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In geometry, a subset of a Euclidean space, or more generally an affine space over the reals, is convex if, given any two points, it contains the whole line segment that joins them. Equivalently, a convex set or a convex region is a subset that intersect every line into a single line segment (possibly empty).For example, a solid cube is a convex set, but anything that is hollow or has an indent, for example, a crescent shape, is not convex. The notion of a convex set can be generalized as described below.

AttributesValues
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rdfs:label
  • مجموعة محدبة
  • Conjunt convex
  • Konvexní množina
  • Konvexe Menge
  • Κυρτό σύνολο
  • Convex set
  • Konveksa aro
  • Convexidad
  • Ensemble convexe
  • Insieme convesso
  • 凸集合
  • 볼록 집합
  • Convexe verzameling
  • Zbiór wypukły
  • Conjunto convexo
  • Выпуклое множество
  • Konvex mängd
  • Опукла множина
  • 凸集
rdfs:comment
  • في الفضاء الإقليدي، يكون جسم ما محدبا إذا كانت القطعة المستقيمة الواصلة بين كل نقطتين من الجسم تقع بكاملها ضمن حدود الجسم. على سبيل المثال، يعتبر المكعب محدباً، بينما شكل الهلال غير محدب.
  • V matematice se pod pojmem konvexní množina obvykle rozumí podmnožina Euklidovského prostoru nebo reálného afinního prostoru, která má následující vlastnost: * úsečka spojující libovolné dva body této množiny je obsažena v dané množině. Jde tedy o množinu M takovou, že pro všechny body platí Analyticky to lze obecně vyjádřit tak, že pro všechna je splněna podmínka Představíme-li si hranici množiny jako neprůhlednou, znamená konvexita množiny názorně to, že z každého jejího bodu je vidět každý její bod.
  • En l'espai euclidià, un objecte és convex si per a tots els parells de punts dins de l'objecte, tots els punts del segment recte que els uneix també estan dins de l'objecte. Per exemple, un cub sòlid és convex, en canvi un conjunt amb un espai buit interior o que té un bony no ho és, per exemple, una forma de mitja lluna, no és convexa.
  • In der Mathematik heißt eine geometrische Figur oder allgemeiner eine Teilmenge eines euklidischen Raums konvex, wenn für je zwei beliebige Punkte, die zur Menge gehören, auch stets deren Verbindungsstrecke ganz in der Menge liegt. Dies garantiert, dass die Menge an keiner Stelle eine (konkave) Einbuchtung hat.
  • La convexidad (del latín convexĭtas, -ātis) de una curva o una superficie, es la zona que se asemeja al exterior de una circunferencia o una superficie esférica, es decir, que tiene su parte sobresaliente dirigida al observador. Es el concepto opuesto a la 'concavidad'. Una parte C de un espacio vectorial real es convexa si para cada par de puntos de C, el segmento que los une está totalmente incluido en C; es decir, un conjunto es convexo si se puede ir de cualquier punto a cualquier otro en línea recta, sin salir del mismo.
  • Un objet géométrique est dit convexe lorsque, chaque fois qu'on y prend deux points A et B, le segment [A, B] qui les joint y est entièrement contenu. Ainsi un cube plein, un disque ou une boule sont convexes, mais un objet creux ou bosselé ne l'est pas.
  • ユークリッド空間における物体が凸(とつ、英: convex)であるとは、その物体に含まれる任意の二点に対し、それら二点を結ぶ線分上の任意の点がまたその物体に含まれることを言う。例えば中身のつまった立方体は凸であるが、例えば三日月形のように窪みや凹みのあるものは何れも凸でない。は凸集合の境界を成す。 凸集合の概念は後で述べるとおり他の空間へも一般化することができる。
  • 유클리드 공간에 속하는 집합 A에 대해, 그 안의 임의의 두 점을 골랐을 때 둘을 연결하는 선분이 A에 포함될 경우, A를 볼록 집합(convex set)이라 한다. 예를 들어 속이 찬 공은 볼록 집합이지만, 안쪽에 구멍이 있거나 초승달처럼 오목하게 들어간 부분이 있을 경우 볼록 집합이 아니다. 볼록 집합은 구간 개념의 임의 차원에 대한 일반화로 볼 수 있다. 구간은 1차원에서의 볼록 집합이며, 임의 차원의 볼록 집합을 1차원에 임의 방향으로 투영하더라도 그 상은 구간이 된다.
  • In de euclidische ruimte is een verzameling of object convex als voor ieder tweetal punten van die verzameling het rechte lijnstuk dat deze twee punten verbindt, geheel binnen de verzameling ligt. Een massieve kubus is bijvoorbeeld convex, maar alles wat hol van binnen is of waar een deuk in zit, zoals een vorm als de wassende maan, is niet convex.
