In mathematics, particularly in calculus, a stationary point of a differentiable function of one variable is a point on the graph of the function where the function's derivative is zero. Informally, it is a point where the function "stops" increasing or decreasing (hence the name). For a differentiable function of several real variables, a stationary point is a point on the surface of the graph where all its partial derivatives are zero (equivalently, the gradient is zero).
| Attributes | Values |
|---|
| rdf:type
| |
| rdfs:label
| - نقطة الثبات (رياضيات) (ar)
- Stacionární bod (cs)
- Senmova punkto (eo)
- Punto estacionario (es)
- Titik stasioner (in)
- Point stationnaire (fr)
- Punkt stacjonarny (pl)
- Stationair punt (nl)
- Stationary point (en)
- 驻点 (zh)
- Стаціонарна точка (uk)
|
| rdfs:comment
| - في الرياضيات، وبالتحديد في التفاضل والتكامل، نقطة الثبات (بالإنجليزية: Stationary point) هي نقطة حيث تنعدم قيمة اشتقاق دالة. (ar)
- En matematiko, senmova punkto estas valoro de argumento (argumentoj) de al funkcio en kiu la derivaĵo estas nulo (la gradiento estas nulo por okazo de funkcio de kelkaj variabloj). Tiel, ĉi tio estas loko kie la funkcio haltigas sian pligrandiĝon aŭ malpligrandiĝon, de ĉi tie estas la nomo). Por la grafikaĵo de unu-dimensia funkcio, ĉi tio respektivas al punkto sur la grafikaĵo kie la tanĝanto estas paralela al la x-akso. Por la grafikaĵo de du-dimensia funkcio, ĉi tio respektivas al punkto sur la grafikaĵo kie la estas paralela al la x-y-ebeno. (eo)
- Un punto estacionario de una función de una variable real: es un número donde la derivada de es cero. Si la función es derivable y tiene un extremo local en un punto, ese punto estará entre sus puntos estacionarios. Igualmente, un punto estacionario de una función de varias variables reales, es un punto donde se anulan simultáneamente todas sus derivadas parciales. Si la función es diferenciable, los puntos donde tiene un extremo están entre los puntos estacionarios de la función. (es)
- Punkt stacjonarny, czasem: punkt krytyczny – punkt w dziedzinie funkcji rzeczywistej, w którym pierwsza pochodna przyjmuje wartość zero. Punkt krytyczny bywa definiowany tak samo lub szerzej – obejmując też te punkty, w których pochodna w ogóle nie istnieje. (pl)
- В математичному аналізі, стаціонарна точка це такий аргумент функції при якому її похідна (градієнт для функції багатьох аргументів) дорівнює нулю. Для графіка одновимірної функції, це відповідає точці, в якій дотична до графіка паралельна осі x. Для графіка двовимірної функції - дотична площина паралельна площині xy. Термін зазвичай використовується в двох вимірах, те й буде об'єктом даної статті. Стаціонарні точки в вищих розмірностях зазвичай називаються критичними; тому дивіться їх для опису властивостей вищих розмірностей. (uk)
- 驻点（英語：Stationary Point）或稳定点在數學，特別在微積分中是指函數在一點处的一階導數為零，该点即函数的驻点。 也就是說若 為駐點則 在這一點，函數的輸出值停止增加或減少。 对于一维函数的图像，驻点的切线平行于x轴即水平切线。对于二维函数的图像，驻点的切平面平行于xy平面。 值得注意的是，一个函数的驻点不一定是这个函数的极值点；反过来，在某設定區域內，一个函数的极值点也不一定是这个函数的驻点，例如函数。对于可微函数，极值点一定是驻点。 (zh)
- Dalam matematika, khususnya bidang kalkulus, titik stasioner dari fungsi terdiferensialkan adalah suatu titik dalam domain fungsi tersebut dengan nilai turunan pertama pada titik itu sama dengan nol. Dengan kata lain, titik stasioner merupakan titik di mana fungsi "berhenti" berubah, naik atau turun, pada titik tersebut. Untuk yang dapat diturunkan, titik stasioner adalah titik dalam domain fungsi yang nilai turunan parsialnya sama dengan nol. (in)
- En analyse réelle, un point stationnaire ou point critique d'une fonction dérivable d'une variable réelle est un point de son graphe où sa dérivée s'annule. Visuellement, cela se traduit par un point où la fonction arrête de croître ou de décroître. Pour une fonction de plusieurs variables réelles, un point stationnaire (critique) est un point où le gradient s'annule. (fr)
- In mathematics, particularly in calculus, a stationary point of a differentiable function of one variable is a point on the graph of the function where the function's derivative is zero. Informally, it is a point where the function "stops" increasing or decreasing (hence the name). For a differentiable function of several real variables, a stationary point is a point on the surface of the graph where all its partial derivatives are zero (equivalently, the gradient is zero). (en)
- In de analyse is een stationair punt (ook evenwichtspunt) van een functie een punt in het domein van die functie waar de afgeleide van die functie gelijk is aan 0. In zo'n punt verandert de functie eigenlijk niet; het is een punt waar de functie stationair is. De grafiek van de functie heeft in een stationair punt een top, een dal, of een buigpunt. Betreft het geen buigpunt, dan heeft de functie dus een extreme waarde, een maximum of een minimum. Voor het opsporen van de extreme waarden van een differentieerbare functie moet men dus zoeken onder de stationaire punten. (nl)
|
| rdfs:seeAlso
| |
| foaf:depiction
| |
| dcterms:subject
| |
| Wikipage page ID
| |
| Wikipage revision ID
| |
| Link from a Wikipage to another Wikipage
| |
| Link from a Wikipage to an external page
| |
| sameAs
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| thumbnail
| |
| has abstract
