| dbo:abstract
|
- Ortogonální souřadnice (ortogonální soustava souřadnic, též pravoúhlá soustava souřadnic nebo pravoúhlé souřadnice) představují v matematice takový systém souřadnic, v němž jsou v každém bodě souřadné osy navzájem kolmé. Označení pochází z latiny, kde othos znamená pravý a přípona -gonální znamená -úhlý. Ortogonální souřadnice lze definovat jako množinu souřadnic , jejichž metrický tenzor má pouze diagonální členy, tzn. infinitezimální čtverec vzdálenosti může být zapsán jako součet čtverců infinitezimálních souřadnicových vzdáleností, tzn. , kde je dimenze prostoru a funkce (tzv. ) jsou určeny diagonálními prvky metrického tenzoru . (cs)
- Un sistema de coordenadas ortogonales es un sistema de coordenadas tal que en cada punto los vectores tangentes a las curvas coordenadas son ortogonales entre sí. Este tipo de coordenadas pueden definirse sobre un espacio euclídeo o más generalmente sobre una variedad riemanniana o pseudoriemanniana. (es)
- En mathématiques, les coordonnées orthogonales sont définies comme un ensemble de d coordonnées q = (q1, q2..., qd) dans lequel toutes les surfaces coordonnées se rencontrent à angle droit. Une surface coordonnée particulière de coordonnée qk est une courbe, une surface ou une hypersurface sur laquelle chaque qk est une constante. Par exemple, le système de coordonnées cartésiennes de dimension 3 (x, y, z) est un système de coordonnées orthogonales puisque ses surfaces coordonnées x = constante, y = constante et z = constante sont des plans deux à deux perpendiculaires. Le système de coordonnées orthogonales est un cas particulier mais très courant des systèmes de coordonnées curvilignes. (fr)
- In mathematics, orthogonal coordinates are defined as a set of d coordinates q = (q1, q2, ..., qd) in which the coordinate hypersurfaces all meet at right angles (note: superscripts are indices, not exponents). A coordinate surface for a particular coordinate qk is the curve, surface, or hypersurface on which qk is a constant. For example, the three-dimensional Cartesian coordinates (x, y, z) is an orthogonal coordinate system, since its coordinate surfaces x = constant, y = constant, and z = constant are planes that meet at right angles to one another, i.e., are perpendicular. Orthogonal coordinates are a special but extremely common case of curvilinear coordinates. (en)
- 数学では、直交曲線座標（ちょっこうきょくせんざひょう）、直交座標（英: orthogonal coordinates）、非カルテシアン直交座標（英: non-Cartesian orthogonal coordinates）は、座標面同士が互いに直交するようなd個の座標q = (q1, q2, ..., qd)の組として定義される（注：上付き添え字は指数ではなく添え字 (Einstein notation) を意味する）。ある座標qkに対する座標面とは、qkが定数となる超曲面（場合によっては曲線、曲面）のことである。たとえば、3次元の直交座標系 (x, y, z) では「x = 定数」、「y = 定数」、「z = 定数」は座標面であるが、これらが互いに直角に交るので、直交座標系である。直交曲線座標は曲線座標の特殊な例である。 (ja)
- 수학에서, 직교좌표계(Orthogonal coordinates)는 그 좌표 곡면들 모두가 직각으로 만나는 d개의 좌표들의 집합(q = (q1, q2, ..., qd))으로 정의된다(여기서 위 첨자는 지수가 아니라 인덱스이다). 특정한 좌표 qk에 대한 좌표 곡면은 qk가 상수로서 주어지는 곡선, 곡면, 또는 초곡면이다. 예를 들면, 3차원 데카르트 좌표계 (x, y, z)의 경우 그것의 좌표 곡면들(x = constant, y = constant, 및 z= constant)이 서로 직각으로 만나는 평면들이라는 점에서 삼차원 데카르트 좌표계(x, y, z)는 이 문서에서 말하는 직교 좌표계의 하나이다. 또한 이러한 직교 좌표계는 의 특별하면서도 매우 일반적인 경우에 해당한다. (ko)
