This HTML5 document contains 204 embedded RDF statements represented using HTML+Microdata notation.

The embedded RDF content will be recognized by any processor of HTML5 Microdata.

Namespace Prefixes

PrefixIRI
n40https://www.ams.org/featurecolumn/archive/
dbthttp://dbpedia.org/resource/Template:
dbpedia-cyhttp://cy.dbpedia.org/resource/
n20http://www.mathunion.org/ICM/ICM1958/Main/
wikipedia-enhttp://en.wikipedia.org/wiki/
n4http://cage.ugent.be/geometry/
dbrhttp://dbpedia.org/resource/
n18https://arxiv.org/abs/
dbpedia-arhttp://ar.dbpedia.org/resource/
dbpedia-frhttp://fr.dbpedia.org/resource/
n23http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/
dctermshttp://purl.org/dc/terms/
n25http://sbseminar.wordpress.com/2007/10/27/small-finite-sets/
rdfshttp://www.w3.org/2000/01/rdf-schema#
rdfhttp://www.w3.org/1999/02/22-rdf-syntax-ns#
n46http://d-nb.info/gnd/
n10http://dbpedia.org/resource/File:
dbphttp://dbpedia.org/property/
xsdhhttp://www.w3.org/2001/XMLSchema#
dbpedia-idhttp://id.dbpedia.org/resource/
dbpedia-ukhttp://uk.dbpedia.org/resource/
dbohttp://dbpedia.org/ontology/
dbpedia-vihttp://vi.dbpedia.org/resource/
dbpedia-pthttp://pt.dbpedia.org/resource/
dbpedia-huhttp://hu.dbpedia.org/resource/
dbpedia-jahttp://ja.dbpedia.org/resource/
dbchttp://dbpedia.org/resource/Category:
dbpedia-dehttp://de.dbpedia.org/resource/
yagohttp://dbpedia.org/class/yago/
dbpedia-ruhttp://ru.dbpedia.org/resource/
n35http://fog.ccsf.edu/~mgreenbe/
wikidatahttp://www.wikidata.org/entity/
n5http://cage.ugent.be/~fdc/courses/
dbpedia-nlhttp://nl.dbpedia.org/resource/
n16http://www.cambridge.org/hr/academic/subjects/mathematics/discrete-mathematics-information-theory-and-coding/
yago-reshttp://yago-knowledge.org/resource/
n29https://global.dbpedia.org/id/
n42http://www.cecm.sfu.ca/organics/papers/lam/
n48https://web.archive.org/web/20100817074231/http:/home.wlu.edu/~mcraea/Finite_Geometry/Applications/Prob31SchoolGirl/
n52https://mathoverflow.net/q/38632/
provhttp://www.w3.org/ns/prov#
foafhttp://xmlns.com/foaf/0.1/
n27http://www.math.mtu.edu/~jbierbra/HOMEZEUGS/
n28http://www.maths.sussex.ac.uk/Staff/JWPH/
n39https://web.archive.org/web/20131029221809/http:/www.uwyo.edu/moorhouse/handouts/
dbpedia-zhhttp://zh.dbpedia.org/resource/
dbpedia-fahttp://fa.dbpedia.org/resource/
n15https://archive.org/details/
dbpedia-eshttp://es.dbpedia.org/resource/
n36https://web.archive.org/web/20150330135512/http:/www.mathunion.org/ICM/ICM1958/Main/
freebasehttp://rdf.freebase.com/ns/
n38http://www.maths.sussex.ac.uk/Staff/JWPH/RESEARCH/
owlhttp://www.w3.org/2002/07/owl#

Statements

Subject Item
dbr:Finite_geometry
rdf:type
yago:PhysicalEntity100001930 yago:YagoGeoEntity yago:YagoPermanentlyLocatedEntity yago:YagoLegalActorGeo yago:GeographicalArea108574314 yago:Region108630985 yago:Object100002684 yago:Field108569998 yago:Location100027167 yago:Tract108673395 yago:WikicatFieldsOfMathematics owl:Thing
rdfs:label
Geometri hingga هندسة منتهية Geometría finita Finite geometry Geometria finita Конечная геометрия 有限幾何学 Скінченна геометрія Eindige meetkunde 有限幾何學 Géométrie finie Endliche Geometrie
rdfs:comment
A finite geometry is any geometric system that has only a finite number of points.The familiar Euclidean geometry is not finite, because a Euclidean line contains infinitely many points. A geometry based on the graphics displayed on a computer screen, where the pixels are considered to be the points, would be a finite geometry. While there are many systems that could be called finite geometries, attention is mostly paid to the finite projective and affine spaces because of their regularity and simplicity. Other significant types of finite geometry are finite Möbius or inversive planes and Laguerre planes, which are examples of a general type called Benz planes, and their higher-dimensional analogs such as higher finite inversive geometries. Een eindige meetkunde is een meetkundig systeem dat slechts een eindig aantal punten kent. De euclidische meetkunde is