| rdfs:comment
| - En geometria diferencial, el teorema de Gauss-Bonnet (o fórmula de Gauss-Bonnet) és una fórmula que afirma la igualtat de dues quantitats definides de forma ben diferent en una varietat riemanniana compacta i orientable de dues dimensions M: la integral de la curvatura gaussiana de M (sentit geomètric) i vegades la característica d'Euler de M (sentit topològic). El teorema porta el nom dels matemàtics Carl Friedrich Gauss, qui va tenir consciència d'una versió del teorema sense haver-la mai publicat, i de Pierre-Ossian Bonnet, qui en va publicar una versió particular el 1848. (ca)
- مبرهنة غاوس-بونيه أو صيغة مبرهنة غاوس-بونيه في الهندسة التفاضلية هي بيان مهم حول السطوح، يربط هندسة هاته السطوح من حيث الانحناء من جهة، وبطوبولوجيتها من حيث مميزة أويلر من جهة ثانية. سميت هذه المبرهنة هكذا نسبة لعالم الرياضيات الألماني كارل فريدريش غاوس و عالم الرياضيات الفرنسي بيير بونيه. (ar)
- In the mathematical field of differential geometry, the Gauss–Bonnet theorem (or Gauss–Bonnet formula) is a fundamental formula which links the curvature of a surface to its underlying topology. In the simplest application, the case of a triangle on a plane, the sum of its angles is 180 degrees. The Gauss–Bonnet theorem extends this to more complicated shapes and curved surfaces, connecting the local and global geometries. The theorem is named after Carl Friedrich Gauss, who developed a version but never published it, and Pierre Ossian Bonnet, who published a special case in 1848. (en)
- El teorema de Gauss-Bonnet en geometría diferencial es una proposición importante sobre superficies que conecta su geometría (en el sentido de la curvatura) con su topología (en el sentido de la característica de Euler). Se nombra por Carl Friedrich Gauss que era consciente de una versión del teorema pero que nunca la publicó, y de que publicó un caso especial en 1848. (es)
- En géométrie différentielle, la formule de Gauss-Bonnet est une propriété reliant la géométrie (au sens de la courbure de Gauss) et la topologie (au sens de la caractéristique d'Euler) des surfaces. Elle porte le nom des mathématiciens Carl Friedrich Gauss, qui avait conscience d'une version du théorème, mais ne la publia jamais, et Pierre Ossian Bonnet, qui en publia un cas particulier en 1848. (fr)
- Teorema Gauss–Bonnet atau formula Gauss–Bonnet dalam geometri diferensial adalah pernyataan penting tentang permukaan yang menghubungkan geometri mereka (dalam arti lengkungan) ke topologi mereka (dalam arti karakteristik Euler). Teorema ini dinamai sesuai dengan Carl Friedrich Gauss yang mengetahui versi teorema tersebut namun tidak pernah menerbitkannya, dan yang menerbitkan sebuah argumen khusus pada tahun 1848. (in)
- Il teorema di Gauss- è un importante enunciato della geometria differenziale, che esprime la relazione tra la curvatura di una superficie e la sua topologia espressa dalla caratteristica di Eulero. Prende il nome dai due matematici poiché il primo lo aveva dedotto senza pubblicarlo, il secondo invece ne pubblicò un caso particolare nel 1848. (it)
- 가우스-보네 정리(Gauss-Bonnet theorem, -定理) 또는 가우스-보네 공식(Gauss-Bonnet formula, -公式)은 미분기하학의 정리로, 어떤 곡면의 가우스 곡률과 오일러 지표를 연결한다. 가우스 곡률은 곡면의 핵심적인 기하학적 정보이며, 오일러 지표는 곡면의 핵심적인 위상수학적 정보이기 때문에, 이 둘의 연관성은 수학에서 중요하게 여겨진다. 독일 수학자 카를 프리드리히 가우스는 이 정리의 내용을 알고 있었으나 출판하지는 않았으며, 프랑스 수학자 (Pierre Ossian Bonnet)가 특수한 경우에 대한 논문을 1848년 출판하여 이 두 사람의 이름이 붙어 있다. (ko)
- 微分幾何学において、ガウス・ボネの定理(Gauss–Bonnet theorem)、あるいはガウス・ボネの公式(Gauss–Bonnet formula)は、（曲率の意味で）曲面の幾何学と（オイラー標数の意味での）曲面のトポロジーと結びつける重要な定理である。命名はこの定理に最初に気づいたが出版しなかったカール・フリードリッヒ・ガウス(Carl Friedrich Gauss)と、1848年に特殊な場合について出版した(Pierre Ossian Bonnet)にちなんでいる。 (ja)
- In de differentiaalmeetkunde, een deelgebied van de meetkunde, is de stelling van Gauss–Bonnet of de formule van Gauss–Bonnet een belangrijke stelling over oppervlakken die de meetkunde (in de zin van kromming) van een oppervlak relateert aan de topologie (in de zin van de Euler-karakteristiek) van dit oppervlak. De stelling is vernoemd naar Carl Friedrich Gauss die zich bewust was van een versie van de stelling, maar die hier nooit over publiceerde en Pierre Ossian Bonnet, die in 1848 een speciaal geval van deze later deels naar hem genoemde stelling publiceerde. (nl)
- Gauss-Bonnets sats är ett resultat inom differentialgeometrin som beskriver hur en ytas krökning förhåller sig till sin Eulerkarakteristik. Antag att är en tvådimensionell Riemannmångfald med randen , är Gausskrökningen av , samt att är den av . Då är Här är ett litet ytelement och ett litet linjesegment. betecknar eulerkarakteristiken av . (sv)
- Формула Гаусса — Бонне связывает эйлерову характеристику поверхности с её гауссовой кривизной и геодезической кривизной её границы. (ru)
- Формула Гауса—Бонне пов'язує Ейлерову характеристику області двовимірного многовида зкривиною Гауса в цій області та кривої, яка обмежує область. (uk)
- 在微分几何中，高斯-博内定理（亦称高斯-博内公式）是关于曲面的图形（由曲率表征）和拓扑（由欧拉示性数表征）间联系的一项重要表述。它是以卡尔·弗里德里希·高斯和命名的，前者发现了定理的一个版本但从未发表，后者1848年发表了该定理的一个特例。 (zh)
- Der Satz von Gauß-Bonnet (nach Carl Friedrich Gauß und Pierre Ossian Bonnet) ist eine wichtige Aussageüber Flächen, die ihre Geometrie mit ihrer Topologie verbindet, indem eine Beziehung zwischen Krümmung und Euler-Charakteristik hergestellt wird. Dieser Satz wurde von beiden Mathematikern unabhängig voneinander gefunden. Der Satz behandelt das Zusammenspiel zwischen lokaler Geometrie und globaler Topologie von Flächen. Grob gesprochen besagt dieser Satz, dass man durch Messung der lokalen Krümmung überall auf der Fläche entscheiden kann, ob man sich etwa auf einer Sphäre oder einem Torus befindet. (de)
|
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)