| dbo:abstract
|
- Univerzální kvantifikátor (∀) (také obecný kvantifikátor či velký kvantifikátor) je matematický symbol používaný nejčastěji v predikátové logice. Do běžného jazyka lze jeho význam přeložit jako „pro každé“. Duálním kvantifikátorem k němu je existenční kvantifikátor s významem „existuje“. (cs)
- En lògica matemàtica, es fa servir el símbol , anomenat quantificador universal, anteposat a una variable per dir que "per a tot" element d'un cert conjunt es compleix la proposició donada a continuació. El text es pot representar amb el caràcter ∀. Normalment, en lògica, el conjunt al qual es refereix és l'univers o domini de referència, en el qual apareixen totes les constants. (ca)
- Je predikata logiko, la universala kvantizanto estas kvantizanto, kiu signas ke ĉiu ajn valoro de la kvantizita variablo en la diskursa universo plenumas la kvantizitan formulon. La signo de la universala kvantizanto estas ∀. (eo)
- Eine Allaussage ist eine Aussage über alle Elemente eines bestimmten Gegenstandsbereichs, zum Beispiel die Aussage „Alle Menschen sind sterblich.“ Synonym werden modern Bezeichnungen wie Universalaussage, universale Aussage, universelle Aussage, Allsatz, Generalisation oder Generalisierung (als Ergebnis) verwendet. In der traditionellen Logik werden Allaussagen als universelle, universale oder allgemeine Urteile bezeichnet – hierzu siehe Kategorisches Urteil. Die logischen Eigenschaften der Allaussagen werden modern in der Prädikatenlogik und wurden traditionell als universal bejahende Urteile in der Syllogistik behandelt. Natürlichsprachlich werden im Deutschen Allsätze vor allem mit Wörtern wie „alle/s“, „jede/r/s“, „immer“ und „überall“ oder mit in definiten Konstruktionen („Ein voller Bauch studiert nicht gern“, „Menschen sind sterblich“) ausgedrückt. In der formalen Sprache der Prädikatenlogik werden Allaussagen gebildet, indem mit Hilfe des Allquantors über Prädikate beziehungsweise Aussageformen quantifiziert wird Um eine Allaussage zu falsifizieren, reicht es aus, einen einzigen Gegenstand aus dem Gegenstandsbereich anzugeben, auf den die Aussage nicht zutrifft. Um eine Allaussage hingegen zu verifizieren, muss man im Allgemeinen jeden Gegenstand des Gegenstandsbereichs untersuchen. Ist die Menge der Gegenstände des Gegenstandsbereichs nicht zugänglich oder unendlich groß, kommt im Allgemeinen nur eine mehr oder weniger gute Bestätigung in Betracht. Eine Ausnahme stellen jedoch Allaussagen in den formalen Wissenschaften wie Logik und Mathematik dar, zum Beispiel solche über unendliche Zahlenmengen, die mit Verfahren wie der vollständigen Induktion verifiziert werden können. In der Syllogistik gingen Allaussagen (universale Urteile) mit einer Existenzpräsupposition einher, d. h. ein universales Urteil galt nur dann als sinnvoll, wenn die darin vorkommenden Begriffe jeweils auf mindestens einen Gegenstand zutrafen. In der Prädikatenlogik ist auch der Umgang mit leeren Begriffen beziehungsweise Prädikaten möglich, jedoch besteht eine abgeschwächte Existenz-Präsupposition dergestalt, dass der Gegenstandsbereich nicht als Ganzes leer sein darf. In alternativen logischen Systemen wie der wird auch diese Beschränkung aufgehoben. (de)
- En lógica, se usa el símbolo , denominado cuantificador universal, antepuesto a una variable para decir que "para todo" elemento de un cierto conjunto se cumple la proposición dada a continuación. (es)