bijvoorbeeld niet eindig, aangezien een euclidische lijn oneindig veel punten bevat, in feite precies hetzelfde aantal punten als er reële getallen zijn. Een eindige meetkunde heeft een (eindig) aantal dimensies. Скінченна геометрія — будь-яка геометрична система, що має скінченну кількість точок. Евклідова геометрія не є скінченною, оскільки Евклідова пряма містить нескінченну кількість точок, а якщо точно, то рівно стільки, скільки є дійсних чисел. Скінченна геометрія може мати будь-яке скінченне число вимірів. Geometri hingga adalah sistem geometri mana pun yang terdiri dari titik-titik yang banyaknya berhingga. Geometri Euklides yang biasa dikenal bukan merupakan geometri hingga, karena garis Euklides mengandung titik yang banyak tidak terhingga. Geometri yang berdasar kepada grafika yang ditampilkan di layar komputer, di mana piksel dianggap sebagai titik, termasuk geometri hingga. 在數學中，有限幾何是滿足某些幾何學公理，但僅含有限個點的幾何系統。歐氏幾何並非有限，因為它必包含一條歐氏直線，其上的點一一對應於實數。 有限幾何系統可以依維度分類，為簡單起見，以下僅介紹低維度的情形。 有限幾何学（ゆうげんきかがく）とは有限個の点から構成される幾何学の体系である。例えばユークリッド幾何学は有限幾何学でない。ユークリッド空間における「線」は無限に多くの（実際は実数と同じ濃度の)「点」を含むからである。ユークリッド幾何は任意の次元で存在することと同様に、有限幾何も任意の(有限)次元で存在する。ただし、ユークリッド幾何とは異なり、有限幾何の場合は同じ次元でも各種の異なった(幾何学的)構造が存在し得る。 الهندسة المنتهية هي أي نظام هندسي رياضي يحوي عددا (محددا) من النقاط. على سبيل المثال، الهندسة الإقليدية هي هندسة غير منتهية، حيث أن المستقيم الإقليدي يحتوي عددا لا نهائي من النقاط. من الممكن للهندسة المنتهية أن تمتلك عددا منتهيا من الأبعاد وإسقاطي. Конечная геометрия — геометрическая система, имеющая конечное количество точек. Например, евклидова геометрия не является конечной, так как евклидова прямая содержит неограниченное число точек, а точнее говоря, содержит ровно столько точек, сколько существует вещественных чисел. Конечная геометрия может иметь любое конечное число измерений. Une géométrie finie est un système géométrique dont les points sont en nombre fini. La géométrie euclidienne usuelle n'est pas finie, une droite euclidienne possédant une infinité de points. Une géométrie basée sur les images affichées sur un écran d'ordinateur, où les pixels sont considérés comme des points, serait une géométrie finie. Bien qu'il existe de nombreux systèmes que l'on pourrait appeler des géométries finies, on porte principalement l'attention sur les espaces projectifs et affines finis en raison de leur régularité et de leur simplicité. D'autres exemples de géométries finies sont donnés par les plans de Möbius (ou plans inversifs) finis et les plans de Laguerre, qui font partie plus généralement des plans de Benz, et leurs analogues en dimension supérieure (géométries inver Uma geometria finita é qualquer sistema geométrico que possui apenas um número finito de pontos. A geometria euclidiana familiar não é finita, porque uma linha euclidiana contém infinitos pontos. Uma geometria baseada nos gráficos exibidos na tela do computador, onde os pixels são considerados pontos, seria uma geometria finita. Embora existam muitos sistemas que poderiam ser chamados de geometrias finitas, é dada atenção principalmente aos espaços projetivos e afins finitos devido à sua regularidade e simplicidade. Outros tipos significativos de geometria finita são Möbius finito ou planos inversos e , que são exemplos de um tipo geral chamado de e seus análogos de alta dimensão, como finitas mais altas. Die endliche Geometrie ist der Teil der Geometrie, der „klassische“, endliche, geometrische Strukturen, nämlich endliche affine und projektive Geometrien und deren endliche Verallgemeinerungen erforscht und beschreibt. Auch die Strukturen selbst, mit denen sich dieses Teilgebiet der Geometrie und der Kombinatorik befasst, werden als „endliche Geometrien“ bezeichnet. Una geometría finita es un sistema geométrico que tiene únicamente un número finito de puntos. Por ejemplo, la geometría euclidiana no es finita, ya que la recta de Euclides contiene infinitos puntos, de hecho posee tantos puntos como números reales. Una geometría finita puede tener cualquier número finito de dimensiones.
