This HTML5 document contains 286 embedded RDF statements represented using HTML+Microdata notation.

The embedded RDF content will be recognized by any processor of HTML5 Microdata.

Namespace Prefixes

Prefix	IRI
dbt	http://dbpedia.org/resource/Template:
dbpedia-no	http://no.dbpedia.org/resource/
wikipedia-en	http://en.wikipedia.org/wiki/
dbpedia-fi	http://fi.dbpedia.org/resource/
n23	http://hy.dbpedia.org/resource/
dbr	http://dbpedia.org/resource/
dbpedia-ar	http://ar.dbpedia.org/resource/
n49	https://www.encyclopediaofmath.org/index.php/
dbpedia-he	http://he.dbpedia.org/resource/
n20	http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/
dbpedia-fr	http://fr.dbpedia.org/resource/
n46	http://ky.dbpedia.org/resource/
dct	http://purl.org/dc/terms/
rdfs	http://www.w3.org/2000/01/rdf-schema#
dbpedia-kk	http://kk.dbpedia.org/resource/
rdf	http://www.w3.org/1999/02/22-rdf-syntax-ns#
n42	http://dbpedia.org/resource/File:
dbp	http://dbpedia.org/property/
dbpedia-eo	http://eo.dbpedia.org/resource/
n17	http://ur.dbpedia.org/resource/
xsdh	http://www.w3.org/2001/XMLSchema#
dbpedia-uk	http://uk.dbpedia.org/resource/
dbpedia-id	http://id.dbpedia.org/resource/
dbo	http://dbpedia.org/ontology/
dbpedia-vi	http://vi.dbpedia.org/resource/
dbpedia-pt	http://pt.dbpedia.org/resource/
dbpedia-hu	http://hu.dbpedia.org/resource/
n7	https://web.archive.org/web/20201026100400/http:/www.daviddarling.info/encyclopedia/A/
dbpedia-ja	http://ja.dbpedia.org/resource/
dbc	http://dbpedia.org/resource/Category:
dbpedia-pl	http://pl.dbpedia.org/resource/
dbpedia-de	http://de.dbpedia.org/resource/
dbpedia-ru	http://ru.dbpedia.org/resource/
yago	http://dbpedia.org/class/yago/
dbpedia-ro	http://ro.dbpedia.org/resource/
wikidata	http://www.wikidata.org/entity/
n36	http://ta.dbpedia.org/resource/
dbpedia-nl	http://nl.dbpedia.org/resource/
yago-res	http://yago-knowledge.org/resource/
n32	https://global.dbpedia.org/id/
n33	http://ne.dbpedia.org/resource/
dbpedia-it	http://it.dbpedia.org/resource/
n29	http://hi.dbpedia.org/resource/
dbpedia-ca	http://ca.dbpedia.org/resource/
prov	http://www.w3.org/ns/prov#
foaf	http://xmlns.com/foaf/0.1/
dbpedia-nn	http://nn.dbpedia.org/resource/
dbpedia-zh	http://zh.dbpedia.org/resource/
n41	http://www.daviddarling.info/encyclopedia/A/
dbpedia-ko	http://ko.dbpedia.org/resource/
dbpedia-es	http://es.dbpedia.org/resource/
freebase	http://rdf.freebase.com/ns/
owl	http://www.w3.org/2002/07/owl#

Statements

Subject Item

dbr:Casus_irreducibilis

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Algebraic_function

Subject Item

dbr:Schwarz's_list

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Algebraic_function

Subject Item

dbr:Elementary_function

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Algebraic_function

Subject Item

dbr:List_of_algebraic_geometry_topics

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Algebraic_function

Subject Item

dbr:Real-valued_function

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Algebraic_function

Subject Item

dbr:Algebraic_differential_equation

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Algebraic_function

Subject Item

dbr:Algebraic_equation

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Algebraic_function

Subject Item

dbr:Algebraic_function

rdf:type

owl:Thing yago:Chemical114806838 yago:Relation100031921 yago:MathematicalRelation113783581 yago:Matter100020827 yago:Abstraction100002137 yago:Substance100019613 yago:Part113809207 yago:WikicatFunctionsAndMappings yago:WikicatSpecialFunctions yago:WikicatMeromorphicFunctions yago:Material114580897 yago:Function113783816 yago:PhysicalEntity100001930 yago:Fraction114922107 yago:WikicatFractions yago:WikicatAnalyticFunctions

rdfs:label

Funció algebraica Алгебраическая функция Funkcja algebraiczna Алгебрична функція Algebraic function Fungsi aljabar Función algebraica Algebra funkcio Funzione algebrica دالة جبرية Função algébrica 代数関数 Algebraïsche functie Algebraische Funktion 대수함수 代數函數 Fonction algébrique

