About: Number theory     Goto   Sponge   NotDistinct   Permalink

An Entity of Type : yago:Location100027167, within Data Space : dbpedia.org associated with source document(s)
QRcode icon
http://dbpedia.org/describe/?url=http%3A%2F%2Fdbpedia.org%2Fresource%2FNumber_theory

Number theory (or arithmetic or higher arithmetic in older usage) is a branch of pure mathematics devoted primarily to the study of the integers and integer-valued functions. German mathematician Carl Friedrich Gauss (1777–1855) said, "Mathematics is the queen of the sciences—and number theory is the queen of mathematics." Number theorists study prime numbers as well as the properties of objects made out of integers (for example, rational numbers) or defined as generalizations of the integers (for example, algebraic integers).

AttributesValues
rdf:type
rdfs:label
  • Number theory
  • نظرية الأعداد
  • Teoria de nombres
  • Teorie čísel
  • Zahlentheorie
  • Θεωρία αριθμών
  • Nombroteorio
  • Teoría de números
  • Zenbakien teoria
  • Théorie des nombres
  • Uimhirtheoiric
  • Teori bilangan
  • Teoria dei numeri
  • 数論
  • 정수론
  • Teoria liczb
  • Getaltheorie
  • Teoria dos números
  • Теория чисел
  • Теорія чисел
  • Talteori
  • 数论
rdfs:comment
  • Teorie čísel je odvětví matematiky zabývající se vlastnostmi čísel - zejména celých.
  • Die Zahlentheorie ist ein Teilgebiet der Mathematik, das sich mit den Eigenschaften der ganzen Zahlen beschäftigt. Teilgebiete sind beispielsweise die elementare oder arithmetische Zahlentheorie – eine Verallgemeinerung der Arithmetik, die Lehre von den Diophantischen Gleichungen, die analytische Zahlentheorie und die algebraische Zahlentheorie.
  • 정수론(整數論, 영어: number theory) 또는 수론(數論)은 수학의 한 분야로, 각종 수의 성질을 대상으로 한다. 정수론은 수학의 왕자라고 불리는 카를 프리드리히 가우스 덕분에 크게 발전되어서 현재는 기하학, 대수학, 해석학과 함께 수학의 주요한 분야들 중 하나이다.
  • 数論(すうろん、number theory)とは数、特に整数およびそれから派生する数の体系(代数体、局所体など)の性質について研究する数学の一分野である。整数論とも言う。
  • Traditioneel is getaltheorie de tak van de zuivere wiskunde die de eigenschappen van de gehele getallen bestudeert.In de getaltheorie is zowel zuiver theoretisch onderzoek mogelijk, als onderzoek naar toepassingen in bijvoorbeeld de cryptografie. Getaltheorie kan worden onderverdeeld in verschillende gebieden, afhankelijk van de gebruikte methoden en de onderzochte vraagstelling. Deze worden hieronder besproken.
  • A teoria dos números é o ramo da matemática pura que estuda propriedades dos números em geral, e em particular dos números inteiros, bem como a larga classe de problemas que surge no seu estudo.
  • Теория чисел или высшая арифметика — раздел математики, первоначально изучавший свойства целых чисел. В современной теории чисел рассматриваются и другие типы чисел — например, алгебраические и трансцендентные, а также функции различного происхождения, которые связаны с арифметикой целых чисел и их обобщений. В исследованиях по теории чисел, наряду с арифметикой и алгеброй, применяются геометрические и аналитические методы, а также методы теории вероятностей. Методы теории чисел широко применяются в криптографии, вычислительной математике, информатике.
  • Traditionellt är talteorin den gren inom matematiken som rör heltalens egenskaper. Talteorin har utvecklas till att bli en vedertagen teknik för att angripa problem även inom andra grenar av matematiken. Talteori kan uppdelas i flera områden beroende på metoderna som används och problemen som undersöks.
  • 數論是纯粹数学的分支之一,主要研究整数的性質。被譽為「最純」的數學領域。 正整数按乘法性质划分,可以分成質数,合数,1,質数產生了很多一般人能理解卻又懸而未解的問題,如哥德巴赫猜想,孿生質數猜想等。即,很多問題虽然形式上十分初等,事实上却要用到许多艰深的数学知识。这一领域的研究从某种意义上推动了数学的发展,催生了大量的新思想和新方法。數論除了研究整數及質數外,也研究一些由整數衍生的數(如有理數)或是一些廣義的整數(如代數整數)。 整数可以是方程式的解(丟番圖方程)。有些解析函數(像黎曼ζ函數)中包括了一些整數、質數的性質,透過這些函數也可以了解一些數論的問題。透過數論也可以建立實數和有理數之間的關係,並且用有理數來逼近實數(丟番圖逼近)。 數論早期稱為算術。到20世紀初,才開始使用數論的名稱,而算術一詞則表示「基本運算」,不過在20世紀的後半,有部份數學家仍會用「算術」一詞來表示數論。1952年時數學家仍用「高等算術」一詞來表示數論,戈弗雷·哈羅德·哈代和愛德華·梅特蘭·賴特在1938年寫《數論介紹》簡介時曾提到「我們曾考慮過將書名改為《算術介紹》,某方面而言是更合適的書名,但也容易讓讀者誤會其中的內容」。 卡尔·弗里德里希·高斯曾說:「數學是科學的皇后,數論是數學的皇后。」
  • Теорія чисел або вища арифметика — галузь математики, яка розпочалась з вивчення деяких властивостей натуральних чисел, пов'язаних з питаннями подільності і розв'язання алгебраїчних рівнянь у натуральних (а згодом також цілих) числах. В теорії чисел у широкому розумінні розглядаються як алгебраїчні, так і трансцендентні числа, а також функції різноманітного походження, які пов'язані з арифметикою цілих чисел та їх узагальнень. У дослідженнях з теорії чисел, поряд з елементарними і алгебраїчними методами застосовуються також геометричні і аналітичні.