foaf:depiction
n23:Hesse_configuration.svg n23:Fano_plane.svg n23:Order_2_affine_plane.svg n23:150614-PG-3-2-schoolgirls-arrangement.png n23:Fano3space.png n23:Fano_plane_Hasse_diagram.svg
dcterms:subject
dbc:Combinatorics dbc:Finite_geometry
dbo:wikiPageID
267061
dbo:wikiPageRevisionID
1020375847
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Thomas_Penyngton_Kirkman dbr:Empty_set dbr:PSL(2,7) dbr:Benz_plane dbr:Computer-assisted_proof dbr:Axiom n10:Fano_plane.svg dbr:Vector_space dbr:Jean-Pierre_Serre dbr:Collineation dbr:Incidence_(geometry) dbr:Terence_Tao dbr:Affine_geometry dbr:Incidence_structure dbr:Near_polygon n10:Fano_plane_Hasse_diagram.svg dbr:Galois_field dbr:Euclidean_geometry dbr:James_William_Peter_Hirschfeld dbr:Division_ring dbr:Transactions_of_the_American_Mathematical_Society dbr:Italians dbr:Projective_space dbr:Projective_plane dbr:Prime_power dbr:Veblen–Young_theorem dbr:Geometry dbr:Projective_geometry dbr:PG(3,2) dbr:Point_(geometry) dbr:Fano_plane dbr:Playfair's_axiom dbr:Collineation_group dbr:Wedderburn's_little_theorem dbr:Group_(mathematics) n10:Fano3space.png dbr:Integer n10:150614-PG-3-2-schoolgirls-arrangement.png dbr:Parallel_(geometry) dbr:Linear_algebra dbr:Möbius_plane dbr:Homogeneous_coordinates dbr:Duality_(mathematics) dbr:Isomorphism dbr:General_linear_group dbr:Springer-Verlag dbr:Positive_number n10:Order_2_affine_plane.svg dbr:Bruck–Ryser_theorem dbr:Positive_integer dbr:Binomial_coefficient dbr:Laguerre_plane dbr:Galois_geometry dbr:Synthetic_geometry dbr:Desarguesian_plane dbr:Square_(algebra) dbr:Pixel dbr:Prime_number n10:Hesse_configuration.svg dbr:Polar_space dbr:Generalized_polygon dbr:Block_design dbr:Inversive_geometry dbr:Exponent dbr:Kirkman's_schoolgirl_problem dbr:Axiomatic_projective_space dbr:Linear_space_(geometry) dbr:Desargues's_theorem dbr:Partition_(set_theory) dbr:Gaussian_binomial_coefficient dbr:Partial_geometry dbr:American_Mathematical_Monthly dbr:Oswald_Veblen dbr:Cambridge_University_Press dbr:Finite_set dbr:Hesse_configuration dbr:Non-Desarguesian_plane dbr:Karl_Georg_Christian_von_Staudt dbr:Incidence_geometry dbr:Finite_field dbc:Finite_geometry dbr:Gino_Fano dbr:Ergebnisse_der_Mathematik_und_ihrer_Grenzgebiete dbr:Incidence_relation dbr:Affine_space dbr:GF(2) dbc:Combinatorics dbr:Affine_plane_(incidence_geometry)
dbo:wikiPageExternalLink
n4:links.php n5:GGaGP.php n15:finitegeometries0000demb n16:finite-geometry-and-combinatorial-applications n18:1310.6482 n20:icm1958.0488.0499.ocr.pdf n25: n27:finitegeom04.ps n28: n35:FiniteGeometries.pdf n36:icm1958.0488.0499.ocr.pdf n38:index.html n39:incidence_geometry.pdf n40:finitegeometries.html%7Caccess-date=Dec n42: n40:finitegeometries.html n48:problem31.html n52:34461
owl:sameAs
yago-res:Finite_geometry dbpedia-cy:Geometreg_feidraidd dbpedia-uk:Скінченна_геометрія dbpedia-hu:Véges_geometria dbpedia-fa:هندسه_متناهی dbpedia-de:Endliche_Geometrie dbpedia-zh:有限幾何學 n29:9CUe dbpedia-nl:Eindige_meetkunde dbpedia-es:Geometría_finita dbpedia-vi:Hình_học_hữu_hạn freebase:m.01nj3r dbpedia-ar:هندسة_منتهية dbpedia-pt:Geometria_finita dbpedia-ru:Конечная_геометрия dbpedia-fr:Géométrie_finie wikidata:Q1077896 n46:4014650-9 dbpedia-ja:有限幾何学 dbpedia-id:Geometri_hingga
dbp:wikiPageUsesTemplate
dbt:Reflist dbt:General_geometry dbt:Webarchive dbt:Areas_of_mathematics dbt:Cite_arXiv dbt:Cite_journal dbt:Cite_web dbt:MathWorld dbt:Citation dbt:Authority_control dbt:Harv
dbo:thumbnail
n23:Order_2_affine_plane.svg?width=300
dbp:date
2010-08-17
dbp:title
finite geometry “Problem 31: Kirkman's schoolgirl problem”
dbp:url
n48:problem31.html
dbp:urlname
FiniteGeometry
dbo:abstract
