In mathematics and computer science, the floor function is the function that takes as input a real number and gives as output the greatest integer less than or equal to , denoted . Similarly, the ceiling function maps to the least integer greater than or equal to , denoted . For example, and while . The integral part or integer part of x, often denoted is if x is nonnegative, and otherwise. In words, this is the integer that has the largest absolute value less than or equal to the absolute value of x.

Property Value
dbo:abstract
  • في الرياضيات وفي علم الحاسوب، دالتا الجزء الصحيح والسقف، (بالإنجليزية: Floor and ceiling functions) تربطا عددا حقيقيا ما بأكبر عدد صحيح سابق أو أصغر عدد صحيح تابع على التوالي، حيث: * الجزء الصحيح لعدد حقيقي ما x هو أكبر عدد صحيح ليس أكبر من x. فصحيح العدد 2.6 هو 2 ، أى أكبر عدد صحيح ليس أكبر من 2.6 . * بينما سقف العدد الحقيقي x فهو أصغر عدد صحيح ولكن ليس أصغر من x. فسقف العدد 2.15 هو 3 ، أي أصغر عدد صحيح ليس أصغر من 2.15. (ar)
  • Funkce horní celá část a dolní celá část jsou v matematice dvě podobné funkce, které přiřazují reálnému číslu blízké celé číslo. Horní celá část přiřazuje nejbližší větší celé číslo, dolní celá část nejbližší menší celé číslo. Funkcí celá část se nejčastěji myslí dolní celá část, zejména mluví-li se o kladných číslech. (cs)
  • En matematiko kaj komputiko, la planka funkcio estas funkcio kiuj konvertas reelan nombron x en la plej proksiman entjeron ne pli grandan ol la fonta nombro. La plafona funkcio estas funkcio kiuj konvertas reelan nombron x en la plej proksiman entjeron ne pli malgrandan ol la fonta nombro. Ekzemple: Por nenegativa x, pli tradicia nomo por planka funkcio estas la entjera parto. La funkcio , ankaŭ skribata kiel x mod 1, aŭ {x}, estas nomata kiel la frakcia parto de x. Ĉiu nenegativa nombro estas sumo de sia entjera parto kaj frakcia parta. Por negativa x, nomo entjera parto povas esti diverse komprenita. Rondigo al nulo por pozitiva aŭ nula x ĝi egalas al planka funkcio de x kaj por negativa aŭ nula x ĝi egalas al plafona funkcio de x. (eo)
  • In mathematics and computer science, the floor function is the function that takes as input a real number and gives as output the greatest integer less than or equal to , denoted . Similarly, the ceiling function maps to the least integer greater than or equal to , denoted . For example, and while . The integral part or integer part of x, often denoted is if x is nonnegative, and otherwise. In words, this is the integer that has the largest absolute value less than or equal to the absolute value of x. (en)
  • Die Abrundungsfunktion (auch Gaußklammer, Ganzzahl-Funktion, Ganzteilfunktion oder Entier-Klammer) und die Aufrundungsfunktion sind Funktionen, die jeder reellen Zahl die nächstliegende nicht größere bzw. nicht kleinere ganze Zahl zuordnen. Die Notation wurde nach Carl Friedrich Gauß benannt, der das Symbol für die Abrundungsfunktion 1808 einführte. Ende des 20. Jahrhunderts verbreiteten sich auch die von Kenneth E. Iverson eingeführten Bezeichnungen und (engl. floor „Boden“) für die Gaußklammer sowie und (englisch ceiling „Decke“) für die Aufrundungsfunktion. Im Deutschen bezieht sich das Wort Gaußklammer ohne weitere Zusätze meist auf die ursprüngliche von Gauß verwendete Notation. Für die von Iverson eingeführten Varianten werden dann zur Unterscheidung die Bezeichnungen untere Gaußklammer und obere Gaußklammer verwendet. (de)