  • نظرية الأعداد (بالإنجليزية: Number theory) هي فرع من الرياضيات البحتة يهتم بخصائص الأعداد بشكل عام، و بالأعداد الصحيحة بشكل خاص. يدرس العاملون في نظرية الأعداد الأعداد الأولية وخصائص الكائنات المنبثقة عن الأعداد الصحيحة، الأعداد الجذرية مثلا، أو التعميمات للأعداد الصحيحة كما هو الحال بالنسبة للأعداد الصحيحة الجبرية. قد يُنظر إلى الأعداد الصحيحة لذاتها وقد ينظر إليها حلولا لمعادلات ما (). وتتضمن عدة مسائل مفتوحة سهلة الفهم، حتى بالنسبة لغير المختصين. بصفة عامة، المجال الذي تدرسه هذه النظرية يهتم بفئة كبيرة من المسائل التي تأتي من دراسة الأعداد الطبيعية.
  • La teoria de nombres és la branca de les matemàtiques pures que estudia les propietats dels nombres enters i conté una quantitat considerable de problemes que són «fàcils d'entendre per als no matemàtics», però més en general, estudia les propietats dels elements de dominis enters (anells commutatius amb element unitari i element neutre), així com diversos problemes derivats del seu estudi. Segons els mètodes emprats i les preguntes que s'intenten contestar, la teoria de nombres se subdivideix en diverses branques. Conjectures i teoremes relacionats amb la teoria de nombres:
  • Θεωρία Αριθμών είναι ο κλάδος των Θεωρητικών μαθηματικών, που ασχολείται με τις ιδιότητες των ακεραίων αριθμών, καθώς και με προβλήματα που προκύπτουν από τη μελέτη αυτή. Ανάλογα από το είδος των προβλημάτων και από τις μεθόδους επίλυσής τους η Θεωρία Αριθμών χωρίζεται σε επιμέρους κλάδους. Η Θεωρία Αριθμών, από τη σκοπιά του ευρύτερου κλάδου της Άλγεβρας, συχνά αποκαλείται ως Αριθμητική. Σημαντικοί κλάδοι της θεωρίας αριθμών είναι η Αλγεβρική Θεωρία Αριθμών, η , η , η και η . Βασικό αντικείμενο μελέτης της θεωρίας αριθμών είναι οι πρώτοι αριθμοί.
  • Number theory (or arithmetic or higher arithmetic in older usage) is a branch of pure mathematics devoted primarily to the study of the integers and integer-valued functions. German mathematician Carl Friedrich Gauss (1777–1855) said, "Mathematics is the queen of the sciences—and number theory is the queen of mathematics." Number theorists study prime numbers as well as the properties of objects made out of integers (for example, rational numbers) or defined as generalizations of the integers (for example, algebraic integers).
  • Nombroteorio estas branĉo de matematiko, dediĉita al la studo de proprecoj de entjeroj kaj ĝiaj ĝeneraligoj (ekz. algebraj entjeroj). La demandoj pri la plej granda komuna divizoro, la plej malgranda komuna oblo, malkomponado je primoj, prezento de natura nombro en iu certa formo, ĝia dividebleco kaj aliaj temoj estas studobjektoj de la nombroteorio. Ĝi inkluzivas ankaŭ: teorion de komparoj, diofantaj ekvacioj, katenfrakcioj, diofantaj alproksimiĝoj, transcendaj ekvacioj k.a. En speciala literaturo oni ofte trovas ankaŭ sinonimajn terminojn – Teorio de Nombroj aŭ Teorio pri Nombroj.
