In mathematics, an affine combination of x1, ..., xn is a linear combination such that Here, x1, ..., xn can be elements (vectors) of a vector space over a field K, and the coefficients are elements of K. The elements x1, ..., xn can also be points of a Euclidean space, and, more generally, of an affine space over a field K. In this case the are elements of K (or for a Euclidean space), and the affine combination is also a point. See Affine space § Affine combinations and barycenter for the definition in this case.
| Attributes | Values |
|---|
| rdfs:label
| - تركيب تآلفي (ar)
- Afinní kombinace (cs)
- Affine combination (en)
- Combinaison barycentrique (fr)
- アフィン結合 (ja)
- Affiene combinatie (nl)
- Kombinacja afiniczna (pl)
- Combinação afim (pt)
- Аффинная комбинация (ru)
- Афінна комбінація (uk)
|
| rdfs:comment
| - في الرياضيات، التركيب التآلفي لمتجهات x1,..., xn هو عبارة عن متجهة جديدة تعطى بالعلاقة التالية: تسمى التركيب الخطي لـ x1,..., xn الذي فيه يكون مجموع المعاملات مساوياً لـ 1.وعليه: . حيث أن المتجهات تنتمي إلى فضاء شعاعي V والمعاملات هي قيم عددية. إن مفهوم التركيب التآلفي مهم جداً في الهندسة الإقليدية. (ar)
- En géométrie vectorielle, une combinaison barycentrique ou combinaison affine de vecteurs est une combinaison linéaire dont la somme des coefficients est égale à 1. L’expression s’emploie par défaut pour une somme finie, mais parfois aussi pour la limite d’une série sous réserve de convergence. (fr)
- 数学において、アフィン結合（アフィンけつごう、英: affine combination）は、ベクトル空間における線型結合の特別の場合であって、主に（ユークリッド空間などの）アフィン空間に対して用いられ、したがってこの概念はユークリッド幾何学において重要となる。 ある列ベクトル B に対して確率行列 A を作用させる時、得られる結果は A の各行の成分を係数とする B のアフィン結合からなる列ベクトルである。 (ja)
- In de meetkunde, een deelgebied van de wiskunde, is een affiene combinatie van de vectoren , een lineaire combinatie waarin de som van de coëfficiënten gelijk is aan 1, dus een vector met De vectoren zijn elementen van een gegeven vectorruimte over een lichaam en de coëfficiënten zijn scalairen in . (nl)
- Kombinacja afiniczna – szczególny przypadek kombinacji liniowej w przestrzeniach liniowych, mający zastosowania przede wszystkim w przestrzeniach afinicznych, a więc i euklidesowych; z tego względu istotne w geometrii euklidesowej. (pl)
- Na matemática, uma combinação afim dos vetores x1,…, xn é uma combinação linear expressa por: em quais a soma dos coeficientes é 1, assim: . Os vetores são supostos aqui para encontrar-se no excesso dado do espaço V do vetor um campo K; e o αi dos coeficientes é escalars no K. Este conceito é importante, por exemplo, na geometria euclidiana. Uma combinação afim de pontos fixos de uma transformação afim é também um ponto fixo, assim que os pontos fixos dão forma a um subespaço do afim (em 3D: uma linha ou um plano, e os casos trivial, um ponto e o espaço inteiro). (pt)
- Афінна комбінація — загальна назва операції, яка в векторних чи афінних просторах для певної скінченної множини точок чи векторів і множини скалярів тої ж потужності визначає деякий інший елемент векторного чи афінного простору. (uk)
- Ve vektorových prostorech se běžně pracuje se součty a násobky vektorů, tedy s jejich lineárními kombinacemi. Někdy je však účelné místo obecných lineárních kombinací uvažovat pouze jejich podtřídu, kterou tvoří afinní kombinace. Oproti obecným lineárním kombinacím musejí mít afinní kombinace součet všech svých koeficientů roven jedné. Neboli: Nechť je vektorový prostor nad tělesem , množina k vektorů z a je k-tice prvků z tělesa. Pak lineární kombinaci nazýváme afinní kombinace, právě když je součet jejích koeficientů roven jedné, neboli (cs)
- In mathematics, an affine combination of x1, ..., xn is a linear combination such that Here, x1, ..., xn can be elements (vectors) of a vector space over a field K, and the coefficients are elements of K. The elements x1, ..., xn can also be points of a Euclidean space, and, more generally, of an affine space over a field K. In this case the are elements of K (or for a Euclidean space), and the affine combination is also a point. See Affine space § Affine combinations and barycenter for the definition in this case. (en)
- Аффинная комбинация — линейная комбинация заданных векторов векторного пространства над полем : , сумма коэффициентов в которой равна 1, то есть: . Операция взятия аффинной комбинации коммутирует с любым аффинным преобразованием в том смысле, что: . В частности, любая аффинная комбинация неподвижных точек заданного аффинного преобразования является также неподвижной точкой , так что множество неподвижных точек образует аффинное подпространство (в трёхмерном пространстве: прямая или плоскость, а в тривиальных случаях, точка или всё пространство). (ru)
|
| dcterms:subject
| |
| Wikipage page ID
| |
| Wikipage revision ID
| |
| Link from a Wikipage to another Wikipage
| |
| Link from a Wikipage to an external page
| |
| sameAs
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| has abstract
| - في الرياضيات، التركيب التآلفي لمتجهات x1,..., xn هو عبارة عن متجهة جديدة تعطى بالعلاقة التالية: تسمى التركيب الخطي لـ x1,..., xn الذي فيه يكون مجموع المعاملات مساوياً لـ 1.وعليه: . حيث أن المتجهات تنتمي إلى فضاء شعاعي V والمعاملات هي قيم عددية. إن مفهوم التركيب التآلفي مهم جداً في الهندسة الإقليدية. (ar)