rdfs:comment

Algebraische Funktionen sind eine spezielle Klasse von Funktionen, die insbesondere in dem mathematischen Teilgebiet der Algebra untersucht wird. Sie sind die Lösung einer algebraischen Gleichung. Funktionen, die nicht algebraisch sind, werden transzendente Funktionen genannt. Die Theorie der algebraischen Funktionen wurde in der Vergangenheit von den drei mathematischen Teilgebieten Funktionentheorie, arithmetische algebraische Geometrie und algebraische Geometrie aus entwickelt. En mathématiques, une fonction algébrique d'indéterminées est une fonction F qui satisfait l'équation non triviale où P est un polynôme à n + 1 variables sur un corps commutatif K. En cela, F est une fonction implicite qui résout une fonction algébrique. Un exemple simple serait La classe des fonctions algébriques contient toutes les fonctions rationnelles, mais est plus grande. Du point de vue de l'algèbre générale, il s'agit, pour tout ensemble fixé d'indéterminées, de la clôture algébrique du corps des fonctions rationnelles. En matematiko, algebra funkcio de argumentoj X1, X2, ..., Xn, estas funkcio F kiu verigas iun ne-bagatelan ekvacion P(F, X1, X2, ..., Xn) = 0, kie P estas polinomo de n + 1 variabloj super donita kampo K. Tio estas ke F estas kiu solvas la algebran ekvacion. Simpla ekzemplo estas F(X) = √(X2 + 1). En matemàtiques, una funció algebraica informalment parlant és una funció que satisfà una equació polinòmica els coeficients de la qual són ells mateixos polinomis. Per exemple, una funció algebraica d'una variable x és una solució y d'una equació on els coeficients ai(x) són funcions polinòmiques de x. Una funció que no és algebraica s'anomena funció transcendent. En termes més precisos, una funció algebraica pot, de fet, no ser una funció, com a mínim, no en el sentit convencional. Considereu per exemple l'equació d'una circumferència: Això determina y, excepte el signe: У математиці алгебраїчна функція — це функція, яку можна визначити як корінь поліноміального (алгебраїчного) рівняння.Досить часто алгебраїчні функції являють собою алгебраїчні вирази із скінченною кількістю членів з використанням лише алгебраїчних операцій додавання, віднімання, множення, ділення та піднесення до дробового степеня. Прикладами таких функцій є: * , * , * . Однак деякі алгебраїчні функції не можна представити за допомогою скінченної кількості таких виразів (теорема Абеля — Руффіні).Таким прикладом є радикал Брінга — функція, що неявно визначається рівнянням ( 대수함수(對數函數), 즉 로그 함수에 대해서는 로그 문서를 참고하십시오.) 대수함수(代數函數, algebraic function)는 수학에서 다항식의 근으로 정의할 수 있는 함수이다. 대체적으로 대수함수는 한정된 수를 사용하는 이고 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈과 같은 대수적 연산만을 동반한다. 이러한 함수의 예는 다음과 같다: * * * 代數函數是指只包含常数与自变量相互之间有限次的加、減、乘、除、有理指数幂和開方六种运算的函數。非代數函數則稱為超越函數。 En matemáticas, una función algebraica es una función que satisface una ecuación polinómica cuyos elementos son a su vez polinomios o monomios. Por ejemplo, una función algebraica de una variable x es una solución y a la ecuación , donde los coeficientes a(x) son funciones polinómicas de x. Una función que no es algebraica es denominada una función trascendente. In mathematics, an algebraic function is a function that can be defined as the root of a polynomial equation. Quite often algebraic functions are algebraic expressions using a finite number of terms, involving only the algebraic operations addition, subtraction, multiplication, division, and raising to a fractional power. Examples of such functions are: * * * Some algebraic functions, however, cannot be expressed by such finite expressions (this is the Abel–Ruffini theorem). This is the case, for example, for the Bring radical, which is the function implicitly defined by . في الرياضيات، دالة جبرية (بالإنجليزية: Algebraic Function)‏ هي كل دالة، يكفي لحساب كل قيمها، إجراء عملية أو أكثر على متغيرها من الخمسة وهي الجمع والطرح والضرب والقسمة واستخراج الجذر. هي أمثلة أساسية عن الدوال الجبرية. وهذه أهم الدوال الجبرية: * الدوال الإبتدائية * دوال كثيرة الحدود * دالة القياس * دالة الصحيح * الدالة النسبية * دالة الجذر التربيعي In de algebra is een algebraïsche functie een functie die de wortel is van een polynomiale vergelijking. In veel gevallen kunnen zulke functies uitgedrukt worden in een eindig aantal termen met slechts gebruikmaking van de algebraïsche bewerkingen optelling, vermenigvuldiging en machtsverheffing, eventueel tot een gebroken macht. Voorbeelden zijn: . Niet iedere algebraïsche functie kan echter zo uitgedrukt worden, zoals aangetoond is door Galois en Niels Abel. Een voorbeeld is de algebraïsche functie , gedefinieerd door de vijfdegraadsvergelijking . 数学において、代数関数（だいすうかんすう、英: algebraic function）は（多項式関数係数）多項式方程式の根として定義できる関数である。大抵の場合、代数関数は（和、差、積、商、分数冪）のみでできる有限項の式に表すことができ、例えば などが典型的である。しかし、（エヴァリスト・ガロワとニールス・アーベルによって証明されたように）そのような有限表式に書けない代数関数もある。例えば、 によって定義される関数がそのような例である。 代数関数を定義する多項式方程式の係数多項式として、有理数体 Q 上の多項式を考え、「Q 上代数的な関数」について述べることがかなり多い。そのような代数的関数を有理点において評価した値は代数的数を与える。 代数的でない関数は超越関数と呼ばれる。例えば、指数関数 、正接関数 、対数関数 、ガンマ関数 などが該当する。超越関数の合成が代数関数になることがある。例えば、 である。 Алгебраическая функция — элементарная функция, которая в окрестности каждой точки области определения может быть неявно задана с помощью алгебраического уравнения. Формальное определение: Функция называется алгебраической в точке , если существует окрестность точки , в которой верно тождество где есть многочлен от переменной. Функция называется алгебраической, если она является алгебраической в каждой точке области определения. Например, функция действительного переменного является алгебраической на интервале в поле действительных чисел, так как она удовлетворяет уравнению Funkcja algebraiczna – funkcja dla której istnieją takie wielomiany nie wszystkie równe tożsamościowo zeru, że dla każdego z dziedziny funkcji spełnione jest równanie Funkcję, która nie jest algebraiczna, nazywamy funkcją przestępną. Wszystkie funkcje wymierne (w tym wszystkie wielomiany) są funkcjami algebraicznymi. Funkcję algebraiczną, która nie jest funkcją wymierną, nazywamy funkcją niewymierną. Przykładem funkcji niewymiernej jest Em matemática, uma função algébrica é uma função que pode ser expressa como: . Frequentemente as funções algébricas são expressões algébricas com um número finito de termos, envolvendo apenas as operações algébricas de adição, subtração, multiplicação, divisão e potenciação com um expoente fracionário. Dalam matematika, Fungsi aljabar adalah fungsi yang bisa didefinisikan sebagai akar dari sebuah persamaan aljabar. Fungsi aljabar merupakan ekspresi aljabar menggunakan sejumlah suku terbatas, yang melibatkan operasi aljabar seperti penambahan, pengurangan, perkalian, pembagian, dan peningkatan menjadi pangkat pecahan. Contoh dari fungsi tersebut adalah: * * * Beberapa fungsi aljabar, tidak dapat diekspresikan oleh ekspresi berhingga). Misalnya, fungsi secara implisit yang dapat didefinisikan oleh: . In matematica, intuitivamente le funzioni algebriche si possono considerare come funzioni costruite attraverso un numero finito di applicazioni delle quattro operazioni dell'aritmetica, dell'elevamento a potenza e dell'estrazione della radice n-esima. Questo in prima approssimazione, perché le funzioni algebriche, nei casi irriducibili e per il teorema fondamentale della Teoria di Galois, non necessariamente sono espresse con radicali. Con più precisione, si dice che una funzione f (x) è algebrica se soddisfa identicamente la relazione

