About: Convex combination     Goto   Sponge   NotDistinct   Permalink

An Entity of Type : yago:NaturalObject100019128, within Data Space : dbpedia.org associated with source document(s)
QRcode icon
http://dbpedia.org/describe/?url=http%3A%2F%2Fdbpedia.org%2Fresource%2FConvex_combination

In convex geometry, a convex combination is a linear combination of points (which can be vectors, scalars, or more generally points in an affine space) where all coefficients are non-negative and sum to 1. More formally, given a finite number of points in a real vector space, a convex combination of these points is a point of the form where the real numbers satisfy and As a particular example, every convex combination of two points lies on the line segment between the points.

AttributesValues
rdf:type
rdfs:label
  • Convex combination
  • Combinación convexa
  • Combinaison convexe
  • Combinazione convessa
  • 凸結合
  • 볼록 조합
  • Kombinacja wypukła
  • Konvexkombination
  • Выпуклая комбинация
  • Опукла комбінація
  • 凸组合
rdfs:comment
  • En géométrie affine, une combinaison convexe de certains points est un barycentre de ces points avec des coefficients tous positifs. L'ensemble des combinaisons convexes de ces points est donc leur enveloppe convexe.
  • 数学のの分野において、凸結合(凸けつごう、英: convex combination)とは、和が 1 となるような非負係数を持つ点(ベクトルやスカラー、あるいはより一般にアフィン空間の点)の線型結合である。 より正式に、実ベクトル空間に有限個の点 が与えられたとき、それらの凸結合は次の式で表される点である。 但し実数 は および を満たすものである。 特別な一例として、二点の間のすべての凸結合は、それらを結ぶ線分の上に存在する。 すべての凸結合は、与えられた点の凸包の中に含まれる。 線型結合の下で閉じていないが、凸結合の下で閉じているベクトル空間の部分集合が存在する。例えば、区間 は凸であるが、線型結合の下では実数直線全体を生成する。また別の例として、線型結合が非負性、アフィン性(積分の総和が 1)のいずれも保存しない確率分布の凸集合が挙げられる。
  • 에서, 볼록 조합은 점(이것은 벡터나 스칼라 또는 더 일반적으로 아핀 공간의 점이 될 수 있다)들의 모든 계수가 음이 아니고 합이 1이 되는 선형 결합이다. 더 형식적으로, 실수 벡터 공간의 유한한 점들 이 주어졌을 때, 이 점들의 볼록 조합은 다음 형태의 점이다: 이 때 실수 는 과 을 만족한다. 특정한 예시로, 두 점의 모든 볼록 조합은 그 점 사이의 선분에 있다. 주어진 점의 볼록 폐포는 그 모든 볼록 조합의 집합과 동일하다. 선형 결합에 대해서 닫혀있지 않지만 볼록 조합에서 닫혀있는 벡터공간의 부분집합이 존재한다. 예를 들어, 구간 은 볼록하지만 선형 조합에서는 수직선 전체를 만든다. 다른 예는 선형 조합이 음이 아닌 특성과 아핀성을 보존할 수 없는 확률 분포의 볼록 집합이다(즉, 전체 적분을 취하는 것).
  • Kombinacja wypukła skończonej liczby elementów przestrzeni wektorowej – kombinacja liniowa tych elementów taka, że jej współczynniki są nieujemne: oraz ich suma wynosi 1
  • 在领域,凸组合(英語:convex combination)指点的线性组合,要求所有系数都非负且和为 1。此处的「点」可以是仿射空间中的任何点,包括向量和标量。 如果给出有限个实向量空间中的点 这些点的凸组合即一个这样的点: 其中的任意实数 都满足 ,且 。 任意两个点的凸组合都在它们之间的线段上。 点集的凸包等价于该点集的所有凸组合。
  • Опукла комбінація точок — лінійна комбінація точок, коефіцієнти комбінації якої невід'ємні числа і в сумі дорівнюють 1. Тобто, нехай в n-вимірному евклідовому просторі задані точки x1, x2, …, xm. Тоді точка x: , називається опуклою комбінацією точок x1, x2, …, xm якщо та
  • In convex geometry, a convex combination is a linear combination of points (which can be vectors, scalars, or more generally points in an affine space) where all coefficients are non-negative and sum to 1. More formally, given a finite number of points in a real vector space, a convex combination of these points is a point of the form where the real numbers satisfy and As a particular example, every convex combination of two points lies on the line segment between the points.
