About: Affine transformation     Goto   Sponge   NotDistinct   Permalink

An Entity of Type : owl:Thing, within Data Space : dbpedia.org associated with source document(s)
QRcode icon
http://dbpedia.org/describe/?url=http%3A%2F%2Fdbpedia.org%2Fresource%2FAffine_transformation

In Euclidean geometry, an affine transformation, or an affinity (from the Latin, affinis, "connected with"), is a geometric transformation that preserves lines and parallelism (but not necessarily distances and angles). If X is the point set of an affine space, then every affine transformation on X can be represented as the composition of a linear transformation on X and a translation of X. Unlike a purely linear transformation, an affine transformation need not preserve the origin of the affine space. Thus, every linear transformation is affine, but not every affine transformation is linear.

AttributesValues
rdfs:label
  • تحويل تآلفي
  • Transformació afí
  • Afinní zobrazení
  • Affine Abbildung
  • Affine transformation
  • Afina transformo
  • Transformación afín
  • Application affine
  • Trasformazione affine
  • アフィン写像
  • 아핀 변환
  • Affiene transformatie
  • Przekształcenie afiniczne
  • Аффинное преобразование
  • Transformação afim
  • Affin avbildning
  • Афінне перетворення
rdfs:comment
  • في الهندسة الرياضية، التحويل الأفيني بين فضائين شعاعيين (أو بشكل دقيق فضائين أفينيين) يتكون من تحويل خطي يتبع بعملية نقل: (أصل كلمة أفين هي من اللغة اللاتينية affīnis وتعني "المتصل"). في البعد الأفيني، كل تحويل أفيني يعطى بالمصفوفة A والمتجهة b . بالمعنى الفيزيائي، التحويل الأفيني هو التحويل الذي يحافظ على: 1. * العلاقة الخطية بين النقاط، أي أن أي ثلاث نقاط واقعة على مستقيم واحد تبقى واقعة على مستقيم بعد التحويل 2. * النسب على طول المستقيم، أي من أجل ثلاث نقاط , , تقع على مستقيم، فإن النسبة تكون محققة قبل وبعد التحويل.
  • 幾何学におけるアフィン写像(アフィンしゃぞう、英語: affine map)はベクトル空間(厳密にはアフィン空間)の間で定義される、平行移動を伴う線型写像である。アフィン (affine) はラテン語で「類似・関連」を意味する affinis に由来する。 始域と終域が同じであるようなアフィン写像はアフィン変換(アフィンへんかん、英語: affine transformation)と呼ばれる。アフィン写像はアフィン空間の構造を保つ。
  • 아핀 기하학에서, 아핀 변환(-變換, 영어: affine transformation)은 공선점을 공선점으로 보내는 두 아핀 공간 사이의 함수이다.
  • Аффи́нное преобразование, иногда Афинное преобразование (от лат. affinis «соприкасающийся, близкий, смежный») — отображение плоскости или пространства в себя, при котором параллельные прямые переходят в параллельные прямые, пересекающиеся — в пересекающиеся, скрещивающиеся — в скрещивающиеся.
  • Афінне перетворення (лат. affinis, «пов'язаний з») — , яке можна записати у вигляді де — невироджена матриця і . Інакше кажучи, відображення називається афінним, якщо його можна отримати наступним способом: 1. * Обрати «новий» базис простору з «новим» початком координат ; 2. * Координатам x кожної точки простору поставити у відповідність нові координати f (x), які мають те саме положення в просторі відносно «нової» системи координат, яке координати x мали в «старій».
  • En matemàtiques, i més concretament en l'àmbit de la geometria, una transformació afí, aplicació afí o una afinitat (del llatí affīnĭtas, "semblança") és una funció entre espais afins que conserva els punts, les rectes i els plans. Addicionalment, els conjunts de línies paral·leles queden paral·leles després d'una transformació afí. Una transformació afí no necessàriament conserva els angles entre rectes o les distàncies entre punts, encara que conserva les proporcions de distàncies entre punts que pertanyen a una línia recta.
  • Afinní zobrazení je geometrické zobrazení mezi afinními prostory, které zachovává a . Přesněji řečeno je afinní zobrazení zobrazení mezi afinními prostory takové, že každé tři různé body A,B,C ležící v jedné přímce zobrazí buď do jednoho bodu anebo do tří různých bodů A', B', C' a v tom případě zachovává jejich : Prosté afinní zobrazení afinního prostoru na sebe se nazývá afinita. Je to automorfismus afinního prostoru. Důležitá vlastnost afinních zobrazení je, že převádějí přímky na přímky (nebo bod) a obecněji afinní podprostory na afinní podprostory. kde A je matice a b vektor.
  • In der Geometrie und in der Linearen Algebra, Teilgebieten der Mathematik, ist eine affine Abbildung (auch affine Transformation genannt, insbesondere bei einer bijektiven Abbildung) eine Abbildung zwischen zwei affinen Räumen, bei der Kollinearität, Parallelität und Teilverhältnisse bewahrt bleiben oder gegenstandslos werden. Präziser formuliert: Eine bijektive affine Abbildung eines affinen Raumes auf sich selbst wird Affinität genannt.