foaf:depiction

n20:0.png

dct:subject

dbc:Functions_and_mappings dbc:Meromorphic_functions dbc:Types_of_functions dbc:Special_functions dbc:Polynomials dbc:Analytic_functions

dbo:wikiPageID

974169

dbo:wikiPageRevisionID

1120667400

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Complex_numbers dbr:Algebraic_expression dbr:Residue_theorem dbr:Continuous_function dbr:Discriminant dbr:Up_to dbc:Functions_and_mappings dbr:David_J._Darling dbr:Real_number dbr:Algebraic_number dbr:Analytic_function dbc:Meromorphic_functions dbr:Argument_principle dbr:Horizontal_line_test dbr:Algebraic_numbers dbr:Algebraic_curve dbr:Inverse_function dbr:Irreducible_polynomial dbr:Neighborhood_(mathematics) dbc:Types_of_functions dbr:Polynomial_function dbr:Addition dbr:Algebraic_operations dbr:Algebraic_closure dbr:Special_functions dbr:Casus_irreducibilis dbr:List_of_special_functions_and_eponyms dbr:Polynomial_equation dbr:Bring_radical dbr:One-to-one_function dbr:Field_(mathematics) dbr:Monodromy_theorem dbr:Zero_of_a_function dbr:Nth_root dbr:Riemann_sphere dbr:Rational_function dbr:Generalized_function dbr:Fundamental_theorem_of_algebra dbr:Domain_of_a_function dbr:Transcendental_number dbr:Fundamental_theorem_of_Galois_theory dbr:Galois_group dbr:Rational_number dbr:René_Descartes dbr:Ring_(mathematics) dbr:Degree_of_a_polynomial dbc:Special_functions dbr:Elementary_function dbr:Abel–Ruffini_theorem dbr:Mathematics dbr:List_of_types_of_functions dbc:Analytic_functions dbr:Transcendental_function dbr:Branch_cut dbr:Complex_function dbc:Polynomials n42:Y%5E3-xy+1=0.png dbr:Division_(mathematics) dbr:Algebraically_closed_field dbr:Polynomial dbr:Edward_Waring dbr:Set_(mathematics) dbr:Complex_analysis dbr:Universal_covering_space dbr:Function_(mathematics) dbr:Ramification_(mathematics) dbr:Implicit_function dbr:Monodromy_action dbr:Implicit_function_theorem dbr:Monodromy_group dbr:Cubic_formula dbr:Multiplication dbr:Holomorphic_function dbr:Unit_circle