  • Una combinación convexa es una combinación lineal de puntos (los cuales pueden ser vectores, escalares o más en general puntos en un espacio afín) donde todos los coeficientes son no negativos y suman 1. Todas las posibles combinaciones convexas están dentro de la envoltura convexa de los puntos dados. De hecho, la colección de todas la combinaciones convexas de puntos en el conjunto constituye la envoltura convexa del conjunto. Formalmente, dando un conjunto finito de puntos en un espacio vectorial real, una combinación convexa de esos puntos es un punto de la forma * Datos: Q2627315
  • In matematica, una combinazione convessa è una combinazione lineare di elementi (vettori, numeri, o più in generale punti di uno spazio affine) fatta con coefficienti non negativi a somma 1, cioè una somma , dove e per ogni i. In altre parole è una combinazione lineare positiva e affine. Il nome "convessa" viene dal fatto che l'insieme di tutte le combinazioni convesse di un certo insieme di punti, al variare dei coefficienti, coincide con l'inviluppo convesso di quell'insieme. Combinazioni convesse sono ad esempio la media ponderata o il valore atteso.
  • Выпуклая комбинация — одно из ключевых понятий выпуклой геометрии; линейная комбинация точек (которые могут быть векторами, скалярами или точками аффинного пространства), где все коэффициенты неотрицательны, и их сумма равна 1. Более формально, если задано конечное число точек в векторном пространстве над некоторым полем, содержащем поле вещественных чисел, выпуклая комбинация этих точек имеет вид , где вещественные числа удовлетворяют условиям и . В частности, любая выпуклая комбинация двух точек лежит на отрезке между этими точками.
  • Konvexkombination av två eller flera baspunkter x1, x2, ... kallas i matematiken de punkter som befinner sig i eller mellan baspunkterna. I det tvådimensionella fallet uttrycks detta exempelvis som att xkonv = px1 + (1-p)x2 för ett reellt p i intervallet [0,1] (detta till skillnad från linjärkombinationen som kan befinna sig var som helst i det rum som definieras av baspunkterna och origo, ekvationen blir då xlinj = ax1 + bx2 för godtyckliga reella a och b). Denna artikel om matematisk analys saknar väsentlig information. Du kan hjälpa till genom att tillföra sådan.
foaf:depiction
  • External Image
foaf:isPrimaryTopicOf
thumbnail
dct:subject
Wikipage page ID
Wikipage revision ID
Link from a Wikipage to another Wikipage
sameAs
dbp:wikiPageUsesTemplate
has abstract
  • In convex geometry, a convex combination is a linear combination of points (which can be vectors, scalars, or more generally points in an affine space) where all coefficients are non-negative and sum to 1. More formally, given a finite number of points in a real vector space, a convex combination of these points is a point of the form where the real numbers satisfy and As a particular example, every convex combination of two points lies on the line segment between the points. A set is convex if it contains all convex combinations of its points.The convex hull of a given set of points is identical to the set of all their convex combinations. There exist subsets of a vector space that are not closed under linear combinations but are closed under convex combinations. For example, the interval is convex but generates the real-number line under linear combinations. Another example is the convex set of probability distributions, as linear combinations preserve neither nonnegativity nor affinity (i.e., having total integral one).
  • Una combinación convexa es una combinación lineal de puntos (los cuales pueden ser vectores, escalares o más en general puntos en un espacio afín) donde todos los coeficientes son no negativos y suman 1. Todas las posibles combinaciones convexas están dentro de la envoltura convexa de los puntos dados. De hecho, la colección de todas la combinaciones convexas de puntos en el conjunto constituye la envoltura convexa del conjunto. Formalmente, dando un conjunto finito de puntos en un espacio vectorial real, una combinación convexa de esos puntos es un punto de la forma donde los números reales satisface y * Datos: Q2627315
  • In matematica, una combinazione convessa è una combinazione lineare di elementi (vettori, numeri, o più in generale punti di uno spazio affine) fatta con coefficienti non negativi a somma 1, cioè una somma , dove e per ogni i. In altre parole è una combinazione lineare positiva e affine. Il nome "convessa" viene dal fatto che l'insieme di tutte le combinazioni convesse di un certo insieme di punti, al variare dei coefficienti, coincide con l'inviluppo convesso di quell'insieme. Quando l'insieme è costituito da soli due punti, allora la combinazione convessa, espressa nella forma , esprime tutti i punti contenuti nel segmento compreso tra e . Combinazioni convesse sono ad esempio la media ponderata o il valore atteso.
  • En géométrie affine, une combinaison convexe de certains points est un barycentre de ces points avec des coefficients tous positifs. L'ensemble des combinaisons convexes de ces points est donc leur enveloppe convexe.