Die endliche Geometrie ist der Teil der Geometrie, der „klassische“, endliche, geometrische Strukturen, nämlich endliche affine und projektive Geometrien und deren endliche Verallgemeinerungen erforscht und beschreibt. Auch die Strukturen selbst, mit denen sich dieses Teilgebiet der Geometrie und der Kombinatorik befasst, werden als „endliche Geometrien“ bezeichnet. Allgemein werden heute im Gebiet der endlichen Geometrie die Eigenschaften endlicher Inzidenzstrukturen untersucht, wobei man in der Regel von solchen Strukturen ausgeht, denen eine geometrische Motivation zugrunde liegt, zum Beispiel von endlichen Inzidenzgeometrien. Typische Fälle einer geometrischen Motivation sind die Axiome „durch zwei Punkte geht genau eine Gerade“ oder „durch drei Punkte - auf einer Kugel - geht genau ein Kreis“. Blockpläne sind die typischen Untersuchungsobjekte der modernen endlichen Geometrie, also auch typische endliche Geometrien. Wenn eine klassische endliche Geometrie wie unten beschrieben als Inzidenzstruktur (Rang-2-Geometrie) betrachtet wird, ist jede endliche, mindestens zweidimensionale affine und projektive Geometrie ein 2-Blockplan, insofern ist der Begriff „Blockplan“ eine gemeinsame Verallgemeinerung der Begriffe „endliche affine Geometrie“ und „endliche projektive Geometrie“. Die Theorie der Blockpläne wird auch als Design-Theorie (englisch: design theory) bezeichnet. Dieser Begriff stammt ursprünglich aus der statistischen Versuchsplanung, die zu Anwendungen der endlichen Geometrie in einigen nichtmathematischen Gebieten führt. Eine wichtige mathematische Anwendung haben klassische endliche Geometrien und ihre Verallgemeinerungen in der Gruppentheorie und dort insbesondere für die Klassifikation der endlichen einfachen Gruppen, da sich gezeigt hat, dass viele einfache Gruppen zum Beispiel alle Gruppen vom Lie-Typ übersichtlich als Automorphismengruppen von endlichen projektiven Geometrien dargestellt werden können. Auf verallgemeinerten Geometrien operieren die fünf sporadischen Mathieu-Gruppen: Sie sind die vollen Automorphismengruppen von fünf bestimmten Wittschen Blockplänen. الهندسة المنتهية هي أي نظام هندسي رياضي يحوي عددا (محددا) من النقاط. على سبيل المثال، الهندسة الإقليدية هي هندسة غير منتهية، حيث أن المستقيم الإقليدي يحتوي عددا لا نهائي من النقاط. من الممكن للهندسة المنتهية أن تمتلك عددا منتهيا من الأبعاد وإسقاطي. Geometri hingga adalah sistem geometri mana pun yang terdiri dari titik-titik yang banyaknya berhingga. Geometri Euklides yang biasa dikenal bukan merupakan geometri hingga, karena garis Euklides mengandung titik yang banyak tidak terhingga. Geometri yang berdasar kepada grafika yang ditampilkan di layar komputer, di mana piksel dianggap sebagai titik, termasuk geometri hingga. Скінченна геометрія — будь-яка геометрична система, що має скінченну кількість точок. Евклідова геометрія не є скінченною, оскільки Евклідова пряма містить нескінченну кількість точок, а якщо точно, то рівно стільки, скільки є дійсних чисел. Скінченна геометрія може мати будь-яке скінченне число вимірів. Скінченні геометрії можуть описуватись за допомогою лінійної алгебри, як векторні простори та подібні структури над скінченним полем, які називаються геометріями Галуа, чи можуть описуватись цілком комбінаторно. Багато, але не всі скінченні геометрії є геометріями Галуа, наприклад будь-який скінченний проєктивний простір розмірності три чи більше є ізоморфним проєктивному простору над скінченним полем (проєктивізація векторного поля над скінченним полем). У випадку розмірності два, існують комбінаторно визначені проєктивні площини, які не є ізоморфними до проєктивних просторів над скінченними полями. Такі простори називаються недезарговими площинами. Une géométrie finie est un système géométrique dont les points sont en nombre fini. La géométrie euclidienne usuelle n'est pas finie, une droite euclidienne possédant une infinité de points. Une géométrie basée sur les images affichées sur un écran d'ordinateur, où les pixels sont considérés comme des points, serait une géométrie finie. Bien qu'il existe de nombreux systèmes que l'on pourrait appeler des géométries finies, on porte