  • Zbiór wypukły – podzbiór pewnej przestrzeni zawierający wraz z dowolnymi dwoma jego punktami odcinek je łączący. Przestrzeń może być np. euklidesowa, afiniczna lub liniowa (tj. wektorowa); we wszystkich przypadkach wymaga się, by ciało skalarów było uporządkowane, zwykle jest to ciało liczb rzeczywistych. Formalna definicja Zbiór przestrzeni liniowej nad ciałem uporządkowanym nazywa się wypukłym, jeżeli Spotyka się również równoważne warianty tej definicji, np.: W przestrzeni afinicznej ostatni warunek ma postać
  • En mängd i ett reellt eller komplext vektorrum är konvex om varje punkt längs en sträcka mellan två godtyckligt valda punkter i mängden också ligger i mängden. Man kan även uttrycka det som att alla andra punkter går att "se" från varje punkt i mängden. Konvex mängd är ett begrepp som är vanligt förekommande inom optimeringsläran och olika grenar av mängdläran.
  • Выпуклое множество в аффинном или векторном пространстве — множество, в котором все точки отрезка, образуемого любыми двумя точками данного множества, также принадлежат данному множеству.
  • Опуклою множиною в евклідовому або афінному просторі називається така множина, яка разом здовільними двома точками, що належать множині, має у собі відрізок, що їх з'єднує.
  • 在点集拓扑学與欧几里得空间中,凸集(Convex set)是一個點集合,其中每兩點之間的直线點都落在該點集合中。
  • Ένα σύνολο λέγεται κυρτό όταν για οποιαδήποτε δύο σημεία του συνόλου, όλα τα σημεία του ευθύγραμμου τμήματος που τα ενώνει ανήκουν μέσα στο σύνολο. Στην αντίθετη περίπτωση, δηλαδή όταν υπάρχουν ζεύγη σημείων των οποίων το ευθύγραμμο τμήμα δεν βρίσκεται ολόκληρο μέσα στο σύνολο, το σύνολο λέγεται μη κυρτό. Κυρτό είναι το σύνολο της επάνω εικόνας, το οποίο περικλείεται από τη γραμμή. Μη κυρτά είναι η ίδια η γραμμή που περικλείει το κυρτό σύνολο, το εξωτερικό του κυρτού συνόλου, καθώς και το σχήμα της κάτω εικόνας.
  • In geometry, a subset of a Euclidean space, or more generally an affine space over the reals, is convex if, given any two points, it contains the whole line segment that joins them. Equivalently, a convex set or a convex region is a subset that intersect every line into a single line segment (possibly empty).For example, a solid cube is a convex set, but anything that is hollow or has an indent, for example, a crescent shape, is not convex. The notion of a convex set can be generalized as described below.
  • En eŭklida spaco, objekto estas konveksa se por ĉiu paro de punktoj en la objekto, ankaŭ ĉiu punkto en la rekta segmento kiu kunigas la unuaj du punktojn estas en la objekto.Objekto kiu ne estas konveksa estas nomata kiel ne konveksa aŭ konkava. Estu C aro en reela aŭ kompleksa vektora spaco. C estas konveksa se por ĉiuj x kaj y en C kaj ĉiuj t en la intervalo [0,1], la punkto (1 − t) x + t y estas en C. En aliaj vortoj, ĉiu punkto sur la streko konektanta punktojn x kaj y estas en C. Ĉi tio implicas ke konveksa aro estas koneksa. Aro C estas absolute konveksa se ĝi estas konveksa kaj balancita.
  • In uno spazio euclideo un insieme convesso è un insieme nel quale, per ogni coppia di punti, il segmento che li congiunge è interamente contenuto nell'insieme. Esempi di insiemi convessi sono cerchi, sfere, cubi, piani, semipiani, trapezi, mentre non lo sono archi di circonferenze, tori o qualunque insieme che contenga buchi o incavature o che non sia connesso. In tre dimensioni, esempi di insiemi convessi sono la sfera, il cubo, il paraboloide, mentre esempi di insiemi non convessi sono il toro, l'iperboloide iperbolato. In termini più intuitivi una figura convessa è una figura "che esubera", mentre una figura concava è una figura "che rientra". In insiemistica non si adopera la definizione di insieme concavo, bensì la nozione più articolata di spazio connesso.
  • Em um espaço euclidiano, uma região convexa é uma região onde, para cada par de pontos dentro da região, cada ponto no segmento de reta que une o par também está dentro da região. Por exemplo, um cubo sólido é um conjunto convexo, mas tudo o que é oco ou tem um recuo, por exemplo, uma forma crescente, não é convexo. De forma geral, em geometria convexa, um conjunto convexo é um subconjunto de um espaço afim que é fechado sob combinações convexas.O limite de um conjunto convexo é sempre uma curva convexa. A interseção de todos os conjuntos convexos contendo um determinado subconjunto A do espaço euclidiano é chamada de invólucro convexo ou envoltória convexa de A. É o menor conjunto convexo contendo A.
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