In statistics, analysis of variance (ANOVA) is a collection of statistical models, and their associated procedures, in which the observed variance in a particular variable is partitioned into components attributable to different sources of variation. In its simplest form ANOVA provides a statistical test of whether or not the means of several groups are all equal, and therefore generalizes t-test to more than two groups.

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  • Als Varianzanalyse (ANOVA von englisch analysis of variance) bezeichnet man eine große Gruppe datenanalytischer und strukturprüfender statistischer Verfahren, die zahlreiche unterschiedliche Anwendungen zulassen. Ihnen gemeinsam ist, dass sie Varianzen und Prüfgrößen berechnen, um Aufschlüsse über die hinter den Daten steckenden Gesetzmäßigkeiten zu erlangen. Die Varianz einer oder mehrerer Zielvariable(n) wird dabei durch den Einfluss einer oder mehrerer Einflussvariablen (Faktoren) erklärt.
  • In statistics, analysis of variance (ANOVA) is a collection of statistical models, and their associated procedures, in which the observed variance in a particular variable is partitioned into components attributable to different sources of variation. In its simplest form ANOVA provides a statistical test of whether or not the means of several groups are all equal, and therefore generalizes t-test to more than two groups. Doing multiple two-sample t-tests would result in an increased chance of committing a type I error. For this reason, ANOVAs are useful in comparing two, three or more means.
  • En estadística, el análisis de la varianza (ANOVA, según terminología inglesa) es una colección de modelos estadísticos y sus procedimientos asociados, en el cual la varianza está particionada en ciertos componentes debidos a diferentes variables explicativas. Las técnicas iniciales del análisis de varianza fueron desarrolladas por el estadístico y genetista R. A. Fisher en los años 1920 y 1930 y es algunas veces conocido como "Anova de Fisher" o "análisis de varianza de Fisher", debido al uso de la distribución F de Fisher como parte del contraste de hipótesis.
  • L'analisi della varianza (ANOVA) è un insieme di tecniche statistiche facenti parte della statistica inferenziale che permettono di confrontare due o più gruppi di dati confrontando la variabilità interna a questi gruppi con la variabilità tra i gruppi. L'ipotesi nulla solitamente prevede che i dati di tutti i gruppi abbiano la stessa origine, ovvero la stessa distribuzione stocastica, e che le differenze osservate tra i gruppi siano dovute solo al caso. Si usano queste tecniche quando le variabili esplicative sono di tipo nominale. Nulla impedisce di usare queste tecniche anche in presenza di variabili esplicative di tipo ordinale o continuo, ma in tal caso sono meno efficienti delle tecniche alternative.
  • 分散分析（ぶんさんぶんせき analysis of variance, 略称 ANOVA）は、観測データにおける変動を誤差変動と各要因およびそれらの交互作用による変動に分解することによって、要因および交互作用の効果を判定する、統計的仮説検定の一手法である。 統計学者かつ遺伝学者であるロナルド・フィッシャーによって1920年代から1930年代にかけて基本手法が確立された。そのため「フィッシャーの分散分析」「フィッシャーのANOVA法」とも呼ばれる。 基本的な手法として、まず、データの分散成分の平方和を分解し、誤差による変動から要因効果による変動を分離する。次に、平方和を自由度で割ることで平均平方を算出する。そして、要因効果（または、交互作用）によって説明される平均平方を分子、誤差によって説明される平均平方を分母とすることでF値を計算する（F検定）。 各効果の有意性については有意水準を設けて判定する。 交互作用の性質を詳しく調べるには、単純主効果の検定や交互作用対比を行うとよい。 また、3つ以上の水準を持つ要因の効果が有意であったとき、具体的にどの群とどの群の間に差があったかを知るためには、多重比較を行う必要がある。 したがって、分析の目的によっては、分散分析のみから結論が導かれるものではなく、これらの手法と組み合わせて用いることが肝要である。 分散分析には各種のモデルがあり、データの性質や要因計画の型、検証したい仮説に応じてそれらを使い分けることが適切な利用法である（一元配置分散分析・回帰分散分析・共分散分析など）。 現在では、分散分析は一般線形モデル、構造方程式モデリングの一部として扱えることが判明しており、さらなる拡張も可能である（潜在変数に対する分散分析など）。
  • Variantie-analyse, een begrip uit de statistiek, vaak aangeduid als ANOVA (van het Engelse 'Analysis of variance'), is een toetsingsprocedure om na te gaan of de populatiegemiddelden van twee of meer groepen van elkaar verschillen. Het is in die zin een generalisatie van de t-toets voor twee steekproeven. De term variantie-analyse verwijst naar de uiteenlegging (analyse) van de totale variantie van de gemeten grootheid in twee delen, de variantie binnen de groepen en de variantie tussen de groepen die met elkaar vergeleken worden. De analysetechniek is bedacht door de Britse statisticus en geneticus Ronald Aylmer Fisher in de jaren 1920 - 1930.
