| dbo:abstract
|
- En mathématiques, et plus particulièrement en algèbre générale, dans la théorie des algèbres de Lie, le théorème de Poincaré-Birkhoff-Witt est un théorème fondamental qui permet de décrire précisément la structure de l'algèbre enveloppante d'une algèbre de Lie. Ce théorème est le résultat des travaux de Henri Poincaré en 1900, Garrett Birkhoff en 1937 et Ernst Witt en 1937. Il est parfois appelé en abrégé « théorème PBW ». (fr)
- In mathematics, more specifically in the theory of Lie algebras, the Poincaré–Birkhoff–Witt theorem (or PBW theorem) is a result giving an explicit description of the universal enveloping algebra of a Lie algebra. It is named after Henri Poincaré, Garrett Birkhoff, and Ernst Witt. The terms PBW type theorem and PBW theorem may also refer to various analogues of the original theorem, comparing a filtered algebra to its associated graded algebra, in particular in the area of quantum groups. (en)
- Nella teoria delle algebre di Lie, il teorema Poincaré–Birkhoff–Witt è un risultato fondamentale che caratterizza l'algebra universale inviluppante di ogni algebra di Lie. Ricordiamo che ogni spazio vettoriale V su un campo ha una base, ossia un insieme S tale che ogni elemento di V si possa scrivere in un unico modo come combinazione lineare (finita) di elementi di S. Nella formulazione del teorema di Poincaré–Birkhoff–Witt si considera una base di Hamel, ossia una base totalmente ordinata da una relazione che chiameremo ≤. Se L è un'algebra di Lie su un campo K, allora dalla definizione esiste una K-mappa lineare canonica h da L verso l'algebra universale inviluppante U(L). Tale algebra è una K-algebra associativa unitaria. (it)
- Теорема Пуанкаре — Біркгофа — Вітта — твердження у математиці, що описує структуру універсальних обгортуючих алгебр і є одним із фундаментальних результатів теорії алгебр Лі і їх представлень. (uk)
- Теорема Пуанкаре — Биркгофа — Витта — утверждение, описывающее универсальную обёртывающую алгебру для заданной алгебры Ли над полем с базисом в векторном пространстве : элементы и образуют базис в линейном пространстве . В частности, отображение является вложением в , то есть ядро отображения равно . (ru)
|
| dbo:wikiPageExternalLink
| |
| dbo:wikiPageID
| |
| dbo:wikiPageLength
|
- 14273 (xsd:nonNegativeInteger)
|
| dbo:wikiPageRevisionID
| |
| dbo:wikiPageWikiLink
| |
| dbp:first
| |
| dbp:id
| |
| dbp:last
| |
| dbp:title
|
- Birkhoff–Witt theorem (en)
|
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| dcterms:subject
| |
| gold:hypernym
| |
| rdf:type
| |
| rdfs:comment
|
- En mathématiques, et plus particulièrement en algèbre générale, dans la théorie des algèbres de Lie, le théorème de Poincaré-Birkhoff-Witt est un théorème fondamental qui permet de décrire précisément la structure de l'algèbre enveloppante d'une algèbre de Lie. Ce théorème est le résultat des travaux de Henri Poincaré en 1900, Garrett Birkhoff en 1937 et Ernst Witt en 1937. Il est parfois appelé en abrégé « théorème PBW ». (fr)
- In mathematics, more specifically in the theory of Lie algebras, the Poincaré–Birkhoff–Witt theorem (or PBW theorem) is a result giving an explicit description of the universal enveloping algebra of a Lie algebra. It is named after Henri Poincaré, Garrett Birkhoff, and Ernst Witt. The terms PBW type theorem and PBW theorem may also refer to various analogues of the original theorem, comparing a filtered algebra to its associated graded algebra, in particular in the area of quantum groups. (en)
- Теорема Пуанкаре — Біркгофа — Вітта — твердження у математиці, що описує структуру універсальних обгортуючих алгебр і є одним із фундаментальних результатів теорії алгебр Лі і їх представлень. (uk)
- Теорема Пуанкаре — Биркгофа — Витта — утверждение, описывающее универсальную обёртывающую алгебру для заданной алгебры Ли над полем с базисом в векторном пространстве : элементы и образуют базис в линейном пространстве . В частности, отображение является вложением в , то есть ядро отображения равно . (ru)
- Nella teoria delle algebre di Lie, il teorema Poincaré–Birkhoff–Witt è un risultato fondamentale che caratterizza l'algebra universale inviluppante di ogni algebra di Lie. Ricordiamo che ogni spazio vettoriale V su un campo ha una base, ossia un insieme S tale che ogni elemento di V si possa scrivere in un unico modo come combinazione lineare (finita) di elementi di S. Nella formulazione del teorema di Poincaré–Birkhoff–Witt si considera una base di Hamel, ossia una base totalmente ordinata da una relazione che chiameremo ≤. (it)
|
| rdfs:label
|
- Théorème de Poincaré-Birkhoff-Witt (fr)
- Teorema di Poincaré-Birkhoff-Witt (it)
- Poincaré–Birkhoff–Witt theorem (en)
- Теорема Пуанкаре — Биркгофа — Витта (ru)
- Теорема Пуанкаре — Біркгофа — Вітта (uk)
|
| owl:sameAs
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is dbo:knownFor
of | |
| is dbo:wikiPageDisambiguates
of | |
| is dbo:wikiPageRedirects
of | |
| is dbo:wikiPageWikiLink
of | |
| is dbp:knownFor
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
