| rdfs:comment
| - Browerova věta o pevném bodu je v matematice tvrzení, že pro každé spojité zobrazení f z uzavřené koule do sebe existuje bod x takový, že . Takový bod se nazývá pevný bod f. Obecněji, libovolné spojité zobrazení z konvexní kompaktní množiny Euklidova prostoru do sebe má pevný bod. (cs)
- Der Fixpunktsatz von Brouwer ist eine Aussage aus der Mathematik. Er ist nach dem niederländischen Mathematiker Luitzen Egbertus Jan Brouwer benannt und besagt, dass die Einheitskugel die Fixpunkteigenschaft hat. Mit Hilfe dieser Aussage kann man Existenzaussagen über Lösungen reeller, nichtlinearer Gleichungssysteme treffen. (de)
- De dekpuntstelling van Brouwer gaat over continue afbeeldingen in een n-dimensionale topologische ruimte. Als door dergelijke afbeeldingen bepaalde gebieden in zichzelf afgebeeld worden, wordt ten minste één punt, het dekpunt, op zichzelf afgebeeld. (nl)
- Теорема Брауэра о неподвижной точке — важная теорема о неподвижной точке, применимая к непрерывным отображениям в конечномерных пространствах, являющаяся основной для некоторых более общих теорем. (ru)
- Em matemática, sobretudo na análise funcional, o teorema do ponto fixo de Brouwer é um resultado sobre a existência de pontos fixos. Recebe o nome do matemático holandês Luitzen Egbertus Jan Brouwer. O teorema de Brouwer é muito útil para compreensão da topologia dos espaços euclidianos. É também o ponto de partida para a demonstração de outros teoremas do o teorema do ponto fixo de Schauder e o . (pt)
- Inom matematik är Brouwers fixpunktssats en sats gällande fixpunkter uppkallad efter matematikern L. E. J. Brouwer. (sv)
- Теорема Брауера про нерухому точку — теорема про наявність хоча б одної нерухомої точки функції F за деяких умов на F. Є основною для деяких більш загальних теорем. Зокрема, будь-яке неперервне відображення замкнутої кулі в себе в скінченновимірному евклідовому просторі має нерухому точку. Брауер довів теорему для випадку в 1909 році. Нехай для точки маємо Сполучимо та променем. Точку перетину променя із граничною сферою позначмо Таким чином, маємо деформаційну ретракцію відповідна гомотопія задається формулою (uk)
- El teorema del punt fix de Brouwer , el nom es deu al matemàtic holandès Luitzen Egbertus Jan Brouwer, és un dels principals teoremes de punt fix en les matemàtiques. El seu enunciat és el següent: Hi ha diverses demostracions per aquest teorema, per exemple ocupant . En general es prova per la bola unitària, i després per Homeomorfisme és fàcil concloure el cas general. Una observació important és que el teorema no és cert en dimensió infinita. (ca)
- Brouwer's fixed-point theorem is a fixed-point theorem in topology, named after L. E. J. (Bertus) Brouwer. It states that for any continuous function mapping a compact convex set to itself there is a point such that . The simplest forms of Brouwer's theorem are for continuous functions from a closed interval in the real numbers to itself or from a closed disk to itself. A more general form than the latter is for continuous functions from a convex compact subset of Euclidean space to itself. (en)
- En matemáticas, y más precisamente en topología algebraica, el teorema del punto fijo de Brouwer (nombrado así en honor al matemático holandés Luitzen Egbertus Jan Brouwer) forma parte de la familia de los así llamados «teoremas de punto fijo», que enuncian que, si una función f verifica ciertas propiedades, entonces existe un punto x0 tal que f(x0) = x0, es decir, un punto fijo de la función. La forma más simple del teorema de Brouwer asume por hipótesis que la función f está definida sobre un intervalo cerrado y acotado, de extremos diferentes, J en sí mismo. De manera más general, la función está definida sobre un conjunto convexo y compacto K de un espacio euclídeo y a valores en K. (es)
