과 밀접한 관계가 있다. 밀접 결합 근사는 다양한 종류의 고체 모사에 활용될 수가 있으며 상호작용을 고려하지 않는 단일 입자 모델이지만 까다로운 현상들을 이해하기 위한 첫 단계라고 볼 수가 있다. (ko)
- 固体物理学において、強結合近似（きょうけつごうきんじ、英: tight-binding〔TB〕approximation）は電子バンド計算の際に用いられる近似の一つで、系の波動関数を各原子の場所に位置する孤立原子に対する波動関数の重ね合わせにより近似する手法である。この手法は量子化学で用いられるLCAO法と密接な関係がある。さまざまな固体に対して用いることができ、多くの場合で定量的に良い結果を得ることができる。そうでない場合は他の手法と組み合せることもできる。強結合近似は一電子近似であるが、表面準位計算や様々な多体問題、準粒子の計算などの進んだ計算の叩き台として用いられる。強束縛近似、タイトバインディング近似とも。 (ja)
- 在固体物理学中，紧束缚近似（英語：tight-binding approximation）是将在一个原子附近的电子看作受该原子势场的作用为主，其他原子势场的作用看作微扰，从而可以得到电子的原子能级和晶体中能带之间的相互关系的一种近似计算手段。在此近似中，由于我们假定能带是由各个孤立原子的波函数叠加而来的，因此能带的电子波函数可以写成布洛赫波函数之和的形式： 其中被称为瓦尼尔函数。此近似和化学中的原子轨道线性组合（Linear combination of atomic orbitals，LCAO）的关系紧密。 和近自由电子近似不同，紧束缚模型适用范围大得多。 (zh)
- Die Tight-Binding-Methode (engl. enge Bindung; abgekürzt TB oder TBM) dient zum Berechnen der elektronischen Bandstruktur von Festkörpern oder Molekülen. Sie ist deutlich weniger rechenintensiv als die Dichtefunktionaltheorie (DFT), da hier meist nur die Valenzelektronen berechnet, die Wechselwirkungen der ersten Nachbaratome in Form von Parametern berücksichtigt und Ein-Elektron-Betrachtungen durchgeführt werden. Es wird eine atomzentrierte Basis angenommen. Im Gegensatz zur k·p-Methode ist Tight-Binding eine atomistische Methode, wodurch Grenzflächeneffekte (z. B. in Oberflächenchemie und Oberflächenphysik) berücksichtigt werden können. (de)
- In solid-state physics, the tight-binding model (or TB model) is an approach to the calculation of electronic band structure using an approximate set of wave functions based upon superposition of wave functions for isolated atoms located at each atomic site. The method is closely related to the LCAO method (linear combination of atomic orbitals method) used in chemistry. Tight-binding models are applied to a wide variety of solids. The model gives good qualitative results in many cases and can be combined with other models that give better results where the tight-binding model fails. Though the tight-binding model is a one-electron model, the model also provides a basis for more advanced calculations like the calculation of surface states and application to various kinds of many-body probl (en)
- Het tight-binding model (sterke binding in gangbaar Nederlands, al is de vertaalde term relatief ongebruikelijk) is een kwantummechanische beschrijving van elektronen in materie, behorend bij dat deel van de natuurkunde dat vastestoffysica genoemd wordt. De vastestoffysica houdt zich bezig met het beschrijven van stofeigenschappen aan de hand van hun microscopische karakteristieken. Eén daarvan waarnaar gekeken kan worden, is die van het gedrag van elektronen in het materiaal, hetgeen verklaringen kan leveren voor een scala aan stofeigenschappen. Voorbeelden hiervan zijn elektrische geleiding en warmtecapaciteit. (nl)
- Наближення сильного зв'язку - метод розв'язку рівняння Шредінгера для знаходження енергетичиних рівнів електронів у кристалічному твердому тілі в одноелектронному наближенні, в якому хвильова функція електрона будується як лінійна комбінація хвильових функцій атомів. Гамільтоніан, що описує рух електрона в періодичному потенціалі в твердому тілі можна записати у вигляді , де - приведена стала Планка, m - маса електрона, - потенціальна енергія електрона, зумовлена взаємодією з n-тим атомом, - радіус-вектор n-го вузла. Якщо функція є власною функцією гамільтоніана , , при . , де . (uk)
- В приближении сильно связанных электронов предполагается, что полный гамильтониан системы можно приблизить гамильтонианом изолированного атома, сосредоточенного на каждом узле кристаллической решётки. Атомные орбитали , которые являются собственными функциями гамильтониана одного атома , как предполагают, являются очень маленькими на расстояниях, превышающих постоянную решётки. Это — то, что подразумевается под сильной связью. Далее предполагается, что любые добавки к атомному потенциалу , из которых нужно получить полный гамильтониан системы , являются заметными только когда атомные орбитали являются маленькими. Решение стационарного уравнения Шрёдингера для единственного электрона , как предполагают, является линейной комбинацией атомных орбиталей (ru)
|
