About: Linear independence     Goto   Sponge   NotDistinct   Permalink

An Entity of Type : yago:Attribute100024264, within Data Space : dbpedia.org associated with source document(s)
QRcode icon
http://dbpedia.org/describe/?url=http%3A%2F%2Fdbpedia.org%2Fresource%2FLinear_independence

In the theory of vector spaces, a set of vectors is said to be linearly dependent if at least one of the vectors in the set can be defined as a linear combination of the others; if no vector in the set can be written in this way, then the vectors are said to be linearly independent. These concepts are central to the definition of dimension.

AttributesValues
rdf:type
rdfs:label
  • استقلال خطي
  • Independència lineal
  • Lineární nezávislost
  • Lineare Unabhängigkeit
  • Linear independence
  • Lineara sendependeco
  • Dependencia e independencia lineal
  • Indépendance linéaire
  • Kebebasan linear
  • Indipendenza lineare
  • 線型独立
  • 일차 독립 집합
  • Liniowa niezależność
  • Lineaire onafhankelijkheid
  • Independência linear
  • Линейная независимость
  • Лінійно незалежні вектори
  • 線性無關
rdfs:comment
  • Ústředním konceptem lineární algebry je pojem lineární nezávislosti potažmo lineární závislosti vektorů z daného vektorového prostoru. Pomocí tohoto pojmu se definují další velmi důležité objekty lineární algebry, jako je například báze vektorového prostoru.Máme-li soubor několika vektorů, pak lineární závislost je matematicky zachycená intuitivní představa o tom, že lze jeden vektor vyjádřit pomocí ostatních, pokud jsou si tyto vektory dostatečně podobné. Pokud jsou tyto vektory příliš rozdílné, pak nedokážeme sčítáním či prodlužováním vyjádřit jeden vektor pomocí zbylých. Takové vektory jsou lineárně nezávislé.
  • En lineara algebro, familio de vektoroj el vektora spaco estas lineare sendependa, se neniu el ili povas esti skribata kiel lineara kombinaĵo de finie multaj aliaj vektoroj. Ekzemple, en la tri-dimensia Eŭklida spaco R3, la tri vektoroj (1, 0, 0), (0, 1, 0) kaj (0, 0, 1) estas lineare sendependaj, dum (2, −1, 1), (1, 0, 1) kaj (3, −1, 2) ne estas tiaj. (La tria vektoro estas la sumo de la unuaj du.) Vektoroj, kiuj ne estas lineare sendependaj, nomiĝas lineare dependaj.
  • En álgebra lineal, un conjunto de vectores es linealmente independiente si ninguno de ellos puede ser escrito con una combinación lineal de los restantes. Por ejemplo, en R3, el conjunto de vectores (1, 0, 0), (0, 1, 0) y (0, 0, 1) es linealmente independiente, mientras que (2, −1, 1), (1, 0, 1) y (3, −1, 2) no lo es, ya que el tercero es la suma de los dos primeros.
  • En algèbre linéaire, étant donnée une famille de vecteurs d'un même espace vectoriel, les vecteurs de la famille sont linéairement indépendants, ou forment une famille libre, si la seule combinaison linéaire de ces vecteurs qui soit égale au vecteur nul est celle dont tous les coefficients sont nuls. Cela revient à dire qu'aucun des vecteurs de la famille n'est combinaison linéaire des autres. Dans le cas où des vecteurs ne sont pas linéairement indépendants, on dit qu'ils sont linéairement dépendants, ou qu'ils forment une famille liée.
  • 線型代数学において、ベクトルの集合が線型独立 (せんけいどくりつ、英: linearly independent) または一次独立であるとは、線型従属(一次従属)でないこと、つまり集合のベクトルの線型結合によるゼロベクトルの表示が自明なものに限ることをいう()。
  • 선형대수학에서, 일차 독립 집합(一次獨立集合, 영어: linearly independent set) 또는 선형 독립 집합(線型獨立集合)은 모든 벡터가 남은 벡터들의 일차 결합으로 나타낼 수 없는 벡터들의 집합이다.
  • Binnen een vectorruimte over een lichaam (Ned) / veld (Be) wordt een stelsel vectoren aangeduid als lineair onafhankelijk of vrij, als geen van deze vectoren een lineaire combinatie is van de andere vectoren.
  • Liniowa niezależność – własność algebraiczna rodziny wektorów danej przestrzeni liniowej mówiąca, że żaden z nich nie może być zapisany jako kombinacja liniowa skończenie wielu innych wektorów ze zbioru. Rodzinę wektorów, która nie jest liniowo niezależna, nazywa się liniowo zależną.
