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In mathematics, a multiplicative inverse or reciprocal for a number x, denoted by 1/x or x−1, is a number which when multiplied by x yields the multiplicative identity, 1. The multiplicative inverse of a fraction a/b is b/a. For the multiplicative inverse of a real number, divide 1 by the number. For example, the reciprocal of 5 is one fifth (1/5 or 0.2), and the reciprocal of 0.25 is 1 divided by 0.25, or 4. The reciprocal function, the function f(x) that maps x to 1/x, is one of the simplest examples of a function which is its own inverse (an involution).

AttributesValues
rdfs:label
  • Multiplicative inverse
  • مقلوب عدد
  • Kehrwert
  • Inverso multiplicativo
  • Inverse
  • Reciproco
  • 逆数
  • Omgekeerde
  • Liczba odwrotna
  • Inverso multiplicativo
  • Обратное число
  • 倒数
rdfs:comment
  • في الرياضيات, مقلوب عدد (بالإنجليزية: Multiplicative inverse) هو العدد الذي إذا ضرب بالعدد الأصلي يعطي القيمة 1. يرمز لمقلوب العدد x بالرمز 1\x أو x −1.
  • Der Kehrwert (auch der reziproke Wert oder das Reziproke) einer von verschiedenen Zahl ist in der Arithmetik diejenige Zahl, die mit multipliziert die Zahl ergibt; er wird als oder notiert.
  • En mathématiques, l'inverse d'un nombre non nul x (qui peut être un entier, un réel, un complexe…) est le nombre qui, multiplié à gauche ou à droite par x, donne un. On le note x−1 ou . Une abstraction de cette notion est celle d'inverse dans un anneau, par exemple : de matrice inverse.
  • 逆数(ぎゃくすう、英: reciprocal)とは、ある数に掛け算した結果が 1 となる数である。すなわち、数 x の逆数 y とは次のような関係を満たす。 通常、x の逆数は分数の記法を用いて 1x のように表されるか、冪の記法を用いて x−1 のように表される。 1 を乗法に関する単位元と見れば、逆数とは乗法逆元(じょうほうぎゃくげん、英: multiplicative inverse)の一種であり、乗法逆元とは一般化された逆数である。 上述の式から明らかなように、x と y の役割を入れ替えれば、x は y の逆数であると言える。従って、x の逆数が y であるとき y の逆数は x である。x が 0 である場合、任意の数との積は 0 になるため、(0 ≠ 1 であれば)0 に対する逆数は存在しない。また、任意の x について必ずしもその逆数が存在するとは限らない。たとえば、自然数の範囲では上述の関係を満たす数は x = y = 1 以外には存在しない。0 を除く任意の数 x について逆数が常に存在するようなものには、有理数や実数、複素数がある。これらのように四則演算が自由にできる集合を体と呼ぶ。 逆数は乗法における逆元であるが、加法における逆元として反数がある。 1つの二項演算を持つ集合であって左右の逆元が常に存在するもの(代数的構造)はループと呼ばれる。
  • In matematica, con reciproco di un numero si indica il numero che moltiplicato per dia come risultato 1; e può essere indicato come (frazione unitaria) o anche . Generalmente quando si fa riferimento ai reciproci, si intendono soltanto i reciproci dei numeri interi: , ma in realtà è utilizzato anche per indicare il reciproco di un numero decimale come 0,5555: 1/0,5555 = 1,801...
  • Liczba odwrotna do danej liczby , to taka liczba , że Jest to zgodne z ogólną definicją elementu odwrotnego mnożenia w algebrze, zapisywanego zwykle jako lub . W liczbach rzeczywistych jest on określany przez funkcję homograficzną . W arytmetyce modularnej również można określić element odwrotny modulo , jeśli i są względnie pierwsze. Element taki można uzyskać korzystając z rozszerzonego algorytmu Euklidesa dla i Pozwala to określić działanie dzielenia w dla pierwszych (i częściowo dla innych ) jako mnożenie przez odwrotność.
