| rdfs:comment
| - Ein Dedekindring (nach Richard Dedekind, auch Dedekindbereich oder ZPI-Ring) ist eine Verallgemeinerung des Ringes der ganzen Zahlen. Die Anwendungen dieses Begriffes finden sich hauptsächlich in den mathematischen Teilgebieten der algebraischen Zahlentheorie und der kommutativen Algebra, besonders in der Idealtheorie. (de)
- 가환대수학에서 데데킨트 정역(Dedekind整域, 영어: Dedekind domain) 또는 데데킨트 환(Dedekind環, 영어: Dedekind ring)은 아이디얼의 소인수 분해가 유일한 정역이다. (ko)
- デデキント環（デデキントかん、Dedekind ring）、あるいはデデキント整域（デデキントせいいき、Dedekind domain）とは、任意の0でない真のイデアルが、有限個の素イデアルの積にかけるような整域のことである。そのような分解は一意であることが知られており、イデアル論の基礎定理と呼ばれる。 (ja)
- In algebra astratta, un anello di Dedekind (o dominio di Dedekind) è una struttura algebrica che estende il concetto di fattorizzazione in numeri primi proprio dei numeri interi, e più in generale degli anelli: in un anello di Dedekind è possibile fattorizzare ciascun ideale nel prodotto di ideali primi. Il nome di questi anelli deriva da quello del matematico Richard Dedekind, che per primo utilizzò la definizione, anche se queste proprietà furono utilizzate già da Ernst Kummer nello studio del teorema di Fermat. (it)
- In de commutatieve algebra veralgemeent het begrip Dedekind-ring bepaalde eigenschappen van de gehele elementen van een algebraïsch getallenlichaam. In Dedekind-ringen geldt, in een abstracte vorm op het niveau van idealen, de unieke ontbinding in priemfactoren. Een Dedekind-ring zonder nuldelers is een Dedekind-domein. (nl)
- Pierścień Dedekinda – pierścień całkowity oznaczany jako i zdefiniowany następująco Ciekawą własnością tego pierścienia jest to, że liczba jest elementem nierozkładalnym, ale nie jest elementem pierwszym. (pl)
- Em álgebra abstrata, um anel de Dedekind ou domínio de Dedekind, em homenagem a Richard Dedekind, é um domínio integral satisfazendo as seguintes três condições: 1.
* é um anel noetheriano; 2.
* é integralmente fechado; 3.
* Cada primo ideal diferente de zero de é maximal. (pt)
- Кільце Дедекінда — область цілісності R в якій кожен ненульовий власний ідеал представляється у вигляді добутку простих ідеалів. Розклад у добуток простих ідеалів при цьому є єдиним з точністю до порядку множників. Свою назву ці кільця одержали від імені Ріхарда Дедекінда, який їх вивчав у 70-их роках 19 століття. При цьому означенні поля є тривіальними прикладами кілець Дедекінда. Зважаючи на їх відмінність від інших видів кілець Дедекінда іноді в означенні вимагається, щоб кільце Дедекінда не було полем. (uk)
- 在環論中，戴德金整環是戴德金為了彌補一般數域中算術基本定理之闕如而引入的概念。在戴德金整環中，任意理想可以唯一地分解成素理想之積。 (zh)
- Dedekindův obor (případně Dedekindův okruh) je pojem z abstraktní algebry. Jedná se o takový obor integrity, ve kterém se každý vlastní ideál rozkládá na prvoideály a to až na přerovnání jednoznačně. Dedekindovy obory jsou pojmenovány podle matematika Richarda Dedekinda. (cs)
- In abstract algebra, a Dedekind domain or Dedekind ring, named after Richard Dedekind, is an integral domain in which every nonzero proper ideal factors into a product of prime ideals. It can be shown that such a factorization is then necessarily unique up to the order of the factors. There are at least three other characterizations of Dedekind domains that are sometimes taken as the definition: see . (en)
- En álgebra abstracta, un dominio de Dedekind o anillo de Dedekind, llamado así por el matemático alemán Richard Dedekind (1831-1916), es un dominio de integridad en el que cada ideal propio no nulo se convierte en un producto de ideales primos. Se puede demostrar que tal factorización es entonces necesariamente única hasta el orden de los factores. Hay al menos otras tres caracterizaciones de los dominios de Dedekind que a veces se toman como definición (véase ). (es)
- En mathématiques, un anneau de Dedekind est un anneau commutatif disposant de propriétés particulières (voir aussi anneau de Dedekind non commutatif). Sa formalisation initiale a pour objectif la description d'un ensemble d'entiers algébriques, ce concept est aussi utilisé en géométrie algébrique. Cette formulation est l'œuvre de Richard Dedekind et date de la fin du XIXe siècle. (fr)
- В общей алгебре, дедекиндово кольцо — это целостное кольцо, в котором каждый ненулевой собственный идеал раскладывается в произведение простых идеалов. Можно показать, что в этом случае разложение единственно с точностью до порядка сомножителей. Ниже приведено несколько других описаний дедекиндовых колец, которые можно принять за определение. Из определения немедленно следует, что всякая область главных идеалов — дедекиндово кольцо. Дедекиндово кольцо является факториальным тогда и только тогда, когда оно является областью главных идеалов. (ru)
- Inom matematiken är en Dedekinddomän eller Dedekindring, uppkallad efter Richard Dedekind, ett integritetsområde där varje äkta delideal kan skrivas som en produkt av primideal. Det kan bevisas att en sådan faktorisering är unik upp till ordningen av faktorer. En kropp är en kommutativ ring som inte har några otriviala äkta delidealer, vilket gör att varje kropp är en Dedekinddomän. Många författare framlägger satser om Dedekinddomäner utan att nämna att de kräver triviala modifieringar för kroppar. (sv)
|
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)