- Em matemática, se definem como ortogonais as coordenadas de um sistema no caso em que os vetores base desse sistema sejam ortogonais (ou normais, ou ainda perpendiculares) entre si. Este tipo de coordenadas pode ser definido sobre um espaço euclidiano o mais genericamente sobre uma variedade riemanniana ou pseudoriemanniana. (pt)
- Współrzędne ortogonalne to zbiór współrzędnych dla których powierzchnie współrzędnych przecinają się pod kątami prostymi. Powierzchnia współrzędnych dla współrzędnej jest krzywą, powierzchnią lub hiperpowierzchnią taką, że ma stałą wartość. Np. w 3-wymiarowym układzie współrzędnych kartezjańskich jest układem ortogonalnym, ponieważ powierzchnie są płaszczyznami, które przecinają się pod kątami prostymi. Współrzędne ortogonalne są szczególnymi, ale występują najczęściej wśród współrzędnych krzywoliniowych. (pl)
- Ortogonalitet är ett matematiskt uttryck som betyder vinkelräthet. Ett ortogonalt koordinatsystem karaktäriseras således av att alla koordinataxlar är vinkelräta mot varandra. (sv)
- Ортогональными называются криволинейные координаты, в которых метрический тензор имеет диагональный вид. , где - размерность пространства. Скалярный фактор равен корню квадратному от диагональных компонент метрического тензора, или длине локального базисного вектора . В ортогональных системах координат координатные поверхности ортогональны друг другу. В частности, в декартовой системе координат ортогональны друг другу координатные оси , и . Выбор той или иной системы ортогональных координат определяется симметрией системы. Например, при решении задачи о распространении электромагнитной волны от точечного источника выгодно пользоваться сферической системой координат; при решении задачи о колебании мембраны предпочтительней цилиндрическая система координат. (ru)
- 在數學裏，一個正交坐標系定義為一組正交坐標，其坐標曲面都以直角相交（注意：很多作者采用爱因斯坦记号对坐标标号使用上标并非表示指数）。坐標曲面定義為特定坐標的等值曲面，即為常数的曲线、曲面或超曲面。例如，三維直角坐標是一種正交坐標系，它的為常數，為常數，為常數的坐標曲面，都是互相以直角相交的平面，都互相垂直。正交坐标系是的特殊的但极其常见的形式。 (zh)
|
| rdfs:comment
|
- Un sistema de coordenadas ortogonales es un sistema de coordenadas tal que en cada punto los vectores tangentes a las curvas coordenadas son ortogonales entre sí. Este tipo de coordenadas pueden definirse sobre un espacio euclídeo o más generalmente sobre una variedad riemanniana o pseudoriemanniana. (es)
- En mathématiques, les coordonnées orthogonales sont définies comme un ensemble de d coordonnées q = (q1, q2..., qd) dans lequel toutes les surfaces coordonnées se rencontrent à angle droit. Une surface coordonnée particulière de coordonnée qk est une courbe, une surface ou une hypersurface sur laquelle chaque qk est une constante. Par exemple, le système de coordonnées cartésiennes de dimension 3 (x, y, z) est un système de coordonnées orthogonales puisque ses surfaces coordonnées x = constante, y = constante et z = constante sont des plans deux à deux perpendiculaires. Le système de coordonnées orthogonales est un cas particulier mais très courant des systèmes de coordonnées curvilignes. (fr)
- In mathematics, orthogonal coordinates are defined as a set of d coordinates q = (q1, q2, ..., qd) in which the coordinate hypersurfaces all meet at right angles (note: superscripts are indices, not exponents). A coordinate surface for a particular coordinate qk is the curve, surface, or hypersurface on which qk is a constant. For example, the three-dimensional Cartesian coordinates (x, y, z) is an orthogonal coordinate system, since its coordinate surfaces x = constant, y = constant, and z = constant are planes that meet at right angles to one another, i.e., are perpendicular. Orthogonal coordinates are a special but extremely common case of curvilinear coordinates. (en)
