| dbo:abstract
|
- Les lleis de De Morgan són una part de la lògica proposicional i analítica, i va ser creada per Augustus De Morgan (Madurai, 1806 - Londres, 1871). (ca)
- تستخدم قوانين دي مورجان في قواعد المنطق في وصف نتيجة عكس عمليتي الضرب المنطقي(و) and و الجمع المنطقي(أو) or NOT (P OR Q) = (NOT P) AND (NOT Q)NOT (P AND Q) = (NOT P) OR (NOT Q) و عن طريق الإشارات حيث أن:
* علامة تعبر عن النفي المنطقي(لا)(NOT)
* علامة تعبر عن الضرب المنطقي (و)(AND)
* علامة تعبر عن الجمع المنطقي(أو)(OR)
* علامة fiuoio متساويان منطقيا (إذا و فقط إذا) وفي قوانيين الجبر البولييني الاتحاد والتقاطع يتبدلان تحت النفي. حيث أن:
* هي عكس A
* تعبير يدل علي التقاطع(AND)
* تعبير يدل علي الاتحاد(OR) (ar)
- De Morganovy zákony určují vztah mezi sjednocením, průnikem a doplňkem množiny a další se zabývají matematickou logikou. Zákony se jmenují po Augustu De Morganovi (1806–1871). Mějme množiny a nechť označuje doplněk dané množiny. Potom platí vztahy Formální vztahy pro logické operace: kde:
* a A je negace (NOT)
* je konjunkce (AND)
* je disjunkce (OR)
* je zde metalogický symbol, který znamená "lze v logickém důkazu nahradit". De Morganovy zákony se uplatňují především v Booleově algebře. (cs)
- Die de-morganschen Gesetze (oft auch de-morgansche Regeln) sind zwei grundlegende Regeln für logische Aussagen. Sie wurden nach dem Mathematiker Augustus De Morgan benannt, obwohl sie bereits dem mittelalterlichen Logiker Wilhelm von Ockham bekannt waren. Sie gelten in allen Booleschen Algebren. Insbesondere sind sie in der Aussagenlogik und der Mengenlehre bedeutsam. In der Technik sind sie bedeutsam für die Erstellung von Verriegelungen und Programmen. (de)
- In propositional logic and Boolean algebra, De Morgan's laws, also known as De Morgan's theorem, are a pair of transformation rules that are both valid rules of inference. They are named after Augustus De Morgan, a 19th-century British mathematician. The rules allow the expression of conjunctions and disjunctions purely in terms of each other via negation. The rules can be expressed in English as:
* The negation of a disjunction is the conjunction of the negations
* The negation of a conjunction is the disjunction of the negations or
* The complement of the union of two sets is the same as the intersection of their complements
* The complement of the intersection of two sets is the same as the union of their complements or
* not (A or B) = (not A) and (not B)
* not (A and B) = (not A) or (not B) where "A or B" is an "inclusive or" meaning at least one of A or B rather than an "exclusive or" that means exactly one of A or B. In set theory and Boolean algebra, these are written formally as where
* and are sets,
* is the complement of ,
* is the intersection, and
* is the union. In formal language, the rules are written as and where
* P and Q are propositions,
* is the negation logic operator (NOT),
* is the conjunction logic operator (AND),
* is the disjunction logic operator (OR),
* is a metalogical symbol meaning "can be replaced in a logical proof with". Applications of the rules include simplification of logical expressions in computer programs and digital circuit designs. De Morgan's laws are an example of a more general concept of mathematical duality. (en)
- Logika proposizionalean eta Booleren aljebran De Morganen legeak bi transformazio arau dira, biak izanda inferentzia arau baliodunak. izendatzen dira, XIX. mendeko britainiar matematikaria. Arauek aukera ematen dute konjuntzioak eta disjuntzioak bestearen arabera adierazteko ukapenen bidez. Euskaraz arauak horrela adierazi daitezke:
* Konjuntzioaren ukapena ukapenen disjuntzioa da.
* Disjuntzioaren ukapena ukapenen konjuntzioa da. edo bestela esanda:
* ez (A eta B) = (ez A) edo (ez B)
* ez (A edo B) = (ez A) eta (ez B) Multzo-teorian eta Booleren aljebran horrela adierazten dira: non
* eta multzoak dira.
* multzoaren osagarria da.
* bildura da.