principalement l'attention sur les espaces projectifs et affines finis en raison de leur régularité et de leur simplicité. D'autres exemples de géométries finies sont donnés par les plans de Möbius (ou plans inversifs) finis et les plans de Laguerre, qui font partie plus généralement des plans de Benz, et leurs analogues en dimension supérieure (géométries inversives finies). Les géométries finies peuvent être construites via l'algèbre linéaire, à partir d'espaces vectoriels sur un corps fini ; les plans affines et projectifs ainsi construits sont appelés des géométries de Galois. Les géométries finies peuvent également être définies purement axiomatiquement. Les géométries finies les plus courantes sont les géométries de Galois, puisque tout espace projectif fini de dimension trois ou plus est isomorphe à un espace projectif sur un corps fini (c'est-à-dire la "projectivisation" d'un espace vectoriel sur un corps fini). Cependant, en dimension deux, il existe des plans affines ou projectifs qui ne sont pas isomorphes à des géométries de Galois, à savoir les plans non arguésiens. On obtient des résultats similaires pour d'autres types de géométries finies. 有限幾何学（ゆうげんきかがく）とは有限個の点から構成される幾何学の体系である。例えばユークリッド幾何学は有限幾何学でない。ユークリッド空間における「線」は無限に多くの（実際は実数と同じ濃度の)「点」を含むからである。ユークリッド幾何は任意の次元で存在することと同様に、有限幾何も任意の(有限)次元で存在する。ただし、ユークリッド幾何とは異なり、有限幾何の場合は同じ次元でも各種の異なった(幾何学的)構造が存在し得る。 A finite geometry is any geometric system that has only a finite number of points.The familiar Euclidean geometry is not finite, because a Euclidean line contains infinitely many points. A geometry based on the graphics displayed on a computer screen, where the pixels are considered to be the points, would be a finite geometry. While there are many systems that could be called finite geometries, attention is mostly paid to the finite projective and affine spaces because of their regularity and simplicity. Other significant types of finite geometry are finite Möbius or inversive planes and Laguerre planes, which are examples of a general type called Benz planes, and their higher-dimensional analogs such as higher finite inversive geometries. Finite geometries may be constructed via linear algebra, starting from vector spaces over a finite field; the affine and projective planes so constructed are called Galois geometries. Finite geometries can also be defined purely axiomatically. Most common finite geometries are Galois geometries, since any finite projective space of dimension three or greater is isomorphic to a projective space over a finite field (that is, the projectivization of a vector space over a finite field). However, dimension two has affine and projective planes that are not isomorphic to Galois geometries, namely the non-Desarguesian planes. Similar results hold for other kinds of finite geometries. Uma geometria finita é qualquer sistema geométrico que possui apenas um número finito de pontos. A geometria euclidiana familiar não é finita, porque uma linha euclidiana contém infinitos pontos. Uma geometria baseada nos gráficos exibidos na tela do computador, onde os pixels são considerados pontos, seria uma geometria finita. Embora existam muitos sistemas que poderiam ser chamados de geometrias finitas, é dada atenção principalmente aos espaços projetivos e afins finitos devido à sua regularidade e simplicidade. Outros tipos significativos de geometria finita são Möbius finito ou planos inversos e , que são exemplos de um tipo geral chamado de e seus análogos de alta dimensão, como finitas mais altas. Geometrias finitas podem ser construídas via álgebra linear, começando em sobre um ; os planos afins e projetivos assim construídos são chamados de geometrias de Galois. Geometrias finitas também podem ser definidas puramente axiomaticamente. As geometrias finitas mais comuns são as geometrias de Galois, já que qualquer espaço projetivo finito de dimensão três ou