  • Matematikan, zenbakien teoria edo zenbaki-teoria zenbakiak (batez ere zenbaki osoak) eta haien arteko erlazioak aztertzen dituen zientzia da. Garai batean, aritmetika eta goi-aritmetika erabili zen matematika puruaren atal hau izendatzeko. Hortaz, matematikaren arlo horretan zenbait kontzeptu aztertzen dira, esaterako, zatigarritasuna, zenbaki lehenak, zatitzaile komun handiena, multiplo komun txikiena, ordena-erlazioak, etab. Arazo teorikoak aztertzeaz gain, baditu aplikazio praktiko garrantzitsuak ere; adibidez, kriptografian. Hainbat azpiatal ditu:
  • La teoría de números es la rama de las matemáticas que estudia las propiedades de los números, en particular los enteros, pero más en general, estudia las propiedades de los : anillos íntegros que contienen a a través de un e inyectivo . Contiene una cantidad considerable de problemas que podrían ser comprendidos por "no matemáticos". De forma más general, este campo estudia los problemas que surgen con el estudio de los números enteros. Tal como cita el profesor Jürgen Neukirch:
  • Traditionnellement, la théorie des nombres est une branche des mathématiques qui s'occupe des propriétés des nombres entiers (qu'ils soient entiers naturels ou entiers relatifs). Plus généralement, le champ d'étude de cette théorie concerne une large classe de problèmes qui proviennent naturellement de l'étude des entiers. La théorie des nombres occupe une place particulière en mathématiques, à la fois par ses connexions avec de nombreux autres domaines, et par la fascination qu'exercent ses théorèmes et ses problèmes ouverts, dont les énoncés sont souvent faciles à comprendre, même pour les non-mathématiciens. C'est ce qu'exprime la citation suivante, de Jürgen Neukirch :
  • Staidéar teibí ar an ngaol idir uimhreacha cóimheasta dearfacha is ea uimhirtheoiric. Sampla de na fadhbanna a phléitear is ea an fhadhb seo le Diafantas, matamaiticeoir a mhair i gCathair Alastair go déanach sa 3ú céad RC: faigh 3 uimhir ar uimhir chearnach a suim, agus ar uimhir chearnach suim aon phéire acu (mar shampla, 41, 80, 320). Sa 17ú céad d'aimsigh an matamaiticeoir Pierre de Fermat cuid mhaith fadhbanna mar seo, ach fágadh teoirim dheireanach cháiliúil Fermat neamhréitithe gur réitigh an matamaiticeoir Sasanach Andrew Wiles í i 1993-1994.
  • Secara tradisional, teori bilangan adalah cabang dari matematika murni yang mempelajari sifat-sifat bilangan bulat dan mengandung berbagai masalah terbuka yang dapat mudah mengerti sekalipun bukan oleh ahli matematika. Dalam teori bilangan dasar, bilangan bulat dipelajari tanpa menggunakan teknik dari area matematika lainnya. Pertanyaan tentang , algoritme Euklidean untuk menghitung faktor persekutuan terbesar, faktorisasi bilangan bulat dalam bilangan prima, penelitian tentang bilangan sempurna dan dipelajari di sini.
  • Tradizionalmente, la teoria dei numeri è quel ramo della matematica pura che si occupa delle proprietà dei numeri interi e contiene molti problemi aperti che possono essere facilmente compresi anche da chi non è un matematico. Più in generale, la materia è giunta ad occuparsi di una più ampia classe di problemi che sono sorti naturalmente dallo studio degli interi. La teoria dei numeri può essere divisa in diversi campi a seconda dei metodi utilizzati e dei problemi studiati.Il termine "aritmetica" viene anche utilizzato per riferirsi alla teoria dei numeri. Questo termine è piuttosto vecchio, e non è più popolare come era una volta. Tuttavia, il termine rimane prevalente, ad esempio, nel nome dei "campi" matematici (geometria algebrica aritmetica e l'aritmetica delle curve ellittiche e de
  • Teoria liczb – dziedzina matematyki, zajmująca się badaniem własności liczb – początkowo tylko naturalnych, które do dziś dla wielu specjalistów są szczególnie atrakcyjne. Początki teorii liczb sięgają starożytności. Zajmowali się nią Pitagoras, Euklides, Eratostenes, Diofantos i wielu innych (także Archimedes, ale raczej marginesowo; nowe odkrycia historyczne mogą ten pogląd zmienić[potrzebny przypis]).
differentFrom
foaf:depiction
  • External Image
foaf:isPrimaryTopicOf
thumbnail
dct:subject
Wikipage page ID
Wikipage revision ID
Link from a Wikipage to another Wikipage
Faceted Search & Find service v1.17_git51 as of Sep 16 2020


Alternative Linked Data Documents: PivotViewer | iSPARQL | ODE     Content Formats:       RDF       ODATA       Microdata      About   
This material is Open Knowledge   W3C Semantic Web Technology [RDF Data] Valid XHTML + RDFa
OpenLink Virtuoso version 08.03.3319 as of Dec 29 2020, on Linux (x86_64-centos_6-linux-glibc2.12), Single-Server Edition (61 GB total memory)
Data on this page belongs to its respective rights holders.
Virtuoso Faceted Browser Copyright © 2009-2021 OpenLink Software