- 数学では、直交曲線座標（ちょっこうきょくせんざひょう）、直交座標（英: orthogonal coordinates）、非カルテシアン直交座標（英: non-Cartesian orthogonal coordinates）は、座標面同士が互いに直交するようなd個の座標q = (q1, q2, ..., qd)の組として定義される（注：上付き添え字は指数ではなく添え字 (Einstein notation) を意味する）。ある座標qkに対する座標面とは、qkが定数となる超曲面（場合によっては曲線、曲面）のことである。たとえば、3次元の直交座標系 (x, y, z) では「x = 定数」、「y = 定数」、「z = 定数」は座標面であるが、これらが互いに直角に交るので、直交座標系である。直交曲線座標は曲線座標の特殊な例である。 (ja)
- 수학에서, 직교좌표계(Orthogonal coordinates)는 그 좌표 곡면들 모두가 직각으로 만나는 d개의 좌표들의 집합(q = (q1, q2, ..., qd))으로 정의된다(여기서 위 첨자는 지수가 아니라 인덱스이다). 특정한 좌표 qk에 대한 좌표 곡면은 qk가 상수로서 주어지는 곡선, 곡면, 또는 초곡면이다. 예를 들면, 3차원 데카르트 좌표계 (x, y, z)의 경우 그것의 좌표 곡면들(x = constant, y = constant, 및 z= constant)이 서로 직각으로 만나는 평면들이라는 점에서 삼차원 데카르트 좌표계(x, y, z)는 이 문서에서 말하는 직교 좌표계의 하나이다. 또한 이러한 직교 좌표계는 의 특별하면서도 매우 일반적인 경우에 해당한다. (ko)
- Em matemática, se definem como ortogonais as coordenadas de um sistema no caso em que os vetores base desse sistema sejam ortogonais (ou normais, ou ainda perpendiculares) entre si. Este tipo de coordenadas pode ser definido sobre um espaço euclidiano o mais genericamente sobre uma variedade riemanniana ou pseudoriemanniana. (pt)
- Współrzędne ortogonalne to zbiór współrzędnych dla których powierzchnie współrzędnych przecinają się pod kątami prostymi. Powierzchnia współrzędnych dla współrzędnej jest krzywą, powierzchnią lub hiperpowierzchnią taką, że ma stałą wartość. Np. w 3-wymiarowym układzie współrzędnych kartezjańskich jest układem ortogonalnym, ponieważ powierzchnie są płaszczyznami, które przecinają się pod kątami prostymi. Współrzędne ortogonalne są szczególnymi, ale występują najczęściej wśród współrzędnych krzywoliniowych. (pl)
- Ortogonalitet är ett matematiskt uttryck som betyder vinkelräthet. Ett ortogonalt koordinatsystem karaktäriseras således av att alla koordinataxlar är vinkelräta mot varandra. (sv)
- 在數學裏，一個正交坐標系定義為一組正交坐標，其坐標曲面都以直角相交（注意：很多作者采用爱因斯坦记号对坐标标号使用上标并非表示指数）。坐標曲面定義為特定坐標的等值曲面，即為常数的曲线、曲面或超曲面。例如，三維直角坐標是一種正交坐標系，它的為常數，為常數，為常數的坐標曲面，都是互相以直角相交的平面，都互相垂直。正交坐标系是的特殊的但极其常见的形式。 (zh)
- Ortogonální souřadnice (ortogonální soustava souřadnic, též pravoúhlá soustava souřadnic nebo pravoúhlé souřadnice) představují v matematice takový systém souřadnic, v němž jsou v každém bodě souřadné osy navzájem kolmé. Označení pochází z latiny, kde othos znamená pravý a přípona -gonální znamená -úhlý. Ortogonální souřadnice lze definovat jako množinu souřadnic , jejichž metrický tenzor má pouze diagonální členy, tzn. infinitezimální čtverec vzdálenosti může být zapsán jako součet čtverců infinitezimálních souřadnicových vzdáleností, tzn. , (cs)
- Ортогональными называются криволинейные координаты, в которых метрический тензор имеет диагональный вид. , где - размерность пространства. Скалярный фактор равен корню квадратному от диагональных компонент метрического тензора, или длине локального базисного вектора . В ортогональных системах координат координатные поверхности ортогональны друг другу. В частности, в декартовой системе координат ортогональны друг другу координатные оси , и . (ru)
|