maior é isomórfico a um espaço projetivo sobre um campo finito (ou seja, a projeção de um espaço vetorial sobre um campo finito). Entretanto, a dimensão dois possui planos afins e projetivos que não são isomórficos às geometrias de Galois, a saber, os planos não-dessarguesianos. Resultados semelhantes são válidos para outros tipos de geometrias finitas. Finite geometry Een eindige meetkunde is een meetkundig systeem dat slechts een eindig aantal punten kent. De euclidische meetkunde is bijvoorbeeld niet eindig, aangezien een euclidische lijn oneindig veel punten bevat, in feite precies hetzelfde aantal punten als er reële getallen zijn. Een eindige meetkunde heeft een (eindig) aantal dimensies. Een eindige meetkunde kan worden gedefinieerd door gebruik te maken van de lineaire algebra, als vectorruimten en daaraan verwante structuren over een lichaam/veld (de zogenaamde galois-meetkunde), of kunnen louter combinatorisch worden gedefinieerd. Veel, maar niet alle, soorten eindige meetkunde zijn een galois-meetkunde - bijvoorbeeld enige eindige projectieve ruimte van dimensie drie of hoger is isomorf met een projectieve ruimte over een eindig lichaam/veld (de projectieve uitbreiding van een vectorruimte over een eindig lichaam/veld), zodat er in dit geval geen onderscheid is, maar in dimensie twee bestaan er combinatorisch gedefinieerde projectieve ruimten die niet isomorf zijn met projectieve ruimten over eindige lichamen/velden, namelijk de , zodat er in dat geval wel een onderscheid bestaat. Конечная геометрия — геометрическая система, имеющая конечное количество точек. Например, евклидова геометрия не является конечной, так как евклидова прямая содержит неограниченное число точек, а точнее говоря, содержит ровно столько точек, сколько существует вещественных чисел. Конечная геометрия может иметь любое конечное число измерений. Конечные геометрии могут описываться линейной алгеброй, как векторные пространства и подобные структуры над конечным полем, которые называются геометриями Галуа, или могут описываться полностью комбинаторно. Многие, но не все, конечные геометрии являются геометриями Галуа, — например, любое проективное пространство размерностью три или более является изоморфным проективному пространству над конечным полем (проективизации векторного пространства над конечным полем), и в этом случае различий нет, но в размерности два существуют проективные плоскости, которые не являются изоморфными проективным пространствам над конечными полями. Они являются недезарговыми плоскостями. Таким образом в размерности два различия имеются. 在數學中，有限幾何是滿足某些幾何學公理，但僅含有限個點的幾何系統。歐氏幾何並非有限，因為它必包含一條歐氏直線，其上的點一一對應於實數。 有限幾何系統可以依維度分類，為簡單起見，以下僅介紹低維度的情形。 Una geometría finita es un sistema geométrico que tiene únicamente un número finito de puntos. Por ejemplo, la geometría euclidiana no es finita, ya que la recta de Euclides contiene infinitos puntos, de hecho posee tantos puntos como números reales. Una geometría finita puede tener cualquier número finito de dimensiones. Las geometrías finitas pueden ser construidas mediante el álgebra lineal, como espacios vectoriales sobre un cuerpo finito, llamadas geometrías de Galois, o pueden ser definidas puramente por combinatoria. Varias de las geometrías finitas, pero no todas, son geometrías de Galois. Por ejemplo, todo espacio proyectivo finito de tres o más dimensiones es isomorfo a un espacio proyectivo sobre un cuerpo finito (la proyección de un espacio vectorial sobre un cuerpo finito), entonces, en este caso no hay distinción, pero en la dimensión dos existen planos proyectivos definidos combinatoriamente que no son isomorfos al espacio proyectivo sobre el cuerpo finito -los planos no desarguesianos- por lo tanto en este caso existe una distinción.
prov:wasDerivedFrom
wikipedia-en:Finite_geometry?oldid=1020375847&ns=0
dbo:wikiPageLength
22373
foaf:isPrimaryTopicOf
wikipedia-en:Finite_geometry