- Dalam logika matematika, kuantifikasi semesta atau kuantifikasi universal adalah jenis kuantifikasi yang dapat diartikan sebagai "untuk semua" atau "untuk setiap". Kuantifikasi semesta menyatakan bahwa suatu terpenuhi oleh setiap anggota . Dengan kata lain, kuantifikasi semesta adalah suatu predikat dari atau relasi untuk setiap anggota domain. Hal ini menyatakan bahwa predikat dalam cakupan kuantifikasi semesta adalah benar untuk nilai . Kuantifikasi semesta umumnya dilambangkan dengan (∀). Hal ini dapat dikaitkan dengan kuantor semesta, yang mana ketika simbol operator logika ini digunakan bersama dengan variabel predikat. Kuantor semesta dapat ditulis sebagai . Kuantifikasi semesta berbeda dengan kuantifikasi eksistensial, jenis kuantifikasi yang hanya mengatakan bahwa sifat atau relasi berlaku untuk setidaknya satu anggota domain. Kuantor universal diberi kode sebagai U+2200 ∀ for all dalam Unicode, dan diberi kode\forall dalam markah LaTeX. (in)
- In mathematical logic, a universal quantification is a type of quantifier, a logical constant which is interpreted as "given any" or "for all". It expresses that a predicate can be satisfied by every member of a domain of discourse. In other words, it is the predication of a property or relation to every member of the domain. It asserts that a predicate within the scope of a universal quantifier is true of every value of a predicate variable. It is usually denoted by the turned A (∀) logical operator symbol, which, when used together with a predicate variable, is called a universal quantifier ("∀x", "∀(x)", or sometimes by "(x)" alone). Universal quantification is distinct from existential quantification ("there exists"), which only asserts that the property or relation holds for at least one member of the domain. Quantification in general is covered in the article on quantification (logic). The universal quantifier is encoded as U+2200 ∀ FOR ALL in Unicode, and as \forall in LaTeX and related formula editors. (en)
- 술어 논리에서 보편 양화(普遍量化, universal quantification)란 양화의 일종으로, 논의 영역에 속하는 모든 원소가 주어진 명제를 만족시킬 수 있음을 나타낸다. 자연언어로는 "주어진 어떠한 ~에 대해서도"(given any), "모든 ~에 대해서"(for all)로 번역된다. 다르게 말하면, 이는 정의역의 모든 원소에 대해서 적용되는 특성이나 관계를 나타내는 서술자이다. 보편 양화를 나타내는 논리 연산 기호를 보편 양화사(universal quantifier) 또는 전칭 기호(全稱記號)라 하며, 주로 ∀로 표기된다. 이는 존재 양화사(∃; ~한 대상이 존재한다)와 함께 술어 논리의 대표적인 양화사이다. 기호 ∀은 유니코드 U+2200에 배당되어 있다. (ko)
- Il quantificatore universale è un simbolo scientifico, largamente usato in diversi campi della matematica (soprattutto in insiemistica e in logica); il ∀ viene detto quantificatore perché serve a indicare la grandezza o l'estensione di una ed universale perché l'estensione indicata è sempre totale: non per nulla, infatti, esso ha lettura "per ogni". La sua forma è quella di una lettera A maiuscola capovolta: ciò si deve all'iniziale della parola inglese All, che in italiano significa tutto. (it)
- kwantyfikator ogólny, kwantyfikator duży, kwantyfikator uniwersalny – kwantyfikator oznaczający, że dane twierdzenie (funkcja zdaniowa) jest prawdziwe dla dowolnej wartości zmiennej. Stosuje się dwie postacie graficzne: (odwrócona litera A; zapis ten jest związany z angielskim zwrotem „for all”) oraz: W obu przypadkach czyta się „dla każdego zachodzi ”. Gdy formuła wymaga ustalenia zakresu dla zmiennej, np.: to używa się uproszczonej notacji: i czyta się „dla każdego należącego do zbioru zachodzi ”. Jeżeli jest