In metric geometry, an injective metric space, or equivalently a hyperconvex metric space, is a metric space with certain properties generalizing those of the real line and of L∞ distances in higher-dimensional vector spaces. These properties can be defined in two seemingly different ways: hyperconvexity involves the intersection properties of closed balls in the space, while injectivity involves the isometric embeddings of the space into larger spaces. However it is a theorem of that these two different types of definitions are equivalent.
Attributes | Values |
---|
rdf:type
| |
rdfs:label
| - Injective metric space (en)
- Инъективное метрическое пространство (ru)
- 超凸度量空間 (zh)
- Ін'єктивний метричний простір (uk)
|
rdfs:comment
| - In metric geometry, an injective metric space, or equivalently a hyperconvex metric space, is a metric space with certain properties generalizing those of the real line and of L∞ distances in higher-dimensional vector spaces. These properties can be defined in two seemingly different ways: hyperconvexity involves the intersection properties of closed balls in the space, while injectivity involves the isometric embeddings of the space into larger spaces. However it is a theorem of that these two different types of definitions are equivalent. (en)
- Инъективное метрическое пространство — метрическое пространство, обладающее определёнными свойствами; такими пространствами являются вещественная прямая, все метрические деревья, и другие. (ru)
- Ін'єктивний метричний простір — метричний простір з певними властивостями, що узагальнює властивості дійсної прямої та метрику у векторних просторах вищої розмірності. (uk)
- 在 度量几何学 中,一个 内射度量空间 ,或者等效的 超凸度量空间,是一个性质概括了高维 向量空间 中实线和 L∞ 距离 的 度量空间 。这些属性可以通过两个看似不同的方式来定义:超凸性涉及空间中闭合球的相交性质,而注入性则涉及将空间 等距同构 为更大的空间。 Aronszajn 和Panitchpakdi 的定理中这两种不同类型的定义是等价的。 (zh)
|
rdfs:seeAlso
| |
dcterms:subject
| |
Wikipage page ID
| |
Wikipage revision ID
| |
Link from a Wikipage to another Wikipage
| |
Link from a Wikipage to an external page
| |
sameAs
| |
dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
has abstract
| - In metric geometry, an injective metric space, or equivalently a hyperconvex metric space, is a metric space with certain properties generalizing those of the real line and of L∞ distances in higher-dimensional vector spaces. These properties can be defined in two seemingly different ways: hyperconvexity involves the intersection properties of closed balls in the space, while injectivity involves the isometric embeddings of the space into larger spaces. However it is a theorem of that these two different types of definitions are equivalent. (en)
- Инъективное метрическое пространство — метрическое пространство, обладающее определёнными свойствами; такими пространствами являются вещественная прямая, все метрические деревья, и другие. (ru)
- Ін'єктивний метричний простір — метричний простір з певними властивостями, що узагальнює властивості дійсної прямої та метрику у векторних просторах вищої розмірності. (uk)
- 在 度量几何学 中,一个 内射度量空间 ,或者等效的 超凸度量空间,是一个性质概括了高维 向量空间 中实线和 L∞ 距离 的 度量空间 。这些属性可以通过两个看似不同的方式来定义:超凸性涉及空间中闭合球的相交性质,而注入性则涉及将空间 等距同构 为更大的空间。 Aronszajn 和Panitchpakdi 的定理中这两种不同类型的定义是等价的。 (zh)
|
gold:hypernym
| |
prov:wasDerivedFrom
| |
page length (characters) of wiki page
| |
foaf:isPrimaryTopicOf
| |
is Link from a Wikipage to another Wikipage
of | |
is Wikipage redirect
of | |
is foaf:primaryTopic
of | |