| dbo:abstract
|
- In computer vision, the fundamental matrix is a 3×3 matrix which relates corresponding points in stereo images. In epipolar geometry, with homogeneous image coordinates, x and x′, of corresponding points in a stereo image pair, Fx describes a line (an epipolar line) on which the corresponding point x′ on the other image must lie. That means, for all pairs of corresponding points holds Being of rank two and determined only up to scale, the fundamental matrix can be estimated given at least seven point correspondences. Its seven parameters represent the only geometric information about cameras that can be obtained through point correspondences alone. The term "fundamental matrix" was coined by QT Luong in his influential PhD thesis. It is sometimes also referred to as the "bifocal tensor". As a tensor it is a two-point tensor in that it is a bilinear form relating points in distinct coordinate systems. The above relation which defines the fundamental matrix was published in 1992 by both Olivier Faugeras and Richard Hartley. Although H. Christopher Longuet-Higgins' essential matrix satisfies a similar relationship, the essential matrix is a metric object pertaining to calibrated cameras, while the fundamental matrix describes the correspondence in more general and fundamental terms of projective geometry.This is captured mathematically by the relationship between a fundamental matrix and its corresponding essential matrix ,which is and being the intrinsic calibrationmatrices of the two images involved. (en)
- 基礎行列（きそぎょうれつ、英 : fundamental matrix）は、コンピュータビジョンの分野で用いられる、ステレオ画像間の対応する点を関係を表す 3 × 3 行列である。エピポーラ幾何学では、ステレオ画像ペア内の対応する2点のxとx'を使用して、Fxは他の画像上の対応する点x'が存在しなければならない線（エピポーラ線）を記述する。すなわち、対応する点のすべてのペアに対して以下の式が成り立つ。 ランク2であり、スケールまでしか決定されない基礎行列は、少なくとも7点の対応があれば推定できる。その7つのパラメーターは、点の対応だけで取得できるカメラに関する唯一の幾何学的情報を表す。 「基礎行列（英: fundamental matrix）」という用語は、による影響力のある博士論文で造られた。 「二焦点テンソル（英: bifocal tensor）」と呼ばれることもある。テンソルとしては、異なる座標系の点を関連付ける双線型形式であるという点で、 ツーポイントテンソルである。 基礎行列を定義する上記の関係は、1992年にとによって発表された。 の基本行列（英: essential matrix）は同様の関係を満たすが、基本行列はキャリブレーションされたカメラに関連する計量オブジェクトであり、基礎行列は射影幾何学のより一般的で基本的な用語で対応を記述する。これは、基礎行列とそれに対応する基本行列間の関係によって次のように数学的に捉えられる。 とは、関連する2画像の固有のキャリブレーション行列である。 (ja)
- 在计算机视觉中，基础矩阵（Fundamental matrix）是一个3×3的矩阵，表达了的之间的对应关系。在对极几何中，对于立体像对中的一对，它们的齐次化图像坐标分别为与，表示一条必定经过的直线（）。这意味着立体像对的所有同名点对都满足： F矩阵中蕴含了立体像对的两幅图像在拍摄时相互之间的空间几何关系（外参数）以及相机检校参数（内参数），包括旋转、位移、像主点坐标和焦距。因为矩阵的秩为2，并且可以自由缩放（尺度化），所以只需7对同名点即可估算出F的值。 基础矩阵这一概念由Q. T. Luong在他那篇很有影响力的博士毕业论文中提出。Faugeras则是在1992年发表的著作中以上面的关系式给出了矩阵的定义。尽管Longuet-Higgins提出的也满足类似的关系式，但本质矩阵中并不蕴含相机检校参数。本质矩阵与基础矩阵之间的关系可由下式表达： 其中和分别为两个相机的内参数矩阵。 (zh)
- У комп'ютерному зорі фундаментальна матриця - матриця 3 × 3, яка пов'язує відповідні точки у стереозображеннях . В епіполярній геометрії з однорідними координатами для координат x і x ′ відповідних точок у парі стереозображень Fx описує лінію (епіполярну лінію), на якій повинна лежати відповідна точка x ′ іншого зображення. Це означає, що для всіх пар відповідних точок має місце Матрицю оцінюють з урахуванням щонайменше семи точкових відповідностей. Сім параметрів визначають єдину геометричну інформацію про камери, яку можна отримати лише за допомогою точкових відповідностей. Термін «фундаментальна матриця» був введений QT Луонгом у кандидатській дисертації. Цю матрицю