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- Ein Quantenkanal ist ein Übertragungskanal, der Quanteninformation übertragen kann. In Frage kommt die Informationsübertragung mit oder ohne Quantenspeicherung. Ein Beispiel für Quanteninformation ist der Spin eines Photons (im Wesentlichen der Polarisationszustand); damit ist zum Beispiel eine verschlüsselte oder abhörsichere Informationsübertragung (Quantenkryptografie) möglich. Das Wort wird in zwei Bedeutungen gebraucht. Einerseits bezeichnet es das physikalische System, durch welches die Quanteninformation übertragen wird (also zum Beispiel eine Glasfaser, durch die Photonen versendet werden) und zum anderen wird die lineare Abbildung als Quantenkanal bezeichnet, die den Input- auf den Output-Zustand des Kanals abbildet. Die Menge der dabei auftretenden Abbildungen (oft auch als „Quantenoperationen“ bezeichnet) enthält alle deterministischen, von der Quantenmechanik erlaubten Abbildungen (Definition s. u.) auf dem Input-Raum. Daher wird auch, unabhängig vom Bild des Übertragungskanals, jede solche Abbildungen als Quantenkanal bezeichnet. Mit Ausnahme der (nicht-deterministischen) Messungen beschreiben die Quantenkanäle damit die allgemeinste von der Quantenmechanik erlaubte Zeitentwicklung und insbesondere die Zeitentwicklung offener Systeme und Prozesse wie Dekohärenz und Dissipation. Ein Quantenkanal wird mathematisch durch einen sogenannten Super-Operator (d. h., einen Operator, der auf Operatoren wirkt) beschrieben. Dieser Super-Operator wirkt auf den Dichteoperator , der den Quantenzustand auf der Senderseite beschreibt, und gibt dann den Zustand an, der auf Empfängerseite ankommt. Ein Super-Operator , der auf , den Operatoren auf dem Hilbertraum , wirkt, ist genau dann ein Quantenkanal, wenn spurerhaltendend und vollständig positiv ist, das heißt, wenn 1.
* für alle und 2.
* für alle positiven Operatoren gilt, dass auch positiv ist. Quantenkanäle sind ein zentrales Studienobjekt der Quanteninformatik. Von besonderem Interesse ist ihre Kapazität zur Datenübertragung in Verallgemeinerung zur Kanalkapazität der klassischen Shannonschen Informationstheorie. Zu den wichtigsten Kapazitäten (von denen nicht alle eine klassische Entsprechung haben) gehören die klassische Kapazität (die angibt, wie viele klassische Bits pro Kanalnutzung fehlerfrei übertragen werden können, im Limit unendlich vieler Verwendungen des Kanals), die Quantenkapazität (wie viele Qubits können im asymptotischen Fall pro Kanalnutzung fehlerfrei übertragen werden), und die Privatkapazität (wie viel geheime Bits können pro Kanalnutzung übertragen werden).Für die meisten Quantenkanäle können diese Kapazitäten derzeit nur näherungsweise berechnet werden. Eine spezielle Form von Quantenkanal ist der . Hier geht es um Informationsübertragung in der Zeit, statt wie sonst im Raum. Der mathematische Formalismus (und auch die Fragestellungen an die Kapazität) sind aber genau dieselben. (de)
- In quantum information theory, a quantum channel is a communication channel which can transmit quantum information, as well as classical information. An example of quantum information is the state of a qubit. An example of classical information is a text document transmitted over the Internet. More formally, quantum channels are completely positive (CP) trace-preserving maps between spaces of operators. In other words, a quantum channel is just a quantum operation viewed not merely as the reduced dynamics of a system but as a pipeline intended to carry quantum information. (Some authors use the term "quantum operation" to also include trace-decreasing maps while reserving "quantum channel" for strictly trace-preserving maps.) (en)
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- Ein Quantenkanal ist ein Übertragungskanal, der Quanteninformation übertragen kann. In Frage kommt die Informationsübertragung mit oder ohne Quantenspeicherung. Ein Beispiel für Quanteninformation ist der Spin eines Photons (im Wesentlichen der Polarisationszustand); damit ist zum Beispiel eine verschlüsselte oder abhörsichere Informationsübertragung (Quantenkryptografie) möglich. Ein Super-Operator , der auf , den Operatoren auf dem Hilbertraum , wirkt, ist genau dann ein Quantenkanal, wenn spurerhaltendend und vollständig positiv ist, das heißt, wenn (de)
- In quantum information theory, a quantum channel is a communication channel which can transmit quantum information, as well as classical information. An example of quantum information is the state of a qubit. An example of classical information is a text document transmitted over the Internet. (en)
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