| dbo:abstract
|
- في الهندسة، يقال قطرين متزاوجان (Conjugate Diameters) أو متقارنان، لمقطع مخروطي، إذا كل منهما منصف للأخر. على سبيل المثال، قطرين متزاوجان لدائرة إذا كانا عموديان على بعضهما. يقال وترين متزاوجان إذا كل وتر يحتوي قطب القطر الآخر، الخط القطبي للنقطة المشتركة للوترين، هو الخط الموصل القطبين.في حالة الأقطار المتزاوجة، النقطة المشتركة هي المركز الهندسي للقطع المخروطي. وإذا كانت هذه الأقطار تشكل بينهما 90 درجة، فهما بالتوالي القطر الأكبر والقطر الأصغر. كل قطرين متزاوجان لإهليج، يكونان متوازيان لمتوازي أضلاع محيط (envelope) الاهليج. وجميع متوازيات الأضلاع (المحيطة باهليج لها نفس المساحة. من الممكن إنشاء الإهليج من أي زوج من الأقطار المتزاوجة، أو أي متوازي اضلاع محيط. على سبيل المثال، Pappus Alexandria في كتابة الثامن يبين طريقة إنشاء الاقطار الرئيسية للقطع الناقص بمجرد وجود زوج من الأقطار المتزاوجة. (ar)
- Konjugierte Durchmesser sind in der Geometrie zwei Durchmesser einer Ellipse, die in einer besonderen Beziehung zueinander stehen. Dabei bedeutet Durchmesser eine Sehne durch den Mittelpunkt. Ist die Ellipse ein Kreis, so sind zwei Durchmesser genau dann konjugiert, wenn sie orthogonal sind. (de)
- In geometry, two diameters of a conic section are said to be conjugate if each chord parallel to one diameter is bisected by the other diameter. For example, two diameters of a circle are conjugate if and only if they are perpendicular. (en)
- Twee middellijnen van een ellips heten (aan elkaar) toegevoegd, als het midden van een koorde van die ellips die evenwijdig is met de ene middellijn, op de andere middellijn ligt. Een middellijn is hierbij een koorde van de ellips die door het middelpunt van de ellips gaat. De rechte lijn door de eindpunten van de koorde wordt ook wel snijlijn (of secant) genoemd. In figuur 1 zijn de koorden en toegevoegde middellijnen. De lijnen en zijn snijlijnen. Het midden van de koorde , die evenwijdig is met , ligt op . Maar ook, het midden van de koorde , die evenwijdig is met , ligt op . Aangetoond kan worden dat bij een ellips de middens van alle koorden die evenwijdig zijn met een middellijn, op de toegevoegde middellijn liggen. (nl)
- Średnice sprzężone – dwie cięciwy elipsy przechodzące przez jej środek takie, że każda z nich przecina w połowie dowolną cięciwę równoległą do drugiej z nich. W przypadku okręgu dwie średnice są sprzężone wtedy i tylko wtedy gdy są prostopadłe. Prosta styczna do elipsy w punkcie końcowym jednej średnicy jest równoległa do drugiej z nich. Każdej parze średnic sprzężonych elipsy odpowiada opisany na elipsie równoległobok, którego boki równoległe są do tych średnic. Isaac Newton w manuskrypcie De motu corporum in gyrum ("O ruchu ciała na orbicie") dowodzi lematu o tym, że wszystkie takie równoległoboki dla danej elipsy mają to samo pole. Elipsa jest jednoznacznie wyznaczona przez dowolną parę swoich średnic sprzężonych. Pappus z Aleksandrii w 14 twierdzeniu z Księgi VIII swego Zbioru (Synagoge) podaje sposób konstrukcji osi elipsy na podstawie danej pary średnic sprzężonych. Pojęcie sprzężonych średnic można wprowadzić także dla hiperboli, o ile uwzględni się hiperbolę sprzężoną do danej - należy więc rozpatrzyć cztery gałęzie dwóch wzajemnie sprzężonych hiperbol. Jeśli pewien odcinek jest średnicą jednej z hiperbol, to zgodnie z powyższą definicją średnicą sprzężoną będzie odpowiednia średnica hiperboli sprzężonej. Gdyby uznać asymptotę hiperboli za jej średnicę, to byłaby on średnicą samosprzężoną. (pl)
