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- اختبار شابيرو ويلك (بالإنجليزية: Shapiro-Wilk Test) هو اختبار إحصائي تكون فيه الفرضية المنعدمة هي انتماء العينة المدروسة إلى جمهرة موزعة طبيعيا حسب المتغير المدروس. مقارنة بالاختبارات الأخرى التي تهدف إلى التحقق من التوزيع الطبيعي، يعرف اختبار شابيرو بمواءمته للعينات الصغيرة (أقل من 50). تم تعريف الاختبار من طرف الإحصائيين الأمريكي صمويل شابيرو والكندي مارتن ويلك في 1965. (ar)
- Der Shapiro-Wilk-Test ist ein statistischer Signifikanztest, der die Hypothese überprüft, dass die zugrunde liegende Grundgesamtheit einer Stichprobe normalverteilt ist. Die Nullhypothese nimmt an, dass eine Normalverteilung der Grundgesamtheit vorliegt. Demgegenüber unterstellt die Alternativhypothese , dass keine Normalverteilung gegeben ist. Wenn der Wert der Teststatistik größer ist als der kritische Wert , wird die Nullhypothese nicht abgelehnt und es wird angenommen, dass eine Normalverteilung vorliegt. Wird alternativ der -Wert des Tests ermittelt, so wird die Nullhypothese in der Regel nicht abgelehnt, wenn der -Wert größer ist als das festgelegte Signifikanzniveau . Das Testverfahren wurde 1965 von dem Amerikaner Samuel Shapiro und dem Kanadier Martin Wilk veröffentlicht und ist das Ergebnis ihrer ursprünglichen Idee, die graphischen Informationen der Analyse auf Normalverteilung mittels Normalwahrscheinlichkeitsplot in einer Kennzahl zusammenzufassen. Der Test kann zum Überprüfen von univariaten Stichproben mit 3 bis 5000 Beobachtungen eingesetzt werden. Eine Weiterentwicklung des Tests, der sogenannte , ermöglicht die Überprüfung mehrdimensionaler Stichproben auf mehrdimensionale Normalverteilung. Neben anderen bekannten Tests auf Normalverteilung, wie beispielsweise dem Kolmogorow-Smirnow-Test oder dem Chi-Quadrat-Test, zeichnet sich der Shapiro-Wilk-Test durch seine vergleichsweise hohe Teststärke in zahlreichen Testsituationen aus, insbesondere bei der Überprüfung von kleineren Stichproben mit . Der Shapiro-Wilk-Test oder Abwandlungen des Tests wie der sind in gängigen kommerziellen und nicht kommerziellenstatistischen Softwarepaketen vertreten. (de)
- En estadística, la prueba de Shapiro–Wilk se usa para contrastar la normalidad de un conjunto de datos. Se plantea como hipótesis nula que una muestra proviene de una población normalmente distribuida. Fue publicado en 1965 por Samuel Shapiro y Martin Wilk.Se considera uno de las pruebas más potentes para el contraste de normalidad. El estadístico de la prueba es: donde
* (con el subíndice entre paréntesis) es el número que ocupa la -ésima posición en la muestra (con la muestra ordenada de menor a mayor);
* es la media muestral;
* las variables se calculandondesiendo los valores medios del estadístico ordenado, de variables aleatorias independientes e identicamente distribuidas, muestreadas de distribuciones normales y denota la matriz de covarianzas de ese estadístico de orden. La hipótesis nula se rechazará si es demasiado pequeño.El valor de puede oscilar entre 0 y 1. Interpretación:Siendo la hipótesis nula que la población está distribuida normalmente, si el p-valor es menor a alfa (nivel de significancia) entonces la hipótesis nula es rechazada (se concluye que los datos no vienen de una distribución normal).Si el p-valor es mayor a alfa, se concluye que no se puede rechazar dicha hipótesis. La normalidad se verifica confrontando dos estimadores alternativos de la varianza σ²:
* un estimador no paramétrico al numerador, y
* un estimador paramétrico (varianza muestral), al denominador. (es)
- The Shapiro–Wilk test is a test of normality in frequentist statistics. It was published in 1965 by Samuel Sanford Shapiro and Martin Wilk. (en)
- En statistique, le test de Shapiro–Wilk teste l'hypothèse nulle selon laquelle un échantillon est issu d'une population normalement distribuée. Il a été publié en 1965 par Samuel Sanford Shapiro et Martin Wilk. (fr)
- Il test di Shapiro-Wilk è uno dei test più potenti per la verifica della normalità, soprattutto per piccoli campioni. Si tratta di un test per la verifica di ipotesi statistiche.Venne introdotto nel 1965 da e . La verifica della normalità avviene confrontando due stimatori alternativi della varianza :
* uno stimatore non parametrico basato sulla combinazione lineare ottimale della statistica d'ordine di una variabile aleatoria normale al numeratore, e
* il consueto stimatore parametrico, ossia la varianza campionaria, al denominatore. dove
