| dbo:abstract
|
- La correcció d'errors quàntics s'usa en computació quàntica per protegir la informació quàntica d'errors deguts, per exemple, a la decoherència. La correcció d'errors quàntics és essencial si es vol aconseguir una computació quàntica a prova d'errors, això és, que es puga desenvolupar en condicions realistes. Experimentalment no només es troba decoherència en la informació quàntica emmagatzemada, sinó també defectes en les portes lògiques quàntiques, en la preparació de l'estat quàntic inicial, i en la mesura. La detecció i correcció d'errors clàssica es basa en la redundància: codificar un bit en forma de diversos bits. La forma més senzilla de corregir errors és emmagatzemar la informació diverses vegades, i si es troba que algunes de les còpies no coincideixen, prendre com a correcte el valor més repetit i descartar els que es desviïn. Aquest codi de repetició suposa que la probabilitat d'error p de cada bit és independent (i petita). D'aquesta forma, si s'han preparat tres còpies d'un bit, la probabilitat que es produeixi un error en un sol bit corregible és de l'ordre de p, enfront d'una probabilitat aproximadament de p² que es produeixi un error en dos bits. La còpia d'informació quàntica no és possible, com demostra el teorema de no clonació. Això va semblar presentar un obstacle per a la formulació d'una teoria quàntica de correcció d'errors. No obstant això, es va trobar que és possible repartir la informació d'un qubit lògic en un estat altament entrellaçat de diversos qubits físics. Peter Shor va ser el primer a descobrir aquest mètode i va formular un codi quàntic de correcció emmagatzemant la informació d'un qubit en un estat altament entrellaçat de nou qubits. La correcció d'errors clàssica es basa en la mesura de síndromes per diagnosticar quin error està afectant a un estat codificat. Una vegada diagnosticat, es reverteix l'error aplicant una operació de correcció adequada per a aquesta síndrome. La correcció d'errors quàntica també pot emprar mesures de síndromes, que indica si un qubit ha estat afectat i, si és així, quin d'ells. Més encara, és possible determinar en quina forma ha estat afectat, de un petit conjunt de formes possibles. La mesura quàntica de la síndrome dona tota la informació possible sobre l'error que ha ocorregut, però gens sobre el valor està emmagatzemat en el qubit lògic; d'una altra forma, la mesura destruiria qualsevol superposició quàntica del qubit lògic, i l'entrellaçament amb uns altres qubits. (ca)
- Quantenfehlerkorrektur wird in der Quanteninformatik benutzt, um Quanteninformation vor Fehlern infolge von Dekohärenz und zu schützen. Quantenfehlerkorrekturen sind grundlegend beim Ausführen von fehlertoleranten Quantenberechnungen, welche nicht nur Störungen in gespeicherter Quanteninformation beheben, sondern auch fehlerhafte Quantengatter, sowie auch fehlerhafte Messungen. (de)
- La corrección de errores cuántica se usa en computación cuántica para proteger la información cuántica de errores debidos, por ejemplo, a la decoherencia. La corrección de errores cuántica es esencial si se quiere lograr una computación cuántica a prueba de errores, esto es, que se pueda desarrollar en condiciones realistas. Experimentalmente no solo se encuentra decoherencia en la información cuántica almacenada, sino también defectos en las puertas lógicas cuánticas, en la preparación del estado cuántico inicial, y en la medida. La detección y corrección de errores clásica se basa en la redundancia: codificar un bit en forma de varios bits. La forma más sencilla de corregir errores es almacenar la información varias veces, y si se encuentra que algunas de las copias no coinciden, tomar como correcto el valor más repetido y descartar los que se desvíen. Este código de repetición supone que la probabilidad de error p de cada bit es independiente (y pequeña). De esta forma, si se han preparado tres copias de un bit, la probabilidad de que se produzca un error en un solo bit corregible es del orden de p, frente a una probabilidad aproximadamente de p2 de que se produzca un error en dos bits. La copia de información cuántica no es posible, como demuestra el teorema de no clonación. Esto pareció presentar un obstáculo para la formulación de una teoría cuántica de corrección de errores. Sin embargo, se encontró que es posible repartir la información de un qubit lógico en un estado altamente entrelazado de varios qubits físicos. Peter Shor fue el primero en descubrir este método y formuló un código cuántico de corrección almacenando la información de un qubit en un estado altamente entrelazado de nueve qubits. La corrección de errores clásica se base en la medida de síndromes para diagnosticar qué error está afectando a un estado codificado. Una vez diagnosticado, se revierte el error aplicando una operación de corrección adecuada para ese síndrome. La corrección de errores cuántica también puede emplear medidas de síndromes, que indica si un qubit ha sido afectado y, si es así, cual de ellos. Más aún, es posible determinar en qué forma ha sido afectado, de entre un pequeño conjunto de formas posibles. La medida cuántica del síndrome da toda la información posible sobre el error que ha ocurrido, pero nada sobre el valor está almacenado en el qubit lógico; de otra forma, la medida destruiría cualquier superposición cuántica del qubit lógico, y el entrelazamiento con otros qubits. (es)