  • 数学のの分野において、凸結合(凸けつごう、英: convex combination)とは、和が 1 となるような非負係数を持つ点(ベクトルやスカラー、あるいはより一般にアフィン空間の点)の線型結合である。 より正式に、実ベクトル空間に有限個の点 が与えられたとき、それらの凸結合は次の式で表される点である。 但し実数 は および を満たすものである。 特別な一例として、二点の間のすべての凸結合は、それらを結ぶ線分の上に存在する。 すべての凸結合は、与えられた点の凸包の中に含まれる。 線型結合の下で閉じていないが、凸結合の下で閉じているベクトル空間の部分集合が存在する。例えば、区間 は凸であるが、線型結合の下では実数直線全体を生成する。また別の例として、線型結合が非負性、アフィン性(積分の総和が 1)のいずれも保存しない確率分布の凸集合が挙げられる。
  • 에서, 볼록 조합은 점(이것은 벡터나 스칼라 또는 더 일반적으로 아핀 공간의 점이 될 수 있다)들의 모든 계수가 음이 아니고 합이 1이 되는 선형 결합이다. 더 형식적으로, 실수 벡터 공간의 유한한 점들 이 주어졌을 때, 이 점들의 볼록 조합은 다음 형태의 점이다: 이 때 실수 는 과 을 만족한다. 특정한 예시로, 두 점의 모든 볼록 조합은 그 점 사이의 선분에 있다. 주어진 점의 볼록 폐포는 그 모든 볼록 조합의 집합과 동일하다. 선형 결합에 대해서 닫혀있지 않지만 볼록 조합에서 닫혀있는 벡터공간의 부분집합이 존재한다. 예를 들어, 구간 은 볼록하지만 선형 조합에서는 수직선 전체를 만든다. 다른 예는 선형 조합이 음이 아닌 특성과 아핀성을 보존할 수 없는 확률 분포의 볼록 집합이다(즉, 전체 적분을 취하는 것).
  • Kombinacja wypukła skończonej liczby elementów przestrzeni wektorowej – kombinacja liniowa tych elementów taka, że jej współczynniki są nieujemne: oraz ich suma wynosi 1
  • Выпуклая комбинация — одно из ключевых понятий выпуклой геометрии; линейная комбинация точек (которые могут быть векторами, скалярами или точками аффинного пространства), где все коэффициенты неотрицательны, и их сумма равна 1. Более формально, если задано конечное число точек в векторном пространстве над некоторым полем, содержащем поле вещественных чисел, выпуклая комбинация этих точек имеет вид , где вещественные числа удовлетворяют условиям и . В частности, любая выпуклая комбинация двух точек лежит на отрезке между этими точками. Все выпуклые комбинации точек лежат внутри выпуклой оболочки этих точек. Существуют подмножества векторного пространства, замкнутые относительно выпуклой комбинации, но не замкнутые относительно линейной. Например, интервал является выпуклым, но линейные комбинации точек этого интервала дают всю прямую. Другой пример — выпуклое множество распределений вероятностей.
  • Konvexkombination av två eller flera baspunkter x1, x2, ... kallas i matematiken de punkter som befinner sig i eller mellan baspunkterna. I det tvådimensionella fallet uttrycks detta exempelvis som att xkonv = px1 + (1-p)x2 för ett reellt p i intervallet [0,1] (detta till skillnad från linjärkombinationen som kan befinna sig var som helst i det rum som definieras av baspunkterna och origo, ekvationen blir då xlinj = ax1 + bx2 för godtyckliga reella a och b). I det (icke-triviala) tredimensionella fallet utgör konvexkombinationerna en triangel mellan de tre hörnen, i det fyrdimensionalla en tetraeder mellan de fyra hörnen. Denna artikel om matematisk analys saknar väsentlig information. Du kan hjälpa till genom att tillföra sådan.
  • 在领域,凸组合(英語:convex combination)指点的线性组合,要求所有系数都非负且和为 1。此处的「点」可以是仿射空间中的任何点,包括向量和标量。 如果给出有限个实向量空间中的点 这些点的凸组合即一个这样的点: 其中的任意实数 都满足 ,且 。 任意两个点的凸组合都在它们之间的线段上。 点集的凸包等价于该点集的所有凸组合。
  • Опукла комбінація точок — лінійна комбінація точок, коефіцієнти комбінації якої невід'ємні числа і в сумі дорівнюють 1. Тобто, нехай в n-вимірному евклідовому просторі задані точки x1, x2, …, xm. Тоді точка x: , називається опуклою комбінацією точок x1, x2, …, xm якщо та
Link from a Wikipa... related subject.
Faceted Search & Find service v1.17_git51 as of Sep 16 2020


Alternative Linked Data Documents: PivotViewer | iSPARQL | ODE     Content Formats:       RDF       ODATA       Microdata      About   
This material is Open Knowledge   W3C Semantic Web Technology [RDF Data] Valid XHTML + RDFa
OpenLink Virtuoso version 08.03.3319 as of Dec 29 2020, on Linux (x86_64-centos_6-linux-glibc2.12), Single-Server Edition (61 GB total memory)
Data on this page belongs to its respective rights holders.
Virtuoso Faceted Browser Copyright © 2009-2021 OpenLink Software