| dbo:abstract
|
- في الهندسة المستوية، القص (بالإنجليزية: Shear) هو عبارة عن تحويل خطي يزيح كل نقطة في الاتجاه الثابت، بمقدار يتناسب مع المسافة الموقعة من الخط الموازي لذلك الاتجاه ويمر عبر الأصل. مثال على ذلك هو التحويل الذي يأخذ أي نقطة مع الإحداثيات إلى النقطة . في هذه الحالة، يكون الإزاحة أفقيًا، والخط الثابت هو المحور السينات، والمسافة الموقعة هي الإحداثي . لاحظ أن النقاط الموجودة على جانبي الخط المرجعي قد أزيحت في اتجاهين متعاكسين. (ar)
- Zkosení je v eukleidovské geometrii lineární zobrazení, které posune každý bod v pevném směru o hodnotu úměrnou jeho vzdálenosti od přímky, která je rovnoběžná se směrem zkosení a prochází počátkem souřadnicového systému. Tento typ zobrazení je také nazývaný zkosení transformace, transvection nebo pouze zkosení. Příkladem je zobrazení, které bere jakýkoli bod se souřadnicemi na bod . V tomto případě, je posunutí horizontální, pevná přímka je osa a vzdálenost se znaménkem je souřadnice . Při zkosení se body na opačné straně referenční přímky posunují opačným směrem. Zkosení nelze zaměňovat s otáčením (rotací). Aplikace zkosení na množinu bodů roviny změní všechny úhly mezi nimi (kromě přímých úhlů) a délky všech úseček, které nejsou rovnoběžné se směrem zkosení. Tím se naruší tvar většiny geometrických obrazců, čtverce se například změní na rovnoběžníky a kružnice na elipsy. Zkosení však zachovává plošný obsah geometrických obrazců a zarovnání a relativní vzdálenosti bodů. Zkosení je hlavním rozdílem mezi stojatou antikvou a kurzívou nebo . V zkosení zobrazuje tok tekutiny mezi rovnoběžnými deskami v relativním pohybu. Stejná definice se používá ve stereometrii, vzdálenosti se však měří od pevné roviny. Trojrozměrné zkosení zachovává objem prostorových těles, ale mění oblasti rovinných obrazů (kromě těch, které jsou rovnoběžné se směrem zkosení).Tato transformace se používá pro popis laminárního proudění tekutiny mezi deskami, jeden se šíří v rovině výše a rovnoběžný s první. V obecném -rozměrném Kartézském prostoru se vzdálenost měří od pevné nadroviny rovnoběžné se směrem zkosení. Tato geometrická transformace je lineárním zobrazením , které zachovává -rozměrnou míru (-rozměrný objem) jakékoli množiny. (cs)
- Unter einer Scherung oder auch Transvektion versteht man ursprünglich in der Geometrie der Ebene bestimmte affine Abbildungen der Ebene auf sich selbst, bei denen der Flächeninhalt erhalten bleibt. Bei einer Scherung bleibt eine Gerade der Ebene (die Fixpunktgerade oder Achse der Scherung) fix, das heißt, jeder Punkt dieser Geraden wird auf sich abgebildet. Alle anderen Punkte der Ebene werden parallel zur Achse verschoben, dabei ist die Länge des Verschiebungsvektors eines Punktes proportional zum Abstand dieses Punktes von der Achse. Alle Geraden, die parallel zur Achse sind, werden auf sich abgebildet, sind also Fixgeraden. Strecken auf diesen Geraden werden längentreu abgebildet. Bei einer Scherung bleibt also der Abstand jedes Punktes zur Achse unverändert. Damit werden Rechtecke und Dreiecke, bei denen eine Seite parallel zur Achse ist, auf Parallelogramme bzw. Dreiecke abgebildet, die (lotrecht zu der Seite, die parallel zur Achse ist) eine gleich lange Höhe haben (vgl. die Abbildung). Der Begriff der (ebenen) Scherung kann unterschiedlich auf Affinitäten im Raum und in höheren Dimensionen verallgemeinert werden. Zwei Möglichkeiten, bei denen die verallgemeinerte Scherung das Volumen der abgebildeten Figuren nicht ändert, werden hier dargestellt. Die Hintereinanderausführung einer Scherung und einer zentrischen Streckung (in beliebiger Reihenfolge) ergibt eine Scherstreckung, bei der im Allgemeinen Flächen- und Rauminhalte nicht gleich bleiben. (de)
- Une transvection est une transformation géométrique. Cet article est à lire en parallèle avec celui sur les dilatations.