dbo:wikiPageExternalLink

n7:algebraic_function.html n41:algebraic_function.html n49:Algebraic_function

owl:sameAs

dbpedia-eo:Algebra_funkcio dbpedia-no:Algebraisk_funksjon dbpedia-id:Fungsi_aljabar dbpedia-nn:Algebraisk_funksjon dbpedia-fi:Algebrallinen_funktio n17:الجبرائی_فنکشن dbpedia-ko:대수함수 dbpedia-nl:Algebraïsche_functie dbpedia-ru:Алгебраическая_функция n23:Հանրահաշվական_ֆունկցիա yago-res:Algebraic_function dbpedia-es:Función_algebraica dbpedia-ja:代数関数 dbpedia-de:Algebraische_Funktion n29:बीजीय_फलन freebase:m.03vs3w dbpedia-hu:Algebrai_függvény n32:4uniy n33:बीजीय_फलन dbpedia-pt:Função_algébrica dbpedia-ro:Funcție_algebrică n36:இயற்கணிதச்_சார்பு dbpedia-fr:Fonction_algébrique dbpedia-kk:Алгебралық_функция dbpedia-he:פונקציה_אלגברית dbpedia-vi:Hàm_số_đại_số wikidata:Q746863 dbpedia-pl:Funkcja_algebraiczna dbpedia-zh:代數函數 n46:Алгебралык_функция dbpedia-it:Funzione_algebrica dbpedia-uk:Алгебрична_функція dbpedia-ca:Funció_algebraica dbpedia-ar:دالة_جبرية

dbp:wikiPageUsesTemplate

dbt:Space dbt:Commons_category dbt:Cite_book dbt:Math dbt:MathWorld dbt:Authority_control dbt:Webarchive dbt:Mvar dbt:PlanetMath