іноді також називають "біфокальним тензором". Це двоточковий тензор, що є білінійною формою, яка повʼязує точки у різних системах координат. Вищезазначене співвідношення, яке визначає фундаментальну матрицю, було опубліковано в 1992 р Олів'є Фаугерасом і Річардом Хартлі . Хоча істотна матриця Крістофера Лонге Хіггінса задовольняє аналогічній умові, істотна матриця являє собою метрику об'єкта, що відповідає каліброваним камерам, в той час як фундаментальна матриця описує відповідність в більш загальних і фундаментальних термінах проективної геометрії. Математично співвідношення між фундаментальною матрицею та відповідною їй істотною матрицю можна виразити як і є внутрішньою матрицею калібрування двох задіяних зображень. (uk)
|
| dbo:wikiPageExternalLink
| |
| dbo:wikiPageID
| |
| dbo:wikiPageLength
|
- 11081 (xsd:nonNegativeInteger)
|
| dbo:wikiPageRevisionID
| |
| dbo:wikiPageWikiLink
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| dcterms:subject
| |
| rdfs:comment
|
- 在计算机视觉中，基础矩阵（Fundamental matrix）是一个3×3的矩阵，表达了的之间的对应关系。在对极几何中，对于立体像对中的一对，它们的齐次化图像坐标分别为与，表示一条必定经过的直线（）。这意味着立体像对的所有同名点对都满足： F矩阵中蕴含了立体像对的两幅图像在拍摄时相互之间的空间几何关系（外参数）以及相机检校参数（内参数），包括旋转、位移、像主点坐标和焦距。因为矩阵的秩为2，并且可以自由缩放（尺度化），所以只需7对同名点即可估算出F的值。 基础矩阵这一概念由Q. T. Luong在他那篇很有影响力的博士毕业论文中提出。Faugeras则是在1992年发表的著作中以上面的关系式给出了矩阵的定义。尽管Longuet-Higgins提出的也满足类似的关系式，但本质矩阵中并不蕴含相机检校参数。本质矩阵与基础矩阵之间的关系可由下式表达： 其中和分别为两个相机的内参数矩阵。 (zh)
- In computer vision, the fundamental matrix is a 3×3 matrix which relates corresponding points in stereo images. In epipolar geometry, with homogeneous image coordinates, x and x′, of corresponding points in a stereo image pair, Fx describes a line (an epipolar line) on which the corresponding point x′ on the other image must lie. That means, for all pairs of corresponding points holds and being the intrinsic calibrationmatrices of the two images involved. (en)
- 基礎行列（きそぎょうれつ、英 : fundamental matrix）は、コンピュータビジョンの分野で用いられる、ステレオ画像間の対応する点を関係を表す 3 × 3 行列である。エピポーラ幾何学では、ステレオ画像ペア内の対応する2点のxとx'を使用して、Fxは他の画像上の対応する点x'が存在しなければならない線（エピポーラ線）を記述する。すなわち、対応する点のすべてのペアに対して以下の式が成り立つ。 ランク2であり、スケールまでしか決定されない基礎行列は、少なくとも7点の対応があれば推定できる。その7つのパラメーターは、点の対応だけで取得できるカメラに関する唯一の幾何学的情報を表す。 「基礎行列（英: fundamental matrix）」という用語は、による影響力のある博士論文で造られた。 「二焦点テンソル（英: bifocal tensor）」と呼ばれることもある。テンソルとしては、異なる座標系の点を関連付ける双線型形式であるという点で、 ツーポイントテンソルである。 とは、関連する2画像の固有のキャリブレーション行列である。 (ja)
- У комп'ютерному зорі фундаментальна матриця - матриця 3 × 3, яка пов'язує відповідні точки у стереозображеннях . В епіполярній геометрії з однорідними координатами для координат x і x ′ відповідних точок у парі стереозображень Fx описує лінію (епіполярну лінію), на якій повинна лежати відповідна точка x ′ іншого зображення. Це означає, що для всіх пар відповідних точок має місце Матрицю оцінюють з урахуванням щонайменше семи точкових відповідностей. Сім параметрів визначають єдину геометричну інформацію про камери, яку можна отримати лише за допомогою точкових відповідностей. (uk)
|
| rdfs:label
|
- Fundamental matrix (computer vision) (en)
- 基礎行列 (コンピュータビジョン) (ja)
- 基础矩阵 (zh)
- Фундаментальна матриця (комп'ютерний зір) (uk)
|
| owl:sameAs
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is dbo:wikiPageDisambiguates
of | |
| is dbo:wikiPageRedirects
of | |
| is dbo:wikiPageWikiLink
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