* ebakidura da. Lenguai formalean horrela adierazi ahal dira P eta Q proposizioen bidez: non
* ¬ ukapenaren eragile logikoa da (EZ)
* konjuntzioaren eragile logikoa da (ETA)
* disjuntzioaren eragile logikoa da (EDO)
* ⇔ "baldin eta soilik baldin" esanahia du (eu)
- Les lois de De Morgan sont des identités entre propositions logiques. Elles ont été formulées par le mathématicien britannique Augustus De Morgan (1806-1871). (fr)
- En lógica proposicional y álgebra de Boole, las leyes de De Morgan son un par de reglas de transformación que son ambas reglas de inferencia válidas. Las normas permiten la expresión de las conjunciones y disyunciones puramente en términos de vía negación. Las reglas se pueden expresar en español como:La negación de la conjunción es la disyunción de las negaciones.La negación de la disyunción es la conjunción de las negaciones.o informalmente como:"no (A y B)" es lo mismo que "(no A) o (no B)"y también,"no (A o B)" es lo mismo que "(no A) y (no B)" Las reglas pueden ser expresadas en lenguaje formal con dos proposiciones P y Q, de esta forma: donde:
* ¬ es el operador de negación (NO)
* es el operador de conjunción (Y)
* es el operador de disyunción (O)
* ⇔ es un símbolo metalógico que significa "puede ser reemplazado en una prueba lógica" Entre las aplicaciones de las normas se incluyen la simplificación de expresiones lógicas en programas de computación y diseño de circuitos digitales. Las leyes de De Morgan son un ejemplo de concepto más general de dualidad matemática. (es)
- Le leggi di De Morgan, o teoremi di De Morgan, sono relative alla logica booleana e stabiliscono relazioni di equivalenza tra gli operatori di congiunzione e disgiunzione logica. Sono utilizzate per l'analisi di circuiti logici (elettrici, elettronici, pneumatici, comunque binari, cioè ON-OFF) e per la dimostrazione di teoremi basati regole logiche. (it)
- De wetten van De Morgan, of regels van De Morgan, zijn twee wetten in de formele logica die een verband leggen tussen de beide logische operatoren EN en OF en de negatie. Deze relatie wordt ook de dualiteit van De Morgan genoemd. Zij zijn genoemd naar de Britse wiskundige Augustus De Morgan, maar waren al eerder bekend. Voor twee proposities A en B luiden de wetten: niet (A en B) = (niet A) of (niet B)niet (A of B) = (niet A) en (niet B) In symbolen, waarbij EN door · wordt voorgesteld, OF door + en NIET door een overstreping, wordt dat: De wetten kunnen gegeneraliseerd worden voor meer dan twee proposities: ofwel: ofwel: (nl)
- ド・モルガンの法則（ド・モルガンのほうそく、De Morgan's laws）は、ブール論理や集合の代数学において、論理和と論理積と否定（集合のことばでは、合併と共通部分と補集合）の間に成り立つ規則性である。名前は数学者オーガスタス・ド・モルガン（Augustus de Morgan, 1806–1871）にちなむ。 この規則性（論理のことばで言うと「真と偽を入れ替え、論理和と論理積を入れ替えた論理体系」）は、元の論理体系と同一視できる、ということであるので、ド・モルガンの双対性（英: De Morgan's duality）と呼ばれることもある。 (ja)
- 드 모르간의 법칙(영어: De Morgan's laws) 또는 드 모르간의 정리는 수리 논리학이나 집합론, 컴퓨터 과학 등에서 논리곱(집합의 공통 부분), 논리합(집합의 모든 부분), 부정(여집합) 연산간의 관계(드 모르간의 상대성이라고 부름)를 기술하여 정리한 것으로, 수학자 오거스터스 드 모르간의 이름을 따서 드 모르간의 법칙이라고 한다. 전기, 전자 공학적으로는 논리 회로에서 응용되기도 하는데, AND 연산과 OR 연산을 이용한다. (ko)
- Prawa De Morgana – twierdzenia w logice matematycznej i teorii mnogości sformułowane przez angielskiego matematyka Augustusa De Morgana. (pl)
- Законы де Мо́ргана (правила де Мо́ргана) — логические правила, связывающие пары логических операций при помощи логического отрицания. Названы в честь шотландского математика Огастеса де Моргана.В краткой форме звучат так: Отрицание конъюнкции есть дизъюнкция отрицаний.Отрицание дизъюнкции есть конъюнкция отрицаний. (ru)