  • Variansanalyse (ANOVA, fra det engelske «analysis of variance») er en fellesbetegnelse for en rekke statistiske metoder for å for å teste likhet mellom to eller flere utvalg, der én eller flere faktorer gjør seg gjeldende. Variansanalyse er i de enkle tilfellene et alternativ til Z/t-testene for å sammenligne gjennomsnitt i populasjoner. De to grunnleggende formene for variansanalyse beskrives gjerne som 'enveis' og 'toveis' variansanalyse. I enveis tilfellet undersøkelser man kun én egenskap som varierer mellom gruppene, i toveistilfellet undersøker man også variasjoner innad i gruppene.
  • Analiza wariancji (ANOVA - od ang. analysis of variance) to metoda statystyczna, służąca do badania obserwacji, które zależą od jednego lub wielu działających równocześnie czynników. Metoda ta wyjaśnia, z jakim prawdopodobieństwem wyodrębnione czynniki mogą być powodem różnic między obserwowanymi średnimi grupowymi. Analiza wariancji została stworzona w latach dwudziestych przez Ronalda Fishera. Modele analizy wariancji można podzielić na: modele jednoczynnikowe - wpływ każdego czynnika jest rozpatrywany oddzielnie, tą klasą zagadnień zajmuje się jednoczynnikowa analiza wariancji, modele wieloczynnikowe - wpływ różnych czynników jest rozpatrywany łącznie, tą klasą zagadnień zajmuje się wieloczynnikowa analiza wariancji. Według kryterium podział modeli przebiega następująco: model efektów stałych - obserwacje są z góry podzielone na kategorie, model efektów losowych - kategorie mają charakter losowy, model mieszany - część kategorii jest ustalona, a część losowa.
  • Uma análise de variância visa fundamentalmente verificar se existe uma diferença significativa entre as médias e se os fatores exercem influência em alguma variável dependente. Dessa forma, permite que vários grupos sejam comparados a um só tempo, esses fatores podem ser de origem qualitativa ou quantitativa, mas a variável dependente deverá necessariamente ser contínua. O teste é paramétrico (a variável de interesse deve ter distribuição normal) e os grupos tem que ser independentes.
  • 方差分析（Analysis of variance，簡稱ANOVA）就是將一組資料的總變動量，依可能造成變動的因素分解成不同的部份，並且以假設檢定的方法來判斷這些因素是否確實能解釋資料的變動。例如，我們想知道家庭環境（因子,factor）是否對學童課業好壞（試驗單位,experiment）造成影響，我們可以觀察在不同家庭環境（處方,treatment）下成長的學童，其課業表現（反應變數,response variable）如何。 研究中分析的方法常常先作全體的F-分布，若有顯著差異再作事後比較（如 :en:Scheffé's method、:en:Tukey-Kramer method、兩兩作t檢定）以瞭解其關係與差異所在。ANOVA优于双样本t-检验之处在于后者会导致犯第一类错误机会的增加。由此，ANOVA有助于比较两个、三个乃至更多的均值。
  • Variansanalys (förkortat ANOVA från engelskans Analysis of variance) är en benämning på en grupp statistiska metoder för hypotesprövning som används för att undersöka skillnader i medelvärde mellan fler än två grupper. Denna situation kräver speciella statistiska metoder, eftersom risken för att felaktigt förkasta en sann nollhypotes blir större än förväntat om man använder statistiska metoder som egentligen är avsedda för jämförelser av två grupper.
