About: Injective metric space     Goto   Sponge   NotDistinct   Permalink

An Entity of Type : owl:Thing, within Data Space : dbpedia.org associated with source document(s)
QRcode icon
http://dbpedia.org/describe/?url=http%3A%2F%2Fdbpedia.org%2Fresource%2FInjective_metric_space

In metric geometry, an injective metric space, or equivalently a hyperconvex metric space, is a metric space with certain properties generalizing those of the real line and of L∞ distances in higher-dimensional vector spaces. These properties can be defined in two seemingly different ways: hyperconvexity involves the intersection properties of closed balls in the space, while injectivity involves the isometric embeddings of the space into larger spaces. However it is a theorem of that these two different types of definitions are equivalent.

AttributesValues
rdf:type
rdfs:label
  • Injective metric space (en)
  • Инъективное метрическое пространство (ru)
  • 超凸度量空間 (zh)
  • Ін'єктивний метричний простір (uk)
rdfs:comment
  • In metric geometry, an injective metric space, or equivalently a hyperconvex metric space, is a metric space with certain properties generalizing those of the real line and of L∞ distances in higher-dimensional vector spaces. These properties can be defined in two seemingly different ways: hyperconvexity involves the intersection properties of closed balls in the space, while injectivity involves the isometric embeddings of the space into larger spaces. However it is a theorem of that these two different types of definitions are equivalent. (en)
  • Инъективное метрическое пространство — метрическое пространство, обладающее определёнными свойствами; такими пространствами являются вещественная прямая, все метрические деревья, и другие. (ru)
  • Ін'єктивний метричний простір — метричний простір з певними властивостями, що узагальнює властивості дійсної прямої та метрику у векторних просторах вищої розмірності. (uk)
  • 在 度量几何学 中,一个 内射度量空间 ,或者等效的 超凸度量空间,是一个性质概括了高维 向量空间 中实线和 L∞ 距离 的 度量空间 。这些属性可以通过两个看似不同的方式来定义:超凸性涉及空间中闭合球的相交性质,而注入性则涉及将空间 等距同构 为更大的空间。 Aronszajn 和Panitchpakdi 的定理中这两种不同类型的定义是等价的。 (zh)
rdfs:seeAlso
dcterms:subject
Wikipage page ID
Wikipage revision ID
Link from a Wikipage to another Wikipage
Link from a Wikipage to an external page
sameAs
dbp:wikiPageUsesTemplate
has abstract
  • In metric geometry, an injective metric space, or equivalently a hyperconvex metric space, is a metric space with certain properties generalizing those of the real line and of L∞ distances in higher-dimensional vector spaces. These properties can be defined in two seemingly different ways: hyperconvexity involves the intersection properties of closed balls in the space, while injectivity involves the isometric embeddings of the space into larger spaces. However it is a theorem of that these two different types of definitions are equivalent. (en)
  • Инъективное метрическое пространство — метрическое пространство, обладающее определёнными свойствами; такими пространствами являются вещественная прямая, все метрические деревья, и другие. (ru)
  • Ін'єктивний метричний простір — метричний простір з певними властивостями, що узагальнює властивості дійсної прямої та метрику у векторних просторах вищої розмірності. (uk)
  • 在 度量几何学 中,一个 内射度量空间 ,或者等效的 超凸度量空间,是一个性质概括了高维 向量空间 中实线和 L∞ 距离 的 度量空间 。这些属性可以通过两个看似不同的方式来定义:超凸性涉及空间中闭合球的相交性质,而注入性则涉及将空间 等距同构 为更大的空间。 Aronszajn 和Panitchpakdi 的定理中这两种不同类型的定义是等价的。 (zh)
gold:hypernym
prov:wasDerivedFrom
page length (characters) of wiki page
foaf:isPrimaryTopicOf
is Link from a Wikipage to another Wikipage of
is Wikipage redirect of
is foaf:primaryTopic of
Faceted Search & Find service v1.17_git139 as of Feb 29 2024


Alternative Linked Data Documents: ODE     Content Formats:   [cxml] [csv]     RDF   [text] [turtle] [ld+json] [rdf+json] [rdf+xml]     ODATA   [atom+xml] [odata+json]     Microdata   [microdata+json] [html]    About   
This material is Open Knowledge   W3C Semantic Web Technology [RDF Data] Valid XHTML + RDFa
OpenLink Virtuoso version 08.03.3330 as of Mar 19 2024, on Linux (x86_64-generic-linux-glibc212), Single-Server Edition (378 GB total memory, 54 GB memory in use)
Data on this page belongs to its respective rights holders.
Virtuoso Faceted Browser Copyright © 2009-2024 OpenLink Software