| dbo:abstract
|
- Eine ganzzahlige unimodulare Matrix, im entsprechenden Kontext auch nur unimodulare Matrix, ist in der Algebra eine quadratische Matrix, deren Einträge alle ganzzahlig sind und deren Determinante oder ist. Diese Bedingung ist äquivalent dazu, dass die Einträge ganzzahlig sind, die Matrix invertierbar ist, und die inverse Matrix ebenfalls nur ganzzahlige Einträge besitzt. Die ganzzahligen unimodularen Matrizen mit Zeilen und Spalten bilden mit der Matrizenmultiplikation die allgemeine lineare Gruppe . (de)
- En matemáticas, una matriz unimodular es una matriz cuadrada de enteros con determinante +1 o -1. Una matriz es totalmente unimodular, TUM , si cada submatriz cuadrada no singular (invertible) B es también unimodular. Como consecuencia, una matriz totalmente unimodular está formada solo por los elementos -1, 0 y +1. (es)
- En algèbre linéaire, une matrice unimodulaire sur l'anneau des entiers relatifs est une matrice carrée à coefficients entiers dont le déterminant vaut +1 ou –1. Plus généralement, une matrice unimodulaire sur un anneau commutatif A est une matrice inversible à coefficients dans A, dont l'inverse est aussi à coefficients dans A. Le groupe général linéaire GLn(A) des matrices unimodulaires de taille n sur l'anneau A est donc constitué des matrices dont le déterminant est inversible dans A. (fr)
- In matematica, una matrice unimodulare è una matrice quadrata con valori interi avente determinante 0, +1 o -1. (it)
- In mathematics, a unimodular matrix M is a square integer matrix having determinant +1 or −1. Equivalently, it is an integer matrix that is invertible over the integers: there is an integer matrix N that is its inverse (these are equivalent under Cramer's rule). Thus every equation Mx = b, where M and b both have integer components and M is unimodular, has an integer solution. The n × n unimodular matrices form a group called the n × n general linear group over , which is denoted . (en)
- 数学の分野において、ある正方行列 M がユニモジュラ行列（ユニモジュラぎょうれつ、英: unimodular matrix; 単模行列）であるとは、それが整数行列で、その行列式が +1 あるいは −1 であることを言う。また同値であるが、整数について可逆であるような整数行列、すなわち、逆行列 N が整数行列であるような整数行列のことも、ユニモジュラ行列と言う。これら二つの定義が同値であることは、クラメルの公式より従う。したがって、いずれの成分も整数であるような行列 M とベクトル b に対する方程式 Mx = b には、M がユニモジュラ行列であるとき、整数解が存在する。位数が n のユニモジュラ行列は群を成し、それは と表記される。 (ja)
- Unimodulair is een begrip uit de lineaire algebra. Een m*n matrix is unimodulair als het een geheeltallige matrix is, waarbij iedere deelmatrix van m bij m een determinant heeft van +1 of -1 en de rang van de matrix gelijk is aan m. Als de matrix vierkant is volstaat dus om te laten zien dat de determinant gelijk is aan +1 of -1. Een unimodulaire matrix heeft een geheeltallige inverse matrix. Een voorbeeld van een unimodulaire matrix is de permutatiematrix. (nl)
- Em matemática, uma matriz unimodular M é uma matriz inteira quadrada com determinante +1 ou −1. De forma equivalente, é uma matriz inteira inversível sobre os inteiros, ou seja, existe uma matriz inteira N que é o seu inverso (elas são equivalentes sob a regra de Cramer). Assim, toda equação Mx = b, na qual M e b são ambos inteiros, e M é unimodular, tem uma solução inteira. (pt)
- Унимодуля́рная ма́трица — квадратная матрица с целыми коэффициентами, определитель которой равен или . Это в точности те невырожденные матрицы , для которых уравнение имеет целочисленное решение для любого целочисленного вектора . (ru)
- Унімодулярна матриця M — цілочисельна матриця з визначником, що дорівнює +1 або −1. Тотожне визначення, це цілочисельна матриця оборотна над цілими, тобто існує цілочисельна матриця N, яка є її оберненою. Отже, кожне рівняння Mx = b, де M і b цілочисельні, і M унімодулярна, має цілочисельний розв'язок. Унімодулярні матриці порядку n утворюють групу, яка позначається . (uk)
|
| dbo:thumbnail
| |
| dbo:wikiPageExternalLink
| |
| dbo:wikiPageID
| |
| dbo:wikiPageLength
|
- 14577 (xsd:nonNegativeInteger)
|
| dbo:wikiPageRevisionID
| |
| dbo:wikiPageWikiLink
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| dcterms:subject
| |
| rdf:type
| |
| rdfs:comment
|