dbo:thumbnail

n20:0.png?width=300

dbp:date

2020-10-26

dbp:id

AlgebraicFunction

dbp:title

Algebraic Function

dbp:url

n7:algebraic_function.html

dbp:urlname

AlgebraicFunction

dbo:abstract

代數函數是指只包含常数与自变量相互之间有限次的加、減、乘、除、有理指数幂和開方六种运算的函數。非代數函數則稱為超越函數。 En matemáticas, una función algebraica es una función que satisface una ecuación polinómica cuyos elementos son a su vez polinomios o monomios. Por ejemplo, una función algebraica de una variable x es una solución y a la ecuación , donde los coeficientes a(x) son funciones polinómicas de x. Una función que no es algebraica es denominada una función trascendente. في الرياضيات، دالة جبرية (بالإنجليزية: Algebraic Function)‏ هي كل دالة، يكفي لحساب كل قيمها، إجراء عملية أو أكثر على متغيرها من الخمسة وهي الجمع والطرح والضرب والقسمة واستخراج الجذر. هي أمثلة أساسية عن الدوال الجبرية. وهذه أهم الدوال الجبرية: * الدوال الإبتدائية * دوال كثيرة الحدود * دالة القياس * دالة الصحيح * الدالة النسبية * دالة الجذر التربيعي Funkcja algebraiczna – funkcja dla której istnieją takie wielomiany nie wszystkie równe tożsamościowo zeru, że dla każdego z dziedziny funkcji spełnione jest równanie Funkcję, która nie jest algebraiczna, nazywamy funkcją przestępną. Wszystkie funkcje wymierne (w tym wszystkie wielomiany) są funkcjami algebraicznymi. Funkcję algebraiczną, która nie jest funkcją wymierną, nazywamy funkcją niewymierną. Przykładem funkcji niewymiernej jest In matematica, intuitivamente le funzioni algebriche si possono considerare come funzioni costruite attraverso un numero finito di applicazioni delle quattro operazioni dell'aritmetica, dell'elevamento a potenza e dell'estrazione della radice n-esima. Questo in prima approssimazione, perché le funzioni algebriche, nei casi irriducibili e per il teorema fondamentale della Teoria di Galois, non necessariamente sono espresse con radicali. Con più precisione, si dice che una funzione f (x) è algebrica se soddisfa identicamente la relazione dove p (x, y) è un polinomio in x e y con coefficienti interi. Si noti che un qualsiasi polinomio è una funzione algebrica, poiché i polinomi sono semplicemente le soluzioni per y dell'equazione Più in generale ogni funzione razionale è algebrica, essendo soluzione di La radice n-esima di un qualunque polinomio è una funzione algebrica, poiché risolve l'equazione La funzione inversa di una funzione algebrica è una funzione algebrica. Si supponga che y sia una soluzione di per ogni valore di x, allora anche x è una soluzione di questa equazione per ogni valore di y. Infatti scambiando i ruoli di x e y e raccogliendo i termini, si ottiene la funzione inversa, anch'essa algebrica, scrivendo x come funzione di y. Comunque non tutte le funzioni hanno l'inversa. Per esempio, y = x2 non ha inversa perché non è iniettiva. L'inversa è la funzione algebrica . Questo è un esempio per capire come le funzioni algebriche, spesso, siano funzioni a più valori. Un altro modo per capire questo punto, che diventerà importante in seguito, è che una funzione algebrica ha per grafico una curva algebrica. Dalam matematika, Fungsi aljabar adalah fungsi yang bisa didefinisikan sebagai akar dari sebuah persamaan aljabar. Fungsi aljabar merupakan ekspresi aljabar menggunakan sejumlah suku terbatas, yang melibatkan operasi aljabar seperti penambahan, pengurangan, perkalian, pembagian, dan peningkatan menjadi pangkat pecahan. Contoh dari fungsi tersebut adalah: * * * Beberapa fungsi aljabar, tidak dapat diekspresikan oleh ekspresi berhingga). Misalnya, fungsi secara implisit yang dapat didefinisikan oleh: . Dalam istilah yang lebih tepat, fungsi aljabar derajat n dalam satu variabel x adalah sebuah fungsi yaitu kontinu dalam domain dan memenuhi persamaan aljabar dimana koefisien ai(x) adalah fungsi polinomial dari x , dengan koefisien integer. Dapat ditunjukkan bahwa fungsi yang sama diperoleh jika bilangan aljabar diterima untuk koefisien ai(x). Jika bilangan transendental muncul dalam koefisien, fungsinya secara umum bukan aljabar, tetapi ini adalah "aljabar di atas bidang yang dihasilkan oleh koefisien ini. Nilai fungsi aljabar pada bilangan rasional, dan lebih umum lagi, pada bilangan aljabar selalu berupa bilangan aljabar.Terkadang, koefisien pada polinomial di atas gelanggang R dianggap, dan kemudian berbicara tentang "fungsi aljabar di atas R". Sebuah fungsi yang bukan aljabar disebut fungsi transendental, seperti pada contoh kasus . Komposisi fungsi transendental dapat memberikan fungsi aljabar: . Karena persamaan polinomial derajat n memiliki hingga akar n (dan tepat n akar di atas bidang tertutup aljabar, seperti bilangan kompleks), persamaan polinomial tidak secara implisit mendefinisikan fungsi tunggal, tetapi hingga n fungsi, terkadang juga disebut cabang. Pertimbangkan misalnya persamaan dari satuan lingkaran:Ini menentukan y, kecuali sampai tanda keseluruhan; karenanya, ia mempunyai 2 cabang: Fungsi aljabar dalam variabel m juga didefinisikan sebagai fungsi yang memecahkan persamaan polinomial dalam variabel m + 1: Biasanya diasumsikan bahwa p harus berupa polinomial tak tersederhanakan. Keberadaan fungsi aljabar kemudian dijamin oleh teorema fungsi implisit. Secara umum, fungsi aljabar dalam variabel m di atas bidang K adalah elemen dari penutupan aljabar dari bidang fungsi rasional K(x1, ..., xm). Em matemática, uma função algébrica é uma função que pode ser expressa como: . Frequentemente as funções algébricas são expressões algébricas com um número finito de termos, envolvendo apenas as operações algébricas de adição, subtração, multiplicação, divisão e potenciação com um expoente fracionário. У математиці алгебраїчна функція — це функція, яку можна визначити як корінь поліноміального (алгебраїчного) рівняння.Досить часто алгебраїчні функції являють собою алгебраїчні вирази із скінченною кількістю членів з використанням лише алгебраїчних операцій додавання, віднімання, множення, ділення та піднесення до дробового степеня. Прикладами таких функцій є: * , * , * . Однак деякі алгебраїчні функції не можна представити за допомогою скінченної кількості таких виразів (теорема Абеля — Руффіні).Таким прикладом є радикал Брінга — функція, що неявно визначається рівнянням Точніше кажучи, алгебраїчною функцією степеня від однієї змінної є функція , яка неперервна на своїй області визначення і задовольняє поліноміальне рівняння: де коефіцієнти — поліноміальні функції від із цілими коефіцієнтами.Можна показати, що отримаємо той самий клас функцій, якщо коефіцієнти поліномів є алгебраїчними числами.Якщо ж в коефіцієнтах зустрічаються трансцендентні числа, то функція у загальному випадку не є алгебраїчною, але вона є алгебраїчною над полем, яке породжене цими коефіцієнтами. Значення алгебраїчної функції для раціонального числа, а в загальному випадку для алгебраїчного числа, завжди є алгебраїчним числом.Іноді розглядають коефіцієнти , які є поліномами над кільцем , і тоді говорять про "алгебраїчні функції над кільцем ". Функція, яка не є алгебраїчною, називається трансцендентною як, наприклад, у випадку , , , .Композиція трансцендентних функцій може дати алгебраїчну функцію: . Оскільки поліноміальне рівняння степеня має до коренів (і рівно коренів над алгебраїчно замкненим полем, таким як поле комплексних чисел), то поліноміальне рівняння неявно визначає не одну функцію, а до функцій, які іноді також називаються гілками.Розглянемо для прикладу рівняння одиничного кола: .Воно визначає , але тільки з точністю до знаку; відповідно, маємо дві гілки: . Алгебраїчна функція від змінних також визначається як функція , яка є розв'язком поліноміального рівняння з змінними Зазвичай передбачається, що поліном має бути незвідним поліномом.Тоді існування алгебраїчної функції гарантується теоремою про неявну функцію.