| dbo:abstract
|
- القطب والقطبية ، في الهندسة، هما على التوالي نقطة وخط، تنشأ بينهما علاقة تبادلية بالنسبة لقطع مخروطي ديلتا. بحيث لكل نقطة من مستوى ديلتا يوجد خط قطبي بالنسبة للقطع ديلتا، ولكل خط يوجد نقطة قطبية. ان العلاقة التبادلية بين النقطة والخط بالنسبة لقطع مخروطي، تتلخص في انه عندما يتم إعطاء قطع مخروطي دلتا ونقطة P. كل نقطة P من المستوى يقابلها خط قطبي p والعكس صحيح. وعندما تتحرك نقطة M على طول الخط p ، يدور الخط القطبي لـ M حول القطب P للخط p. وبذلك تنشأ المواضع التالية
* عندما تكون النقطة P خارج ديلتا، فخطها القطبي يتقاطع مع ديلتا
* وعندما يكون P داخل ديلتا، فخطها القطبي يكون خارج ديلتا
* وعندما يكون P على محيط ديلتا، فخطها القطبي يمر بها يعتبر القطع المخروطي (المخروطية) المحل الهندسي للنقاط التي تقع على أقطابها (الخطوط المتماسة للمخروطية). (ar)
- Pol und Polare sind ein Begriffspaar in der ebenen Geometrie der Kegelschnitte: Jedem Punkt der Ebene wird eine Gerade umkehrbar eindeutig zugeordnet. Vermittelndes Element ist ein Kegelschnitt. Die Gerade heißt Polare des Punktes, der Punkt Pol der Geraden. Die durch die Zuordnung Pol↔Polare gegebene Abbildung wird als Polarität, genauer als hyperbolische projektive Polarität bezeichnet. Zum allgemeineren Begriff Polarität siehe den Artikel Korrelation (Projektive Geometrie), dort wird auch die Koordinatendarstellung von Polaritäten (als Abbildungen) erläutert. (de)
- En géométrie euclidienne, la polaire d'un point par rapport à deux droites sécantes du plan est une droite définie par conjugaison harmonique : les deux droites données, la droite joignant le point à leur intersection, et la polaire forment un faisceau harmonique ; le point est appelé pôle (de cette droite). Cette notion se généralise à celle de polaire par rapport à un cercle, puis par rapport à une conique. La relation entre pôle et polaire est en fait projective : elle est conservée par homographie. (fr)
- En geometría, la recta polar de un punto A respecto a una circunferencia I es el lugar geométrico de los de A respecto de la circunferencia I. Este lugar geométrico resulta ser una recta perpendicular a la recta que une el centro de la circunferencia I con el punto A. En efecto, sea O el centro de la circunferencia I (véase la figura). Sean A y C puntos conjugados respecto de I y s la circunferencia (ortogonal a I) de diámetro AC. Consideremos la recta OA y sea P la otra intersección de la recta OA con la circunferencia s. Observamos que por estar P sobre la circunferencia s y por ser AC diámetro de dicha circunferencia, el triángulo APC es recto en P. Así, el punto C, conjugado de A respecto de I se halla sobre la perpendicular a la recta OA por el punto P. Como esto vale para todo punto conjugado de A concluimos que dicha recta está contenida en el conjunto de puntos conjugados de A respecto de I. El recíproco también es cierto: Si C es un punto sobre la perpendicular a la recta OA por el punto P entonces dicho punto es conjugado de A respecto de la circunferencia I. Esto concluye lo que se quería demostrar. (es)
- In geometry, a pole and polar are respectively a point and a line that have a unique reciprocal relationship with respect to a given conic section. Polar reciprocation in a given circle is the transformation of each point in the plane into its polar line and each line in the plane into its pole. (en)
- In de vlakke meetkunde, een deelgebied van de wiskunde, beschrijft poolverwantschap ten opzichte van een kegelsnede een wederkerige relatie tussen punten, de polen, en lijnen, de poollijnen. Die relatie is invariant voor elke projectieve transformatie van het vlak. (nl)