  • Дисперсионный анализ — метод в статистической математике, направленный на поиск зависимостей в экспериментальных данных путём исследования значимости различий в средних значениях. В литературе также встречается обозначение ANOVA (от англ. ANalysis Of VAriance).
  • L'analyse de la variance est un test statistique permettant de vérifier que plusieurs échantillons sont issus d'une même population. Ce test s'applique lorsque l'on mesure une ou plusieurs variables explicatives catégorielles (appelées alors facteurs de variabilité, leurs différentes modalités étant parfois appelées « niveaux ») qui ont de l'influence sur la distribution d'une variable continue à expliquer. On parle d'analyse à un facteur, lorsque l'analyse porte sur un modèle décrit par un facteur de variabilité, d'analyse à deux facteurs ou d'analyse multifactorielle.
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  • Als Varianzanalyse (ANOVA von englisch analysis of variance) bezeichnet man eine große Gruppe datenanalytischer und strukturprüfender statistischer Verfahren, die zahlreiche unterschiedliche Anwendungen zulassen. Ihnen gemeinsam ist, dass sie Varianzen und Prüfgrößen berechnen, um Aufschlüsse über die hinter den Daten steckenden Gesetzmäßigkeiten zu erlangen. Die Varianz einer oder mehrerer Zielvariable(n) wird dabei durch den Einfluss einer oder mehrerer Einflussvariablen (Faktoren) erklärt.
  • 分散分析（ぶんさんぶんせき analysis of variance, 略称 ANOVA）は、観測データにおける変動を誤差変動と各要因およびそれらの交互作用による変動に分解することによって、要因および交互作用の効果を判定する、統計的仮説検定の一手法である。 統計学者かつ遺伝学者であるロナルド・フィッシャーによって1920年代から1930年代にかけて基本手法が確立された。そのため「フィッシャーの分散分析」「フィッシャーのANOVA法」とも呼ばれる。 基本的な手法として、まず、データの分散成分の平方和を分解し、誤差による変動から要因効果による変動を分離する。次に、平方和を自由度で割ることで平均平方を算出する。そして、要因効果（または、交互作用）によって説明される平均平方を分子、誤差によって説明される平均平方を分母とすることでF値を計算する（F検定）。 各効果の有意性については有意水準を設けて判定する。 交互作用の性質を詳しく調べるには、単純主効果の検定や交互作用対比を行うとよい。 また、3つ以上の水準を持つ要因の効果が有意であったとき、具体的にどの群とどの群の間に差があったかを知るためには、多重比較を行う必要がある。 したがって、分析の目的によっては、分散分析のみから結論が導かれるものではなく、これらの手法と組み合わせて用いることが肝要である。 分散分析には各種のモデルがあり、データの性質や要因計画の型、検証したい仮説に応じてそれらを使い分けることが適切な利用法である（一元配置分散分析・回帰分散分析・共分散分析など）。 現在では、分散分析は一般線形モデル、構造方程式モデリングの一部として扱えることが判明しており、さらなる拡張も可能である（潜在変数に対する分散分析など）。
  • Uma análise de variância visa fundamentalmente verificar se existe uma diferença significativa entre as médias e se os fatores exercem influência em alguma variável dependente. Dessa forma, permite que vários grupos sejam comparados a um só tempo, esses fatores podem ser de origem qualitativa ou quantitativa, mas a variável dependente deverá necessariamente ser contínua. O teste é paramétrico (a variável de interesse deve ter distribuição normal) e os grupos tem que ser independentes.