  • Matematikan, zoru-funtzioa (zati osoko funtzioak ere deitua) (zoru(x)=) zenbaki erreal baterako bera baino txikiagoak diren zenbaki oso guztietan handiena ematen duen funtzioa da. Sabai-funtzioak (sabai(x)=) zenbaki erreala baino handiagoak diren zenbaki oso guztietan txikiena ematen du. Biak funtzio mailakatuak dira. (eu)
  • En matemática, las funciones de parte entera son funciones que toman un número real y devuelven un número entero próximo, sea por exceso o por defecto. Formalmente son funciones de la forma: Según la forma de considerar el número entero más próximo a un número real dado, se pueden considerar varias funciones: * Función techo, que a cada número real asigna el número entero más próximo por exceso, es decir, el menor número entero igual o mayor que ese número real. Algunos lenguajes de programación tienen una implementación nativa llamada generalmente ceil o Ceil (por ceiling, «techo» en inglés). * Función piso (o suelo), que a cada número real asigna el mayor número entero igual o menor que ese número real (por ejemplo, si tenemos el caso [-2.4], este se acercaría al valor -3; o aplicándolo a un caso positivo sería [1.5], este se acercaría al valor 1). Algunos lenguajes de programación tienen una implementación nativa llamada generalmente floor o Floor («suelo» en inglés). * Truncamiento, que a cada número real se le asigna el número entero resultado de ignorar su parte decimal. * Redondeo, que a cada número real asigna el número entero más próximo según su parte decimal. Un concepto relacionado con estas funciones es la parte fraccionaria, cuya representación es la de una onda de sierra. (es)
  • En mathématiques et en informatique, la partie entière (si non précisé : par défaut) d'un nombre réel x est l'unique entier relatif n (positif, négatif ou nul) tel que . On démontre son existence et son unicité par analyse-synthèse : n est le plus grand entier inférieur ou égal à x (ce que l'on peut prendre comme définition équivalente de la partie entière de x, voir ci-dessous), son existence étant garantie par la propriété d'Archimède. La différence entre un nombre x et sa partie entière par défaut est appelée partie fractionnaire. (fr)
  • 床関数(ゆかかんすう、英: floor function)と天井関数(てんじょうかんすう、英: ceiling function)は、実数に対しそれぞれそれ以下の最大あるいはそれ以上の最小の整数を対応付ける関数である。 “floor”や“ceiling”といった名称やその他の記法は、1962年にケネス・アイバーソンによって導入された。 (ja)
  • 수학과 컴퓨터 과학에서, 바닥 함수(영어: floor function)는 각 실수 이하의 최대 정수를 구하는 함수이다. 천장 함수(天障函數, 영어: ceiling function)는 각 실수 이상의 최소 정수를 구하는 함수이다. 바닥 함수는 내림 함수 · 버림 함수 · 최대 정수 함수(最大整數函數, 영어: greatest integer function)라고도 하며, 천장 함수는 올림 함수 · 최소 정수 함수(最小整數函數, 영어: least integer function)라고도 한다. (ko)
  • Podłoga i sufit (ang. floor and ceiling) – funkcje zaokrąglające liczby rzeczywiste do liczb całkowitych odpowiednio w dół i w górę. (pl)
  • Em matemática, a função piso, denotada por , converte um número real no maior número inteiro menor ou igual a , enquanto a função teto, denotada por , converte um número real no menor número inteiro maior ou igual a . As definições formais para essas função são ,. O conceito de parte inteira ou valor inteiro de um número é definido de duas maneiras por diferentes autores. Para Graham et al., a parte inteira de é o mesmo que . Para Spanier e Oldham, a parte inteira de é igual a para positivo e igual a para negativo. A segunda definição será representada neste artigo como . O mesmo acontece para parte fracionária ou valor fracionário. Para Graham et al., a parte fracionária de é igual a . Para Spanier e Oldham, a parte fracionária de é igual a . A segunda definição será representada neste artigo como . Tanto os nomes floor e ceiling (piso e teto em inglês) como as notações e foram introduzidos por Kenneth E. Iverson em 1962. A parte inteira de um número fracionário () é dada por: (pt)