| - في الرياضيات، وبالتحديد في التفاضل والتكامل، نقطة الثبات (بالإنجليزية: Stationary point) هي نقطة حيث تنعدم قيمة اشتقاق دالة. (ar)
- En matematiko, senmova punkto estas valoro de argumento (argumentoj) de al funkcio en kiu la derivaĵo estas nulo (la gradiento estas nulo por okazo de funkcio de kelkaj variabloj). Tiel, ĉi tio estas loko kie la funkcio haltigas sian pligrandiĝon aŭ malpligrandiĝon, de ĉi tie estas la nomo). Por la grafikaĵo de unu-dimensia funkcio, ĉi tio respektivas al punkto sur la grafikaĵo kie la tanĝanto estas paralela al la x-akso. Por la grafikaĵo de du-dimensia funkcio, ĉi tio respektivas al punkto sur la grafikaĵo kie la estas paralela al la x-y-ebeno. (eo)
- Un punto estacionario de una función de una variable real: es un número donde la derivada de es cero. Si la función es derivable y tiene un extremo local en un punto, ese punto estará entre sus puntos estacionarios. Igualmente, un punto estacionario de una función de varias variables reales, es un punto donde se anulan simultáneamente todas sus derivadas parciales. Si la función es diferenciable, los puntos donde tiene un extremo están entre los puntos estacionarios de la función. (es)
- En analyse réelle, un point stationnaire ou point critique d'une fonction dérivable d'une variable réelle est un point de son graphe où sa dérivée s'annule. Visuellement, cela se traduit par un point où la fonction arrête de croître ou de décroître. Pour une fonction de plusieurs variables réelles, un point stationnaire (critique) est un point où le gradient s'annule. Les points stationnaires sont simples à visualiser sur une représentation graphique : dans le cas d'une variable, ce sont les points où les droites tangentes sont horizontales (parallèles à l'axe des abscisses x). Pour une fonction de deux variables, de façon similaire, ces points sont ceux où le plan tangent est parallèle au plan xy. (fr)
- Dalam matematika, khususnya bidang kalkulus, titik stasioner dari fungsi terdiferensialkan adalah suatu titik dalam domain fungsi tersebut dengan nilai turunan pertama pada titik itu sama dengan nol. Dengan kata lain, titik stasioner merupakan titik di mana fungsi "berhenti" berubah, naik atau turun, pada titik tersebut. Untuk yang dapat diturunkan, titik stasioner adalah titik dalam domain fungsi yang nilai turunan parsialnya sama dengan nol. Titik stasioner mudah terlihat pada suatu grafik fungsi satu peubah, karena titik tersebut terletak di titik dengan garis singgung mendatar (yakni sejajar dengan sumbu-x). Untuk fungsi dengan dua peubah, titik ini sama dengan titik di grafik dengan bidang singgung yang sejajar dengan bidang xy. (in)
- In mathematics, particularly in calculus, a stationary point of a differentiable function of one variable is a point on the graph of the function where the function's derivative is zero. Informally, it is a point where the function "stops" increasing or decreasing (hence the name). For a differentiable function of several real variables, a stationary point is a point on the surface of the graph where all its partial derivatives are zero (equivalently, the gradient is zero). Stationary points are easy to visualize on the graph of a function of one variable: they correspond to the points on the graph where the tangent is horizontal (i.e., parallel to the x-axis). For a function of two variables, they correspond to the points on the graph where the tangent plane is parallel to the xy plane. (en)
- In de analyse is een stationair punt (ook evenwichtspunt) van een functie een punt in het domein van die functie waar de afgeleide van die functie gelijk is aan 0. In zo'n punt verandert de functie eigenlijk niet; het is een punt waar de functie stationair is. De grafiek van de functie heeft in een stationair punt een top, een dal, of een buigpunt. Betreft het geen buigpunt, dan heeft de functie dus een extreme waarde, een maximum of een minimum. Voor het opsporen van de extreme waarden van een differentieerbare functie moet men dus zoeken onder de stationaire punten. Uitgebreid naar functies in meerdere veranderlijken zijn dit de punten waar de gradiënt van de functie 0 wordt. In een driedimensionale ruimte spreekt men ook van een top of een dal, of een zadelpunt. (nl)
- Punkt stacjonarny, czasem: punkt krytyczny – punkt w dziedzinie funkcji rzeczywistej, w którym pierwsza pochodna przyjmuje wartość zero. Punkt krytyczny bywa definiowany tak samo lub szerzej – obejmując też te punkty, w których pochodna w ogóle nie istnieje. (pl)
- В математичному аналізі, стаціонарна точка це такий аргумент функції при якому її похідна (градієнт для функції багатьох аргументів) дорівнює нулю. Для графіка одновимірної функції, це відповідає точці, в якій дотична до графіка паралельна осі x. Для графіка двовимірної функції - дотична площина паралельна площині xy. Термін зазвичай використовується в двох вимірах, те й буде об'єктом даної статті. Стаціонарні точки в вищих розмірностях зазвичай називаються критичними; тому дивіться їх для опису властивостей вищих розмірностей. (uk)
- 驻点（英語：Stationary Point）或稳定点在數學，特別在微積分中是指函數在一點处的一階導數為零，该点即函数的驻点。 也就是說若 為駐點則 在這一點，函數的輸出值停止增加或減少。 对于一维函数的图像，驻点的切线平行于x轴即水平切线。对于二维函数的图像，驻点的切平面平行于xy平面。 值得注意的是，一个函数的驻点不一定是这个函数的极值点；反过来，在某設定區域內，一个函数的极值点也不一定是这个函数的驻点，例如函数。对于可微函数，极值点一定是驻点。 (zh)
|
| gold:hypernym
| |
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)