  • 方差分析（Analysis of variance，簡稱ANOVA）就是將一組資料的總變動量，依可能造成變動的因素分解成不同的部份，並且以假設檢定的方法來判斷這些因素是否確實能解釋資料的變動。例如，我們想知道家庭環境（因子,factor）是否對學童課業好壞（試驗單位,experiment）造成影響，我們可以觀察在不同家庭環境（處方,treatment）下成長的學童，其課業表現（反應變數,response variable）如何。 研究中分析的方法常常先作全體的F-分布，若有顯著差異再作事後比較（如 :en:Scheffé's method、:en:Tukey-Kramer method、兩兩作t檢定）以瞭解其關係與差異所在。ANOVA优于双样本t-检验之处在于后者会导致犯第一类错误机会的增加。由此，ANOVA有助于比较两个、三个乃至更多的均值。
  • Variansanalys (förkortat ANOVA från engelskans Analysis of variance) är en benämning på en grupp statistiska metoder för hypotesprövning som används för att undersöka skillnader i medelvärde mellan fler än två grupper. Denna situation kräver speciella statistiska metoder, eftersom risken för att felaktigt förkasta en sann nollhypotes blir större än förväntat om man använder statistiska metoder som egentligen är avsedda för jämförelser av två grupper.
  • Дисперсионный анализ — метод в статистической математике, направленный на поиск зависимостей в экспериментальных данных путём исследования значимости различий в средних значениях. В литературе также встречается обозначение ANOVA (от англ. ANalysis Of VAriance).
  • In statistics, analysis of variance (ANOVA) is a collection of statistical models, and their associated procedures, in which the observed variance in a particular variable is partitioned into components attributable to different sources of variation. In its simplest form ANOVA provides a statistical test of whether or not the means of several groups are all equal, and therefore generalizes t-test to more than two groups.
  • En estadística, el análisis de la varianza (ANOVA, según terminología inglesa) es una colección de modelos estadísticos y sus procedimientos asociados, en el cual la varianza está particionada en ciertos componentes debidos a diferentes variables explicativas. Las técnicas iniciales del análisis de varianza fueron desarrolladas por el estadístico y genetista R. A.
  • L'analisi della varianza (ANOVA) è un insieme di tecniche statistiche facenti parte della statistica inferenziale che permettono di confrontare due o più gruppi di dati confrontando la variabilità interna a questi gruppi con la variabilità tra i gruppi. L'ipotesi nulla solitamente prevede che i dati di tutti i gruppi abbiano la stessa origine, ovvero la stessa distribuzione stocastica, e che le differenze osservate tra i gruppi siano dovute solo al caso.
  • Variantie-analyse, een begrip uit de statistiek, vaak aangeduid als ANOVA (van het Engelse 'Analysis of variance'), is een toetsingsprocedure om na te gaan of de populatiegemiddelden van twee of meer groepen van elkaar verschillen. Het is in die zin een generalisatie van de t-toets voor twee steekproeven.
  • Analiza wariancji (ANOVA - od ang. analysis of variance) to metoda statystyczna, służąca do badania obserwacji, które zależą od jednego lub wielu działających równocześnie czynników. Metoda ta wyjaśnia, z jakim prawdopodobieństwem wyodrębnione czynniki mogą być powodem różnic między obserwowanymi średnimi grupowymi. Analiza wariancji została stworzona w latach dwudziestych przez Ronalda Fishera.
  • Variansanalyse (ANOVA, fra det engelske «analysis of variance») er en fellesbetegnelse for en rekke statistiske metoder for å for å teste likhet mellom to eller flere utvalg, der én eller flere faktorer gjør seg gjeldende. Variansanalyse er i de enkle tilfellene et alternativ til Z/t-testene for å sammenligne gjennomsnitt i populasjoner. De to grunnleggende formene for variansanalyse beskrives gjerne som 'enveis' og 'toveis' variansanalyse.
  • L'analyse de la variance est un test statistique permettant de vérifier que plusieurs échantillons sont issus d'une même population. Ce test s'applique lorsque l'on mesure une ou plusieurs variables explicatives catégorielles (appelées alors facteurs de variabilité, leurs différentes modalités étant parfois appelées « niveaux ») qui ont de l'influence sur la distribution d'une variable continue à expliquer.
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  • Analysis of variance
  • Varianzanalyse
  • Análisis de la varianza
  • Analyse de la variance
  • Analisi della varianza
  • Variantie-analyse
  • 分散分析
  • Analiza wariancji
  • Variansanalyse
  • Análise de variância
  • Variansanalys
  • 方差分析
  • Дисперсионный анализ
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