About: Complex number     Goto   Sponge   NotDistinct   Permalink

An Entity of Type : owl:Thing, within Data Space : dbpedia.org associated with source document(s)
QRcode icon
http://dbpedia.org/describe/?url=http%3A%2F%2Fdbpedia.org%2Fresource%2FComplex_number

A complex number is a number that can be expressed in the form a + bi, where a and b are real numbers and i is the imaginary unit which satisfies the equation i2 = −1. In this expression, a is the real part and b is the imaginary part of the complex number.

AttributesValues
rdf:type
rdfs:label
  • Complex number
  • عدد مركب
  • Komplexe Zahl
  • Número complejo
  • Nombre complexe
  • Numero complesso
  • 複素数
  • Complex getal
  • Liczby zespolone
  • Número complexo
  • Комплексное число
  • 复数 (数学)
rdfs:comment
  • 数学における複素数(ふくそすう、英: complex number)は、実数の対 a, b と 1 と線型独立な(実数ではない)要素 i の線型結合 a + bi の形に表される数(二元数: 実数体上の二次拡大環の元)で、基底元 i はその平方が −1 になるという特別な性質を持ち虚数単位と呼ばれる。 複素数全体の成す集合を太字の C あるいは黒板太字で ℂ と表す。C は、実数全体の成す集合 R と同様に、可換体の構造を持ち、とくに R を含む代数閉体を成す。複素数体はケイリー–ディクソン代数(四元数、八元数、十六元数など)の基点となる体系であり、またさまざまな超複素数系の中で最もよく知られた例である。 複素数の概念は、一次元の実数直線を二次元の複素数平面に拡張する。複素数は自然に二次元平面上に存在すると考えることができるから、複素数全体の成す集合上に自然な大小関係(つまり全順序)をいれることはできない。すなわち C は順序体でない。 ある数学的な主題や概念あるいは構成において、それが複素数体を基本の体構造として考えられているとき、そのことはしばしばそれら概念等の名称に(おおくは接頭辞「複素-」を付けることで)反映される。例えば、複素解析、複素行列、複素(係数)多項式、複素リー代数など。
  • 複數,為實數的延伸,它使任一多項式方程式都有根。複數當中有個「虛數單位」 ,它是 的一个平方根,即 。任一複數都可表達為 ,其中 及 皆為實數,分別稱為複數之「實部」和「虛部」。 複數的發現源於三次方程的根的表達式。數學上,「複」字表明所討論的數域為複數,如複矩陣、複變函數等。
  • A complex number is a number that can be expressed in the form a + bi, where a and b are real numbers and i is the imaginary unit which satisfies the equation i2 = −1. In this expression, a is the real part and b is the imaginary part of the complex number.
  • العدد المركب أو العدد العقدي (بالإنجليزية: Complex number) هو أي عدد يُكتب على الصورة حيث و عددان حقيقيان و عدد خيالي مربعه يساوي 1- (أي أن i² = -1) ويسمى وحدة تخيلية. ويسمي العدد الحقيقي بالجزء الحقيقي، والعدد الحقيقي بالجزء التخيلي. فمثلا، 3 + 2i هو عدد مركب، فيه 3 هو الجزء الحقيقي و 2 هو الجزء التخيلي. و عندما يكون "b" (أي الجزء التخيلي) مساوياً ل 0، فإن قيمة العدد المركب تساوي قيمة الجزء الحقيقي "a" فقط ، ويسمي العدد عددًا حقيقيـًا صرفًا. وعندما يكون "a" (أي الجزء الحقيقي) مساويا ل 0، يكون العدد تخيليـًا صرفـًا.
  • Dies gelingt durch Einführung einer neuen imaginären Zahl mit der Eigenschaft . Diese Zahl wird als imaginäre Einheit bezeichnet. In der Elektrotechnik wird stattdessen der Buchstabe verwendet, um einer Verwechslung mit einer (durch oder bezeichneten) von der Zeit abhängigen Stromstärke vorzubeugen. als neue Zahl wird Leonhard Euler zugeschrieben. Komplexe Zahlen können in der Form dargestellt werden, wobei und reelle Zahlen sind und die imaginäre Einheit ist. Auf die so dargestellten komplexen Zahlen lassen sich die üblichen Rechenregeln für reelle Zahlen anwenden, wobei stets durch
  • Los números complejos son una extensión de los números reales y forman el mínimo cuerpo algebraicamente cerrado. El conjunto de los números complejos se designa con la notación , siendo el conjunto de los números reales se cumple que (está estrictamente contenido en ). Los números complejos incluyen todas las raíces de los polinomios, a diferencia de los reales. Todo número complejo puede representarse como la suma de un número real y un número imaginario (que es un múltiplo real de la unidad imaginaria, que se indica con la letra i), o en .
  • En mathématiques, les nombres complexes forment une extension de l'ensemble des nombres réels, contenant en particulier un nombre imaginaire (noté généralement i) tel que i2 = –1. Tout nombre complexe peut s'écrire sous la forme a + ib où a et b sont des réels. En algèbre, le théorème de d'Alembert-Gauss énonce qu'un polynôme complexe non constant possède toujours au moins une racine complexe. Le corps des nombres complexes est dit algébriquement clos. On peut ainsi identifier le degré d'un polynôme complexe non nul au nombre de ses racines comptées avec leur ordre de multiplicité.