  • Em matemática, o inverso multiplicativo de um número x é o número y que, multiplicado por x, gera a identidade multiplicativa. Note-se que estamos falando de qualquer operação binária que tenha o nome de multiplicação, que não precisa ser comutativa, mas deve ter elemento neutro. No caso de uma operação não comutativa, o inverso deve ser tal que x y = y x = 1. Quando este inverso é único (por exemplo, o inverso multiplicativo de um número real), ele é representado por .
  • Обра́тное число́ (обратное значение, обратная величина) к данному числу x — это число, умножение которого на x, даёт единицу. Принятая запись: или . Два числа, произведение которых равно единице, называются взаимно обратными. Обратное число не следует путать с обратной функцией. Например, отличается от значения функции, обратной косинусу — арккосинуса, который обозначается или .
  • 數學上,一个数 的倒数(reciprocal),或稱乘法逆元(multiplicative inverse),是指一個与 相乘的积为1的数,记为 或 。在抽象代数中,倒数所对应的抽象化概念是乘法群的某个元素的“乘法逆”,也就是相对于群中“乘法”运算的逆元素。注意这个名词只当相应的群中的运算被称为“乘法”后才使用。如果群中的运算被称为“加法”,那么同样的概念称为“加法逆”。乘法逆的具体定义可以参见群的逆元素概念。 汉语中,名词倒数一般用来表示数字的乘法逆,一般在各种数域如:有理数、实数、复数,以及模n的同余类所构成的乘法群中使用。在复数域(实数域)中,每个除了0以外的复数(实数)都存在倒数:只要用某个数自身除1(也就是说用1除以某个数),即可得到它的倒数。用数学记号表示的话: 一个非零的复数(实数) 的倒数定义为使得 成立的复数(实数) ,记作 例如, 的倒数是 ,因为 每个复数(实数)只有一个倒数。一般来说,并不是对所有的代数结构中的乘法运算,每个元素都存在其乘法逆,如对矩阵乘法来说,秩小于阶数的矩阵就没有乘法逆。一个环中的一个元素有乘法逆当且仅当它是可逆元,而它的乘法逆是唯一的当且仅当它不是一个零因子,或者说当它是一个正则元。每个非零元素都有乘法逆的环称为除环。每个非零元素都至多有一个乘法逆的环称为无零因子环。
  • In mathematics, a multiplicative inverse or reciprocal for a number x, denoted by 1/x or x−1, is a number which when multiplied by x yields the multiplicative identity, 1. The multiplicative inverse of a fraction a/b is b/a. For the multiplicative inverse of a real number, divide 1 by the number. For example, the reciprocal of 5 is one fifth (1/5 or 0.2), and the reciprocal of 0.25 is 1 divided by 0.25, or 4. The reciprocal function, the function f(x) that maps x to 1/x, is one of the simplest examples of a function which is its own inverse (an involution).
  • En matemática, el inverso multiplicativo, recíproco o inverso de un número x no nulo, es el número, denotado como 1⁄x ó x −1, que multiplicado por x da 1 como resultado. En los números reales el 0 no tiene inverso multiplicativo porque ningún número real multiplicado por 0 da como resultado 1. Excepto el 0, el inverso de un número real también es real, el inverso de un número racional es racional y el inverso de todo número complejo, tiene un inverso que es un número complejo. La propiedad que todo elemento no nulo tiene un inverso multiplicativo es parte de la definición de cuerpo. Es decir:
  • Het omgekeerde (ook: de omgekeerde) of de reciproque (vaker: de reciproke) van een getal of grootheid is 1 gedeeld door dat getal of die grootheid. Het omgekeerde van een breuk ontstaat door teller en noemer te verwisselen. Het omgekeerde van 7 is 1/7 en het omgekeerde van 2/3 is 3/2. In een verbale beschrijving ontstaat het omgekeerde door de woorden 'delen door' in 'delen op' te vervangen. In de breuk 2/3 wordt 2 gedeeld door 3 of 3 gedeeld op 2. Enkele SI-eenheden zijn het omgekeerde van andere eenheden:
sameAs
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