- Biegunowa punktu P względem okręgu o o środku O≠P – prosta przechodząca przez obraz punktu P przy inwersji względem o i prostopadła do OP. (pl)
- Поляра точки P относительно невырожденной кривой второго порядка — множество точек N, гармонически сопряжённых с точкой P относительно точек M1 и M2 пересечения кривой второго порядка секущими, проходящими через точку P. Поляра является прямой линией.Точку P называют полюсом поляры.Всякая невырожденная линия 2-го порядка определяет биекцию точек проективной плоскости и множества её прямых — поляритет или . (ru)
- Inom geometrin används pol(punkt) och polar(linje) för att beskriva en punkt och en linje som har ett entydigt reciprokt förhållande relativt ett givet kägelsnitt. Om punkten ligger på kägelsnittet är polaren kägelsnittets tangent i punkten. För en given cirkel innebär reciprokation i cirkeln att avbilda varje punkt i planet på dess polar och varje linje i planet på dess pol. (sv)
- Em geometria, os termos polo e polar são usados para descrever um ponto e uma reta que tem uma única relação recíproca em relação a uma dada seção cônica. Se o ponto está na seção cônica, sua polar é a linha tangente à seção cônica naquele ponto. Para um círculo dado, reciprocidade em um círculo significa transformar cada ponto no plano em sua linha polar e cada linha no plano em seu pólo. (pt)
- У геометрії, полюс і поляра є відповідно точка та пряма, які перебувають в унікальному відношенні відносно певного конічного перетину. Для певного кола, взаємність у колі означає перетворення кожної точки на площині у її поляру та кожної прямої на площині у її полюс. (uk)
|
| dbo:thumbnail
| |
| dbo:wikiPageExternalLink
| |
| dbo:wikiPageID
| |
| dbo:wikiPageLength
|
- 12489 (xsd:nonNegativeInteger)
|
| dbo:wikiPageRevisionID
| |
| dbo:wikiPageWikiLink
| |
| dbp:title
|
- Polar (en)
- Reciprocation (en)
- Inversion pole (en)
- Reciprocal curve (en)
|
| dbp:urlname
|
- Polar (en)
- Reciprocation (en)
- InversionPole (en)
- ReciprocalCurve (en)
|
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| dcterms:subject
| |
| rdf:type
| |
| rdfs:comment
|
- Pol und Polare sind ein Begriffspaar in der ebenen Geometrie der Kegelschnitte: Jedem Punkt der Ebene wird eine Gerade umkehrbar eindeutig zugeordnet. Vermittelndes Element ist ein Kegelschnitt. Die Gerade heißt Polare des Punktes, der Punkt Pol der Geraden. Die durch die Zuordnung Pol↔Polare gegebene Abbildung wird als Polarität, genauer als hyperbolische projektive Polarität bezeichnet. Zum allgemeineren Begriff Polarität siehe den Artikel Korrelation (Projektive Geometrie), dort wird auch die Koordinatendarstellung von Polaritäten (als Abbildungen) erläutert. (de)
- En géométrie euclidienne, la polaire d'un point par rapport à deux droites sécantes du plan est une droite définie par conjugaison harmonique : les deux droites données, la droite joignant le point à leur intersection, et la polaire forment un faisceau harmonique ; le point est appelé pôle (de cette droite). Cette notion se généralise à celle de polaire par rapport à un cercle, puis par rapport à une conique. La relation entre pôle et polaire est en fait projective : elle est conservée par homographie. (fr)
- In geometry, a pole and polar are respectively a point and a line that have a unique reciprocal relationship with respect to a given conic section. Polar reciprocation in a given circle is the transformation of each point in the plane into its polar line and each line in the plane into its pole. (en)