|
| dbo:thumbnail
| |
| dbo:wikiPageExternalLink
| |
| dbo:wikiPageID
| |
| dbo:wikiPageLength
|
- 7297 (xsd:nonNegativeInteger)
|
| dbo:wikiPageRevisionID
| |
| dbo:wikiPageWikiLink
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| dct:subject
| |
| rdf:type
| |
| rdfs:comment
|
- Konjugierte Durchmesser sind in der Geometrie zwei Durchmesser einer Ellipse, die in einer besonderen Beziehung zueinander stehen. Dabei bedeutet Durchmesser eine Sehne durch den Mittelpunkt. Ist die Ellipse ein Kreis, so sind zwei Durchmesser genau dann konjugiert, wenn sie orthogonal sind. (de)
- In geometry, two diameters of a conic section are said to be conjugate if each chord parallel to one diameter is bisected by the other diameter. For example, two diameters of a circle are conjugate if and only if they are perpendicular. (en)
- في الهندسة، يقال قطرين متزاوجان (Conjugate Diameters) أو متقارنان، لمقطع مخروطي، إذا كل منهما منصف للأخر. على سبيل المثال، قطرين متزاوجان لدائرة إذا كانا عموديان على بعضهما. يقال وترين متزاوجان إذا كل وتر يحتوي قطب القطر الآخر، الخط القطبي للنقطة المشتركة للوترين، هو الخط الموصل القطبين.في حالة الأقطار المتزاوجة، النقطة المشتركة هي المركز الهندسي للقطع المخروطي. وإذا كانت هذه الأقطار تشكل بينهما 90 درجة، فهما بالتوالي القطر الأكبر والقطر الأصغر. كل قطرين متزاوجان لإهليج، يكونان متوازيان لمتوازي أضلاع محيط (envelope) الاهليج. وجميع متوازيات الأضلاع (المحيطة باهليج لها نفس المساحة. (ar)
- Twee middellijnen van een ellips heten (aan elkaar) toegevoegd, als het midden van een koorde van die ellips die evenwijdig is met de ene middellijn, op de andere middellijn ligt. Een middellijn is hierbij een koorde van de ellips die door het middelpunt van de ellips gaat. De rechte lijn door de eindpunten van de koorde wordt ook wel snijlijn (of secant) genoemd. In figuur 1 zijn de koorden en toegevoegde middellijnen. De lijnen en zijn snijlijnen. Het midden van de koorde , die evenwijdig is met , ligt op . Maar ook, het midden van de koorde , die evenwijdig is met , ligt op . (nl)
- Średnice sprzężone – dwie cięciwy elipsy przechodzące przez jej środek takie, że każda z nich przecina w połowie dowolną cięciwę równoległą do drugiej z nich. W przypadku okręgu dwie średnice są sprzężone wtedy i tylko wtedy gdy są prostopadłe. Elipsa jest jednoznacznie wyznaczona przez dowolną parę swoich średnic sprzężonych. Pappus z Aleksandrii w 14 twierdzeniu z Księgi VIII swego Zbioru (Synagoge) podaje sposób konstrukcji osi elipsy na podstawie danej pary średnic sprzężonych. (pl)
|
| rdfs:label
|
- أقطار متزاوجة (ar)
- Konjugierte Durchmesser (de)
- Conjugate diameters (en)
- Toegevoegde middellijnen (nl)
- Średnice sprzężone (pl)
|
| owl:sameAs
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| foaf:depiction
| |
| foaf:homepage
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is dbo:wikiPageRedirects
of | |
| is dbo:wikiPageWikiLink
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