  • В математике, целая часть вещественного числа — округление до ближайшего целого в меньшую сторону. Целая часть числа также называется антье (фр. entier), или пол (англ. floor). Наряду с полом существует парная функция — потолок (англ. ceiling) — округление до ближайшего целого в большую сторону. (ru)
  • Golv- och takfunktionerna är två funktioner inom talteorin. Värdet av golvfunktionen för något reellt tal x är det största heltal som är mindre än eller lika med x (för positiva tal x ger golvfunktionen helt enkelt heltalsdelen av x). Exempel: * * * Andra beteckningssätt är (av engelska floor ’golv’) och Takfunktionen ger på motsvarande sätt det minsta heltal som är större än eller lika med x. Exempel: * * * Ett annat beteckningssätt är (av engelska ceiling ’(inner)tak’). (sv)
  • Ціла частина дійсного числа — найбільше ціле число, яке не більше ніж . Ціла частина числа зазвичай позначається як . В інформатиці поряд з функцією ціла частина використовують функції підлога (англ. floor) та стеля (англ. ceiling). Функція підлога позначається як та збігається з цілою частиною, функція стелі позначається як та дорівнює найменшому цілому числу, яке не менше за . Визначення за допомогою нерівностей такі: (uk)
  • 在数学和计算机科学中,取整函数是一类将实数映射到相近的整数的函数。 常用的取整函数有两个,分别是下取整函数和上取整函数。 下取整函数即為取底符號,在数学中一般记作或者,在计算机科学中一般记作floor(x),表示不超过x的整数中最大的一个。 举例来说,,,,。对于非负的实数,其下取整函数的值一般叫做它的整数部分或取整部分。而叫做x的小数部分。每个分数都可以表示成其整数部分与一个真分数的和,而实数的整数部分和小数部分是与此概念相应的拓延。 下取整函数的符号也会用方括号表示(),称作高斯符号。 上取整函数即為取頂符號在数学中一般记作,在计算机科学中一般记作ceil(x),表示不小于x的整数中最小的一个。 举例来说,,,,。 计算机中的上取整函数和下取整函数的命名来自于英文的ceiling(天花板)和floor(地板),相关的记法由肯尼斯·艾佛森于1962年引入。 (zh)
dbo:thumbnail
dbo:wikiPageExternalLink
dbo:wikiPageID
  • 54267 (xsd:integer)
dbo:wikiPageLength
  • 34793 (xsd:integer)
dbo:wikiPageRevisionID
  • 978573558 (xsd:integer)
dbo:wikiPageWikiLink
dbp:align
  • right (en)
dbp:caption
  • Ceiling function (en)
  • Floor function (en)
dbp:direction
  • vertical (en)
dbp:header
  • Floor and ceiling functions (en)
dbp:id
  • p/f130150 (en)
dbp:image
  • Ceiling function.svg (en)
  • Floor function.svg (en)
dbp:title
  • Floor function (en)
  • Ceiling Function (en)
  • Floor Function (en)
dbp:urlname
  • CeilingFunction (en)
  • FloorFunction (en)
dbp:width
  • 200 (xsd:integer)
dbp:wikiPageUsesTemplate
dct:subject
rdf:type
rdfs:comment
  • في الرياضيات وفي علم الحاسوب، دالتا الجزء الصحيح والسقف، (بالإنجليزية: Floor and ceiling functions) تربطا عددا حقيقيا ما بأكبر عدد صحيح سابق أو أصغر عدد صحيح تابع على التوالي، حيث: * الجزء الصحيح لعدد حقيقي ما x هو أكبر عدد صحيح ليس أكبر من x. فصحيح العدد 2.6 هو 2 ، أى أكبر عدد صحيح ليس أكبر من 2.6 . * بينما سقف العدد الحقيقي x فهو أصغر عدد صحيح ولكن ليس أصغر من x. فسقف العدد 2.15 هو 3 ، أي أصغر عدد صحيح ليس أصغر من 2.15. (ar)
  • Funkce horní celá část a dolní celá část jsou v matematice dvě podobné funkce, které přiřazují reálnému číslu blízké celé číslo. Horní celá část přiřazuje nejbližší větší celé číslo, dolní celá část nejbližší menší celé číslo. Funkcí celá část se nejčastěji myslí dolní celá část, zejména mluví-li se o kladných číslech. (cs)