- Eine ganzzahlige unimodulare Matrix, im entsprechenden Kontext auch nur unimodulare Matrix, ist in der Algebra eine quadratische Matrix, deren Einträge alle ganzzahlig sind und deren Determinante oder ist. Diese Bedingung ist äquivalent dazu, dass die Einträge ganzzahlig sind, die Matrix invertierbar ist, und die inverse Matrix ebenfalls nur ganzzahlige Einträge besitzt. Die ganzzahligen unimodularen Matrizen mit Zeilen und Spalten bilden mit der Matrizenmultiplikation die allgemeine lineare Gruppe . (de)
- En matemáticas, una matriz unimodular es una matriz cuadrada de enteros con determinante +1 o -1. Una matriz es totalmente unimodular, TUM , si cada submatriz cuadrada no singular (invertible) B es también unimodular. Como consecuencia, una matriz totalmente unimodular está formada solo por los elementos -1, 0 y +1. (es)
- En algèbre linéaire, une matrice unimodulaire sur l'anneau des entiers relatifs est une matrice carrée à coefficients entiers dont le déterminant vaut +1 ou –1. Plus généralement, une matrice unimodulaire sur un anneau commutatif A est une matrice inversible à coefficients dans A, dont l'inverse est aussi à coefficients dans A. Le groupe général linéaire GLn(A) des matrices unimodulaires de taille n sur l'anneau A est donc constitué des matrices dont le déterminant est inversible dans A. (fr)
- In matematica, una matrice unimodulare è una matrice quadrata con valori interi avente determinante 0, +1 o -1. (it)
- In mathematics, a unimodular matrix M is a square integer matrix having determinant +1 or −1. Equivalently, it is an integer matrix that is invertible over the integers: there is an integer matrix N that is its inverse (these are equivalent under Cramer's rule). Thus every equation Mx = b, where M and b both have integer components and M is unimodular, has an integer solution. The n × n unimodular matrices form a group called the n × n general linear group over , which is denoted . (en)
- 数学の分野において、ある正方行列 M がユニモジュラ行列（ユニモジュラぎょうれつ、英: unimodular matrix; 単模行列）であるとは、それが整数行列で、その行列式が +1 あるいは −1 であることを言う。また同値であるが、整数について可逆であるような整数行列、すなわち、逆行列 N が整数行列であるような整数行列のことも、ユニモジュラ行列と言う。これら二つの定義が同値であることは、クラメルの公式より従う。したがって、いずれの成分も整数であるような行列 M とベクトル b に対する方程式 Mx = b には、M がユニモジュラ行列であるとき、整数解が存在する。位数が n のユニモジュラ行列は群を成し、それは と表記される。 (ja)
- Unimodulair is een begrip uit de lineaire algebra. Een m*n matrix is unimodulair als het een geheeltallige matrix is, waarbij iedere deelmatrix van m bij m een determinant heeft van +1 of -1 en de rang van de matrix gelijk is aan m. Als de matrix vierkant is volstaat dus om te laten zien dat de determinant gelijk is aan +1 of -1. Een unimodulaire matrix heeft een geheeltallige inverse matrix. Een voorbeeld van een unimodulaire matrix is de permutatiematrix. (nl)
- Em matemática, uma matriz unimodular M é uma matriz inteira quadrada com determinante +1 ou −1. De forma equivalente, é uma matriz inteira inversível sobre os inteiros, ou seja, existe uma matriz inteira N que é o seu inverso (elas são equivalentes sob a regra de Cramer). Assim, toda equação Mx = b, na qual M e b são ambos inteiros, e M é unimodular, tem uma solução inteira. (pt)
- Унимодуля́рная ма́трица — квадратная матрица с целыми коэффициентами, определитель которой равен или . Это в точности те невырожденные матрицы , для которых уравнение имеет целочисленное решение для любого целочисленного вектора . (ru)
- Унімодулярна матриця M — цілочисельна матриця з визначником, що дорівнює +1 або −1. Тотожне визначення, це цілочисельна матриця оборотна над цілими, тобто існує цілочисельна матриця N, яка є її оберненою. Отже, кожне рівняння Mx = b, де M і b цілочисельні, і M унімодулярна, має цілочисельний розв'язок. Унімодулярні матриці порядку n утворюють групу, яка позначається . (uk)
|
| rdfs:label
|
- Ganzzahlige unimodulare Matrix (de)
- Matriz unimodular (es)
- Matrice unimodulaire (fr)
- Matrice unimodulare (it)
- ユニモジュラ行列 (ja)
- Unimodulair (nl)
- Matriz unimodular (pt)
- Unimodular matrix (en)
- Унимодулярная матрица (ru)
- Унімодулярна матриця (uk)
|
| owl:sameAs
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| foaf:depiction
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is dbo:wikiPageDisambiguates
of | |
| is dbo:wikiPageRedirects
of | |
| is dbo:wikiPageWikiLink
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