- Os teoremas do matemático De Morgan são propostas de simplificação de expressões em álgebra booleana de grande contribuição. Definem regras usadas para converter operações lógicas OU em E e vice versa. Sendo e as operações em sendo e assim definidas: (pt)
- De Morgans lagar är två slutledningsregler inom logik och boolesk algebra, uppkallade efter Augustus de Morgan på 1800-talet. Lagarna var kända redan på medeltiden och formulerades språkligt av William Ockham på 1400-talet. Reglerna, uttryckta som tautologier eller som teorem inom satslogiken, är där och är påståenden. Den första regeln är en negation av en konjunktion och den andra, en negation av en disjunktion. Informellt kan lagarna skrivas inte (P och Q) = inte P eller inte Qinte (P eller Q) = inte P och inte Q Reglerna har motsvarigheter inom mängdläran: där ∩ är snittoperatorn och ∪ är unionsoperatorn. Den allmänna formen är där I är en indexmängd och är A:s negation. De Morgans lagar har tillämpningar inom digitaltekniken vid konstruktion av logiska kretselement. De Morgans lagar motsvaras av logiska grindar enligt (1 = hög nivå, 0 = låg nivå): (sv)
- Правила де Моргана — властивість булевих алгебр, що дозволяє виразити одну з двоїстих операцій через іншу і унарну операцію доповнення (заперечення). Особливо часто використовуються у алгебрі множин і алгебрі логіки, що є прикладами булевої алгебри. Названі на честь британського математика і логіка Ауґустуса де Моргана. (uk)
- 在命题逻辑和逻辑代数中，德摩根定律（英語：De Morgan's laws，又称笛摩根定理、第摩根定律、对偶律等）是关于命题逻辑规律的一对法则。 19世纪英国数学家奥古斯塔斯·德摩根首先发现了在命题逻辑中存在着下面这些关系： 即： 非（ 且 ）等价于（ 非 ）或（ 非 ）非（ 或 ）等价于（ 非 ）且（ 非 ） 德摩根定律在数理逻辑的定理推演中，在计算机的逻辑设计中以及数学的集合运算中都起着重要的作用。他的发现影响了乔治·布尔从事的逻辑问题代数解法的研究，这巩固了德摩根作为该规律的发现者的地位，亚里士多德亦曾注意到类似的现象、且这也为古希腊与中世纪的逻辑学家熟知（引自Bocheński《形式逻辑历史》）。 (zh)
|
| dbo:thumbnail
| |
| dbo:wikiPageExternalLink
| |
| dbo:wikiPageID
| |
| dbo:wikiPageLength
|
- 20949 (xsd:nonNegativeInteger)
|
| dbo:wikiPageRevisionID
| |
| dbo:wikiPageWikiLink
| |
| dbp:id
|
- 2308 (xsd:integer)
- p/d034130 (en)
|
| dbp:title
|
- Duality principle (en)
- de Morgan's Laws (en)
- de Morgan's laws (en)
|
| dbp:urlname
|
- DeMorgansLaws (en)
- deMorgansLaws (en)
|
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| dcterms:subject
| |
| rdf:type
| |
| rdfs:comment
|
- Les lleis de De Morgan són una part de la lògica proposicional i analítica, i va ser creada per Augustus De Morgan (Madurai, 1806 - Londres, 1871). (ca)
- تستخدم قوانين دي مورجان في قواعد المنطق في وصف نتيجة عكس عمليتي الضرب المنطقي(و) and و الجمع المنطقي(أو) or NOT (P OR Q) = (NOT P) AND (NOT Q)NOT (P AND Q) = (NOT P) OR (NOT Q) و عن طريق الإشارات حيث أن:
* علامة تعبر عن النفي المنطقي(لا)(NOT)
* علامة تعبر عن الضرب المنطقي (و)(AND)
* علامة تعبر عن الجمع المنطقي(أو)(OR)
* علامة fiuoio متساويان منطقيا (إذا و فقط إذا) وفي قوانيين الجبر البولييني الاتحاد والتقاطع يتبدلان تحت النفي. حيث أن:
* هي عكس A
* تعبير يدل علي التقاطع(AND)
* تعبير يدل علي الاتحاد(OR) (ar)
- De Morganovy zákony určují vztah mezi sjednocením, průnikem a doplňkem množiny a další se zabývají matematickou logikou. Zákony se jmenují po Augustu De Morganovi (1806–1871). Mějme množiny a nechť označuje doplněk dané množiny. Potom platí vztahy Formální vztahy pro logické operace: kde:
* a A je negace (NOT)
* je konjunkce (AND)