  • In mathematics and computer science, the floor function is the function that takes as input a real number and gives as output the greatest integer less than or equal to , denoted . Similarly, the ceiling function maps to the least integer greater than or equal to , denoted . For example, and while . The integral part or integer part of x, often denoted is if x is nonnegative, and otherwise. In words, this is the integer that has the largest absolute value less than or equal to the absolute value of x. (en)
  • Matematikan, zoru-funtzioa (zati osoko funtzioak ere deitua) (zoru(x)=) zenbaki erreal baterako bera baino txikiagoak diren zenbaki oso guztietan handiena ematen duen funtzioa da. Sabai-funtzioak (sabai(x)=) zenbaki erreala baino handiagoak diren zenbaki oso guztietan txikiena ematen du. Biak funtzio mailakatuak dira. (eu)
  • En mathématiques et en informatique, la partie entière (si non précisé : par défaut) d'un nombre réel x est l'unique entier relatif n (positif, négatif ou nul) tel que . On démontre son existence et son unicité par analyse-synthèse : n est le plus grand entier inférieur ou égal à x (ce que l'on peut prendre comme définition équivalente de la partie entière de x, voir ci-dessous), son existence étant garantie par la propriété d'Archimède. La différence entre un nombre x et sa partie entière par défaut est appelée partie fractionnaire. (fr)
  • 床関数(ゆかかんすう、英: floor function)と天井関数(てんじょうかんすう、英: ceiling function)は、実数に対しそれぞれそれ以下の最大あるいはそれ以上の最小の整数を対応付ける関数である。 “floor”や“ceiling”といった名称やその他の記法は、1962年にケネス・アイバーソンによって導入された。 (ja)
  • 수학과 컴퓨터 과학에서, 바닥 함수(영어: floor function)는 각 실수 이하의 최대 정수를 구하는 함수이다. 천장 함수(天障函數, 영어: ceiling function)는 각 실수 이상의 최소 정수를 구하는 함수이다. 바닥 함수는 내림 함수 · 버림 함수 · 최대 정수 함수(最大整數函數, 영어: greatest integer function)라고도 하며, 천장 함수는 올림 함수 · 최소 정수 함수(最小整數函數, 영어: least integer function)라고도 한다. (ko)
  • Podłoga i sufit (ang. floor and ceiling) – funkcje zaokrąglające liczby rzeczywiste do liczb całkowitych odpowiednio w dół i w górę. (pl)
  • В математике, целая часть вещественного числа — округление до ближайшего целого в меньшую сторону. Целая часть числа также называется антье (фр. entier), или пол (англ. floor). Наряду с полом существует парная функция — потолок (англ. ceiling) — округление до ближайшего целого в большую сторону. (ru)
  • Golv- och takfunktionerna är två funktioner inom talteorin. Värdet av golvfunktionen för något reellt tal x är det största heltal som är mindre än eller lika med x (för positiva tal x ger golvfunktionen helt enkelt heltalsdelen av x). Exempel: * * * Andra beteckningssätt är (av engelska floor ’golv’) och Takfunktionen ger på motsvarande sätt det minsta heltal som är större än eller lika med x. Exempel: * * * Ett annat beteckningssätt är (av engelska ceiling ’(inner)tak’). (sv)
  • Ціла частина дійсного числа — найбільше ціле число, яке не більше ніж . Ціла частина числа зазвичай позначається як . В інформатиці поряд з функцією ціла частина використовують функції підлога (англ. floor) та стеля (англ. ceiling). Функція підлога позначається як та збігається з цілою частиною, функція стелі позначається як та дорівнює найменшому цілому числу, яке не менше за . Визначення за допомогою нерівностей такі: (uk)