Формально, алгебраїчна функція з змінних над полем є елементом поля раціональних функцій . In mathematics, an algebraic function is a function that can be defined as the root of a polynomial equation. Quite often algebraic functions are algebraic expressions using a finite number of terms, involving only the algebraic operations addition, subtraction, multiplication, division, and raising to a fractional power. Examples of such functions are: * * * Some algebraic functions, however, cannot be expressed by such finite expressions (this is the Abel–Ruffini theorem). This is the case, for example, for the Bring radical, which is the function implicitly defined by . In more precise terms, an algebraic function of degree n in one variable x is a function that is continuous in its domain and satisfies a polynomial equation where the coefficients ai(x) are polynomial functions of x, with integer coefficients. It can be shown that the same class of functions is obtained if algebraic numbers are accepted for the coefficients of the ai(x)'s. If transcendental numbers occur in the coefficients the function is, in general, not algebraic, but it is algebraic over the field generated by these coefficients. The value of an algebraic function at a rational number, and more generally, at an algebraic number is always an algebraic number.Sometimes, coefficients that are polynomial over a ring R are considered, and one then talks about "functions algebraic over R". A function which is not algebraic is called a transcendental function, as it is for example the case of . A composition of transcendental functions can give an algebraic function: . As a polynomial equation of degree n has up to n roots (and exactly n roots over an algebraically closed field, such as the complex numbers), a polynomial equation does not implicitly define a single function, but up to nfunctions, sometimes also called branches. Consider for example the equation of the unit circle:This determines y, except only up to an overall sign; accordingly, it has two branches: An algebraic function in m variables is similarly defined as a function which solves a polynomial equation in m + 1 variables: It is normally assumed that p should be an irreducible polynomial. The existence of an algebraic function is then guaranteed by the implicit function theorem. Formally, an algebraic function in m variables over the field K is an element of the algebraic closure of the field of rational functions K(x1, ..., xm). Algebraische Funktionen sind eine spezielle Klasse von Funktionen, die insbesondere in dem mathematischen Teilgebiet der Algebra untersucht wird. Sie sind die Lösung einer algebraischen Gleichung. Funktionen, die nicht algebraisch sind, werden transzendente Funktionen genannt. Die Theorie der algebraischen Funktionen wurde in der Vergangenheit von den drei mathematischen Teilgebieten Funktionentheorie, arithmetische algebraische Geometrie und algebraische Geometrie aus entwickelt. En mathématiques, une fonction algébrique d'indéterminées est une fonction F qui satisfait l'équation non triviale où P est un polynôme à n + 1 variables sur un corps commutatif K. En cela, F est une fonction implicite qui résout une fonction algébrique. Un exemple simple serait La classe des fonctions algébriques contient toutes les fonctions rationnelles, mais est plus grande. Du point de vue de l'algèbre générale, il s'agit, pour tout ensemble fixé d'indéterminées, de la clôture algébrique du corps des fonctions rationnelles. Алгебраическая функция — элементарная функция, которая в окрестности каждой точки области определения может быть неявно задана с помощью алгебраического уравнения. Формальное определение: Функция называется алгебраической в точке , если существует окрестность точки , в которой верно тождество где есть многочлен от переменной. Функция называется алгебраической, если она является алгебраической в каждой точке области определения. Например, функция действительного переменного является алгебраической на интервале в поле действительных чисел, так как она удовлетворяет уравнению Существует аналитическое продолжение функции на комплексную плоскость, с вырезанным отрезком или с двумя вырезанными лучами и . В этой области полученная функция комплексного переменного является алгебраической и аналитической. Известно, что если функция является алгебраической в точке, то она является и аналитической в данной точке. Обратное неверно. Функции, являющиеся аналитическими, но не являющиеся алгебраическими, называются трансцендентными. En matemàtiques, una funció algebraica informalment parlant és una funció que satisfà una equació polinòmica els coeficients de la qual són ells mateixos polinomis. Per exemple, una funció algebraica d'una variable x és una solució y d'una equació on els coeficients ai(x) són funcions polinòmiques de x. Una funció que no és algebraica s'anomena funció transcendent. En termes més precisos, una funció algebraica pot, de fet, no ser una funció, com a mínim, no en el sentit convencional. Considereu per exemple l'equació d'una circumferència: Això determina y, excepte el signe: Tanmateix, es pensa en les dues branques com a pertanyents a la "funció" determinada per l'equació polinòmica. Així una funció algebraica és més natural considerar-la una funció multivaluada. Una funció algebraica de n variables es defineix de forma similar com la funció y que resol una equació polinòmica en n+ 1 variables: S'assumeix normalment que p hauria de ser un polinomi irreductible. Llavors l'existència d'una funció algebraica queda garantida pel teorema de la funció implícita. Formalment, una funció algebraica en n variables sobre el cos K és un element de la del cos de funcions racionals K(x1...,xn). Per entendre les funcions algebraiques com funcions, es fa necessari d'introduir idees sobre superfícies de Riemann o de forma més general sobre varietats algebraiques, i . ( 대수함수(對數函數), 즉 로그 함수에 대해서는 로그 문서를 참고하십시오.) 대수함수(代數函數, algebraic function)는 수학에서 다항식의 근으로 정의할 수 있는 함수이다. 대체적으로 대수함수는 한정된 수를 사용하는 이고 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈과 같은 대수적 연산만을 동반한다. 이러한 함수의 예는 다음과 같다: * * * 数学において、代数関数（だいすうかんすう、英: algebraic function）は（多項式関数係数）多項式方程式の根として定義できる関数である。大抵の場合、代数関数は（和、差、積、商、分数冪）のみでできる有限項の式に表すことができ、例えば などが典型的である。しかし、（エヴァリスト・ガロワとニールス・アーベルによって証明されたように）そのような有限表式に書けない代数関数もある。例えば、 によって定義される関数がそのような例である。 代数関数を定義する多項式方程式の係数多項式として、有理数体 Q 上の多項式を考え、「Q 上代数的な関数」について述べることがかなり多い。そのような代数的関数を有理点において評価した値は代数的数を与える。 代数的でない関数は超越関数と呼ばれる。例えば、指数関数 、正接関数 、対数関数 、ガンマ関数 などが該当する。超越関数の合成が代数関数になることがある。例えば、 である。 En matematiko, algebra funkcio de argumentoj X1, X2, ..., Xn, estas funkcio F kiu verigas iun ne-bagatelan ekvacion P(F, X1, X2, ..., Xn) = 0, kie P estas polinomo de n + 1 variabloj super donita kampo K. Tio estas ke F estas kiu solvas la algebran ekvacion. Simpla ekzemplo estas F(X) = √(X2 + 1). La klaso de algebraj funkcioj enhavas ĉiujn racionalajn funkciojn, sed estas pli granda. Fakte en terminoj de abstrakta algebro ĝi estas la tegaĵo de la kampo de racionalaj funkcioj, por ĉiu fiksita aro de argumentoj. (Noto: se K estas , estas malprecize egaligi polinomojn kun funkcioj; tamen la termino algebra funkcio estas uzata). In de algebra is een algebraïsche functie een functie die de wortel is van een polynomiale vergelijking. In veel gevallen kunnen zulke functies uitgedrukt worden in een eindig aantal termen met slechts gebruikmaking van de algebraïsche bewerkingen optelling, vermenigvuldiging en machtsverheffing, eventueel tot een gebroken macht. Voorbeelden zijn: . Niet iedere algebraïsche functie kan echter zo uitgedrukt worden, zoals aangetoond is door Galois en Niels Abel. Een voorbeeld is de algebraïsche functie , gedefinieerd door de vijfdegraadsvergelijking .

