| rdfs:comment
| - In mathematics, a symplectic matrix is a matrix with real entries that satisfies the condition where denotes the transpose of and is a fixed nonsingular, skew-symmetric matrix. This definition can be extended to matrices with entries in other fields, such as the complex numbers, finite fields, p-adic numbers, and function fields. Typically is chosen to be the block matrix where is the identity matrix. The matrix has determinant and its inverse is . (en)
- 数学において、斜交行列（しゃこうぎょうれつ、英: symplectic matrix：シンプレクティック行列）は、2n×2n の行列 M （要素は、典型的には実数または複素数）であって、以下の条件を満たすものをいう。 tMΩM = Ω ここで、 tM は M の転置を意味し、Ω はある固定された非特異な反対称行列である。Ω は、一般的には区分行列（block matrix） となる様に選ぶ。ここで、In は n×n 次の単位行列である。Ω の行列式は +1 であり、逆行列は Ω−1 = −Ω で与えられる。 (ja)
- 수학에서 심플렉틱 행렬(symplectic行列, 영어: symplectic matrix) 또는 사교행렬(斜交行列)은 특정한 성질을 만족시키는 2n×2n 정사각행렬이다. 심플렉틱 행렬들은 (콤팩트하지 않은) 리 군인 심플렉틱 군 Sp(2n,ℝ)을 이룬다. (ko)
- In de wiskunde is een symplectische matrix een reële of complexe 2n×2n-matrix M die voldoet aan de voorwaarde , waarin MT staat voor de getransponeerde van M en J de antisymmetrische matrix is.Hierin is In de n×n-eenheidsmatrix. Merk op dat de determinant van J gelijk is aan +1 en voor de inverse geldt (nl)
- 在數學中，扭對稱矩阵是指一個的矩阵M（通常佈於實數或複數域上），使之滿足 。 其中表的轉置矩陣，而是一個固定的可逆斜對稱矩陣；這類矩陣在適當的變化後皆能表為 或 兩者的差異僅在於基的置換，其中是 單位矩陣。此外， 行列式值等於一，且其逆矩陣等於。 (zh)
- Симплектична матриця — в лінійній алгебрі квадратна матриця, порядок якої є парним числом, що є матрицею лінійного перетворення на симплектичному просторі, що зберігає симплектичну форму. Відповідне лінійне перетворення теж називається симплектичним. Симплектичні перетворення і матриці є важливими в симплектичній геометрії, а також теорії груп Лі. Група всіх симплектичних матриць заданого порядку утворюють групу Лі, що називається симплектичною групою. (uk)
- En matemàtiques, una matriu simplèctica és una matriu M 2n×2n a entrades reals que satisfà la condició on MT denota la transposada de M, i Ω és una matriu invertible antisimètrica 2n×2n. Aquesta definició es pot ampliar a matrius 2n×2n amb entrades en altres cossos, com per exemple els complexos. Típicament, s'escull Ω que sigui la matriu per blocs on In és la matriu identitat n×n. La matriu Ω té determinant +1 i la seva inversa és Ω−1 = ΩT = −Ω. (ca)
- En mathématique, une matrice symplectique est une matrice M de taille 2n par 2n (dont les entrées sont typiquement soit des réels soit des complexes) satisfaisant la condition où MT désigne la matrice transposée de M et J est la matrice par blocs antisymétrique définie par : (In étant la matrice identité n×n). On remarque que le déterminant de J vaut 1 et qu'on a l'identité J2 = −I2n. Toute matrice symplectique est inversible et son inverse est donnée par : . Puisque et , nous avons det(M) = 1. Soit M une matrice par blocs 2n×2n définie comme (fr)
- In matematica, una matrice simplettica è una matrice di dimensione (i cui elementi sono tipicamente reali o complessi) che soddisfa la condizione: dove indica la matrice trasposta di e è la matrice antisimmetrica : Qui è la matrice identità . Si noti che ha determinante ed elevata al quadrato è l'opposto della matrice identità: Alcuni autori preferiscono usare una differente per la definizione delle matrici simplettiche. L'unica proprietà essenziale è che sia una matrice antisimmetrica non singolare. L'alternativa più comune è la forma a blocchi diagonali: (it)
- Симплектическая матрица — это матрица M размера 2n×2n с вещественными элементами, которая удовлетворяет условию где MT обозначает транспонированную матрицу для M, а Ω является фиксированной 2n×2n невырожденной кососимметричной матрицей. Это определение можно расширить на 2n×2n матрицы с элементами из любого поля, например, из поля комплексных чисел. Обычно в качестве Ω выбирается блочная матрица , где En — n×n единичная матрица. Матрица Ω имеет определитель +1 и её обратная равна Ω−1 = ΩT = −Ω. (ru)
|
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)