skończonym podzbiorem (niekoniecznie właściwym) argumentów to: Zanegowany kwantyfikator ogólny staje się kwantyfikatorem egzystencjalnym i na odwrót: Generalnie, jeśli coś zachodzi „dla każdego ”, to istnieje takie że to zachodzi. Mamy więc implikację: Wyjątkiem są uniwersa puste, w których nie istnieje żaden obiekt. W takim wypadku dla każdego zachodzi cokolwiek – z fałszem włącznie – bo nie możemy przecież znaleźć żadnego dla którego można by wykazać sprzeczność. Z tego powodu zwykle z góry wyklucza się uniwersa puste i zakłada się, że „coś istnieje”. Badaniem struktur z pustymi uniwersami zajmuje się logika wolna. (pl)
- 全称記号（ぜんしょうきごう、universal quantifier）とは、数理論理学において「全ての」（全称量化）を表す記号である。通常「∀」と表記され、全称量化子（ぜんしょうりょうかし）、全称限量子（ぜんしょうげんりょうし）、全称限定子（ぜんしょうげんていし）、普遍量化子（ふへんりょうかし）、普通限定子（ふつうげんていし）などとも呼ばれる。 (ja)
- Universaliteit betekent in de wiskunde en logica dat een eigenschap voor alle elementen van een verzameling geldt. De bijbehorende universele kwantor (of al-kwantor) wordt genoteerd als . De alkwantor bestaat uit drie delen:
* Declaratie van gebonden variabelen;
* Specificatie van het domein;
* Propositie. Deze zullen hieronder uitvoeriger beschreven worden. (nl)
- Na lógica de predicados, a quantificação universal é uma formalização da noção de que algumas coisas são verdadeiras para todas as coisas, ou para todas as coisas relevantes. O resultado é uma afirmação universalmente quantificada. Em símbolos lógicos, o quantificador universal (usualmente ∀) é o símbolo usado para denotar o universo de quantificação, informalmente lido como "para todo". (pt)
- Allkvantifikator eller allkvantor är ett begrepp inom predikatlogiken. Den brukar symboliseras med ett upp- och nedvänt A Satsen "För alla x gäller predikatet P(x)" skrivs Negationen av en allkvantifierad sats ger en existenskvantifierad sats: Låt predikatet P(x) vara meningen 'Person x har en mamma.' Påstendet att varje person har en mamma kan skrivas med allkvantorn som: Negationen av påståendet "Alla korpar är svarta." är påståendet "Det finns minst en korp som inte är svart.": (sv)
- У логіці предикатів, квантор загальності — тип квантора, логічної константи, яка інтерпретується як «для будь-якого» чи «для всіх». Він виражає, що пропозиційна функція може бути кожним членом . Іншими словами, це предикація властивості чи відношення до кожного члена області. Він , що предикат усередині області квантора загальності є істиною кожного . Він зазвичай позначається символом логічного оператора «Обернена А», який, коли використовується разом зі змінною предикатом, називається квантором загальності . Квантор загальності відрізняється від квантора існування («існує»), який лише припускає, що властивість або відношення виконується для принаймні одного члена області. Квантифікація загалом покрита у статті квантор. Символи кодуються U+2200 ∀ FOR ALL (як математичний символ). (uk)
- Квантор всеобщности (обозначения: , ∀) — условие, которое верно для всех обозначенных элементов, в отличие от квантора существования, где условие верно только для каких-то отдельных элементов из указанного множества. Формально это квантор, используемый для обозначения того, что множество целиком лежит в области истинности указанного предиката. Читается как «для всех…», «для каждого…», «для любого…» или «все…», «каждый…», «любой…». Квантор всеобщности — это объект, с помощью которого формализуется высказывание о том, что какое-то логическое выражение истинно для всего или по крайней мере для той области определения, в которой это выражение имеет смысл. Применяется в предикатной и символической логике. (ru)
