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| - Globale Körper sind die zentralen Studienobjekte des mathematischen Teilgebietes der algebraischen Zahlentheorie. Der bekannteste globale Körper ist der der rationalen Zahlen. Demgegenüber entstehen lokale Körper durch Vervollständigungen globaler Körper. (de)
- In mathematics, a global field is one of two type of fields (the other one is local field) which are characterized using valuations. There are two kinds of global fields:
* Algebraic number field: A finite extension of
* Global function field: The function field of an algebraic curve over a finite field, equivalently, a finite extension of , the field of rational functions in one variable over the finite field with elements. An axiomatic characterization of these fields via valuation theory was given by Emil Artin and George Whaples in the 1940s. (en)
- 대수적 수론에서 대역체(大域體, 영어: global field)는 대수적 수체 및 이와 유사한 함수체를 통틀어 이르는 개념이다. (ko)
- Ciała globalne – skończone rozszerzenia ciała liczb wymiernych (zwane ciałami liczb algebraicznych) oraz ciała funkcji wymiernych jednej zmiennej nad ciałami -elementowymi (zwane globalnymi cialami funkcyjnymi). (pl)
- Глобальное поле — это поле одного из двух видов:
* поле алгебраических чисел, то есть конечное расширение поля рациональных чисел , или
* глобальное поле функций, то есть на алгебраической кривой над конечным полем, или эквивалентно, конечное расширение — поля рациональных функций от одной переменной над конечным полем из элементов. Аксиоматическая характеризация таких полей через была дана Эмилем Артином и в 1940-м. (ru)
- 整體域是代數數論研究的主要對象，分成兩類：
* 數域：即有理數域 的有限擴張。
* 函數域：這裡是指某個有限域 上有理函數域 的有限擴張。 整體域與局部域相對，整體域對一賦值作完備化便成為局部域。局部域上的分析較為簡單；數學家通常先由局部域入手，再透過阿代爾環之構造研究整體情形。 戴德金與安里西·韋伯在19世紀末首先發現了數域與黎曼曲面的類比； 類比於複射影直線 ，有限擴張類比於分歧覆疊。安德烈·韋伊在1940年提出代數曲線的黎曼猜想，可視作此想法的進一步發展。 代數數論關心的課題原是數域，然而許多猜想或定理都有函數域上的類比，而後者技術上通常比較簡單。因此，研究函數域有助於啟示或釐清數域的情形。模型論上也有手法能將一些函數域的性質轉移至數域。 (zh)
- En matematiko, la termino malloka korpo signifas iun ajn el jeno:
* , kio estas, de Q
* de algebra kurbo super , kio estas, finihave generita korpo de karakteristiko p>0 de 1 Estas nombro de formalaj similecoj inter la du specoj de korpoj. Korpo de ĉu tipo havas la propraĵon, ke ĉiuj el ĝiaj (kompletigoj, plenigoj) estas loke kompaktaj korpoj (vidu: ). Ĉiu korpo de ĉu tipo povas esti komprenita kiel la korpo de frakcioj de en kiu ĉiu ne-nula idealo estas de finia indekso. En ĉiu okazo, estas la produta formulo por ne-nulaj eroj x: (eo)
- En mathématiques, un corps global est un corps d'un des types suivants :
* un corps de nombres, c'est-à-dire une extension finie de ℚ
* un corps de fonctions d'une courbe algébrique sur un corps fini, c'est-à-dire une extension finie du corps k(t) des fractions rationnelles à une variable à coefficients dans un corps fini k (de façon équivalente, c'est un corps de type fini et de degré de transcendance 1 sur un corps fini). Emil Artin et George Whaples ont donné une caractérisation axiomatique de ces corps via la théorie des valuations. (fr)
- 数学において、大域体（たいいきたい、英: global field）とは、次のいずれかの体のことを言う。
* 代数体、すなわち、Q の有限次拡大。
* 大域函数体 (global function field)、すなわち、有限体上の代数曲線の函数体、同じことであるが、q 個の元を持つ有限体上の一変数有理函数体 Fq(T) の有限拡大 付値論を通したこれらの体の公理的特徴付けは、エミール・アルティン とにより1940年代に与えられた。 この2種類の体の間には形式的な共通点がいくつかある。どちらの体も、完備化が常に局所コンパクト体であるという性質を持っている（局所体を参照）。どちらの体も、零でない全てのイデアルが有限指数であるデデキント整域の分数体として実現できる。どちらの体でも、零でない元 x の積公式 が成り立つ。 普通は函数体の方が容易で先に遂行し、数体の上で平行するテクニックを開発する。の発展とゲルト・ファルティングス (Gerd Faltings) がモーデル予想の証明にそれを利用したことは、劇的な例である。類似はまた、岩澤理論の発展と岩澤主予想へも影響している。ラングランズ・プログラムのの証明でも、数体の場合を函数体の場合へ帰着させるテクニックを使った。 (ja)
- In de algebraïsche getaltheorie, een deelgebied van de wiskunde, zijn globale lichamen (Nederlands-Nederlands) of velden (Belgisch-Nederlands) de centrale objecten van studie. Globale lichamen/velden generaliseren lichamen van rationale getallen. Onder een globaal lichaam/veld worden twee verschillende zaken verstaan: (nl)
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