- Quantum error correction (QEC) is used in quantum computing to protect quantum information from errors due to decoherence and other quantum noise. Quantum error correction is theorised as essential to achieve fault tolerant quantum computing that can reduce the effects of noise on stored quantum information, faulty quantum gates, faulty quantum preparation, and faulty measurements. Classical error correction employs redundancy. The simplest albeit inefficient approach is the repetition code. The idea is to store the information multiple times, and—if these copies are later found to disagree—take a majority vote; e.g. suppose we copy a bit in the one state three times. Suppose further that a noisy error corrupts the three-bit state so that one of the copied bits is equal to zero but the other two are equal to one. Assuming that noisy errors are independent and occur with some sufficiently low probability p, it is most likely that the error is a single-bit error and the transmitted message is three ones. It is possible that a double-bit error occurs and the transmitted message is equal to three zeros, but this outcome is less likely than the above outcome. In this example, the logical information was a single bit in the one state, the physical information are the three copied bits, and determining what logical state is encoded in the physical state is called decoding. Similar to classical error correction, QEC codes do not always correctly decode logical qubits, but their use reduces the effect of noise. Copying quantum information is not possible due to the no-cloning theorem. This theorem seems to present an obstacle to formulating a theory of quantum error correction. But it is possible to spread the (logical) information of one qubit onto a highly entangled state of several (physical) qubits. Peter Shor first discovered this method of formulating a quantum error correcting code by storing the information of one qubit onto a highly entangled state of nine qubits. Classical error correcting codes use a syndrome measurement to diagnose which error corrupts an encoded state. An error can then be reversed by applying a corrective operation based on the syndrome. Quantum error correction also employs syndrome measurements. It performs a multi-qubit measurement that does not disturb the quantum information in the encoded state but retrieves information about the error. Depending on the QEC code used, syndrome measurement can determine the occurrence, location and type of errors. In most QEC codes, the type of error is either a bit flip, or a sign (of the phase) flip, or both (corresponding to the Pauli matrices X, Z, and Y). The measurement of the syndrome has the projective effect of a quantum measurement, so even if the error due to the noise was arbitrary, it can be expressed as a combination of basis operations called the error basis (which is given by the Pauli matrices and the identity). To correct the error, the Pauli operator corresponding to the type of error is used on the corrupted qubit to revert the effect of the error. The syndrome measurement provides information about the error that has happened, but not about the information that is stored in the logical qubit—as otherwise the measurement would destroy any quantum superposition of this logical qubit with other qubits in the quantum computer, which would prevent it from being used to convey quantum information. (en)
- Les codes quantiques sont l'équivalent quantique des codes correcteurs. La théorie des codes quantiques est donc une branche de l'information quantique qui s'applique à protéger l'information quantique des effets de la décohérence. La correction d'erreur quantique est un élément essentiel du calcul tolérant aux fautes qui doit gérer non seulement les erreurs dans l'information stockée, mais aussi dans l'application des portes quantiques, la préparation de nouveaux états ainsi que dans les opérations de mesure. De manière analogue aux codes correcteurs classiques utilisant la redondance pour protéger l'information, les codes quantiques utilisent l'intrication pour délocaliser sur plusieurs systèmes physiques l'information encodée. (fr)
|
| rdfs:comment
|
- Quantenfehlerkorrektur wird in der Quanteninformatik benutzt, um Quanteninformation vor Fehlern infolge von Dekohärenz und zu schützen. Quantenfehlerkorrekturen sind grundlegend beim Ausführen von fehlertoleranten Quantenberechnungen, welche nicht nur Störungen in gespeicherter Quanteninformation beheben, sondern auch fehlerhafte Quantengatter, sowie auch fehlerhafte Messungen. (de)
- La correcció d'errors quàntics s'usa en computació quàntica per protegir la informació quàntica d'errors deguts, per exemple, a la decoherència. La correcció d'errors quàntics és essencial si es vol aconseguir una computació quàntica a prova d'errors, això és, que es puga desenvolupar en condicions realistes. Experimentalment no només es troba decoherència en la informació quàntica emmagatzemada, sinó també defectes en les portes lògiques quàntiques, en la preparació de l'estat quàntic inicial, i en la mesura. (ca)
- La corrección de errores cuántica se usa en computación cuántica para proteger la información cuántica de errores debidos, por ejemplo, a la decoherencia. La corrección de errores cuántica es esencial si se quiere lograr una computación cuántica a prueba de errores, esto es, que se pueda desarrollar en condiciones realistas. Experimentalmente no solo se encuentra decoherencia en la información cuántica almacenada, sino también defectos en las puertas lógicas cuánticas, en la preparación del estado cuántico inicial, y en la medida. (es)
- Quantum error correction (QEC) is used in quantum computing to protect quantum information from errors due to decoherence and other quantum noise. Quantum error correction is theorised as essential to achieve fault tolerant quantum computing that can reduce the effects of noise on stored quantum information, faulty quantum gates, faulty quantum preparation, and faulty measurements. (en)
- Les codes quantiques sont l'équivalent quantique des codes correcteurs. La théorie des codes quantiques est donc une branche de l'information quantique qui s'applique à protéger l'information quantique des effets de la décohérence. La correction d'erreur quantique est un élément essentiel du calcul tolérant aux fautes qui doit gérer non seulement les erreurs dans l'information stockée, mais aussi dans l'application des portes quantiques, la préparation de nouveaux états ainsi que dans les opérations de mesure. (fr)
|
