In mathematics, a Henselian ring (or Hensel ring) is a local ring in which Hensel's lemma holds. They were introduced by , who named them after Kurt Hensel. Azumaya originally allowed Henselian rings to be non-commutative, but most authors now restrict them to be commutative. Some standard references for Hensel rings are ,, and .
| Attributes | Values |
|---|
| rdf:type
| |
| rdfs:label
| - Henselscher Ring (de)
- Henselian ring (en)
- 헨젤 환 (ko)
- ヘンゼル環 (ja)
- Кільце Гензеля (uk)
|
| rdfs:comment
| - Ein Ring heißt henselscher Ring (nach K. Hensel) bzgl. eines maximalen Ideals , falls die Aussage des henselschen Lemmas bezüglich der Reduktion nach gilt. Wichtigstes Beispiel sind Bewertungsringe vollständig bewerteter Körper. Das maximale Ideal ist in diesem Fall die Menge aller Elemente mit Bewertung . (de)
- In mathematics, a Henselian ring (or Hensel ring) is a local ring in which Hensel's lemma holds. They were introduced by , who named them after Kurt Hensel. Azumaya originally allowed Henselian rings to be non-commutative, but most authors now restrict them to be commutative. Some standard references for Hensel rings are ,, and . (en)
- 가환대수학에서 헨젤 환(Hensel環, 영어: Henselian ring)은 잉여류체에서의 다항식의 근이 환에서의 근으로 항상 올려질 수 있는 가환환이다. (ko)
- ヘンゼル環 (ヘンゼルかん、Henselian ring あるいは Hensel ring) は、数学においてヘンゼルの補題が成り立つような局所環である。それらは によって導入され、Kurt Hensel にちなんで名づけた。東屋はもともとヘンゼル環に非可換環を許したが、たいていの著者は今では可換環に制限している。 ヘンゼル環のいくつかの標準的な参考文献は ,, そして である。 (ja)
- Кільцем Гензеля називається комутативне локальне кільце для якого виконується лема Гензеля. Цей клас кілець ввів японський математик Горо Азумайа, який назвав їх на честь Курта Гензеля. Для кожного локального кільця можна отримати гензелеве кільце за допомогою процедури гензелізації. У комутативній алгебрі гензелізація часто замінює операцію поповнення, що відіграє важливу роль при локальному дослідженні об'єктів.В теорії етальних морфізмів і етальної топології гензелева R-алгебра розглядається як індуктивна границя етальних розширень кільця. (uk)
|
| dcterms:subject
| |
| Wikipage page ID
| |
| Wikipage revision ID
| |
| Link from a Wikipage to another Wikipage
| |
| Link from a Wikipage to an external page
| |
| sameAs
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| first
| |
| id
| |
| last
| |
| title
| |
| has abstract
| - Ein Ring heißt henselscher Ring (nach K. Hensel) bzgl. eines maximalen Ideals , falls die Aussage des henselschen Lemmas bezüglich der Reduktion nach gilt. Wichtigstes Beispiel sind Bewertungsringe vollständig bewerteter Körper. Das maximale Ideal ist in diesem Fall die Menge aller Elemente mit Bewertung . (de)
- In mathematics, a Henselian ring (or Hensel ring) is a local ring in which Hensel's lemma holds. They were introduced by , who named them after Kurt Hensel. Azumaya originally allowed Henselian rings to be non-commutative, but most authors now restrict them to be commutative. Some standard references for Hensel rings are ,, and . (en)
- 가환대수학에서 헨젤 환(Hensel環, 영어: Henselian ring)은 잉여류체에서의 다항식의 근이 환에서의 근으로 항상 올려질 수 있는 가환환이다. (ko)
- ヘンゼル環 (ヘンゼルかん、Henselian ring あるいは Hensel ring) は、数学においてヘンゼルの補題が成り立つような局所環である。それらは によって導入され、Kurt Hensel にちなんで名づけた。東屋はもともとヘンゼル環に非可換環を許したが、たいていの著者は今では可換環に制限している。 ヘンゼル環のいくつかの標準的な参考文献は ,, そして である。 (ja)
- Кільцем Гензеля називається комутативне локальне кільце для якого виконується лема Гензеля. Цей клас кілець ввів японський математик Горо Азумайа, який назвав їх на честь Курта Гензеля. Для кожного локального кільця можна отримати гензелеве кільце за допомогою процедури гензелізації. У комутативній алгебрі гензелізація часто замінює операцію поповнення, що відіграє важливу роль при локальному дослідженні об'єктів.В теорії етальних морфізмів і етальної топології гензелева R-алгебра розглядається як індуктивна границя етальних розширень кільця. (uk)
|
| gold:hypernym
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| page length (characters) of wiki page
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is rdfs:seeAlso
of | |
| is Link from a Wikipage to another Wikipage
of | |
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)