- Ve vektorových prostorech se běžně pracuje se součty a násobky vektorů, tedy s jejich lineárními kombinacemi. Někdy je však účelné místo obecných lineárních kombinací uvažovat pouze jejich podtřídu, kterou tvoří afinní kombinace. Oproti obecným lineárním kombinacím musejí mít afinní kombinace součet všech svých koeficientů roven jedné. Neboli: Nechť je vektorový prostor nad tělesem , množina k vektorů z a je k-tice prvků z tělesa. Pak lineární kombinaci nazýváme afinní kombinace, právě když je součet jejích koeficientů roven jedné, neboli Pod jedničkou je zde na mysli neutrální prvek tělesa vůči operaci násobení, v případě číselných těles tedy obyčejnou jedničku. Z definice je patrné, že pro popis afinní kombinace k vektorů je třeba pouze k-1 parametrů. Máme-li pro konkrétnost tedy nějaké dva nenulové vektory z jistého reálného vektorového prostoru, tak má jejich obecná afinní kombinace tvar Podobně jako pro klasické lineární kombinace se i pro afinní kombinace definuje afinní obal a odpovídající pojem afinní nezávislosti. Z geometrického hlediska lze afinní obal chápat jako zobecnění lineárního obalu v tom smyslu, že zatímco lineárním obalem jsme například schopni popsat přímku procházející pouze počátkem souřadnic, tak afinní obal umožňuje popsat jakoukoli přímku v prostoru. (cs)
- In mathematics, an affine combination of x1, ..., xn is a linear combination such that Here, x1, ..., xn can be elements (vectors) of a vector space over a field K, and the coefficients are elements of K. The elements x1, ..., xn can also be points of a Euclidean space, and, more generally, of an affine space over a field K. In this case the are elements of K (or for a Euclidean space), and the affine combination is also a point. See Affine space § Affine combinations and barycenter for the definition in this case. This concept is fundamental in Euclidean geometry and affine geometry, because the set of all affine combinations of a set of points forms the smallest subspace containing the points, exactly as the linear combinations of a set of vectors form their linear span. The affine combinations commute with any affine transformation T in the sense that In particular, any affine combination of the fixed points of a given affine transformation is also a fixed point of , so the set of fixed points of forms an affine subspace (in 3D: a line or a plane, and the trivial cases, a point or the whole space). When a stochastic matrix, A, acts on a column vector, b→, the result is a column vector whose entries are affine combinations of b→ with coefficients from the rows in A. (en)
- En géométrie vectorielle, une combinaison barycentrique ou combinaison affine de vecteurs est une combinaison linéaire dont la somme des coefficients est égale à 1. L’expression s’emploie par défaut pour une somme finie, mais parfois aussi pour la limite d’une série sous réserve de convergence. (fr)
- 数学において、アフィン結合（アフィンけつごう、英: affine combination）は、ベクトル空間における線型結合の特別の場合であって、主に（ユークリッド空間などの）アフィン空間に対して用いられ、したがってこの概念はユークリッド幾何学において重要となる。 ある列ベクトル B に対して確率行列 A を作用させる時、得られる結果は A の各行の成分を係数とする B のアフィン結合からなる列ベクトルである。 (ja)
- In de meetkunde, een deelgebied van de wiskunde, is een affiene combinatie van de vectoren , een lineaire combinatie waarin de som van de coëfficiënten gelijk is aan 1, dus een vector met De vectoren zijn elementen van een gegeven vectorruimte over een lichaam en de coëfficiënten zijn scalairen in . (nl)
- Kombinacja afiniczna – szczególny przypadek kombinacji liniowej w przestrzeniach liniowych, mający zastosowania przede wszystkim w przestrzeniach afinicznych, a więc i euklidesowych; z tego względu istotne w geometrii euklidesowej. (pl)
- Na matemática, uma combinação afim dos vetores x1,…, xn é uma combinação linear expressa por: em quais a soma dos coeficientes é 1, assim: . Os vetores são supostos aqui para encontrar-se no excesso dado do espaço V do vetor um campo K; e o αi dos coeficientes é escalars no K. Este conceito é importante, por exemplo, na geometria euclidiana. Uma combinação afim de pontos fixos de uma transformação afim é também um ponto fixo, assim que os pontos fixos dão forma a um subespaço do afim (em 3D: uma linha ou um plano, e os casos trivial, um ponto e o espaço inteiro). (pt)
- Аффинная комбинация — линейная комбинация заданных векторов векторного пространства над полем : , сумма коэффициентов в которой равна 1, то есть: . Операция взятия аффинной комбинации коммутирует с любым аффинным преобразованием в том смысле, что: . В частности, любая аффинная комбинация неподвижных точек заданного аффинного преобразования является также неподвижной точкой , так что множество неподвижных точек образует аффинное подпространство (в трёхмерном пространстве: прямая или плоскость, а в тривиальных случаях, точка или всё пространство). Когда стохастическая матрица действует на вектор-столбец , результатом будет вектор-столбец, элементы которого являются аффинными комбинациями элементов с коэффициентами из строк матрицы . Специализация понятия — выпуклая комбинация, для которой дополнительно требуется неотрицательность скалярных коэффициентов в линейной комбинации. (ru)
- Афінна комбінація — загальна назва операції, яка в векторних чи афінних просторах для певної скінченної множини точок чи векторів і множини скалярів тої ж потужності визначає деякий інший елемент векторного чи афінного простору. (uk)
|
| prov:wasDerivedFrom
| |
| page length (characters) of wiki page
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is Link from a Wikipage to another Wikipage
of | |
| is Wikipage redirect
of | |
| is Wikipage disambiguates
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)