* Dessin d'origine
* Résultat d'une transvection (fr)
- En geometría plana, un cizallamiento o mapeo de corte es una aplicación lineal que desplaza cada punto en una dirección fija, en una cantidad proporcional a su distancia orientada desde la línea que es paralela a esa dirección y pasa por el origen. Este tipo de aplicación también es conocida como transformación de corte, transvección, escalado direccional, estiramiento, extrusión o simplemente corte. Un ejemplo es la transformación que toma cualquier punto con coordenadas en el punto . En este caso, el desplazamiento es horizontal, la línea fija es el eje horizontal, y la distancia orientada es la coordenada . Nótese que los puntos en lados opuestos de la línea de referencia se desplazan en direcciones también opuestas. No se deben confundir los cizallamientos con las rotaciones. Después de transformar un conjunto de puntos del plano mediante un cizallamiento cambiarán los ángulos entre ellos (excepto los ángulos rectos) y la longitud de cualquier segmento de línea que no sea paralelo a la dirección del desplazamiento. Por lo tanto, generalmente distorsionará la forma de una figura geométrica, por ejemplo, convirtiendo cuadrados en paralelogramos no cuadrados, y círculos en elipses. Sin embargo, un corte conserva el área de figuras geométricas y la alineación y las distancias relativas de los puntos colineales. Al transformar letras verticales por medio de un cizallamiento se obtienen letras itálicas (bastardillas). La misma definición se usa en geometría tridimensional, excepto que la distancia se mide desde un plano fijo. Una transformación de corte tridimensional conserva el volumen de las figuras sólidas, pero cambia las áreas de las figuras planas (excepto las que son paralelas al desplazamiento). Esta transformación se utiliza para describir el flujo laminar de un fluido entre dos placas paralelas, cuando una de ellas se mueve en un plano superior manteniendo su distancia con respecto a la otra. En general, en el plano cartesiano -dimensional , la distancia se mide desde un hiperplano fijo paralelo a la dirección de desplazamiento. Esta transmutación geométrica es una transformación lineal de que conserva la medida -dimensional (hipervolumen) de cualquier conjunto. (es)
- In plane geometry, a shear mapping is a linear map that displaces each point in a fixed direction, by an amount proportional to its signed distance from the line that is parallel to that direction and goes through the origin. This type of mapping is also called shear transformation, transvection, or just shearing. An example is the mapping that takes any point with coordinates to the point . In this case, the displacement is horizontal by a factor of 2 where the fixed line is the -axis, and the signed distance is the coordinate. Note that points on opposite sides of the reference