* x(i) (indice i incluso tra parentesi) è l'i-esimo valore più piccolo (rango i) del campione
* è la media aritmetica del campione
* e le costanti ai sono date dadovee m1, ..., mn sono i valori attesi dei ranghi di un numero casuale standardizzato, e V è la matrice delle covarianze di questi ranghi. La statistica W può assumere valori da 0 a 1. Qualora il valore della statistica W sia troppo piccolo, il test rifiuta l'ipotesi nulla che i valori campionari siano distribuiti come una variabile casuale normale. I pesi per la combinazione lineare sono disponibili su apposite tavole. La statistica W può essere interpretatacome il quadrato del coefficiente di correlazione in un . (it)
- シャピロ–ウィルク検定（シャピロ–ウィルクけんてい、英語: Shapiro–Wilk test）とは、 統計学において、標本 x1, ..., xn が正規分布に従う母集団からサンプリングされたものであるという帰無仮説を検定する検定である。この検定方法は、とが1965年に発表した。 (ja)
- Test Shapiro-Wilka jest standardowym testem wykorzystywanym do testowania normalności danych. Został opublikowany w 1965 roku przez Samuela Shapiro i Martina Wilka. (pl)
- O teste de Shapiro-Wilk é um teste de normalidade na estatística frequentista. Foi publicado em 1965 por Samuel Sanford Shapiro e Martin Wilk. (pt)
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- اختبار شابيرو ويلك (بالإنجليزية: Shapiro-Wilk Test) هو اختبار إحصائي تكون فيه الفرضية المنعدمة هي انتماء العينة المدروسة إلى جمهرة موزعة طبيعيا حسب المتغير المدروس. مقارنة بالاختبارات الأخرى التي تهدف إلى التحقق من التوزيع الطبيعي، يعرف اختبار شابيرو بمواءمته للعينات الصغيرة (أقل من 50). تم تعريف الاختبار من طرف الإحصائيين الأمريكي صمويل شابيرو والكندي مارتن ويلك في 1965. (ar)
- The Shapiro–Wilk test is a test of normality in frequentist statistics. It was published in 1965 by Samuel Sanford Shapiro and Martin Wilk. (en)
- En statistique, le test de Shapiro–Wilk teste l'hypothèse nulle selon laquelle un échantillon est issu d'une population normalement distribuée. Il a été publié en 1965 par Samuel Sanford Shapiro et Martin Wilk. (fr)
- シャピロ–ウィルク検定（シャピロ–ウィルクけんてい、英語: Shapiro–Wilk test）とは、 統計学において、標本 x1, ..., xn が正規分布に従う母集団からサンプリングされたものであるという帰無仮説を検定する検定である。この検定方法は、とが1965年に発表した。 (ja)
- Test Shapiro-Wilka jest standardowym testem wykorzystywanym do testowania normalności danych. Został opublikowany w 1965 roku przez Samuela Shapiro i Martina Wilka. (pl)
- O teste de Shapiro-Wilk é um teste de normalidade na estatística frequentista. Foi publicado em 1965 por Samuel Sanford Shapiro e Martin Wilk. (pt)
- Der Shapiro-Wilk-Test ist ein statistischer Signifikanztest, der die Hypothese überprüft, dass die zugrunde liegende Grundgesamtheit einer Stichprobe normalverteilt ist. Die Nullhypothese nimmt an, dass eine Normalverteilung der Grundgesamtheit vorliegt. Demgegenüber unterstellt die Alternativhypothese , dass keine Normalverteilung gegeben ist. Wenn der Wert der Teststatistik größer ist als der kritische Wert , wird die Nullhypothese nicht abgelehnt und es wird angenommen, dass eine Normalverteilung vorliegt. (de)
- En estadística, la prueba de Shapiro–Wilk se usa para contrastar la normalidad de un conjunto de datos. Se plantea como hipótesis nula que una muestra proviene de una población normalmente distribuida. Fue publicado en 1965 por Samuel Shapiro y Martin Wilk.Se considera uno de las pruebas más potentes para el contraste de normalidad. El estadístico de la prueba es: donde La hipótesis nula se rechazará si es demasiado pequeño.El valor de puede oscilar entre 0 y 1. La normalidad se verifica confrontando dos estimadores alternativos de la varianza σ²: (es)
- Il test di Shapiro-Wilk è uno dei test più potenti per la verifica della normalità, soprattutto per piccoli campioni. Si tratta di un test per la verifica di ipotesi statistiche.Venne introdotto nel 1965 da e . La verifica della normalità avviene confrontando due stimatori alternativi della varianza :
* uno stimatore non parametrico basato sulla combinazione lineare ottimale della statistica d'ordine di una variabile aleatoria normale al numeratore, e
* il consueto stimatore parametrico, ossia la varianza campionaria, al denominatore. dove (it)
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- اختبار شابيرو ويلك (ar)
- Shapiro-Wilk-Test (de)
- Prueba de Shapiro–Wilk (es)
- Test de Shapiro-Wilk (fr)
- Test di Shapiro-Wilk (it)
- シャピロ–ウィルク検定 (ja)
- Test Shapiro-Wilka (pl)
- Teste de Shapiro–Wilk (pt)
- Shapiro–Wilk test (en)
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