  • 在数学和计算机科学中,取整函数是一类将实数映射到相近的整数的函数。 常用的取整函数有两个,分别是下取整函数和上取整函数。 下取整函数即為取底符號,在数学中一般记作或者,在计算机科学中一般记作floor(x),表示不超过x的整数中最大的一个。 举例来说,,,,。对于非负的实数,其下取整函数的值一般叫做它的整数部分或取整部分。而叫做x的小数部分。每个分数都可以表示成其整数部分与一个真分数的和,而实数的整数部分和小数部分是与此概念相应的拓延。 下取整函数的符号也会用方括号表示(),称作高斯符号。 上取整函数即為取頂符號在数学中一般记作,在计算机科学中一般记作ceil(x),表示不小于x的整数中最小的一个。 举例来说,,,,。 计算机中的上取整函数和下取整函数的命名来自于英文的ceiling(天花板)和floor(地板),相关的记法由肯尼斯·艾佛森于1962年引入。 (zh)
  • Die Abrundungsfunktion (auch Gaußklammer, Ganzzahl-Funktion, Ganzteilfunktion oder Entier-Klammer) und die Aufrundungsfunktion sind Funktionen, die jeder reellen Zahl die nächstliegende nicht größere bzw. nicht kleinere ganze Zahl zuordnen. Die Notation wurde nach Carl Friedrich Gauß benannt, der das Symbol für die Abrundungsfunktion 1808 einführte. Ende des 20. Jahrhunderts verbreiteten sich auch die von Kenneth E. Iverson eingeführten Bezeichnungen und (engl. floor „Boden“) für die Gaußklammer sowie und (englisch ceiling „Decke“) für die Aufrundungsfunktion. Im Deutschen bezieht sich das Wort Gaußklammer ohne weitere Zusätze meist auf die ursprüngliche von Gauß verwendete Notation. Für die von Iverson eingeführten Varianten werden dann zur Unterscheidung die Bezeichnungen untere Gau (de)
  • En matematiko kaj komputiko, la planka funkcio estas funkcio kiuj konvertas reelan nombron x en la plej proksiman entjeron ne pli grandan ol la fonta nombro. La plafona funkcio estas funkcio kiuj konvertas reelan nombron x en la plej proksiman entjeron ne pli malgrandan ol la fonta nombro. Ekzemple: Por nenegativa x, pli tradicia nomo por planka funkcio estas la entjera parto. La funkcio , ankaŭ skribata kiel x mod 1, aŭ {x}, estas nomata kiel la frakcia parto de x. Ĉiu nenegativa nombro estas sumo de sia entjera parto kaj frakcia parta. (eo)
  • En matemática, las funciones de parte entera son funciones que toman un número real y devuelven un número entero próximo, sea por exceso o por defecto. Formalmente son funciones de la forma: Según la forma de considerar el número entero más próximo a un número real dado, se pueden considerar varias funciones: Un concepto relacionado con estas funciones es la parte fraccionaria, cuya representación es la de una onda de sierra. (es)
  • Em matemática, a função piso, denotada por , converte um número real no maior número inteiro menor ou igual a , enquanto a função teto, denotada por , converte um número real no menor número inteiro maior ou igual a . As definições formais para essas função são ,. O conceito de parte inteira ou valor inteiro de um número é definido de duas maneiras por diferentes autores. Para Graham et al., a parte inteira de é o mesmo que . Para Spanier e Oldham, a parte inteira de é igual a para positivo e igual a para negativo. A segunda definição será representada neste artigo como . (pt)
rdfs:label
  • دالتا الجزء الصحيح والسقف (ar)
  • Celá část (cs)
  • Abrundungsfunktion und Aufrundungsfunktion (de)
  • Floor and ceiling functions (en)
  • Planka kaj plafona funkcioj (eo)
  • Funciones de parte entera (es)
  • Zoru-funtzio eta sabai-funtzio (eu)
  • Partie entière et partie fractionnaire (fr)
  • 床関数と天井関数 (ja)
  • 바닥 함수와 천장 함수 (ko)
  • Podłoga i sufit (pl)
  • Parte inteira (pt)
  • Целая часть (ru)
  • Golv- och takfunktionerna (sv)
  • Ціла частина числа (uk)
  • 取整函数 (zh)
owl:sameAs
prov:wasDerivedFrom
foaf:depiction
foaf:isPrimaryTopicOf
is dbo:wikiPageDisambiguates of
is dbo:wikiPageRedirects of
is dbo:wikiPageWikiLink of
is foaf:primaryTopic of