  • Con l'espressione numero complesso si intende un numero formato da una parte immaginaria e da una parte reale. Può essere perciò rappresentato dalla somma di un numero reale e di un numero immaginario (cioè un multiplo dell'unità immaginaria, indicata con la lettera i). I numeri complessi sono usati in tutti i campi della matematica, in molti campi della fisica (e notoriamente in meccanica quantistica), nonché in ingegneria, specialmente in elettronica/telecomunicazioni o elettrotecnica, per la loro utilità nel rappresentare onde elettromagnetiche e correnti elettriche ad andamento temporale sinusoidale.
  • In de wiskunde zijn complexe getallen een uitbreiding van de reële getallen. Zoals de reële getallen overeenkomen met punten op een rechte lijn, correspondeert elk complex getal met een punt uit een vlak. Een complex getal is zodoende een paar reële getallen en , dat gewoonlijk weergegeven wordt als . Hierin is (soms wordt ook gebruikt) een bijzonder complex getal, de imaginaire eenheid, met als eigenschap . Met complexe getallen in de vorm kan gewoon gerekend worden, met de extra rekenregel dat overal vervangen wordt door –1. De schrijfwijze
  • Liczby zespolone – liczby będące elementami rozszerzenia ciała liczb rzeczywistych o jednostkę urojoną , tj. pierwiastek wielomianu . Liczby zespolone rozszerzają koncepcję jednowymiarowej osi liczbowej do dwuwymiarowej płaszczyzny zespolonej, wykorzystując oś poziomą do oznaczenia liczb rzeczywistych, a pionową do oznaczenia liczb urojonych. Liczba zespolona postaci może być określona z wykorzystaniem współrzędnych na płaszczyźnie zespolonej.
  • O fato de um número negativo não ter raiz quadrada parece ter sido sempre claro para os matemáticos que se depararam com esta questão, até a concepção do modelo dos números complexos. Um número complexo é um número que pode ser escrito na forma , sendo e números reais e denota a unidade imaginária. Esta tem a propriedade sendo que e são chamados respectivamente parte real e parte imaginária de . O conjunto dos números complexos, denotado por , o conjunto dos reais. Além disso, a cada número complexo podemos atribuir um número real positivo chamado módulo, dado por: no eixo horizontal e a parte imaginária,
  • Ко́мпле́ксные чи́сла (устар. мнимые числа) — числа вида , где и — вещественные числа, — мнимая единица (величина, для которой выполняется равенство: ). Множество комплексных чисел обычно обозначается символом (от лат. complex — тесно связанный). Так же, как и для вещественных чисел, для комплексных чисел определены операции сложения, вычитания, умножения и деления. Относительно этих операций множество комплексных чисел является полем. Однако многие свойства комплексных чисел отличаются от свойств вещественных чисел; например, два комплексных числа нельзя сравнивать на больше/меньше.
rdfs:seeAlso
sameAs
dct:subject
Wikipage page ID
Wikipage revision ID
Link from a Wikipage to another Wikipage
Faceted Search & Find service v1.17_git39 as of Aug 09 2019


Alternative Linked Data Documents: PivotViewer | iSPARQL | ODE     Content Formats:       RDF       ODATA       Microdata      About   
This material is Open Knowledge   W3C Semantic Web Technology [RDF Data] Valid XHTML + RDFa
OpenLink Virtuoso version 07.20.3232 as of Aug 9 2019, on Linux (x86_64-generic-linux-glibc25), Single-Server Edition (61 GB total memory)
Data on this page belongs to its respective rights holders.
Virtuoso Faceted Browser Copyright © 2009-2019 OpenLink Software