- 在谓词逻辑中，全称命题是对论域内所有成员的性质或关系的论断结果的陈述。在符号逻辑中，全称量词∀是用来指示全称量化的符号。 与它相对的，表示至少一个事物为真的量词为存在量词。 (zh)
|
| rdfs:comment
|
- Univerzální kvantifikátor (∀) (také obecný kvantifikátor či velký kvantifikátor) je matematický symbol používaný nejčastěji v predikátové logice. Do běžného jazyka lze jeho význam přeložit jako „pro každé“. Duálním kvantifikátorem k němu je existenční kvantifikátor s významem „existuje“. (cs)
- En lògica matemàtica, es fa servir el símbol , anomenat quantificador universal, anteposat a una variable per dir que "per a tot" element d'un cert conjunt es compleix la proposició donada a continuació. El text es pot representar amb el caràcter ∀. Normalment, en lògica, el conjunt al qual es refereix és l'univers o domini de referència, en el qual apareixen totes les constants. (ca)
- Je predikata logiko, la universala kvantizanto estas kvantizanto, kiu signas ke ĉiu ajn valoro de la kvantizita variablo en la diskursa universo plenumas la kvantizitan formulon. La signo de la universala kvantizanto estas ∀. (eo)
- En lógica, se usa el símbolo , denominado cuantificador universal, antepuesto a una variable para decir que "para todo" elemento de un cierto conjunto se cumple la proposición dada a continuación. (es)
- 술어 논리에서 보편 양화(普遍量化, universal quantification)란 양화의 일종으로, 논의 영역에 속하는 모든 원소가 주어진 명제를 만족시킬 수 있음을 나타낸다. 자연언어로는 "주어진 어떠한 ~에 대해서도"(given any), "모든 ~에 대해서"(for all)로 번역된다. 다르게 말하면, 이는 정의역의 모든 원소에 대해서 적용되는 특성이나 관계를 나타내는 서술자이다. 보편 양화를 나타내는 논리 연산 기호를 보편 양화사(universal quantifier) 또는 전칭 기호(全稱記號)라 하며, 주로 ∀로 표기된다. 이는 존재 양화사(∃; ~한 대상이 존재한다)와 함께 술어 논리의 대표적인 양화사이다. 기호 ∀은 유니코드 U+2200에 배당되어 있다. (ko)
- Il quantificatore universale è un simbolo scientifico, largamente usato in diversi campi della matematica (soprattutto in insiemistica e in logica); il ∀ viene detto quantificatore perché serve a indicare la grandezza o l'estensione di una ed universale perché l'estensione indicata è sempre totale: non per nulla, infatti, esso ha lettura "per ogni". La sua forma è quella di una lettera A maiuscola capovolta: ciò si deve all'iniziale della parola inglese All, che in italiano significa tutto. (it)
- 全称記号（ぜんしょうきごう、universal quantifier）とは、数理論理学において「全ての」（全称量化）を表す記号である。通常「∀」と表記され、全称量化子（ぜんしょうりょうかし）、全称限量子（ぜんしょうげんりょうし）、全称限定子（ぜんしょうげんていし）、普遍量化子（ふへんりょうかし）、普通限定子（ふつうげんていし）などとも呼ばれる。 (ja)
- Universaliteit betekent in de wiskunde en logica dat een eigenschap voor alle elementen van een verzameling geldt. De bijbehorende universele kwantor (of al-kwantor) wordt genoteerd als . De alkwantor bestaat uit drie delen:
* Declaratie van gebonden variabelen;
* Specificatie van het domein;
* Propositie. Deze zullen hieronder uitvoeriger beschreven worden. (nl)
- Na lógica de predicados, a quantificação universal é uma formalização da noção de que algumas coisas são verdadeiras para todas as coisas, ou para todas as coisas relevantes. O resultado é uma afirmação universalmente quantificada. Em símbolos lógicos, o quantificador universal (usualmente ∀) é o símbolo usado para denotar o universo de quantificação, informalmente lido como "para todo". (pt)