line are displaced in opposite directions. Shear mappings must not be confused with rotations. Applying a shear map to a set of points of the plane will change all angles between them (except straight angles), and the length of any line segment that is not parallel to the direction of displacement. Therefore, it will usually distort the shape of a geometric figure, for example turning squares into parallelograms, and circles into ellipses. However a shearing does preserve the area of geometric figures and the alignment and relative distances of collinear points. A shear mapping is the main difference between the upright and slanted (or italic) styles of letters. The same definition is used in three-dimensional geometry, except that the distance is measured from a fixed plane. A three-dimensional shearing transformation preserves the volume of solid figures, but changes areas of plane figures (except those that are parallel to the displacement). This transformation is used to describe laminar flow of a fluid between plates, one moving in a plane above and parallel to the first. In the general -dimensional Cartesian space , the distance is measured from a fixed hyperplane parallel to the direction of displacement. This geometric transformation is a linear transformation of that preserves the -dimensional measure (hypervolume) of any set. (en)
- 좌표평면상에서 전단 매핑(shear mapping, 전단 맵)은 고정된 방향으로 각 포인트를 그 방향과 평행한 라인에서 부호가있는 거리에 비례하는 양만큼 이동시키는 선형 맵이다. 이러한 유클리드 기하학 유형의 매핑은 전단 변환(transvection) 또는 간단히 전단이라고도한다. 예를 들어 좌표가있는 점을 사용하는 매핑이다. 좌표 로부터 까지에서 이 경우, 변위는 수평이고, 고정된 선의 방향은 축, 그리고 이동한 거리는 와 동등하고 기준선의 반대편에 있는 점들은 그 방향으로 변위된다. 전단 매핑은 회전과 혼동되어서는 안된다. 평면의 점 집합에 전단 맵을 적용하면 평면 사이의 모든 각도 (직선 각도 제외)와 변위 방향과 평행하지 않은 선분 의 길이가 변경된다. 따라서 일반적으로 정사각형을 비 정사각형 평행 사변형으로 , 원 형태를 타원 형으로 바꾸는 등 기하학적인 도형의 모양을 왜곡할 수 있게된다. 그러나 전단은 기하학적인 영역과 동일 선상의 점의 상대적 거리를 보존한다. 또한 컴퓨터 그래픽 특히 타이포그래피에서 전단 매핑은 수직과 기울어 진(또는 기울임 꼴) 문자 스타일 간의 주요 차이점을 얻게 할 수 있다. 유체 역학에서 전단 매핑은 상대 운동에서 평면 판 위에서의 유체 흐름을 나타낸다.거리가 고정 된 평면에서 측정된다는 점을 제외하고는 동일한 정의가 3 차원 형상에서 사용된다. 3 차원 시어링 변환은 솔리드 형상의 볼륨을 유지하지만 평면의 영역으로 변경된다 (변위와 평행한 영역 제외). 이 변환은 플레이트(평면 판)상의 유체의 층류 흐름을 설명하는 데 사용된다. 유체는 평면 위로 이동하고 평면과 평행한다. 일반적으로 차원 적 데카르트 공간 거리는 변위 방향과 평행한 고정 초평면으로부터 측정된다. 이 기하학적 변환은 에서 차원의 측도를 제공한다. (ko)
- Een lijnvermenigvuldiging (ook wel axiale vermenigvuldiging) is een afbeelding (transformatie) van het euclidische vlak op zichzelf, waarbij twee vaste rechte lijnen en , die niet evenwijdig zijn, en een reëel getal een rol spelen bij het bepalen van het beeldpunt van een punt in dat vlak. Het beeld van ieder punt bij een lijnvermenigvuldiging wordt als volgt bepaald (zie figuur 1):
* Het punt (verderop ter onderscheid, bij een punt , ook wel geschreven als ) is het snijpunt met de lijn van de lijn die door het punt gaat en die evenwijdig is met de lijn .
* Het punt ligt zó op de lijn dat .