  • In Euclidean geometry, an affine transformation, or an affinity (from the Latin, affinis, "connected with"), is a geometric transformation that preserves lines and parallelism (but not necessarily distances and angles). If X is the point set of an affine space, then every affine transformation on X can be represented as the composition of a linear transformation on X and a translation of X. Unlike a purely linear transformation, an affine transformation need not preserve the origin of the affine space. Thus, every linear transformation is affine, but not every affine transformation is linear.
  • En geometrio, afina transformo aŭ afina mapo (de la latina, affinis - "koneksa kun") inter du vektoraj spacoj estas transformo kiu konsistas el lineara transformo sekvita per movo: En la finidimensia okazo ĉiu afina transformo estas donita per matrico A kaj vektoro b, kiu povas esti skribita kiel la matrico A kun superflua kolumno b. kaj ero 1 estas aldonita je la malsupro al ĉiu kolumna vektoro:
  • En geometría, una transformación afín o aplicación afín (también llamada afinidad) entre dos espacios afines (en particular, dos espacios vectoriales) consiste en una transformación lineal seguida de una traslación: En el caso de dimensión finita, toda transformación afín puede representarse por una matriz y un vector que satisfacen ciertas propiedades que se especifican a continuación. Geométricamente, una transformación afín en un espacio euclídeo es una transformación que preserva:
  • En géométrie, une application affine est une application entre deux espaces affines qui est compatible avec leur structure. Cette notion généralise celle de fonction affine de ℝ dans ℝ (), sous la forme , où est une application linéaire et est un point. Une bijection affine (aussi appelée transformation géométrique) envoie les sous-espaces affines, comme les points, les droites ou les plans, sur le même type d'objet géométrique, tout en préservant la notion de parallélisme.
  • In geometria, si definisce trasformazione affine dello spazio euclideo qualunque composizione di una trasformazione lineare con una traslazione; in simboli, la più generale trasformazione affine può essere scritta come dove è una trasformazione lineare e è una traslazione; esplicitamente, l'azione di è data da , dove è la matrice quadrata che rappresenta e il vettore che determina la traslazione.
  • Een affiene transformatie is een transformatie van de affiene meetkunde, waarbij de meetkundige structuur hetzelfde blijft: punten blijven punten, lijnen blijven rechten, vlakken blijven vlakken en evenwijdige lijnen blijven evenwijdig. Als de coördinaten zijn van een punt in de -dimensionale affiene meetkunde, worden de coördinaten van het beeld onder een affiene transformatie bepaald door: , waarin de matrix is van een lineaire afbeelding van de ruimte en de coördinaten zijn van een translatievector .
  • Przekształcenie afiniczne (z łaciny, affinis, „powiązany z”), powinowactwo lub pokrewieństwo – przekształcenie geometryczne przestrzeni euklidesowych, odwzorowujące odcinki na odcinki, proste w proste, płaszczyzny w płaszczyzny, linie równoległe w linie równoległe. Jednak w ogólności transformacja afiniczna nie zachowuje kątów między prostymi ani odległości między punktami, jednak zachowuje stosunki odległości między punktami na tej samej linii. Także transformacja afiniczna niekoniecznie zachowuje punkt początkowy przestrzeni wektorowej – w odróżnieniu od transformacji liniowej – dlatego każda transformacja liniowa jest afiniczna, ale nie odwrotnie.
  • En affin avbildning (även kallad affin transformation eller affin funktion) är inom matematik en sammansättning av en linjär avbildning och en translation. Geometriskt utgör de affina avbildningarna alla operationer som bevarar räta linjer. Ett grundläggande exempel utgörs av förstagradspolynomen, på formen Om b =0, så har vi specialfallet , som i sin tur är ett specialfall av linjära avbildningar. (Det faktum att grafen alltid är en linje gör alltså inte att villkoren för linearitet uppfylls annat än när .) har samma form.
foaf:depiction
  • External Image
foaf:isPrimaryTopicOf
thumbnail
dct:subject
Wikipage page ID
Wikipage revision ID
Link from a Wikipage to another Wikipage
Faceted Search & Find service v1.17_git51 as of Sep 16 2020


Alternative Linked Data Documents: PivotViewer | iSPARQL | ODE     Content Formats:       RDF       ODATA       Microdata      About   
This material is Open Knowledge   W3C Semantic Web Technology [RDF Data] Valid XHTML + RDFa
OpenLink Virtuoso version 08.03.3319 as of Dec 29 2020, on Linux (x86_64-centos_6-linux-glibc2.12), Single-Server Edition (61 GB total memory)
Data on this page belongs to its respective rights holders.
Virtuoso Faceted Browser Copyright © 2009-2021 OpenLink Software