- Allkvantifikator eller allkvantor är ett begrepp inom predikatlogiken. Den brukar symboliseras med ett upp- och nedvänt A Satsen "För alla x gäller predikatet P(x)" skrivs Negationen av en allkvantifierad sats ger en existenskvantifierad sats: Låt predikatet P(x) vara meningen 'Person x har en mamma.' Påstendet att varje person har en mamma kan skrivas med allkvantorn som: Negationen av påståendet "Alla korpar är svarta." är påståendet "Det finns minst en korp som inte är svart.": (sv)
- 在谓词逻辑中，全称命题是对论域内所有成员的性质或关系的论断结果的陈述。在符号逻辑中，全称量词∀是用来指示全称量化的符号。 与它相对的，表示至少一个事物为真的量词为存在量词。 (zh)
- Eine Allaussage ist eine Aussage über alle Elemente eines bestimmten Gegenstandsbereichs, zum Beispiel die Aussage „Alle Menschen sind sterblich.“ Synonym werden modern Bezeichnungen wie Universalaussage, universale Aussage, universelle Aussage, Allsatz, Generalisation oder Generalisierung (als Ergebnis) verwendet. In der traditionellen Logik werden Allaussagen als universelle, universale oder allgemeine Urteile bezeichnet – hierzu siehe Kategorisches Urteil. (de)
- Dalam logika matematika, kuantifikasi semesta atau kuantifikasi universal adalah jenis kuantifikasi yang dapat diartikan sebagai "untuk semua" atau "untuk setiap". Kuantifikasi semesta menyatakan bahwa suatu terpenuhi oleh setiap anggota . Dengan kata lain, kuantifikasi semesta adalah suatu predikat dari atau relasi untuk setiap anggota domain. Hal ini menyatakan bahwa predikat dalam cakupan kuantifikasi semesta adalah benar untuk nilai . Kuantor universal diberi kode sebagai U+2200 ∀ for all dalam Unicode, dan diberi kode\forall dalam markah LaTeX. (in)
- In mathematical logic, a universal quantification is a type of quantifier, a logical constant which is interpreted as "given any" or "for all". It expresses that a predicate can be satisfied by every member of a domain of discourse. In other words, it is the predication of a property or relation to every member of the domain. It asserts that a predicate within the scope of a universal quantifier is true of every value of a predicate variable. (en)
- kwantyfikator ogólny, kwantyfikator duży, kwantyfikator uniwersalny – kwantyfikator oznaczający, że dane twierdzenie (funkcja zdaniowa) jest prawdziwe dla dowolnej wartości zmiennej. Stosuje się dwie postacie graficzne: (odwrócona litera A; zapis ten jest związany z angielskim zwrotem „for all”) oraz: W obu przypadkach czyta się „dla każdego zachodzi ”. Gdy formuła wymaga ustalenia zakresu dla zmiennej, np.: to używa się uproszczonej notacji: i czyta się „dla każdego należącego do zbioru zachodzi ”. Jeżeli jest skończonym podzbiorem (niekoniecznie właściwym) argumentów to: (pl)
- Квантор всеобщности (обозначения: , ∀) — условие, которое верно для всех обозначенных элементов, в отличие от квантора существования, где условие верно только для каких-то отдельных элементов из указанного множества. Формально это квантор, используемый для обозначения того, что множество целиком лежит в области истинности указанного предиката. Читается как «для всех…», «для каждого…», «для любого…» или «все…», «каждый…», «любой…». (ru)
- У логіці предикатів, квантор загальності — тип квантора, логічної константи, яка інтерпретується як «для будь-якого» чи «для всіх». Він виражає, що пропозиційна функція може бути кожним членом . Іншими словами, це предикація властивості чи відношення до кожного члена області. Він , що предикат усередині області квантора загальності є істиною кожного . Квантифікація загалом покрита у статті квантор. Символи кодуються U+2200 ∀ FOR ALL (як математичний символ). (uk)
|