* je disjunkce (OR)
* je zde metalogický symbol, který znamená "lze v logickém důkazu nahradit". De Morganovy zákony se uplatňují především v Booleově algebře. (cs)
- Die de-morganschen Gesetze (oft auch de-morgansche Regeln) sind zwei grundlegende Regeln für logische Aussagen. Sie wurden nach dem Mathematiker Augustus De Morgan benannt, obwohl sie bereits dem mittelalterlichen Logiker Wilhelm von Ockham bekannt waren. Sie gelten in allen Booleschen Algebren. Insbesondere sind sie in der Aussagenlogik und der Mengenlehre bedeutsam. In der Technik sind sie bedeutsam für die Erstellung von Verriegelungen und Programmen. (de)
- Les lois de De Morgan sont des identités entre propositions logiques. Elles ont été formulées par le mathématicien britannique Augustus De Morgan (1806-1871). (fr)
- Le leggi di De Morgan, o teoremi di De Morgan, sono relative alla logica booleana e stabiliscono relazioni di equivalenza tra gli operatori di congiunzione e disgiunzione logica. Sono utilizzate per l'analisi di circuiti logici (elettrici, elettronici, pneumatici, comunque binari, cioè ON-OFF) e per la dimostrazione di teoremi basati regole logiche. (it)
- ド・モルガンの法則（ド・モルガンのほうそく、De Morgan's laws）は、ブール論理や集合の代数学において、論理和と論理積と否定（集合のことばでは、合併と共通部分と補集合）の間に成り立つ規則性である。名前は数学者オーガスタス・ド・モルガン（Augustus de Morgan, 1806–1871）にちなむ。 この規則性（論理のことばで言うと「真と偽を入れ替え、論理和と論理積を入れ替えた論理体系」）は、元の論理体系と同一視できる、ということであるので、ド・モルガンの双対性（英: De Morgan's duality）と呼ばれることもある。 (ja)
- 드 모르간의 법칙(영어: De Morgan's laws) 또는 드 모르간의 정리는 수리 논리학이나 집합론, 컴퓨터 과학 등에서 논리곱(집합의 공통 부분), 논리합(집합의 모든 부분), 부정(여집합) 연산간의 관계(드 모르간의 상대성이라고 부름)를 기술하여 정리한 것으로, 수학자 오거스터스 드 모르간의 이름을 따서 드 모르간의 법칙이라고 한다. 전기, 전자 공학적으로는 논리 회로에서 응용되기도 하는데, AND 연산과 OR 연산을 이용한다. (ko)
- Prawa De Morgana – twierdzenia w logice matematycznej i teorii mnogości sformułowane przez angielskiego matematyka Augustusa De Morgana. (pl)
- Законы де Мо́ргана (правила де Мо́ргана) — логические правила, связывающие пары логических операций при помощи логического отрицания. Названы в честь шотландского математика Огастеса де Моргана.В краткой форме звучат так: Отрицание конъюнкции есть дизъюнкция отрицаний.Отрицание дизъюнкции есть конъюнкция отрицаний. (ru)
- Os teoremas do matemático De Morgan são propostas de simplificação de expressões em álgebra booleana de grande contribuição. Definem regras usadas para converter operações lógicas OU em E e vice versa. Sendo e as operações em sendo e assim definidas: (pt)
- Правила де Моргана — властивість булевих алгебр, що дозволяє виразити одну з двоїстих операцій через іншу і унарну операцію доповнення (заперечення). Особливо часто використовуються у алгебрі множин і алгебрі логіки, що є прикладами булевої алгебри. Названі на честь британського математика і логіка Ауґустуса де Моргана. (uk)
- 在命题逻辑和逻辑代数中，德摩根定律（英語：De Morgan's laws，又称笛摩根定理、第摩根定律、对偶律等）是关于命题逻辑规律的一对法则。 19世纪英国数学家奥古斯塔斯·德摩根首先发现了在命题逻辑中存在着下面这些关系： 即： 非（ 且 ）等价于（ 非 ）或（ 非 ）非（ 或 ）等价于（ 非 ）且（ 非 ） 德摩根定律在数理逻辑的定理推演中，在计算机的逻辑设计中以及数学的集合运算中都起着重要的作用。他的发现影响了乔治·布尔从事的逻辑问题代数解法的研究，这巩固了德摩根作为该规律的发现者的地位，亚里士多德亦曾注意到类似的现象、且这也为古希腊与中世纪的逻辑学家熟知（引自Bocheński《形式逻辑历史》）。 (zh)
- In propositional logic and Boolean algebra, De Morgan's laws, also known as De Morgan's theorem, are a pair of transformation rules that are both valid rules of inference. They are named after Augustus De Morgan, a 19th-century British mathematician. The rules allow the expression of conjunctions and disjunctions purely in terms of each other via negation. The rules can be expressed in English as:
* The negation of a disjunction is the conjunction of the negations
* The negation of a conjunction is the disjunction of the negations or or where In formal language, the rules are written as and where (en)
- En lógica proposicional y álgebra de Boole, las leyes de De Morgan son un par de reglas de transformación que son ambas reglas de inferencia válidas. Las normas permiten la expresión de las conjunciones y disyunciones puramente en términos de vía negación. Las reglas se pueden expresar en español como:La negación de la conjunción es la disyunción de las negaciones.La negación de la disyunción es la conjunción de las negaciones.o informalmente como:"no (A y B)" es lo mismo que "(no A) o (no B)"y también,"no (A o B)" es lo mismo que "(no A) y (no B)" donde: (es)
- Logika proposizionalean eta Booleren aljebran De Morganen legeak bi transformazio arau dira, biak izanda inferentzia arau baliodunak. izendatzen dira, XIX. mendeko britainiar matematikaria. Arauek aukera ematen dute konjuntzioak eta disjuntzioak bestearen arabera adierazteko ukapenen bidez. Euskaraz arauak horrela adierazi daitezke:
* Konjuntzioaren ukapena ukapenen disjuntzioa da.
* Disjuntzioaren ukapena ukapenen konjuntzioa da. edo bestela esanda:
* ez (A eta B) = (ez A) edo (ez B)
* ez (A edo B) = (ez A) eta (ez B) Multzo-teorian eta Booleren aljebran horrela adierazten dira: non non (eu)
- De wetten van De Morgan, of regels van De Morgan, zijn twee wetten in de formele logica die een verband leggen tussen de beide logische operatoren EN en OF en de negatie. Deze relatie wordt ook de dualiteit van De Morgan genoemd. Zij zijn genoemd naar de Britse wiskundige Augustus De Morgan, maar waren al eerder bekend. Voor twee proposities A en B luiden de wetten: niet (A en B) = (niet A) of (niet B)niet (A of B) = (niet A) en (niet B) In symbolen, waarbij EN door · wordt voorgesteld, OF door + en NIET door een overstreping, wordt dat: ofwel: ofwel: (nl)
- De Morgans lagar är två slutledningsregler inom logik och boolesk algebra, uppkallade efter Augustus de Morgan på 1800-talet. Lagarna var kända redan på medeltiden och formulerades språkligt av William Ockham på 1400-talet. Reglerna, uttryckta som tautologier eller som teorem inom satslogiken, är där och är påståenden. Den första regeln är en negation av en konjunktion och den andra, en negation av en disjunktion. Informellt kan lagarna skrivas inte (P och Q) = inte P eller inte Qinte (P eller Q) = inte P och inte Q Reglerna har motsvarigheter inom mängdläran: Den allmänna formen är (sv)
|
| rdfs:label
|
- قوانين دي مورغان (ar)
- Lleis de De Morgan (ca)
- De Morganovy zákony (cs)
- De-morgansche Gesetze (de)
- Leyes de De Morgan (es)
- De Morgan's laws (en)
- De Morganen legeak (eu)
- Lois de De Morgan (fr)
- Leggi di De Morgan (it)
- 드 모르간의 법칙 (ko)
- ド・モルガンの法則 (ja)
- Wetten van De Morgan (nl)
- Teoremas de De Morgan (pt)
- Prawa De Morgana (pl)
- De Morgans lagar (sv)
- Законы де Моргана (ru)
- Правила де Моргана (uk)
- 德摩根定律 (zh)
|
| owl:sameAs
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| foaf:depiction
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is dbo:knownFor
of | |
| is dbo:wikiPageDisambiguates
of | |
| is dbo:wikiPageRedirects
of | |
| is dbo:wikiPageWikiLink
of | |
| is dbp:knownFor
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