* Als is, dan liggen en aan dezelfde kant van . Is , dan liggen en aan verschillende kanten van (het punt ligt dan op het lijnstuk ). (nl)
- 平面幾何学においてせん断写像（せんだんしゃぞう、英: shear mapping）とは、各々の点がある方向へ、その方向と平行な定直線からのに比例して移動するような線型写像である。この写像は、せん断変換、あるいは単にせん断とも呼ばれる。アルファベットの立体をイタリック体にする変換がせん断写像である。 たとえば、座標で表される任意の点をに移す変換はせん断である。この場合、移動は水平であり、定直線は軸、符号付き距離は座標である。定直線を挟んで反対側にある点は逆向きに移動する。 せん断と回転を混同しないように注意する。せん断写像を平面上の点集合に施すと、平角を除く任意の角の角度が変わり、移動する方向を除く任意の線分の長さが変わる。したがって多くの場合せん断によって図形の形は歪み、たとえば正方形は正方形でない平行四辺形に、円は円でない楕円に変わる。しかし、せん断によって図形の面積は保たれるし、また点どうしの並び順や同一直線状にある点どうしの相対的な距離は変わらない。 三次元幾何学においても、距離を定直線から測る代わりに定平面から測ることにすれば、同様にしてせん断写像を定義できる。三次元のせん断変換は立体の体積を保つが、平面の面積は（動かす方向と平行な平面を除いて）変わってしまう。この写像はクエット流れ内の流体の運動や、せん断変形を受ける物体中の粒子の移動を記述する。（せん断写像の名はこのことによる） 一般の次元ユークリッド空間においても、距離を移動する方向と平行な定超平面から測ることにすればよい。この幾何学的な変換は、任意の集合の次元測度（超体積）を保つ線型変換になっている。 (ja)
- Em geometria plana, uma transformação de cisalhamento é uma transformação linear, que desloca cada ponto em uma direção fixada, por um montante proporcional à sua distância com sinal de uma reta que é paralela à direção. Um exemplo é a transformação que leva qualquer ponto com coordenadas para o ponto . Neste caso, o deslocamento é horizontal, a reta fixada é o eixo , e a distância com sinal é a coordenada . Note que pontos de lados opostos da reta de referência são deslocados em sentidos opostos. Transformações de cisalhamento não devem ser confundidas com rotações. A aplicação de um cisalhamento a um conjunto de pontos do plano irá alterar todos os ângulos entre eles (exceto ângulos retos), e o comprimento de qualquer segmento de reta que não é paralelo à direção de deslocamento. Portanto, elas normalmente distorcerão a forma de uma figura geométrica, por exemplo, transformando quadrados em paralelogramos não-quadrados, e círculos em elipses. No entanto, um cisalhamento preserva a área de figuras geométricas e o alinhamento e distâncias relativas de pontos colineares. Uma transformação de cisalhamento é a principal diferença entre os estilos de letras vertical e inclinada (ou itálico). A mesma definição é utilizada na geometria tridimensional, exceto que a distância é medida a partir de um plano fixo. Uma transformação de cisalhamento no espaço tridimensional preserva o volume de figuras sólidas, mas altera as áreas de figuras planas (exceto aquelas que são paralelas ao deslocamento). Esta transformação é usada para descrever o fluxo laminar de um fluido entre placas, uma se movendo em um plano paralelo e acima da primeira. No espaço Cartesiano geral -dimensional a distância é medida a partir de um hiperplano fixo paralelo à direção de deslocamento. Esta transformação geométrica é uma transformação linear de que preserva a medida -dimensional (hipervolume) de qualquer conjunto. (pt)
- У планіметрії відображення зсуву — це лінійне відображення, що переміщує кожну точку у фіксованому напрямку, пропорційну її знаковій відстані від прямої, яка паралельна даному напрямку і проходить через початок координат. Цей тип відображення також називають перетворенням зсуву, трансвекцією або просто зсув. Прикладом є відображення, що переносить будь-яку точку з координатами у точку . У цьому випадку зсув є горизонтальним з коефіцієнтом два, де фіксована пряма — це вісь , а відстань зі знаком — це координата . Зауважимо, що точки на протилежних сторонах базової прямої зміщуються в протилежних напрямках. Відображення зсуву не треба плутати з