- In de vlakke meetkunde, een deelgebied van de wiskunde, beschrijft poolverwantschap ten opzichte van een kegelsnede een wederkerige relatie tussen punten, de polen, en lijnen, de poollijnen. Die relatie is invariant voor elke projectieve transformatie van het vlak. (nl)
- Biegunowa punktu P względem okręgu o o środku O≠P – prosta przechodząca przez obraz punktu P przy inwersji względem o i prostopadła do OP. (pl)
- Поляра точки P относительно невырожденной кривой второго порядка — множество точек N, гармонически сопряжённых с точкой P относительно точек M1 и M2 пересечения кривой второго порядка секущими, проходящими через точку P. Поляра является прямой линией.Точку P называют полюсом поляры.Всякая невырожденная линия 2-го порядка определяет биекцию точек проективной плоскости и множества её прямых — поляритет или . (ru)
- Inom geometrin används pol(punkt) och polar(linje) för att beskriva en punkt och en linje som har ett entydigt reciprokt förhållande relativt ett givet kägelsnitt. Om punkten ligger på kägelsnittet är polaren kägelsnittets tangent i punkten. För en given cirkel innebär reciprokation i cirkeln att avbilda varje punkt i planet på dess polar och varje linje i planet på dess pol. (sv)
- Em geometria, os termos polo e polar são usados para descrever um ponto e uma reta que tem uma única relação recíproca em relação a uma dada seção cônica. Se o ponto está na seção cônica, sua polar é a linha tangente à seção cônica naquele ponto. Para um círculo dado, reciprocidade em um círculo significa transformar cada ponto no plano em sua linha polar e cada linha no plano em seu pólo. (pt)
- У геометрії, полюс і поляра є відповідно точка та пряма, які перебувають в унікальному відношенні відносно певного конічного перетину. Для певного кола, взаємність у колі означає перетворення кожної точки на площині у її поляру та кожної прямої на площині у її полюс. (uk)
- القطب والقطبية ، في الهندسة، هما على التوالي نقطة وخط، تنشأ بينهما علاقة تبادلية بالنسبة لقطع مخروطي ديلتا. بحيث لكل نقطة من مستوى ديلتا يوجد خط قطبي بالنسبة للقطع ديلتا، ولكل خط يوجد نقطة قطبية. ان العلاقة التبادلية بين النقطة والخط بالنسبة لقطع مخروطي، تتلخص في انه عندما يتم إعطاء قطع مخروطي دلتا ونقطة P. كل نقطة P من المستوى يقابلها خط قطبي p والعكس صحيح. وعندما تتحرك نقطة M على طول الخط p ، يدور الخط القطبي لـ M حول القطب P للخط p. وبذلك تنشأ المواضع التالية يعتبر القطع المخروطي (المخروطية) المحل الهندسي للنقاط التي تقع على أقطابها (الخطوط المتماسة للمخروطية). (ar)
- En geometría, la recta polar de un punto A respecto a una circunferencia I es el lugar geométrico de los de A respecto de la circunferencia I. Este lugar geométrico resulta ser una recta perpendicular a la recta que une el centro de la circunferencia I con el punto A. El recíproco también es cierto: Si C es un punto sobre la perpendicular a la recta OA por el punto P entonces dicho punto es conjugado de A respecto de la circunferencia I. Esto concluye lo que se quería demostrar. (es)
|
| rdfs:label
|
- قطبية (هندسة) (ar)
- Pol und Polare (de)
- Recta polar (es)
- Pôle et polaire (fr)
- Biegunowa (pl)
- Poolverwantschap (kegelsnede) (nl)
- Pole and polar (en)
- Polo e polar (pt)
- Полюс и поляра (ru)
- Pol och polar (sv)
- Полюс і поляра (uk)
|
| rdfs:seeAlso
| |
| owl:sameAs
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| foaf:depiction
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is dbo:wikiPageDisambiguates
of | |
| is dbo:wikiPageRedirects
of | |
| is dbo:wikiPageWikiLink
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
