| dbo:abstract
|
- Approximate Bayesian Computation (engl., zu dt. "Approximative Bayessche Berechnung", abgekürzt ABC) stellt eine Klasse von Berechnungsmethoden in der Bayesschen Statistik dar. In der modellbasierten statistischen Inferenz ist die Likelihood-Funktion von zentraler Bedeutung, da sie die Wahrscheinlichkeit der beobachteten Daten unter einem bestimmten statistischen Modell ausdrückt und somit die Unterstützung quantifiziert, die Daten Parametern und Modellen geben. Für einfache Modelle kann oft eine analytische Formel für die Likelihood-Funktion abgeleitet werden. Bei komplexeren Modellen kann eine analytische Form jedoch schwer zu finden oder aufwändig auszuwerten sein. ABC-Methoden umgehen die Auswertung der Likelihood-Funktion. Auf diese Weise erweitern sie den Bereich von Modellen, für die statistische Schlussfolgerungen möglich sind. ABC-Methoden sind mathematisch fundiert, aber sie machen Annahmen und Näherungen, deren Auswirkungen beachtet werden müssen. Darüber hinaus verschärft das weitere Anwendungsgebiet von ABC die Herausforderungen in der Parameterschätzung und Modellauswahl. ABC hat in den letzten Jahren immens an Popularität gewonnen, insbesondere für die Analyse komplexer Probleme in der Populationsgenetik, Ökologie, Epidemiologie und Systembiologie. (de)
- Approximate Bayesian computation (ABC) constitutes a class of computational methods rooted in Bayesian statistics that can be used to estimate the posterior distributions of model parameters. In all model-based statistical inference, the likelihood function is of central importance, since it expresses the probability of the observed data under a particular statistical model, and thus quantifies the support data lend to particular values of parameters and to choices among different models. For simple models, an analytical formula for the likelihood function can typically be derived. However, for more complex models, an analytical formula might be elusive or the likelihood function might be computationally very costly to evaluate. ABC methods bypass the evaluation of the likelihood function. In this way, ABC methods widen the realm of models for which statistical inference can be considered. ABC methods are mathematically well-founded, but they inevitably make assumptions and approximations whose impact needs to be carefully assessed. Furthermore, the wider application domain of ABC exacerbates the challenges of parameter estimation and model selection. ABC has rapidly gained popularity over the last years and in particular for the analysis of complex problems arising in biological sciences, e.g. in population genetics, ecology, epidemiology, systems biology, and in radio propagation. (en)
- Прибли́зне ба́єсове обчи́слення (ПБО, англ. Approximate Bayesian computation, ABC) складає клас , що беруть свої корені з баєсової статистики. В усіх методах статистичного висновування на основі моделей центральне значення має функція правдоподібності, оскільки вона виражає ймовірність спостережуваних даних згідно певної статистичної моделі, і таким чином кількісно оцінює дані, що підтримують певні значення параметрів та обирання серед різних моделей. Для простих моделей формулу функції правдоподібності зазвичай може бути виведено аналітично. Однак для складніших моделей аналітична формула може бути невиразною, або оцінка функції правдоподібності може бути дуже витратною обчислювально. Методи ПБО уникають обчислення функції правдоподібності. Таким чином, методи ПБО розширюють сферу моделей, для яких може розглядатися статистичне висновування. Методи ПБО є математично обґрунтованими, але вони неминуче роблять припущення та наближення, що потребують ретельної оцінки. Крім того, ширша область застосування ПБО посилює проблеми оцінки параметрів та обирання моделі. Останніми роками ПБО швидко завоювало популярність, зокрема для аналізу складних задач, що виникають в біологічних науках, наприклад, в популяційній генетиці, екології, епідеміології та системній біології. (uk)
|
| rdfs:comment
|
- Approximate Bayesian computation (ABC) constitutes a class of computational methods rooted in Bayesian statistics that can be used to estimate the posterior distributions of model parameters. In all model-based statistical inference, the likelihood function is of central importance, since it expresses the probability of the observed data under a particular statistical model, and thus quantifies the support data lend to particular values of parameters and to choices among different models. For simple models, an analytical formula for the likelihood function can typically be derived. However, for more complex models, an analytical formula might be elusive or the likelihood function might be computationally very costly to evaluate. (en)
- Approximate Bayesian Computation (engl., zu dt. "Approximative Bayessche Berechnung", abgekürzt ABC) stellt eine Klasse von Berechnungsmethoden in der Bayesschen Statistik dar. In der modellbasierten statistischen Inferenz ist die Likelihood-Funktion von zentraler Bedeutung, da sie die Wahrscheinlichkeit der beobachteten Daten unter einem bestimmten statistischen Modell ausdrückt und somit die Unterstützung quantifiziert, die Daten Parametern und Modellen geben. Für einfache Modelle kann oft eine analytische Formel für die Likelihood-Funktion abgeleitet werden. Bei komplexeren Modellen kann eine analytische Form jedoch schwer zu finden oder aufwändig auszuwerten sein. (de)
- Прибли́зне ба́єсове обчи́слення (ПБО, англ. Approximate Bayesian computation, ABC) складає клас , що беруть свої корені з баєсової статистики. В усіх методах статистичного висновування на основі моделей центральне значення має функція правдоподібності, оскільки вона виражає ймовірність спостережуваних даних згідно певної статистичної моделі, і таким чином кількісно оцінює дані, що підтримують певні значення параметрів та обирання серед різних моделей. Для простих моделей формулу функції правдоподібності зазвичай може бути виведено аналітично. Однак для складніших моделей аналітична формула може бути невиразною, або оцінка функції правдоподібності може бути дуже витратною обчислювально. (uk)
|