обертаннями. Застосування відображення зсуву до набору точок площини буде змінювати всі кути між ними (за виключенням прямих кутів) та довжину будь-якого відрізка, який непаралельний напрямку зсуву. Тому такі відображення деформують геометричні фігури. Наприклад, перетворюючи квадрати у неквадратні паралелограми, а кола в еліпси. Але зсув зберігає площу геометричної фігури, розташування та відносну відстань міжколінеарними точками. Відображення зсуву — основна відмінність між прямим і нахиленим (або курсивом) стилем літер. Теж саме означення використовується у стереометрії, за виключенням того, що відстань вимірюється від фіксованої площини. Стереометричне перетворення зсуву зберігає об'єм просторових фігур, але змінює площу плоских фігур (за винятком тих, які паралельні зсуву). Це перетворення використовується для опису ламінарної течії рідини між пластинами, одна з яких рухається у площині вище та паралельно першій. У довільному -вимірному декартовому просторі відстань вимірюється від нерухомої гіперплощини, яка паралельна до напрямку зсуву. Це геометричне перетворення є лінійним перетворенням простору яке зберігає -вимірну міру (гіпероб'єм) будь-якої множини. (uk)
- 在数学中，剪切影射（英語：transvection，或 shear mapping）是特殊类型的线性变换。臺灣翻譯為推移。 (zh)
|
| rdfs:comment
|
- في الهندسة المستوية، القص (بالإنجليزية: Shear) هو عبارة عن تحويل خطي يزيح كل نقطة في الاتجاه الثابت، بمقدار يتناسب مع المسافة الموقعة من الخط الموازي لذلك الاتجاه ويمر عبر الأصل. مثال على ذلك هو التحويل الذي يأخذ أي نقطة مع الإحداثيات إلى النقطة . في هذه الحالة، يكون الإزاحة أفقيًا، والخط الثابت هو المحور السينات، والمسافة الموقعة هي الإحداثي . لاحظ أن النقاط الموجودة على جانبي الخط المرجعي قد أزيحت في اتجاهين متعاكسين. (ar)
- Une transvection est une transformation géométrique. Cet article est à lire en parallèle avec celui sur les dilatations.
* Dessin d'origine
* Résultat d'une transvection (fr)
- 在数学中，剪切影射（英語：transvection，或 shear mapping）是特殊类型的线性变换。臺灣翻譯為推移。 (zh)
- Zkosení je v eukleidovské geometrii lineární zobrazení, které posune každý bod v pevném směru o hodnotu úměrnou jeho vzdálenosti od přímky, která je rovnoběžná se směrem zkosení a prochází počátkem souřadnicového systému. Tento typ zobrazení je také nazývaný zkosení transformace, transvection nebo pouze zkosení. Příkladem je zobrazení, které bere jakýkoli bod se souřadnicemi na bod . V tomto případě, je posunutí horizontální, pevná přímka je osa a vzdálenost se znaménkem je souřadnice . Při zkosení se body na opačné straně referenční přímky posunují opačným směrem. (cs)
- Unter einer Scherung oder auch Transvektion versteht man ursprünglich in der Geometrie der Ebene bestimmte affine Abbildungen der Ebene auf sich selbst, bei denen der Flächeninhalt erhalten bleibt. Bei einer Scherung bleibt eine Gerade der Ebene (die Fixpunktgerade oder Achse der Scherung) fix, das heißt, jeder Punkt dieser Geraden wird auf sich abgebildet. Alle anderen Punkte der Ebene werden parallel zur Achse verschoben, dabei ist die Länge des Verschiebungsvektors eines Punktes proportional zum Abstand dieses Punktes von der Achse. Alle Geraden, die parallel zur Achse sind, werden auf sich abgebildet, sind also Fixgeraden. Strecken auf diesen Geraden werden längentreu abgebildet. (de)
- En geometría plana, un cizallamiento o mapeo de corte es una aplicación lineal que desplaza cada punto en una dirección fija, en una cantidad proporcional a su distancia orientada desde la línea que es paralela a esa dirección y pasa por el origen. Este tipo de aplicación también es conocida como transformación de corte, transvección, escalado direccional, estiramiento, extrusión o simplemente corte. (es)
