About: Imaginary unit     Goto   Sponge   NotDistinct   Permalink

An Entity of Type : yago:WikicatMathematicalConstants, within Data Space : dbpedia.org associated with source document(s)
QRcode icon
http://dbpedia.org/describe/?url=http%3A%2F%2Fdbpedia.org%2Fresource%2FImaginary_unit

The imaginary unit or unit imaginary number (i) is a solution to the quadratic equation x2 + 1 = 0. Since there is no real number with this property, it extends the real numbers, and under the assumption that the familiar properties of addition and multiplication (namely closure, associativity, commutativity and distributivity) continue to hold for this extension, the complex numbers are generated by including it. There are two complex square roots of −1, namely i and −i, just as there are two complex square roots of every real number other than zero, which has one double square root.

AttributesValues
rdf:type
rdfs:label
  • Imaginary unit
  • وحدة تخيلية
  • Unité imaginaire
  • Unità immaginaria
  • 虚数単位
  • Imaginaire eenheid
  • Jednostka urojona
  • Unidade imaginária
  • Мнимая единица
  • 虛數單位
rdfs:comment
  • في الرياضيات، الوحدة التخيلية هي التي تتيح توسيع مجموعة الأعداد الحقيقية إلى مجموعة الأعداد المركبة، والتي تمكن من إيجاد جذر واحد على الأقل لكثيرات الحدود د(س).يرمز لها عادة بالرمز i. ويمكن تعريفها على أنها القيمة التي تحقق i 2 = −1. للوحدة التخيلية استخدامات كثيرة في حسابات التيار المتردد وفي ميكانيكا الكم في الفيزياء.
  • En mathématiques, l’unité imaginaire est un nombre complexe, noté i et parfois j en physique, dont le carré vaut –1. Ses multiples par des nombres réels constituent les nombres imaginaires purs. L'appellation d'«imaginaire» remonte à 1637, elle est due à René Descartes , et celle d'« unité imaginaire » est due à Carl Friedrich Gauss. Sans avoir disparu, elle n'est pas d'un usage très généralisé chez les mathématiciens, qui se contentent souvent de parler du nombre i.
  • 虚数単位(きょすうたんい、英: imaginary unit)とは、−1 の平方根(2乗して −1 になる数)である2つの数のうちの1つの数のことである(どちらかを特定することはできない)。そのような数を記号で または で表す。 任意の実数の2乗は0以上なので、虚数単位は実数でない。数の概念を複素数に拡張すると登場する数である。 虚数単位の記号 は imaginary の頭文字から採られている。ただし、 を別の意味(電流など)の記号として使う場合は、虚数単位を などで表すことがある(どの文字を用いるかは自由である。その場合にはどの文字を用いるかを初めに必ず宣言する)。 積の交換法則が成り立たないことを許容すると、異なる3個以上の虚数単位からなる数の体系(非可換体)を考えることができる。3個の虚数単位の場合は 、7つ以上の虚数単位の組には といったように一つずつ添字を付けて表すことが多い。
  • Em matemática, a unidade imaginária, representada por ou , é uma solução para situações que exigem raízes quadradas negativas. Aparece em equações derivadas de , em que é um número complexo, e são números reais e é a unidade imaginária. Sua propriedade fundamental é que . Este número, de módulo unitário, permite ao corpo dos números reais ser estendido ao corpo dos números complexos.
  • Мни́мая едини́ца — обычно комплексное число, квадрат которого равен −1 (минус единице). Однако возможны и иные варианты: в конструкции удвоения по Кэли—Диксону или в рамках алгебры по Клиффорду.
  • 在數學、物理及工程學裏,虛數單位標記為 ,在电机工程和相关领域中则标记为 ,这是为了避免与电流(记为 或 )混淆。虛數單位的發明使實數系統 能夠延伸至复数系統 。延伸的主要動機為有很多實係數多項式方程式無實數解。例如方程式 就無實數解。可是倘若我們允許解答為虛數,那麼這方程式以及所有的多項式方程式都有解。
  • The imaginary unit or unit imaginary number (i) is a solution to the quadratic equation x2 + 1 = 0. Since there is no real number with this property, it extends the real numbers, and under the assumption that the familiar properties of addition and multiplication (namely closure, associativity, commutativity and distributivity) continue to hold for this extension, the complex numbers are generated by including it. There are two complex square roots of −1, namely i and −i, just as there are two complex square roots of every real number other than zero, which has one double square root.
  • In matematica l'unità immaginaria (a volte rappresentata dalla lettera greca iota ) permette di estendere il campo dei numeri reali al campo dei numeri complessi . L'unità immaginaria è caratterizzata dall'essere il numero il cui quadrato è uguale a . In elettrotecnica, l'unità immaginaria viene sempre rappresentata dalla lettera , poiché la lettera è già utilizzata per indicare l'intensità di corrente. La necessità di estendere il campo dei numeri reali nasce dal fatto che non è possibile calcolare la radice quadrata di un numero negativo e più in generale che non tutte le equazioni polinomiali , dove
  • Binnen de wiskunde is de imaginaire eenheid, aangeduid met i (binnen de elektrotechniek aangeduid met j), een speciaal complex getal waarvoor per definitie geldt: . Door de invoering van de imaginaire eenheid is het mogelijk gebleken ook aan wortels van vergelijkingen als een betekenis te geven. De verzameling van de reële getallen wordt zo uitgebreid tot de verzameling van de complexe getallen. De vergelijking is van de graad 2, en heeft dus 2 oplossingen. Per definitie is een oplossing, en bijgevolg ook .
  • Jednostka albo jedność urojona (łac. imaginarius, „urojony, zmyślony”) – ustalona liczba zespolona której druga potęga jest równa Symbol zaproponował w 1777 roku Leonhard Euler, a rozpropagował począwszy od 1801 roku Carl Friedrich Gauss. W fizyce oraz w zastosowaniach inżynierskich jednostkę urojoną oznacza się literą . Ma to na celu uniknięcie pomyłki z wartością chwilową natężenia prądu, która w elektronice i inżynierii elektrycznej jest oznaczana literą . Istnieją dwa pierwiastki równania różniące się znakiem, a mówiąc ściśle - są wzajemnie przeciwne. Często dla i stosuje się oznaczenie
sameAs
dct:subject
Wikipage page ID
Wikipage revision ID
Link from a Wikipage to another Wikipage
Faceted Search & Find service v1.17_git39 as of Aug 09 2019


Alternative Linked Data Documents: PivotViewer | iSPARQL | ODE     Content Formats:       RDF       ODATA       Microdata      About   
This material is Open Knowledge   W3C Semantic Web Technology [RDF Data] Valid XHTML + RDFa
OpenLink Virtuoso version 07.20.3235 as of Sep 1 2020, on Linux (x86_64-generic-linux-glibc25), Single-Server Edition (61 GB total memory)
Data on this page belongs to its respective rights holders.
Virtuoso Faceted Browser Copyright © 2009-2020 OpenLink Software