| dbo:abstract
|
- Im mathematischen Teilgebiet der Kategorientheorie und der homologischen Algebra ist ein abgeleiteter Funktor (auch: derivierter Funktor) eines links- oder rechtsexakten Funktors ein Maß dafür, wie weit dieser von der Exaktheit abweicht. Die Bezeichnung rührt daher, dass analog dazu die Ableitungen einer Funktion messen, wie sehr diese von einer konstanten Funktion abweicht. Für den Rest dieses Artikels seien und abelsche Kategorien und ein kovarianter linksexakter Funktor.Im Falle eines kontravarianten und/oder rechtsexakten Funktorsgilt das Entsprechende, wobei gegebenenfalls Pfeile umzudrehen und injektive durch projektive Objekte zu ersetzen sind. (de)
- In mathematics, certain functors may be derived to obtain other functors closely related to the original ones. This operation, while fairly abstract, unifies a number of constructions throughout mathematics. (en)
- En mathématiques, certains foncteurs peuvent être dérivés pour obtenir de nouveaux foncteurs liés de manière naturelle par des morphismes à ceux de départs. Cette notion abstraite permet d'unifier des constructions concrètes intervenant dans de nombreux domaines des mathématiques. Elle n'est pas liée à la notion de dérivation en analyse. (fr)
- 数学では、一部の関手から導来 (どうらい、英語: derived) することにより、元の関手と密接に関連した新しい関手を得ることができる。導来という操作は、抽象的ではあるが、数学全体を通して多くの構成を統一する。 (ja)
- 호몰로지 대수학에서 왼쪽 유도 함자(-誘導函子, 영어: left derived functor)와 오른쪽 유도 함자(-誘導函子, 영어: right derived functor)는 각각 오른쪽 완전 함자 또는 왼쪽 완전 함자가 왼쪽 또는 오른쪽에서 완전하지 못한 정도를 측정하는 함자이다. (ko)
- У определённых функторов можно взять производные функторы чтобы получить другие функторы, тесно связанные с исходными. Данная операция является довольно абстрактной, но объединяет большое количество конструкций в математике. (ru)
- 在同調代數中，阿貝爾範疇間的某類函子可以「求導」，以獲得相應的導出函子。此概念可以融貫數學中許多領域裡的具體構造。 (zh)
- У математиці похідним функтором називається певна послідовність функторів, які можна ввести для точних зліва коваріантних функторів на абелевій категорії, що має досить багато ін'єктивних об'єктів. Також за допомогою двоїстості подібні функтори можна задати і за інших умов на функтори і категорії (див. ). Дана операція є досить абстрактною, але об'єднує велику кількість конструкцій в математиці. (uk)
|
| dbo:thumbnail
| |
| dbo:wikiPageID
| |
| dbo:wikiPageLength
|
- 17764 (xsd:nonNegativeInteger)
|
| dbo:wikiPageRevisionID
| |
| dbo:wikiPageWikiLink
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| dcterms:subject
| |
| rdfs:comment
|
- In mathematics, certain functors may be derived to obtain other functors closely related to the original ones. This operation, while fairly abstract, unifies a number of constructions throughout mathematics. (en)
- En mathématiques, certains foncteurs peuvent être dérivés pour obtenir de nouveaux foncteurs liés de manière naturelle par des morphismes à ceux de départs. Cette notion abstraite permet d'unifier des constructions concrètes intervenant dans de nombreux domaines des mathématiques. Elle n'est pas liée à la notion de dérivation en analyse. (fr)
- 数学では、一部の関手から導来 (どうらい、英語: derived) することにより、元の関手と密接に関連した新しい関手を得ることができる。導来という操作は、抽象的ではあるが、数学全体を通して多くの構成を統一する。 (ja)
- 호몰로지 대수학에서 왼쪽 유도 함자(-誘導函子, 영어: left derived functor)와 오른쪽 유도 함자(-誘導函子, 영어: right derived functor)는 각각 오른쪽 완전 함자 또는 왼쪽 완전 함자가 왼쪽 또는 오른쪽에서 완전하지 못한 정도를 측정하는 함자이다. (ko)
- У определённых функторов можно взять производные функторы чтобы получить другие функторы, тесно связанные с исходными. Данная операция является довольно абстрактной, но объединяет большое количество конструкций в математике. (ru)
- 在同調代數中，阿貝爾範疇間的某類函子可以「求導」，以獲得相應的導出函子。此概念可以融貫數學中許多領域裡的具體構造。 (zh)
- У математиці похідним функтором називається певна послідовність функторів, які можна ввести для точних зліва коваріантних функторів на абелевій категорії, що має досить багато ін'єктивних об'єктів. Також за допомогою двоїстості подібні функтори можна задати і за інших умов на функтори і категорії (див. ). Дана операція є досить абстрактною, але об'єднує велику кількість конструкцій в математиці. (uk)
- Im mathematischen Teilgebiet der Kategorientheorie und der homologischen Algebra ist ein abgeleiteter Funktor (auch: derivierter Funktor) eines links- oder rechtsexakten Funktors ein Maß dafür, wie weit dieser von der Exaktheit abweicht. Die Bezeichnung rührt daher, dass analog dazu die Ableitungen einer Funktion messen, wie sehr diese von einer konstanten Funktion abweicht. (de)
|
| rdfs:label
|
- Abgeleiteter Funktor (de)
- Derived functor (en)
- Foncteur dérivé (fr)
- 유도 함자 (ko)
- 導来関手 (ja)
- Производный функтор (ru)
- Похідний функтор (uk)
- 導出函子 (zh)
|
| owl:sameAs
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| foaf:depiction
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is dbo:wikiPageRedirects
of | |
| is dbo:wikiPageWikiLink
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