prov:wasDerivedFrom

wikipedia-en:Algebraic_function?oldid=1120667400&ns=0

dbo:wikiPageLength

12491

foaf:isPrimaryTopicOf

wikipedia-en:Algebraic_function

Subject Item

dbr:Algebraic_function_field

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Algebraic_function

Subject Item

dbr:Algebraic_operation

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Algebraic_function

Subject Item

dbr:Algebraic_space

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Algebraic_function

Subject Item

dbr:Hypergeometric_function

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Algebraic_function

Subject Item

dbr:Josip_Plemelj

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Algebraic_function

Subject Item

dbr:Paul_Émile_Appell

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Algebraic_function

Subject Item

dbr:Riemann_surface

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Algebraic_function

Subject Item

dbr:Information_integration_theory

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Algebraic_function

Subject Item

dbr:Introductio_in_analysin_infinitorum

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Algebraic_function

Subject Item

dbr:List_of_mathematical_functions

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Algebraic_function

Subject Item

dbr:Symbolic_integration

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Algebraic_function

Subject Item

dbr:Geometric_function_theory

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Algebraic_function

Subject Item

dbr:Georg_Landsberg

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Algebraic_function

Subject Item

dbr:Newton's_theorem_about_ovals

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Algebraic_function

Subject Item

dbr:Function_(mathematics)