  • В линейной алгебре линейная зависимость — это свойство, которое может иметь подмножество линейного пространства. При линейной зависимости существует нетривиальная линейная комбинация элементов этого множества, равная нулевому элементу. При отсутствии такой комбинации, то есть, когда коэффициенты единственной такой линейной комбинации равны нулю, множество называется линейно независимым.
  • Em álgebra linear, um conjunto de vectores diz-se linearmente independente se nenhum dos seus elementos for combinação linear dos outros.
  • 在線性代數裡,向量空間的一組元素中,若沒有向量可用有限個其他向量的線性組合所表示,则稱為線性無關或線性獨立(linearly independent),反之稱為線性相關(linearly dependent)。例如在三維歐幾里得空間R3的三個向量(1, 0, 0),(0, 1, 0)和(0, 0, 1)線性無關。但(2, −1, 1),(1, 0, 1)和(3, −1, 2)線性相關,因為第三個是前兩個的和。
  • Лінійно незалежні вектори (лінійна незалежність множини векторів) — множина векторів, які не утворюють тривіальних лінійних комбінацій рівних нулю.
  • في الجبر الخطي، تدعى مجموعة من المتجهات مجموعة مستقلّة خطيًا إذا كان من المستحيل كتابة أيّ من المتجهات في المجموعة كتركيبة خطية من عدد نهائي من المتجهات الأخرى في المجموعة. إذا لم يتحقّق ذلك، تسمّى هذه المجموعة مجموعة تابعة خطيًا. لنأخذ على سبيل المثال أربعة متّجهات في الفضاء الشعاعي الحقيقي ثلاثي الأبعاد، : في هذا المثال، فإنّ المتجهات الثلاثة الأولى هي مستقلّة خطيًا، في حين مجموعة المتجهات الأربعة هي تابعة خطيًا (غير مستقلة). السبب يعود إلى إمكانيّة تكوين المتجه كالتالي:
  • En àlgebra lineal, un conjunt de vectors és linealment independent (l.i.) si cap d'ells es pot escriure com a combinació lineal dels altres. Un exemple en R3 de conjunt vectors linealment independents és: (1,0,0) (0,1,0) (0,0,1) (aquesta és la base canònica de R3).En canvi, els vectors (1,2,1) (2,4,2), no ho són, ja que el segon vector és dos cops el primer. Tampoc ho són (1,2,2) (2,1,4) (3,3,6), ja que (1,2,2)+(2,1,4)=(3,3,6) (o sigui, hem posat el tercer vector com a combinació lineal dels altres dos).
  • In der linearen Algebra wird eine Familie von Vektoren eines Vektorraums linear unabhängig genannt, wenn sich der Nullvektor nur durch eine Linearkombination der Vektoren erzeugen lässt, in der alle Koeffizienten der Kombination auf den Wert null gesetzt werden. Äquivalent dazu ist (sofern die Familie nicht nur aus dem Nullvektor besteht), dass sich keiner der Vektoren als Linearkombination der anderen Vektoren der Familie darstellen lässt.
  • In the theory of vector spaces, a set of vectors is said to be linearly dependent if at least one of the vectors in the set can be defined as a linear combination of the others; if no vector in the set can be written in this way, then the vectors are said to be linearly independent. These concepts are central to the definition of dimension.
  • Dalam aljabar linear, sekelompok vektor disebut bebas linear apabila masing-masingnya tidak dapat ditulis sebagai kombinasi linear dari vektor-vektor yang lain. Sekelompok vektor yang tidak memenuhi syarat ini dinamakan bergantung linier. Sebagai contoh, dalam sebuah ruang vektor riil tiga dimensi kita bisa mengambil tiga vektor berikut:
  • In matematica, e più precisamente in algebra lineare, l'indipendenza lineare di un insieme di vettori appartenenti ad uno spazio vettoriale si verifica se nessuno di questi può essere espresso come una combinazione lineare degli altri. In caso contrario si dice che l'insieme di vettori è linearmente dipendente.
foaf:depiction
  • External Image
foaf:isPrimaryTopicOf
thumbnail
dct:subject
Wikipage page ID
Wikipage revision ID
Link from a Wikipage to another Wikipage
Link from a Wikipage to an external page
sameAs
Faceted Search & Find service v1.17_git51 as of Sep 16 2020


Alternative Linked Data Documents: PivotViewer | iSPARQL | ODE     Content Formats:       RDF       ODATA       Microdata      About   
This material is Open Knowledge   W3C Semantic Web Technology [RDF Data] Valid XHTML + RDFa
OpenLink Virtuoso version 08.03.3319 as of Dec 29 2020, on Linux (x86_64-centos_6-linux-glibc2.12), Single-Server Edition (61 GB total memory)
Data on this page belongs to its respective rights holders.
Virtuoso Faceted Browser Copyright © 2009-2021 OpenLink Software