- En mathématiques, et plus précisément en topologie algébrique, le théorème du point fixe de Brouwer fait partie de la grande famille des théorèmes de point fixe, qui énoncent que si une fonction continue f vérifie certaines propriétés, alors il existe un point x0 tel que f(x0) = x0. La forme la plus simple du théorème de Brouwer prend comme hypothèse que la fonction f est définie sur un intervalle fermé borné non vide I et à valeurs dans I. Sous une forme plus générale, la fonction est définie sur un convexe compact K d'un espace euclidien et à valeurs dans K. (fr)
- In matematica, il teorema di Brouwer è un risultato nell'ambito della topologia che mette in relazione il concetto di funzione continua con la proprietà di avere un punto fisso. Questo risultato deve il nome a Luitzen Brouwer che ne dimostrò la formulazione generale nel 1910 insieme a Jacques Hadamard. Il teorema può essere formulato in diversi modi a seconda del contesto in cui è utilizzato. Nella sua versione più semplice si può enunciare nel seguente modo: sia un disco chiuso nel piano euclideo, allora ogni funzione continua ammette almeno un punto fisso. (it)
- ブラウワーの不動点定理（ブラウワーのふどうてんていり、英: Brouwer's fixed-point theorem）は、位相幾何学における不動点定理で、ライツェン・ブラウワーの名にちなむ。この定理では、コンパクト凸集合からそれ自身への任意の連続函数 f に対して、f(x0) = x0 を満たす点 x0、すなわち不動点が存在することが述べられている。ブラウワーの定理の最も簡単な形式のものは、実数直線内の閉区間 I あるいは閉円板 D からそれ自身への連続函数 f に対するものである。後者に対するより一般のものは、ユークリッド空間の凸コンパクト部分集合 K からそれ自身への連続函数に対するものである。 この定理ははじめ、アンリ・ポアンカレとエミール・ピカールを中心とするフランスの数学者によって微分方程式の観点から研究されていた。ポアンカレ＝ベンディクソンの定理のような結果を証明する上で、位相幾何学的な手法を利用することが求められていた。19世紀末においてこの研究は、いくつかの定理を証明するに至った。一般的な場合は1910年にジャック・アダマールとライツェン・ブラウワーによって証明された。 (ja)
- 위상수학에서 브라우어르 고정점 정리(-不動點定理, Brouwer fixed-point theorem)는 라위트전 브라우어르의 이름이 붙은 고정점 정리이다. 이 정리에 의하면, 콤팩트 볼록 집합에서 자기 자신으로 가는 연속함수 f는 고정점, 즉 f(x0)=x0인 x0를 갖는다. 가장 간단한 형식은 폐구간 I, 또는 폐원판 D에서 자기 자신으로 가는 연속함수 f에 대한 것이다. 이보다 조금 더 일반화 된 것이 유클리드 공간의 콤팩트 볼록 부분집합 K에서 자신으로 가는 연속함수 f에 대한 정리이다. 이 정리는 푸앵카레와 피카르가 미분방정식에 관한 작업을 위해 처음 연구하였다. 일반화된 결론은 1910년 자크 아다마르와 라위트전 브라우어르에 의해 처음 증명되었다. (ko)
- Twierdzenie Brouwera o punkcie stałym: Każde ciągłe odwzorowanie sympleksu w siebie ma punkt stały. Przez sympleks rozumie się tu sympleks domknięty, dowolnego, nieujemnego wymiaru (a więc niepusty). n-wymiarowy sympleks standardowy zdefiniowany jest jako najmniejszy zbiór wypukły w zawierający punktów leżących na dodatnich półosiach współrzędnych, w odległości 1 od początku układu współrzędnych (inaczej: otoczkę wypukłą punktów o współrzędnej 1 ze wszystkich osi). Inne sympleksy są obrazami standardowych przy odwzorowaniach afinicznych. Zresztą twierdzenie zachodzi dla każdej z przestrzeni topologicznych, homeomorficznej z jednym z sympleksów standardowych. Takie przestrzenie nazywamy sympleksami topologicznymi. (pl)
- 在数学中，布勞威爾不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理，它可应用到有限维空间并构成了一般不动点定理的基石。布勞威爾不动点定理得名于荷兰数学家魯伊茲·布勞威爾（荷蘭語：L. E. J. Brouwer）。 布劳威尔不动点定理说明：对于一个拓扑空间中满足一定条件的连续函数，存在一个点，使得。布劳威尔不动点定理最简单的形式是对一个从某个圆盘射到它自身的函数。而更为广义的定理则对于所有的从某个欧几里得空间的凸紧子集射到它自身的函数都成立。 关于不动点的定理很多，但布劳威尔不动点定理是最著名的不动点定理之一，因为它在不少领域中都有应用。在最初的领域中，这个结果与若尔当曲线定理、毛球定理和博苏克－乌拉姆定理一样，是少数刻画欧几里得空间之拓扑性质的关键定理之一。因此，布劳威尔定理在拓扑学中也有重要的地位。这个定理也被应用于证明各种微分方程的深入结果中，在大部分的微分几何课程中都可以见到对这个定理的介绍。即使在看上去与这个定理没有什么关系的领域，例如博弈论中，也能见到布劳威尔定理的应用。在经济学中，布劳威尔不动点定理以及其推广：在证明经济学市场中全局平衡的存在性中扮演了重要角色。后者是由诺贝尔奖获得者和肯尼斯·阿罗在二十世纪五十年代发展起来的。 (zh)
|
.jpg)
.jpg)
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)