- In plane geometry, a shear mapping is a linear map that displaces each point in a fixed direction, by an amount proportional to its signed distance from the line that is parallel to that direction and goes through the origin. This type of mapping is also called shear transformation, transvection, or just shearing. In the general -dimensional Cartesian space , the distance is measured from a fixed hyperplane parallel to the direction of displacement. This geometric transformation is a linear transformation of that preserves the -dimensional measure (hypervolume) of any set. (en)
- 좌표평면상에서 전단 매핑(shear mapping, 전단 맵)은 고정된 방향으로 각 포인트를 그 방향과 평행한 라인에서 부호가있는 거리에 비례하는 양만큼 이동시키는 선형 맵이다. 이러한 유클리드 기하학 유형의 매핑은 전단 변환(transvection) 또는 간단히 전단이라고도한다. 예를 들어 좌표가있는 점을 사용하는 매핑이다. 좌표 로부터 까지에서 이 경우, 변위는 수평이고, 고정된 선의 방향은 축, 그리고 이동한 거리는 와 동등하고 기준선의 반대편에 있는 점들은 그 방향으로 변위된다. 전단 매핑은 회전과 혼동되어서는 안된다. 평면의 점 집합에 전단 맵을 적용하면 평면 사이의 모든 각도 (직선 각도 제외)와 변위 방향과 평행하지 않은 선분 의 길이가 변경된다. 따라서 일반적으로 정사각형을 비 정사각형 평행 사변형으로 , 원 형태를 타원 형으로 바꾸는 등 기하학적인 도형의 모양을 왜곡할 수 있게된다. 그러나 전단은 기하학적인 영역과 동일 선상의 점의 상대적 거리를 보존한다. 또한 컴퓨터 그래픽 특히 타이포그래피에서 전단 매핑은 수직과 기울어 진(또는 기울임 꼴) 문자 스타일 간의 주요 차이점을 얻게 할 수 있다. (ko)
- 平面幾何学においてせん断写像（せんだんしゃぞう、英: shear mapping）とは、各々の点がある方向へ、その方向と平行な定直線からのに比例して移動するような線型写像である。この写像は、せん断変換、あるいは単にせん断とも呼ばれる。アルファベットの立体をイタリック体にする変換がせん断写像である。 たとえば、座標で表される任意の点をに移す変換はせん断である。この場合、移動は水平であり、定直線は軸、符号付き距離は座標である。定直線を挟んで反対側にある点は逆向きに移動する。 せん断と回転を混同しないように注意する。せん断写像を平面上の点集合に施すと、平角を除く任意の角の角度が変わり、移動する方向を除く任意の線分の長さが変わる。したがって多くの場合せん断によって図形の形は歪み、たとえば正方形は正方形でない平行四辺形に、円は円でない楕円に変わる。しかし、せん断によって図形の面積は保たれるし、また点どうしの並び順や同一直線状にある点どうしの相対的な距離は変わらない。 一般の次元ユークリッド空間においても、距離を移動する方向と平行な定超平面から測ることにすればよい。この幾何学的な変換は、任意の集合の次元測度（超体積）を保つ線型変換になっている。 (ja)
- Een lijnvermenigvuldiging (ook wel axiale vermenigvuldiging) is een afbeelding (transformatie) van het euclidische vlak op zichzelf, waarbij twee vaste rechte lijnen en , die niet evenwijdig zijn, en een reëel getal een rol spelen bij het bepalen van het beeldpunt van een punt in dat vlak. Het beeld van ieder punt bij een lijnvermenigvuldiging wordt als volgt bepaald (zie figuur 1): (nl)
- Em geometria plana, uma transformação de cisalhamento é uma transformação linear, que desloca cada ponto em uma direção fixada, por um montante proporcional à sua distância com sinal de uma reta que é paralela à direção. Um exemplo é a transformação que leva qualquer ponto com coordenadas para o ponto . Neste caso, o deslocamento é horizontal, a reta fixada é o eixo , e a distância com sinal é a coordenada . Note que pontos de lados opostos da reta de referência são deslocados em sentidos opostos. (pt)
- У планіметрії відображення зсуву — це лінійне відображення, що переміщує кожну точку у фіксованому напрямку, пропорційну її знаковій відстані від прямої, яка паралельна даному напрямку і проходить через початок координат. Цей тип відображення також називають перетворенням зсуву, трансвекцією або просто зсув. У довільному -вимірному декартовому просторі відстань вимірюється від нерухомої гіперплощини, яка паралельна до напрямку зсуву. Це геометричне перетворення є лінійним перетворенням простору яке зберігає -вимірну міру (гіпероб'єм) будь-якої множини. (uk)
|
.svg?width=300)
.svg){kind=link}
.svg){kind=link}