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Algebraic_function

Subject Item

dbr:George_Osborn_(mathematician)

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Algebraic_function

Subject Item

dbr:Glossary_of_arithmetic_and_diophantine_geometry

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Algebraic_function

Subject Item

dbr:Branch_point

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Algebraic_function

Subject Item

dbr:Morphism_of_algebraic_varieties

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Algebraic_function

Subject Item

dbr:Orbital_mechanics

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Algebraic_function

Subject Item

dbr:Linear_differential_equation

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Algebraic_function

Subject Item

dbr:Sine_and_cosine

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Algebraic_function

Subject Item

dbr:Felix_Klein_Protocols

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Algebraic_function

Subject Item

dbr:Kepler's_equation

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Algebraic_function

Subject Item

dbr:Period_(algebraic_geometry)

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Algebraic_function

Subject Item

dbr:Nonelementary_integral

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Algebraic_function

Subject Item

dbr:Newton_polygon

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Algebraic_function

Subject Item

dbr:Addition_theorem

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Algebraic_function

Subject Item

dbr:Transcendental_number

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Algebraic_function

Subject Item

dbr:Trigonometric_functions

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Algebraic_function

Subject Item

dbr:Landen's_transformation

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Algebraic_function

Subject Item

dbr:Algebraic_expression

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Algebraic_function

Subject Item

dbr:Algebraic_functions

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Algebraic_function

dbo:wikiPageRedirects

dbr:Algebraic_function

Subject Item

dbr:Cubic_equation

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Algebraic_function

Subject Item

dbr:E._T._Whittaker

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Algebraic_function

Subject Item

dbr:Exponentiation

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Algebraic_function

Subject Item

dbr:Ferdinand_Minding

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Algebraic_function

Subject Item

dbr:Base_(exponentiation)

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Algebraic_function

Subject Item

dbr:Niels_Henrik_Abel

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Algebraic_function

Subject Item

dbr:Chasles–Cayley–Brill_formula

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Algebraic_function

Subject Item

dbr:Hilbert's_thirteenth_problem

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Algebraic_function

Subject Item

dbr:Judit_Moschkovich

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Algebraic_function

Subject Item

dbr:Guido_Castelnuovo

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Algebraic_function

Subject Item

dbr:Taylor_series

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Algebraic_function

Subject Item

dbr:Hyperbolic_coordinates

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Algebraic_function

Subject Item

dbr:Hypertranscendental_function

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Algebraic_function

Subject Item

dbr:SAT_Subject_Test_in_Mathematics_Level_1

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Algebraic_function

Subject Item

dbr:Abelian_integral

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Algebraic_function

Subject Item

dbr:Abstract_algebra

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Algebraic_function

Subject Item

dbr:Characteristic_equation_(calculus)

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Algebraic_function

Subject Item

dbr:Eisenstein's_theorem

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Algebraic_function

Subject Item

dbr:Hodge_theory

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Algebraic_function

Subject Item

dbr:Holonomic_function

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Algebraic_function

Subject Item

dbr:Zero_of_a_function

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Algebraic_function

Subject Item

dbr:Real_algebraic_geometry

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Algebraic_function

Subject Item

dbr:Artin_approximation_theorem

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Algebraic_function

Subject Item

dbr:Automatic_sequence

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Algebraic_function

Subject Item

dbr:Grothendieck–Katz_p-curvature_conjecture

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Algebraic_function

Subject Item

dbr:Algebraic

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Algebraic_function

dbo:wikiPageDisambiguates

dbr:Algebraic_function

Subject Item

dbr:Mikhail_Ostrogradsky

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Algebraic_function

Subject Item

dbr:RELAP5-3D

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Algebraic_function

Subject Item

dbr:SAT_Subject_Tests

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Algebraic_function

Subject Item

dbr:Sigmoid_function

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Algebraic_function

Subject Item

dbr:FEE_method

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Algebraic_function

Subject Item

dbr:List_of_types_of_functions

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Algebraic_function

Subject Item

dbr:Giacomo_Albanese

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Algebraic_function

Subject Item

dbr:Transcendental_number_theory

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Algebraic_function

Subject Item

dbr:Rationalisation_(mathematics)

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Algebraic_function

Subject Item

dbr:Transcendental_function

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Algebraic_function

Subject Item

dbr:Tatsujiro_Shimizu

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Algebraic_function

Subject Item

wikipedia-en:Algebraic_function

foaf:primaryTopic

dbr:Algebraic_function